第四章圖象分割

第四章圖象分割第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日 圖象分割方法可分為結(jié)構(gòu)分割法和非結(jié)構(gòu)分割法兩大類。 （1）結(jié)構(gòu)分割法是根據(jù)圖象的局部區(qū)域象素的特征來實現(xiàn)圖象分割。如灰度閾值、區(qū)域生長、紋理結(jié)構(gòu)分析，基于邊界信息的圖象分割法等。 （2）非結(jié)構(gòu)分割法是根據(jù)圖象的二維隨機線性模型來構(gòu)造分類的特征矢量，以實現(xiàn)圖象分割。如應用統(tǒng)計模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡方法或利用景物的先驗知識實現(xiàn)的圖象分割方法。 自適應圖象分割是近年來提出的一種新方法，它將局部并行區(qū)域感知與全局隨機統(tǒng)計最佳逼近相結(jié)合，實現(xiàn)了一種非監(jiān)督的圖象分割。 應注意，圖象分割目前還不存在一個通用的方法，也沒有一個判斷分割是否成功的客觀標準。第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日4.1圖象分割的一般模型

所謂圖象分割是指將圖象中具有特殊涵義的不同區(qū)域區(qū)分開來，這些區(qū)域是不相交的，每一個區(qū)域都滿足特定區(qū)域的一致性。將一幅圖象，其中進行分割就是將圖象劃分為滿足如下條件的子區(qū)域 （1），即所有子區(qū)域組成了整幅圖象； （2）是連通的區(qū)域； （3），即任意兩個子區(qū)域不存在公共元素； （4）區(qū)域滿足一定的均勻性條件。 均勻性一般是指同一區(qū)域內(nèi)的象素點之間的灰度值差異較小或灰度值的變化較緩慢。

圖象分割最簡形式:把灰度圖(grayimage)轉(zhuǎn)換成二值圖。第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日4.2灰度閾值分割法一、灰度閾值分割的基本概念

灰度閾值分割法是一種簡單的基于區(qū)域的技術，該方法把每個象素的灰度值與一個給定的閾值T進行比較，根據(jù)它是否超過該閾值而將該象素歸于兩類中的一類（目標或背景）。由此可見，閾值分割算法主要有兩個步驟：

（1）確定需要的分割閾值； （2）將分割閾值與象素值比較劃分象素。 選擇閾值是分割的關鍵，如果能確定一個合適的閾值就可方便地將圖象分割開來。 在用閾值法分割灰度圖象時是基于一定的圖象模型的。最常用的模型可描述如下：假設圖象由具有單峰灰度分布的目標和背景組成，處于目標或背景內(nèi)部相鄰象素間的灰度值是高度相關的，但處于目標和背景交界處兩邊的象素在灰度值上有很大的差別。即，它的灰度直方圖可看作是由分別對應目標和背景的兩個單峰直方圖混合構(gòu)成的。

第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日 進一步如果這兩個峰分布大小接近且均值相距足夠遠，而且兩部分的均方差也足夠小，則直方圖應為較明顯的雙峰。類似地，如果圖象中有多個單峰灰度分布的目標，則直方圖有可能表現(xiàn)為較明顯的多峰。對這類圖象采用閾值方法可實現(xiàn)較好的分割。 要把圖象中各種灰度的象素分成兩個不同的類需確定一個閾值。如果要把圖象中各種灰度的象素分成多個不同的類，則需要選擇一系列閾值以將每個象素分到合適的類別中去。

