第十三章動(dòng)能定理

第十三章動(dòng)能定理第一頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日這里是一個(gè)學(xué)時(shí)的內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谥v完“24動(dòng)量矩定理2”目錄中的動(dòng)量矩定理（熱能專業(yè)）文件后接本次內(nèi)容。第二頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日學(xué)習(xí)目的目的要求1．對(duì)功的概念有清晰的理解，能熟練地計(jì)算重力、彈性力和力矩的功。2．能熟練地計(jì)算平動(dòng)剛體、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能，重力和彈性力的勢(shì)能。3．熟知何種約束反力的功為零，何種內(nèi)力的功之和為零。4．能熟練地應(yīng)用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。第三頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)力的功一、常力在直線運(yùn)動(dòng)中的功功是代數(shù)量單位J（焦耳）1J=1N·m

元功即二、變力在曲線運(yùn)動(dòng)中的功第四頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)力的功三、重力之功質(zhì)點(diǎn)系由重力的功只與始、末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)。得點(diǎn)擊這里觀看動(dòng)畫(huà)第五頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)力的功四、彈性力之功彈簧剛度系數(shù)k(N/m)彈性力點(diǎn)擊這里觀看動(dòng)畫(huà)第六頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)力的功四、彈性力之功式中得即彈性力的功也與路徑無(wú)關(guān)第七頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)力的功五、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力矩之功若常量由得從角轉(zhuǎn)動(dòng)到角過(guò)程中力的功為第八頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)力的功功重力之功彈力之功定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力矩之功常力之功W=Fscosq第九頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)力的功例題一重9.8N的滑塊放在光滑的水平槽內(nèi)，一端與剛度系數(shù)k=50N/m的彈簧連接，另一端被一繞過(guò)定滑輪C的繩子拉住，如圖所示。滑塊在位置A時(shí)，彈簧具有拉力2.5N?；瑝K在20N的繩子拉力作用下由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B，試計(jì)算作用于滑塊的所有力的功之和。已知AB=200mm，不計(jì)滑輪的大小及軸承摩擦。

第十頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能單位：J（焦耳）三、平移剛體的動(dòng)能

即

即

四、轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能第十一頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能例題二已知：物塊的質(zhì)量均為m，塔輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，半徑分別為r和R=2r。求：塔輪的角速度為w時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能Mmgmg第十二頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)動(dòng)能定理一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理動(dòng)能定理的積分形式:動(dòng)能定理的微分形式:第十三頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)動(dòng)能定理二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理動(dòng)能定理的微分形式:dT=dWi動(dòng)能定理的積分形式:T2-T1=Wi對(duì)質(zhì)點(diǎn)系的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理得:第十四頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)動(dòng)能定理三、質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力功之和的討論m1m2r1r2dr1dr2F12F21OdWi=F12·dr1+F21·dr2

=F12·d(r1-r2)

=F12·dr12討論:對(duì)于剛體dr12=0或F12

dr12;故dWi=0對(duì)于一般質(zhì)點(diǎn)系,只要滿足Fij·drij=0則dWi=0第十五頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)動(dòng)能定理四、理想約束光滑固定面固定鉸支座、光滑鉸鏈、柔索類等約束的約束力作功等于零.稱約束力作功等于零的約束為理想約束.對(duì)理想約束,在動(dòng)能定理中只計(jì)入主動(dòng)力的功即可.第十六頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)動(dòng)能定理例題三質(zhì)量為m