第八章本量利

第八章本量利第一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日本量利分析，也即本量利依存關(guān)系分析，是指對(duì)成本、業(yè)務(wù)量（產(chǎn)量、銷售量）、利潤相互間的內(nèi)在聯(lián)系所進(jìn)行的分析。它是以成本性態(tài)分析為基礎(chǔ)，確定企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)，進(jìn)而分析有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)企業(yè)盈虧的影響。它可以為企業(yè)改善經(jīng)營管理和正確地進(jìn)行經(jīng)營決策提供有用的資料。

第二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一節(jié)盈虧臨界點(diǎn)分析一、本量利分析中的基本概念（一）貢獻(xiàn)毛益貢獻(xiàn)毛益是指產(chǎn)品的銷售收入扣除變動(dòng)成本后的余額。它首先應(yīng)該用于補(bǔ)償固定成本，補(bǔ)償固定成本之后還有余額，才能為企業(yè)提供利潤。如果貢獻(xiàn)毛益不足以補(bǔ)償固定成本，企業(yè)將出現(xiàn)虧損。貢獻(xiàn)毛益有兩種表現(xiàn)形式，一是單位貢獻(xiàn)毛益，也就是每種產(chǎn)品的銷售單價(jià)減去各該產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本；二是貢獻(xiàn)毛益總額，也就是各種產(chǎn)品的銷售收入總額減去各種產(chǎn)品的變動(dòng)成本總額。貢獻(xiàn)毛益是反映各種產(chǎn)品盈利能力的一個(gè)重要指標(biāo)，是管理人員進(jìn)行決策分析的一項(xiàng)重要指標(biāo)。第三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日以單位貢獻(xiàn)毛益除以單位售價(jià)或者以貢獻(xiàn)毛益總額除以銷售收入總額，就是貢獻(xiàn)毛益率。其計(jì)算公式為：第四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日[例8-1]設(shè)某產(chǎn)品單價(jià)100元，單位變動(dòng)成本60元，有關(guān)固定成本40000元，某月銷售該產(chǎn)品2000件，則：?jiǎn)挝回暙I(xiàn)毛益=100-60=40（元）貢獻(xiàn)毛益總額=2000×100-2000×60=8000（元） =40×2000=8000（元）第五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日二）盈虧臨界點(diǎn)盈虧臨界點(diǎn)，也稱損益平衡點(diǎn)或保本點(diǎn)，是指在一定銷售量下，企業(yè)的銷售收入和銷售成本相等，不盈也不虧。當(dāng)銷售量低于盈虧臨界點(diǎn)銷售量時(shí)，將發(fā)生虧損；反之，當(dāng)銷售量高于盈虧臨界點(diǎn)銷售量時(shí)，則會(huì)獲得利潤。可見，盈虧臨界點(diǎn)是個(gè)很重要的數(shù)量指標(biāo)，因?yàn)楸１臼谦@利的基礎(chǔ)。企業(yè)要預(yù)測(cè)利潤，從而把目標(biāo)利潤確定下來，首先要預(yù)測(cè)盈虧臨界點(diǎn)，超過臨界點(diǎn)再擴(kuò)大銷售量才談得上獲得利潤。第六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日盈虧臨界點(diǎn)有兩種形式：一是用實(shí)物量表示，稱為盈虧臨界點(diǎn)銷售量；另一種是用貨幣金額表示，稱為盈虧臨界點(diǎn)銷售額。（1）用實(shí)物量表示由于：利潤=銷售收入-變動(dòng)成本-固定成本而盈虧臨界點(diǎn)是利潤等于零時(shí)的銷售量，即：盈虧臨界點(diǎn)銷售量（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）=固定成本第七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日即該產(chǎn)品銷售量達(dá)到1000件時(shí)，才不至于虧損，超過1000件時(shí)，才有盈利。如果企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營多種產(chǎn)品，由于每種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益不同，盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算只能用金額表示。計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的銷售額有以下兩種方法。1．加權(quán)平均法由于企業(yè)生產(chǎn)的各種產(chǎn)品的盈利能力不同，貢獻(xiàn)毛益各有不同，因此，在計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的公式中的貢獻(xiàn)毛益率應(yīng)是各種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)可采用各產(chǎn)品的銷售比重。具體計(jì)算步驟如下；第十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一步，計(jì)算全部產(chǎn)品的銷售總額。銷售總額=Σ（各種產(chǎn)品的單價(jià)×銷售量）第二步，計(jì)算各種產(chǎn)品的銷售比重。第三步，計(jì)算各種產(chǎn)品加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率。加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率=Σ（各種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益率×各種產(chǎn)品的銷售比重）第十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第五步，計(jì)算各種產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)銷售額及銷售量。某產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)銷售額=綜合的盈虧臨界點(diǎn)銷售額×該產(chǎn)品的銷售比重第十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日[例8-3]設(shè)某企業(yè)的年固定成本為21000元，生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如表8-1所示。第十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日根據(jù)上述資料計(jì)算如下；（1）計(jì)算全部產(chǎn)品的銷售總額。銷售總額=2500×20+3000×10+1250×16=100000（元）（2）計(jì)算各種產(chǎn)品銷售比重。第十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（3）計(jì)算各種產(chǎn)品的加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率。加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率=50%×50%+40%×30%+25%×20% =42%（4）計(jì)算綜合盈虧臨界點(diǎn)的銷售額。第十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（5）計(jì)算各種產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷售額和銷售量。甲產(chǎn)品的銷售額=50000×50%=25000（元）甲產(chǎn)品的銷售量=25000÷20=1250（件）乙產(chǎn)品的銷售額=50000×30%=15000（元）乙產(chǎn)品的銷售量=15000÷10=1500（件）丙產(chǎn)品的銷售額=50000×20%=10000（元）丙產(chǎn)品的銷售量=10000÷16=625（件）第十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日2．聯(lián)合單位法生產(chǎn)多種產(chǎn)品的企業(yè)，也可使用聯(lián)合單位作為計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)銷售量的計(jì)算單位。一個(gè)聯(lián)合單位是指多種產(chǎn)品銷售量比的組合，如例3中，一個(gè)聯(lián)合單位包括甲產(chǎn)品2個(gè)單位，乙產(chǎn)品2.4個(gè)單位，丙產(chǎn)品1個(gè)單位。