（1）單閾值分割法 （2）多閾值分割法 單閾值分割可看作是多閾值分割的特例，許多單閾值分割算法可推廣以進行多閾值分割。相反，有時也可將多閾值分割問題轉(zhuǎn)化為一系列單閾值分割問題來解決。 對一幅原始圖象取單閾值T分割后的圖象定義為： 當 當 第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日單閾值分割和多閾值分割例 在一般的多閾值分割情況下，分割后的圖象可表示為：如 其中Ti是一系列分割閾值。 下圖為多閾值分割的示例。第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日 圖（a）為一含有多個不同灰度值區(qū)域的原始圖象；圖（b）給出分割的1維示意圖；圖（c）為分割結(jié)果。由于是多閾值分割，分割得到的結(jié)果仍包含多個灰度區(qū)域。 應注意，無論是單閾值分割還是多閾值分割，分割結(jié)果都有可能出現(xiàn)不同區(qū)域具有相同標號或區(qū)域值的情況，這是因為選取閾值時只考慮了象素本身的值，而未考慮象素的空間位置，所以劃分到同一類的象素有可能分屬于圖象中不相連通的區(qū)域，這往往需借助一些對場景的先驗知識來進一步確定目標區(qū)域。第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日二、閾值化方法分類

1、按對文檔圖象的閾值化技術可分成以下五類：

（1）考慮分割過程是否需要人工參與，分為交互的和自動的； （2）根據(jù)閾值的不同作用范圍，分為全局的和局部的； （3）考慮閾值選取中所采用的灰度分布統(tǒng)計特性，分為上下文相關的和上下文無關的。前者基于灰度分布的一階統(tǒng)計，后者基于灰度分布的二階統(tǒng)計； （4）從處理策略角度考慮，分為迭代的和非迭代的； （5）根據(jù)為進行分割是否選用訓練象素集以估計目標或背景的特性參數(shù)，分為有監(jiān)督的和無監(jiān)督的。第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日

2、考慮算法所用特征或準則的特點進行分類

（1）直方圖方法與直方圖變換法； （2）最大類間方差法； （3）最小誤差法與均勻化誤差法； （4）共生矩陣法； （5）矩保持法； （6）最大熵法； （7）簡單統(tǒng)計法與局部特性法； （8）概率松弛法； （9）模糊集法； （10）其它方法。 這些分類方法考慮的角度不同，但結(jié)果?；ハ嘤兄丿B；另外有一定的時效性，不易包容新技術；還有就是各類算法之間的關系也不明確。第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日

3、按閾值選取本身的特點進行分類 一般，閾值運算可看作是一種對圖象中某點的灰度函數(shù)、或該點的某種局部特性（如平均灰度）及該點在圖象中的位置的檢驗，這種閾值檢驗函數(shù)可記作： 其中表示在象素點（x，y）處的灰度值，代表該點鄰域的某種局部特性。由此可將閾值分割方法分成如下三類： （1）全局閾值。 （2）局部閾值。 （3）動態(tài)閾值。 該分類方法的分類思想是通用的。最近，許多閾值分割方法借用了視覺特性、神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊數(shù)學、遺傳算法、小波變換、信息論等工具，但仍可將它們歸納到以上的三類方法中。第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日4.3全局閾值分割法 全局閾值是僅考慮各象素本身的灰度值而確定的，因此算法比較簡單，適用于圖象內(nèi)容比較簡單、灰度分布較集中的情況。 圖象的灰度直方圖是圖象灰度分布的一種統(tǒng)計度量，很多閾值選取方法是根據(jù)直方圖來進行的。對雙峰直方圖選取兩峰之間的谷所對應的灰度值作為閾值就可將目標和背景分開（多峰直方圖類似）。以下介紹幾種谷的選取的典型方法。一、極小值點閾值 如果將直方圖的包絡看作一條曲線，則選取直方圖的谷可借助求曲線極小值的方法。實際圖象的直方圖由于圖象噪聲等原因經(jīng)常有許多起伏，使得直接求導得到很多極小值點不能對應目標和背景之間的谷。解決的方法之一是先對直方圖進行平滑處理（如用高斯函數(shù)）。第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日二、最優(yōu)閾值

