行波的折射和反射

行波的折射和反射演示文稿當(dāng)前1頁，總共23頁。（優(yōu)選）第二節(jié)行波的折射和反射當(dāng)前2頁，總共23頁。下面舉兩個(gè)最簡單的例子：（1）有限長直角波（幅值為U0，波長為lt):可用兩個(gè)幅值相同（均為U0、極性相反、在時(shí)間上相差Tt或在空間上相距l(xiāng)t（=vTt）、并以同樣的波速v朝同一方向推進(jìn)的無限長直角波疊加而成，如圖6-4所示。當(dāng)前3頁，總共23頁。（2）平頂斜角波（幅值為U0，波前時(shí)間為Tf）：其組成方式如圖6－5所示，如單元無限長直角波的數(shù)量為n，則單元波的電壓級(jí)差，時(shí)間級(jí)差。n越大，越接近于實(shí)際波形。

當(dāng)前4頁，總共23頁。一、折射系數(shù)和反射系數(shù)入射波，

折射波，

反射波，當(dāng)前5頁，總共23頁。此時(shí)在線路1，總的電壓和電流分別為：

u1=u/1+u//1i1=i/1+i//1線路2的總電壓與總電流分別為

u2=u/2i2=i/2根據(jù)邊界條件，在節(jié)點(diǎn)A處只能有一個(gè)電壓和一個(gè)電流，即：

u1A=u2Ai1A=i2A當(dāng)前6頁，總共23頁。α－電壓折射系數(shù)β－電壓反射系數(shù)二者之間有如下關(guān)系1+β=α隨與的數(shù)值而異，α和β之值在下面的范圍內(nèi)變化A點(diǎn)的折、反射電壓如下當(dāng)前7頁，總共23頁。（1）當(dāng)Z2=Z1時(shí)，α＝1，β＝0；電壓的折射波等于入射波，而反射波為零，即不發(fā)生任何折、反射現(xiàn)象，實(shí)際上這就是均勻?qū)Ь€的情況。

(2）當(dāng)Z2<Z1時(shí)，α<1,β<0;這表明電壓折射波將小于入射波,而電壓反射波的極性將與入射波相反,疊加后使線路1上的總電壓小于電壓入射波。（3）當(dāng)Z2>Z1時(shí)，α>1,β>0；此時(shí)電壓折射波將大于入射波，而電壓反射波與入射波同號(hào)，疊加后使線路1上的總電壓增高。當(dāng)前8頁，總共23頁。二、幾種特殊端接情況下的波過程(一)線路末端開路發(fā)生全反射，開路電壓加倍，電流變零。電流發(fā)生了負(fù)的全反射線路末端開路相當(dāng)于Z2＝∞的情況。此時(shí)α＝2，β＝1；因而：u’2＝2u’1，u”1＝u’1。當(dāng)前9頁，總共23頁。(二)線路末端短路（接地）（圖6-10）線路末端短路（接地）相當(dāng)于Z2＝0的情況。此時(shí)α＝0，β＝－1；負(fù)的全反射，電流加倍，電壓為零當(dāng)前10頁，總共23頁。(三）線路末端對(duì)地跨接一阻值R=Z1的電阻（圖6-11）

行波到達(dá)線路末端A點(diǎn)時(shí)完全不發(fā)生反射，與A點(diǎn)后面接一條波阻抗Z2=Z1的無限長導(dǎo)線的情況相同。當(dāng)前11頁，總共23頁。三、集中參數(shù)等值電路（彼德遜法則）一個(gè)節(jié)點(diǎn)上接有多條分布參數(shù)長線和若干集中參數(shù)元件。見圖6-12當(dāng)前12頁，總共23頁。電壓反射波當(dāng)前13頁，總共23頁。已知電流源（例如雷電流）的情況，采用電流源等值電路更加簡單方便。當(dāng)前14頁，總共23頁。入射波必須是沿一條分布參數(shù)線路傳輸過來適用于節(jié)點(diǎn)A之后的任何一條線路末端反射波未達(dá)到A之前彼德遜法則的適用范圍：若要計(jì)算線路末端產(chǎn)生的反射波回到節(jié)點(diǎn)A以后的過程，就要采用后面將要介紹的行波多次折、反射計(jì)算法。當(dāng)前15頁，總共23頁。例6-1設(shè)某變電所的母線上共接有n條架空線路，當(dāng)其中某一線路遭受雷擊時(shí)，即有一過電壓波U0沿著該線進(jìn)入變電所，試求此時(shí)的母線電壓Ubb。

解：由于架空線路的波阻抗均大致相等，所以可得出圖6-15中的接線示意圖（a）和等值電路圖（b）。當(dāng)前16頁，總共23頁。易得所以或者由此可知：變電所母線上接的線路數(shù)越多，則母線上的過電壓越低，在變電所的過電壓防護(hù)中對(duì)此應(yīng)有所考慮。當(dāng)n=2時(shí)，Ubb＝U0，相當(dāng)于Z2＝Z1的情況，沒有折、反射現(xiàn)象。當(dāng)前17頁，總共23頁。(一）波穿過電感

Z1LAu’1

LA2u’1Z2u’2

Z1

Z2

（a）（b）

圖6－16行波穿過電感示意圖和等值電路圖當(dāng)前18頁，總共23頁。解得上式可得電感L時(shí)A點(diǎn)的電流和電壓分別為：（6-25）（6-26）式中τL——回路的時(shí)間常數(shù)=L/（Z1+Z2）

α——沒有電感時(shí)的電壓折射系數(shù)=2Z2/（Z1+Z2）可見電壓折射波u’2的幅值為αu’1，與沒有串聯(lián)電感時(shí)相同；無限長直角波穿過L后，其波前將被拉平，變成指數(shù)波前，其最大陡度出現(xiàn)在t=0瞬間。電壓折射波的波前陡度為：αmax=2Z2u’1/L當(dāng)前19頁，總共23頁。由當(dāng)前20頁，總共23頁。（二）波旁過電容

u’1AAZ1Z2Z1i’1

C2u’1CZ2u’2(a)(b)

圖6-17行波旁過電容示意圖和等值電路圖當(dāng)前21頁，總共23頁。由圖6-16(b)可以看出:uc=u’2,因而可寫出下面的回路方程

(6-31)解上式可得

(6-32)

(6-33)式中τc-------回路的時(shí)間常數(shù)=Z1Z2C/(Z1+Z2)當(dāng)前22頁，總共23頁。比較式(6-25)與式(6-32)以及式(6-26)與式(6-33)可知：如果τL=τC，即L=CZ1Z2，則它們完全相同。即此時(shí)串聯(lián)電感和