第二十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第二十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第二十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日即達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)的銷售量是625個(gè)聯(lián)合單位，也即：甲產(chǎn)品應(yīng)銷售625×2=1250（件）乙產(chǎn)品應(yīng)銷售625×2.4=1500（件）丙產(chǎn)品應(yīng)銷售625×1=625（件）計(jì)算結(jié)果與加權(quán)平均法的相同。第二十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（三）同盈虧臨界點(diǎn)有關(guān)的指標(biāo)同盈虧臨界點(diǎn)有關(guān)的指標(biāo)有：達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率、安全邊際、安全邊際率和銷售利潤率等。（1）達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率，也稱保本點(diǎn)開工率，是指盈虧臨界點(diǎn)的銷售量占企業(yè)正常開工完成的銷量。計(jì)算公式如下：第二十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第二十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這個(gè)指標(biāo)表明企業(yè)對(duì)某產(chǎn)品的開工率要達(dá)到什么程度才能保本，企業(yè)要獲得利潤，開工率必須達(dá)到保本開工率以上，否則就會(huì)虧損。[例8-4]沿用[例8-3]資料，并假設(shè)該企業(yè)的正常開工可以完成的銷售量為1600件。則：第二十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第二十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日即該企業(yè)作業(yè)率必須達(dá)到62.5%以上才能獲利，否則就會(huì)發(fā)生虧損。（2）安全邊際與安全邊際率企業(yè)處于不盈不虧狀態(tài)意味著當(dāng)期的貢獻(xiàn)毛益被固定成本抵消，只有當(dāng)銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)時(shí)，其超過部分提供的貢獻(xiàn)毛益才形成企業(yè)的利潤。顯然，銷售量超出盈虧臨界點(diǎn)越多，說明企業(yè)盈利越多，換句話說，而發(fā)生虧損的可能性就越小，企業(yè)的經(jīng)營就越安全。第二十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日所謂安全邊際，是指現(xiàn)有（或正常）銷售量超過臨界點(diǎn)銷售量的差額，這個(gè)差額標(biāo)志著企業(yè)銷售下降多少，企業(yè)才會(huì)發(fā)生虧損。安全邊際有絕對(duì)數(shù)與相對(duì)數(shù)兩種表現(xiàn)形式：安全邊際=現(xiàn)有銷售量-盈虧臨界點(diǎn)銷售量第二十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第三十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日顯然，安全邊際率=1-盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率安全邊際和安全邊際率的數(shù)值越大，企業(yè)發(fā)生虧損的可能性越小，企業(yè)就越安全。[例8-6]沿用[例8-1]的資料，并假設(shè)該企業(yè)預(yù)計(jì)的銷售量為1600件。則：安全邊際=1600-1000=600（件）（或）=600×100=60000（元）第三十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第三十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（3）銷售利潤與銷售利潤率由于只有安全邊際部分的銷售量（額）才能為企業(yè)提供利潤，所以銷售利潤及銷售利潤率可用下列公式計(jì)算：銷售利潤=安全邊際×單位產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益銷售利潤率=安全邊際率×貢獻(xiàn)毛益率[例8-7]沿用[例8-6]的資料。銷售利潤=600×40=24000（元）銷售利潤率=37.5%×40%=15%驗(yàn)證：銷售利潤=銷售收入-變動(dòng)成本-固定成本第三十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日=1600×100-1600×60-4000=24000（元）第三十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日二、盈虧臨界圖（一）盈虧臨界圖的繪制及分析盈虧臨界圖是圍繞盈虧臨界點(diǎn)，將影響企業(yè)利潤的有關(guān)因素及相互關(guān)系，集中在一張圖上形象而具體地表現(xiàn)出來。利用它可以清楚地看到有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)利潤的影響，從而有助于決策者在經(jīng)營管理中提高預(yù)見性和主動(dòng)性。該圖具有簡(jiǎn)明、直觀的優(yōu)點(diǎn)，但由于它是依靠目測(cè)繪制而成，所以不可能十分準(zhǔn)確，通常應(yīng)結(jié)合其他方法一并使用。盈虧臨界圖通常有：基本式、貢獻(xiàn)毛益式和量利式三種。第三十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日1．基本式基本式的盈虧臨界圖繪制程序如下：（1）在直角坐標(biāo)系中，以橫軸表示銷售量，以縱軸表示成本和銷售收入。（2）在縱軸上確定固定成本的數(shù)值，并以此為起點(diǎn)，繪制一條平行于橫軸的直線，即為固定成本線。（3）以坐標(biāo)原點(diǎn)為起點(diǎn)并在橫軸上取一整數(shù)銷售量，計(jì)算其銷售收入，在坐標(biāo)上找出與之相對(duì)的縱軸交叉點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)而可劃出銷售收入線。第三十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（4）在橫軸上取一銷售量并計(jì)算其總成本，在坐標(biāo)上找出該點(diǎn)，然后將縱軸上的固定成本點(diǎn)與該點(diǎn)連結(jié)便成為總成本線。（5）銷售收入線與銷售總成本線的交點(diǎn)而為盈虧臨界點(diǎn)。圖8-1是根據(jù)[例8-1]有關(guān)資料繪制而成的盈虧臨界圖。第三十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第三十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日從圖8-1可以看出，銷售量，成本與利潤之間的相互關(guān)系，如下：（1）盈虧臨界點(diǎn)不變，銷售量越大，能實(shí)現(xiàn)的利潤越多，或虧損越少；銷售量越小，能實(shí)現(xiàn)的利潤也越小，或虧損越多。（2）銷售量不變，盈虧臨界點(diǎn)越低，能實(shí)現(xiàn)的利潤就越多或虧損越少，反之，盈虧臨界點(diǎn)越高，能實(shí)現(xiàn)的利潤就越少，或虧損越多。（3）在銷售總成本既定的條件下，盈虧臨界點(diǎn)受單位售價(jià)變動(dòng)的影響。單價(jià)越高，表現(xiàn)為銷售收入線的斜率越大，盈虧臨界點(diǎn)就越低；反之，盈虧臨界點(diǎn)就越高。第三十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（4）在銷售收入即定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的高低取決于固定成本和單位變動(dòng)成本的多少。固定成本越多，或單位變動(dòng)成本越多，盈虧臨界點(diǎn)就越高；反之，盈虧臨界點(diǎn)就越低。2．貢獻(xiàn)毛益式貢獻(xiàn)毛益式盈虧臨界圖的繪制方法是確定銷售收入線和變動(dòng)成本線，在縱軸上確定固定成本的數(shù)值并以此為起點(diǎn)畫一條與變動(dòng)成本線平行的直線，即為總成本線，它與銷售收入線的交點(diǎn)即為盈虧臨界點(diǎn)。圖8-2是根據(jù)[例8-1]的有關(guān)資料繪制而成的貢獻(xiàn)毛益式的盈虧平衡圖