最優(yōu)閾值是指使誤分割率最小的閾值（包括把目標分割成背景和把背景分割成目標兩類）。直方圖可看成象素灰度值的概率分布密度函數(shù)的一個近似，假定一幅圖象僅包含兩類主要的灰度值區(qū)域（目標和背景），則其直方圖所代表的象素灰度概率分布密度函數(shù)實際上是對應目標和背景的兩個單峰分布密度函數(shù)之和。如果已知密度函數(shù)的形式，就有可能計算出一個最優(yōu)閾值。 假定有這樣一幅混有加性高斯噪聲的圖象，目標和背景的概率密度分別是和，整幅圖象的混合概率密度是：

其中代表各區(qū)域平均灰度值，代表均方差，Pb和Po分別是背景和目標區(qū)域灰度值的先驗概率。有，所以上式中有5個未知參數(shù)，只要能求出這些參數(shù)就可確定混合概率密度。第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日 如上圖，假設，需確定一個閾值T使得灰度值小于T的象素分割為背景，而大于T的象素分割為目標。這時錯誤地將目標象素劃分為背景的概率和將背景象素錯誤地劃分為目標的概率分別為： 而總誤差概率為：第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日

將E（T）對T求導并令導數(shù)為零，解得： 將該結(jié)果代入可得二次式： 該二次式在一般情況下有兩個解。如果兩個區(qū)域的方差相等，即整圖噪聲來自同一個源，則只有一個最優(yōu)閾值： 進一步，若兩種灰度值的先驗概率相等（兩區(qū)域大小相當），或噪聲方差為零，則最優(yōu)閾值就是兩個區(qū)域的平均灰度值的中值。第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日三、迭代式閾值選擇

首先選擇一個近似閾值作為初始值，然后連續(xù)不斷地改變這一估計值。如，使用初始閾值生成子圖象，并根據(jù)子圖象的特性來選取新的閾值，再用新閾值分割圖象，如此循環(huán)，直到達到一定的分割效果為止。閾值的改進策略是該方法的關鍵。算法步驟如下： （1）選擇一個初始閾值T（如圖象強度均值）； （2）利用閾值T把圖象分割成兩組，R1和R2； （3）計算區(qū)域R1和R2的均值1，2； （4）選擇新的閾值T， （5）重復（2）--（4）步，直到1和2的均值不再變化。第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日四、直方圖凹性分析

對含有目標和背景兩類區(qū)域的圖象其直方圖并不一定總是雙峰形式。如當目標和背景區(qū)域的主要灰度比較接近而部分重疊時，其間的谷可能不存在。又如當圖象中目標和背景面積相差較大時，直方圖的一個峰會被另一個峰淹沒，也基本為單峰形式。從這樣的直方圖中確定閾值的一種方法是分析直方圖的凹凸性。具體就是把直方圖看作平面上的區(qū)域，計算其凸包（有快速算法）并求出其最大的凸殘差，以對應最大凸殘差的灰度值作為閾值來分割圖象。第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日4.4基于區(qū)域性質(zhì)的閾值 基于區(qū)域性質(zhì)的閾值不僅考慮了各象素本身灰度值而且利用了各象素鄰域內(nèi)象素灰度值的相互關系等性質(zhì)。比僅基于象素值來確定閾值的方法，一方面由于考慮的因素增多使算法的復雜度有所增加；另一方面由于考慮了區(qū)域性質(zhì)，抗噪聲能力和分割魯棒性也有所增強。一、直方圖圖變換 直方圖變換的基本思想就是利用一些象素鄰域的局部性質(zhì)變換原始的直方圖為一個新的直方圖。新直方圖與原直方圖相比，或者峰之間的谷更深了，或者谷轉(zhuǎn)變?yōu)榉宥讬z測了。這里常用的象素鄰域局部性質(zhì)就是象素的梯度值。二、灰度值和梯度值散射圖三、灰度值和平均灰度值散射圖第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日4.5基于坐標位置的閾值（動態(tài)閾值） 如果場景中照明不均勻、有陰影、各處的對比度不同、突發(fā)噪聲、背景灰度變化等，則只用一個全局閾值無法滿足整幅圖象的分割要求。有一種解決方法就是用與坐標相關的一組閾值（即閾值是坐標的函數(shù)）來對圖象各部分進行分割，即選用動態(tài)閾值或稱為自適應閾值。這類算法的時間復雜度和空間復雜度都比較大，但抗噪聲能力強，對一些用全局閾值法不易分割的圖象有較好的效果。一、閾值插值 將動態(tài)閾值技術作為全局固定閾值技術的局部化特例。首先把圖象分成一個個小區(qū)域，或稱為子圖象，這些子圖象可以互相重疊也可以只相接。如果子圖象比較小，則由陰影或?qū)Ρ榷瓤臻g變化等帶來的問題會比較小。然后對每個子圖象計算一個閾值，通過對這些子圖象所得閾值的插值就可得到對圖象中每個象素進行分割所需要的閾值。第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日