第四十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第四十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日?qǐng)D8-2貢獻(xiàn)毛益式盈虧臨界圖

貢獻(xiàn)毛益式與基本式的主要區(qū)別在于：前者將固定成本置于變動(dòng)成本之上，形象地反映出貢獻(xiàn)毛益的形成過程和構(gòu)成，即產(chǎn)品的銷售收入減去變動(dòng)成本以后就是貢獻(xiàn)毛益；貢獻(xiàn)毛益再減去固定成本便是利潤。而后者則將固定成本線置于變動(dòng)成本線之下，以便表明成本在相關(guān)范圍內(nèi)穩(wěn)定不變的特征。3．量利式第四十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日由于量利式盈虧臨界圖僅僅反映銷售量與利潤之間的依存關(guān)系，所以說是一種簡(jiǎn)化的盈虧臨界圖，但卻受到企業(yè)高層經(jīng)理人員的歡迎，因?yàn)樗?jiǎn)明扼要，易于理解。量利式的盈虧臨界圖的繪制方法如下：(1）在直角坐標(biāo)系中，橫軸表示銷售量或銷售額，縱軸表示利潤和虧損。(2）在縱軸利潤為零的點(diǎn)上畫一條水平線，代表損益兩平線。(3）在縱軸上標(biāo)出固定成本點(diǎn)，該點(diǎn)即為銷售量為零時(shí)的虧損額。第四十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日(4）在縱軸上取任一整數(shù)銷售量，并計(jì)算在該銷售量下的損益數(shù)，并依此在坐標(biāo)圖中再確定一點(diǎn)，連接該點(diǎn)與固定成本點(diǎn)，便可畫出利潤線。(5）利潤線與損益兩平線的交點(diǎn)即為盈虧臨界點(diǎn)。圖8-3是根據(jù)[例8-1]的有關(guān)資料繪制而成的量利式盈虧臨界圖。第四十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第四十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日上圖表明：1）當(dāng)銷售量為零時(shí)，企業(yè)的虧損額即為固定成本。2）當(dāng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格及成本水平不變時(shí)，銷售量越大，利潤就越多，或虧損越少；反之，銷售量越小，利潤也越少，或虧損越多。若要作多種產(chǎn)品的量利式盈虧臨界圖，則應(yīng)采用聯(lián)合單位的量利圖。三、盈虧臨界點(diǎn)的分析第四十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日以上有關(guān)盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算、分析，都假定銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本等因素保持不變，這些假定在規(guī)劃企業(yè)目標(biāo)利潤時(shí)是必要的。但任何假定都存在有效適應(yīng)范圍，在實(shí)際工作中必然會(huì)超越假定條件。因此，必須根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)保本點(diǎn)的分析結(jié)果進(jìn)行修正。第四十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日而且從盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算模型中可以看到，產(chǎn)品銷售價(jià)格、固定成本、變動(dòng)成本以及品種結(jié)構(gòu)等因素的變動(dòng)都將對(duì)盈虧臨界點(diǎn)產(chǎn)生影響。因此若能事先了解有關(guān)因素對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響，就能及時(shí)采取措施降低盈虧臨界點(diǎn)，以避免虧損或減少虧損。為便于說明，下面將通過簡(jiǎn)例來分別說明有關(guān)因素的變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響。[例8-8]設(shè)某產(chǎn)品單位售價(jià)為18元，單位變動(dòng)成本為12元，全期固定成本為120000元。據(jù)此，按實(shí)物單位計(jì)算的盈虧臨界點(diǎn)銷售量是：

第四十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第四十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日1.銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響。單位產(chǎn)品銷售價(jià)格（下簡(jiǎn)稱單價(jià)）的變動(dòng)是影響盈虧臨界點(diǎn)的一個(gè)重要因素。在盈虧臨界圖上，基于一定的成本水平，單價(jià)越高，表現(xiàn)為“銷售總收入線”的斜率越大，盈虧臨界點(diǎn)就越低，這樣，同樣的銷售量實(shí)現(xiàn)的利潤就越多，或虧損越少。設(shè)例中產(chǎn)品的單價(jià)有原來的18元提高到20元，則按實(shí)物單位計(jì)量的盈虧臨界點(diǎn)的銷售量20000件（圖8-4中的Q0）變成15000件（圖8-4中的Q1）,即：第五十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第五十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這一變動(dòng)可用圖8-4進(jìn)行具體描述。第五十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第五十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日?qǐng)D8-4單位變動(dòng)的盈虧臨界圖第五十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日2．變動(dòng)成本的變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響。[例8-8]中，如其他因素不變，但單位變動(dòng)成本由原來的12元提高到13元，則按實(shí)物單位計(jì)算的盈虧臨界點(diǎn)的銷售量由原來的20000件（圖8-4的Q0）變?yōu)?4000件（圖8-5中的Q1），即盈虧臨界點(diǎn)的銷售量（實(shí)物單位）=第五十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這一變動(dòng)可用圖8-5來具體描述。由于新的變動(dòng)成本線的斜率大于原來的變動(dòng)成本線的斜率，是盈虧臨界點(diǎn)有所提高，盈利相應(yīng)減少。第五十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第五十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日?qǐng)D8-5變動(dòng)成本變動(dòng)的盈虧臨界圖第五十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日3．固定成本變動(dòng)的影響。[例8-8]中，如其他因素不變，只固定成本由原來的120000元增加到150000元，則按實(shí)物單位計(jì)量的盈虧臨界點(diǎn)銷售量由原來的20000件（圖8-6中的Q0）變成25000件（圖8-6中的Q1），即：第五十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第六十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日?qǐng)D8-6表明，由于固定成本的增加，銷售總成本線上移了，使盈虧臨界點(diǎn)有所提高，盈利也相應(yīng)減少了。第六十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第六十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日?qǐng)D8-6固定成本變動(dòng)的盈虧臨界圖第六十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日4．品種結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響。當(dāng)企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)多種產(chǎn)品是，由于不同產(chǎn)品的盈利能力也各不相同，因此品種結(jié)構(gòu)的變動(dòng)必然要對(duì)整個(gè)企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)發(fā)生一定的影響，以下舉例說明。[例8-9]設(shè)某企業(yè)固定成本313500元，同時(shí)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品。每種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別是45000、45000、30000件（假定產(chǎn)銷平衡），單位產(chǎn)品的有關(guān)資料如表8-3所示。各產(chǎn)品的銷售收入在銷售總收入中所占的比重，可通過表8-4進(jìn)行計(jì)算。第六十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日根據(jù)這個(gè)品種構(gòu)成，其加權(quán)平均的貢獻(xiàn)毛益率可通過表8-5進(jìn)行計(jì)算。