一種方法的具體步驟如下： （1）將整幅圖象分成一系列互相之間有50%重疊的子圖象； （2）做出每個子圖象的直方圖； （3）檢測各個子圖象的直方圖是否為雙峰的，若是則可用最優(yōu)閾值法確定一個閾值，否則就不進行處理； （4）根據(jù)對直方圖為雙峰的子圖象得到的閾值，通過插值得到所有子圖象的閾值； （5）根據(jù)各子圖象的閾值，再通過插值得到所有象素的閾值，然后對圖象進行分割。第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日二、水線閾值方法 該算法是基于數(shù)學形態(tài)學理論提出的，其基本思想是將圖象象素點的灰度看作高度，圖象中不同灰度值的區(qū)域就對應于山峰和山谷盆地，盆地的邊緣就是所謂的水線。 水線名稱的來歷是想象將圖象逐漸沉入一個湖中，圖象的最低點先進水，然后水逐漸漫過整個山谷盆地，當水位達到該盆地的邊緣高度時就將溢出該盆地，這時在水溢出處建壩攔截，如此直到整個圖象沉入水中，所建的壩就成為分開各個山谷盆地的水線。第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日 閾值插值分割例第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日

變量閾值化方法 在非均勻照明條件下的另一種實用的閾值化方法是使用簡單的函數(shù)，如平面、二次曲面等，來逼近不均勻照明下的物體圖象與背景圖象之間的分界面。也即，首先利用非均勻照明亮度分布的數(shù)學模型將非均勻照明條件下得到的圖象變換為均勻照明條件下的圖象，然后再進行分割。第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日雙閾值方法

在許多應用中，屬于物體的某些灰度值是已知的。然而，可能還有一些灰度值或者屬于物體，或者屬于背景。在這種情況下，可先使用一個保守一點的閾值T1來分離物體圖象，稱之為物體圖象核，然后使用有關算法來增長物體圖象。增長物體圖象的方法取決于特定的應用。通常使用另一個閾值T2來吸收那些圖象核象素的鄰接象素，或用圖象強度特性（如直方圖）來決定屬于物體區(qū)域的那些點。一種簡單的方法是吸收高于第二個閾值T2并且與原先物體圖象點相連的那些點。

第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日

區(qū)域增長的雙閾值算法： （1）選擇兩個閾值T1和T2

； （2）把圖象分割成三個區(qū)域：

R1，包含所有灰度值高于T1的象素；

R2，包含所有灰度值介于T1和T2

之間的象素；

R3，包含所有灰度值低于T2的象素； （3）查看分配給區(qū)域R2中的每一個元素。如果某一象素鄰接R1，則把這一象素重新分配給R1

； （4）重復步驟（3）直到?jīng)]有象素被重新分配； （5）把區(qū)域R2剩下的所有象素重新分配給R3。 上述算法中，R1是區(qū)域核，R