甲乙丙單價(jià)（元）單位變動(dòng)成本（元）單位貢獻(xiàn)毛益（元）貢獻(xiàn)毛益率（%）107.52.525532402.511.560表8-3第六十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第六十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第六十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日據(jù)此可得出全部產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的銷售量（用金額表示）為：第六十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日改變品種結(jié)構(gòu)將會(huì)改變企業(yè)加權(quán)平均的貢獻(xiàn)毛益率，從而使企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)發(fā)生相應(yīng)的變動(dòng)。假如品種結(jié)果由原來的60：30：10改變?yōu)?0：40：20，則加權(quán)平均的貢獻(xiàn)毛益率可通過表8-8進(jìn)行計(jì)算。第六十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第七十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這是因?yàn)椋贩N結(jié)構(gòu)的變動(dòng)是由貢獻(xiàn)毛益率較高的乙、丙兩種產(chǎn)品的比重有所下降所致，因而使加權(quán)平均的貢獻(xiàn)毛益率有所提高，也是盈虧臨界點(diǎn)相應(yīng)下降了，盈利增加了，由此可見，對(duì)一個(gè)生產(chǎn)多品種的企業(yè)來說，為了提高生產(chǎn)經(jīng)營的盈利水平，必須綜合考慮產(chǎn)、供、銷、等各方面的有關(guān)因素，及時(shí)調(diào)整品種結(jié)構(gòu)，適當(dāng)?shù)卦龃竺媛瘦^高的產(chǎn)品的比重。第七十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日5,產(chǎn)、銷不平衡對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響。在計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)是，有一個(gè)基本假定即產(chǎn)銷相等，產(chǎn)成品庫存量沒有變化。。但實(shí)際上產(chǎn)銷常常是不等的。那么，產(chǎn)、銷不平衡會(huì)不會(huì)影響盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算？如果企業(yè)的損益表是以變動(dòng)成本計(jì)算法為基礎(chǔ)編制的，產(chǎn)、銷是否平衡對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算都沒有影響，因?yàn)槊科谟澟R界點(diǎn)的銷售量都可能按下列公式計(jì)算：第七十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第七十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日因此而確定的盈虧臨界點(diǎn)的銷售量和損益表上的有關(guān)數(shù)字是相互協(xié)調(diào)的。但是，由于企業(yè)對(duì)外提供的損益表要以完全成本計(jì)算法為基礎(chǔ)進(jìn)行編制，當(dāng)期發(fā)生的固定成本并不全部計(jì)入當(dāng)期的產(chǎn)品銷售成本，期末產(chǎn)品庫存還要分?jǐn)偖?dāng)期固定成本的一定份額，所以產(chǎn)銷是否平衡對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算產(chǎn)生一定的影響。以下舉例說明。第七十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日[例8-10]設(shè)某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，以完全成本計(jì)算法為基礎(chǔ)編制的損益表如表8-7所示。

第七十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日銷售收入（90000件×單價(jià)4元）生產(chǎn)成本（100000件）：固定成本變動(dòng)成本（每件1.2元）

合計(jì)

減：期末產(chǎn)成品增加（10000件）

變動(dòng)成本（10000×1.2元）

固定成本（160010×）毛利

減：銷售與行政管理費(fèi)

固定成本

變動(dòng)成本（每件0.20元）凈利潤12000160001600001200002800002800020000180003600002520001080003800070000表8-7損益表單位：元第七十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日根據(jù)表8-7提供的數(shù)據(jù)，如何計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的銷售量？有兩種方法均可求出：第一種：按當(dāng)期發(fā)生的全部固定成本計(jì)算第七十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第七十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第七十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這一方法初看似乎簡(jiǎn)便易行，但由此而確定的盈虧臨界點(diǎn)的銷售量和損益表上的有關(guān)數(shù)字是脫節(jié)的，如前所述，在銷售利潤率、安全邊際率和貢獻(xiàn)毛益率之間存在這如下關(guān)系：銷售利潤率=安全邊際率×貢獻(xiàn)毛益率根據(jù)上述資料計(jì)算：第八十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第八十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第八十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第八十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日如本期銷售的產(chǎn)品不是90000件，而是110000件，也就是除本期生產(chǎn)的100000件外，還包括了上期結(jié)存的10000件（假定這部分的產(chǎn)產(chǎn)品的計(jì)價(jià)，每件包括變動(dòng)成本1.2元，共分?jǐn)偵掀诘墓潭ǔ杀?6000元），其盈虧臨界點(diǎn)的銷售量應(yīng)按下式計(jì)算：第八十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日盈虧臨界點(diǎn)的銷售量（用金額表現(xiàn)）=第八十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日

采用這一計(jì)算方法，所確定的盈虧臨界點(diǎn)的銷售量可以和損益表上的有關(guān)數(shù)字相協(xié)調(diào)，不會(huì)出現(xiàn)第一種方法所產(chǎn)生的二者之間相互脫節(jié)的情況。

第八十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第二節(jié)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤分析

本—量—利分析的基本原理，就是通過盈虧臨界點(diǎn)的分析，確定企業(yè)銷售多少產(chǎn)品，才能做到不盈不虧，進(jìn)而預(yù)測(cè)企業(yè)的目標(biāo)利潤，并測(cè)算有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響。第八十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第八十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日為方便說明，舉一簡(jiǎn)例分析如下：[例8-11]設(shè)某企業(yè)產(chǎn)銷甲產(chǎn)品（產(chǎn)銷平衡），有關(guān)資料如下：預(yù)計(jì)年銷售量27000件，每件售價(jià)2元，單位變動(dòng)成本1.5元，計(jì)劃期固定成本10000元。據(jù)此，可確定：第八十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第九十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日銷售利潤=27000(2-1.5)-10000=3500（元）=（27000-20000）（2-1.5）=3500（元）下面，我們可依據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，計(jì)算有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響。單位售價(jià)變動(dòng)的影響。設(shè)[例8-11]中，如其他因素不變，僅產(chǎn)品單價(jià)由原來的2元提高道2.5元，則：（1）盈虧臨界點(diǎn)的銷售量由原來的20000件降低到：第九十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（2）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量由原來的27000件降低到：第九十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（3）如預(yù)計(jì)銷售27000件的計(jì)劃仍可完成，則可比原定目標(biāo)利潤到多實(shí)現(xiàn)利潤：（27000-13500）×（2.5-1.5）=13500（元）2．單位變動(dòng)成本變動(dòng)的影響。設(shè)[例8-11]如其他因素不變，僅單位變動(dòng)成本由原來的1.5元降低到1.2元，則：（1）盈虧臨界點(diǎn)銷售量由原來的20000件降低到第九十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（2）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量由原來的27000件降低到：第九十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日3）如預(yù)計(jì)銷售量27000件的計(jì)劃仍可完成，則可比原定目標(biāo)利潤多實(shí)現(xiàn)利潤：（27000-16875）×（2-1.2）=8100（元）3．固定成本變動(dòng)的影響。設(shè)[例8-11]中，如其他因素不變，僅固定成本由原來的10000元提高到12000元，則：(1）盈虧臨界點(diǎn)的銷售量由原來的20000件提高到：第九十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日(2)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量由原來的27000件提高到：第九十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日(3)如預(yù)計(jì)銷售量27000件的計(jì)劃無法超額完成，將比原定目標(biāo)利潤少實(shí)現(xiàn)利潤：（27000-31000）×（2-1.5）=-2000（元）4．多因素同時(shí)變動(dòng)的影響。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，以上各個(gè)因素往往不是孤立存在，而是相互影響的。為如實(shí)反映客觀實(shí)際情況，需要綜合計(jì)量各有關(guān)因素同時(shí)變動(dòng)的影響。(1)提高單價(jià)，同時(shí)增加固定成本（廣告費(fèi)）。第九十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日設(shè)[例8-11]中，單價(jià)有原來的2元提高到2.5元;但為了使產(chǎn)品預(yù)期的銷售量能順利地銷售出去，全期需增加廣告費(fèi)支出2000元，則：a．盈虧臨界點(diǎn)的銷售量由原來的20000件降低到：第九十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日

b．實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量由原來的27000件降低到：

c．完成預(yù)計(jì)銷售量27000件，可比原定目標(biāo)多實(shí)現(xiàn)利潤：第九十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（27000-15500）×（2.5-1.5）=11500（元）(2)降低售價(jià)，同時(shí)增加銷售量。設(shè)[例8-11]中，企業(yè)的生產(chǎn)能力還有剩余，能增加產(chǎn)量，可采取薄利多銷的措施。經(jīng)研究確定：?jiǎn)蝺r(jià)降低5%，即由原來的2元降低到1.9元，可使銷售量增加12.5%，即由原來的27000件增加到30375件，則：a．盈虧臨界點(diǎn)的銷售量由原來的20000件提高到：第一百頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百零一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日

上式中的（1.9-1.5）為降價(jià)后的單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益；如計(jì)算按金額表現(xiàn)的盈虧臨界點(diǎn)的銷售量，則以“降價(jià)后的貢獻(xiàn)毛益”取代它，“降價(jià)后的貢獻(xiàn)毛益率”的公式是：第一百零二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百零三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日售價(jià)降低率為5%，降價(jià)后的貢獻(xiàn)毛益率為：第一百零四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日用金額表現(xiàn)的盈虧臨界點(diǎn)的銷售量是：即25000×1.9=47500（元）第一百零五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日b．實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量由原來的27000件提高到：第一百零六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日c．完成降價(jià)后的預(yù)計(jì)銷售量30375件，可比原定目標(biāo)利潤少了：（30375-33750）×（1.9-1.5）=-1350（元）可見上述措施，由于銷量鄭家的幅度過小，仍使企業(yè)因降低單價(jià)而蒙受1350元的損失。第一百零七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日

第三節(jié)利潤預(yù)測(cè)中的敏感分析

一、敏感分析在利潤預(yù)測(cè)中的意義敏感分析是一種“如果—會(huì)怎樣”的分析方法，它是確定性模型中最常使用的方法。它要研究的是，當(dāng)決策模型中輸入的重要因素的數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)，目標(biāo)值會(huì)發(fā)生怎樣的變化。在求得模型的最優(yōu)解后，模型中的一個(gè)或幾個(gè)參數(shù)允許發(fā)生多大的變化，仍然使原來的最優(yōu)解不變。第一百零八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日在本量利關(guān)系中，敏感分析的主要目的是，研究與提供能引起目標(biāo)發(fā)生質(zhì)變，如由盈利轉(zhuǎn)為虧損時(shí)的各種因素變化的界限；各個(gè)因素變化對(duì)利潤變化影響的敏感程度；當(dāng)個(gè)別因素變化時(shí)，如何保證原定目標(biāo)利潤的實(shí)現(xiàn)。這種對(duì)確定性模型的敏感分析可以為經(jīng)理人員簡(jiǎn)便，經(jīng)濟(jì)地提供一種直接的財(cái)務(wù)測(cè)度，以判定可能發(fā)生的預(yù)測(cè)誤差的后果怎樣，哪些因素最為敏感？以便作出相應(yīng)的決策。第一百零九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日二、確定影響利潤各變量的臨界值影響利潤的主要因素有：?jiǎn)蝺r(jià)、單位變動(dòng)成本、銷售量和固定成本，這些變量變化到什么程度時(shí)，會(huì)使企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損？實(shí)際上，銷售量與單價(jià)的最小允許值和單位變動(dòng)成本與固定成本的最大允許值，就是盈虧臨界值。根據(jù)本量利關(guān)系的基本公式：利潤=銷售量×（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）-固定成本當(dāng)利潤=0時(shí)，而可求得各變量的臨界值：第一百一十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百一十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日[例8-12]設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)2元，單位變動(dòng)成本1.2元，全年固定成本預(yù)計(jì)40000元，銷售量計(jì)劃100000件。全年利潤為：利潤=100000×（2-1.2）-40000=40000（元）第一百一十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日即50000件是銷售量的最小允許值，小于50000件就會(huì)發(fā)生虧損，或者說，銷售量完成計(jì)劃的50%，企業(yè)就可以保本。第一百一十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日即單價(jià)不能低于1.6元，或者說，單價(jià)的下降幅度不能超過20%，否則會(huì)發(fā)生虧損。第一百一十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（3）單位變動(dòng)成本的最大允許值=第一百一十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日即當(dāng)單位變動(dòng)成本由1.2上升到1.6元時(shí)，企業(yè)由盈利40000元轉(zhuǎn)為不盈不虧，若單位變動(dòng)成本上升超出這個(gè)臨界值，就轉(zhuǎn)為虧損。即單位變動(dòng)成本只能增加：（1.6-1.2）÷1.2=33%（4）固定成本的最大允許值=100000×（2-1.2）=80000（元）即固定成本最高只能為80000元，超過了就會(huì)發(fā)生虧損。此固定成本增加100%。除以上四個(gè)因素外，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)也是影響利潤的一個(gè)因素，因此企業(yè)應(yīng)及時(shí)調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，盡量生產(chǎn)貢獻(xiàn)毛益率大的產(chǎn)品。第一百一十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日三、敏感系數(shù)與敏感分析單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷售量和固定成本這些因素的變化，都會(huì)對(duì)利潤產(chǎn)生影響，但它們的敏感程度不同。有的因素只要有較小的變動(dòng)就會(huì)引起利潤較大的變動(dòng)，這種因素稱為強(qiáng)敏感因素；有的因素雖有較大的變動(dòng)，但對(duì)利潤的影響不大，稱之為弱敏感因素。測(cè)定各因素敏感程度的指標(biāo)稱為敏感系數(shù)，其計(jì)算公式為：第一百一十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百一十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日通過計(jì)算敏感系數(shù)，經(jīng)理人員可以了解在影響利潤的諸因素中，哪個(gè)因素敏感程度強(qiáng)，哪個(gè)因素弱，以便分清主次，及時(shí)采取調(diào)整措施，確保目標(biāo)利潤的完成。[例8-13]沿用[例8-12]的資料，假設(shè)在原定的單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷售量和固定成本的基礎(chǔ)上各增加20%。則各因素的敏感程度分別為：（1）單價(jià)的敏感系數(shù)當(dāng)單價(jià)增加20%時(shí)，單價(jià)=2×（1+20%）=2.4（元）此時(shí)，利潤=100000×（2.4-1.2）-40000=80000（元）第一百一十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百二十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這就是說，單價(jià)對(duì)利潤的影響很大，單價(jià)變動(dòng)1%，利潤就會(huì)變動(dòng)5%，可見，提價(jià)是提高盈利的最佳手段。然而，降價(jià)也是企業(yè)的最大威脅。（2）單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)當(dāng)單位變動(dòng)成本增加20%時(shí)，單位變動(dòng)成本=1.2×(1+20%)=1.44（元）此時(shí)，利潤=100000×（2-1.44）-40000=16000（元）第一百二十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百二十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日可見，單位變動(dòng)成本對(duì)利潤的影響比單價(jià)要小，但利潤仍以3倍的速率隨單位變動(dòng)成本而變化，說明單位變動(dòng)成本仍屬于強(qiáng)敏感因素。（3）銷售量的敏感系數(shù)（也稱經(jīng)營杠桿系數(shù)）當(dāng)銷售量增加20%時(shí)，銷售量=100000×（1+20%）=120000（件）此時(shí)，利潤=120000×（2-1.2）-40000=56000(元)第一百二十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百二十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（4）固定成本的敏感系數(shù)當(dāng)固定成本增加20%時(shí)，固定成本=40000×（1+20%）=48000（元）此時(shí)，利潤=100000×（2-1.2）-48000=32000（元）第一百二十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百二十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日將上述4個(gè)因素按其敏感系數(shù)大小排列，其順序依次是：?jiǎn)蝺r(jià)（5）、單位變動(dòng)成本（-3）、銷售量（2）和固定成本（-1），即影響利潤最大的是單價(jià)和單位變動(dòng)成本，其次才是銷售量和固定成本。其中敏感系數(shù)為正（負(fù)），表明它與利潤同（反）向變動(dòng)。若在[例8-12]中，各因素均降低20%時(shí)，它們的敏感系數(shù)排列順序仍是單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷售量和固定成本，只是正負(fù)號(hào)相反。由以上敏感分析可知，單價(jià)和單位變動(dòng)成本是利潤的最敏感因素，是經(jīng)理人員要注重的兩個(gè)重要環(huán)節(jié)。但也不能拘泥于敏感系數(shù)的高低，而忽視了銷售量的影響。在銷路看好，生產(chǎn)又有保障的情況下，可以大幅度增加銷售量，而單價(jià)增幅可能很小甚至不變。尤其是在市場(chǎng)供大于求，銷路欠佳，銷量大幅下降時(shí)，寧可降低售價(jià)以打開（保證）銷路。第一百二十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第四節(jié)本量利依存關(guān)系分析的擴(kuò)展一、不確定情況下本量利分析利潤受到銷售數(shù)量、銷售價(jià)格、變動(dòng)成本和固定成本的影響。其中每一個(gè)因素的變動(dòng)都將引起利潤的變動(dòng)。這些因素預(yù)期的變動(dòng)，如果能夠確定將達(dá)到某一肯定的數(shù)值，比如產(chǎn)品的單價(jià)將由目前的多少元提高到或降低到多少元，銷售量由目前的多少件增加或減少到多少件，等等，那么利潤也將由此而增加或降低到多少也是一個(gè)定值。但在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，由于產(chǎn)品的售價(jià)、變動(dòng)成本和固定成本都受到多種因素變動(dòng)的影響，所以對(duì)于它們預(yù)期的變動(dòng)，往往難于在事前掌握得十分準(zhǔn)確，而只能作概略的估計(jì)，即估計(jì)它們將在什么樣的范圍內(nèi)變動(dòng)，有關(guān)數(shù)值在這個(gè)范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的概率是多少。第一百二十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日在這種情況下，利潤將相應(yīng)地增加或降低到多少，就有多種可能，而不可能通過一次簡(jiǎn)單的計(jì)算便到一個(gè)定值。為此，需要對(duì)其預(yù)期的變動(dòng)進(jìn)行概率分析，然后可以綜合考慮，才得以最終確定一個(gè)可能達(dá)到的數(shù)值。（一）不確定情況下盈虧臨界點(diǎn)的分析[例8-14]設(shè)某廠通過對(duì)影響售價(jià)、變動(dòng)成本和固定成本的各個(gè)因素進(jìn)行綜合考慮，經(jīng)確定，售價(jià)、變動(dòng)成本和固定成本的預(yù)期值及相應(yīng)的概率如表8-8所示。第一百二十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百三十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百三十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日表8-8表明，當(dāng)產(chǎn)品價(jià)為10元，單位變動(dòng)成本為6元，固定成本為50000元時(shí)，盈虧臨界的銷售量為：而這種情況可能出現(xiàn)的概率（聯(lián)合概率）為：0.9×0.8×0.7=0.504由此得到：12500×0.504=6300（件）用同樣的方法可得到其他組合的期望盈虧臨界點(diǎn)，然后進(jìn)行匯總，最終得到預(yù)期的盈虧臨界點(diǎn)銷售量。這一方法計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確，但工作量較大。第一百三十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（二）不確定情況下的利潤分析在[例8-14]中，假設(shè)銷售量的預(yù)計(jì)值為30000件，其概率為100%，則預(yù)期的利潤為61000元，其計(jì)算過程見表8-9。第一百三十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百三十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百三十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百三十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日二、非線性條件下的本量利分析線性方程只是描述成本、收入與產(chǎn)量之間依存關(guān)系的一種簡(jiǎn)化形成，在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，用非線方程來描述本量之間的關(guān)系，可能更符合客觀實(shí)際。（一）非線性函數(shù)表達(dá)式的確定通常銷售收入曲線用TR=a＋bx+cx2表示，其方程系數(shù)可采用非線性回歸法確定?？偝杀厩€則以TC=a+bx+cx2表示，其方程系數(shù)可采用一種簡(jiǎn)易的方法確定。下面舉例說明。第一百三十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日[例8-15]設(shè)某企業(yè)的成本與產(chǎn)量依存關(guān)系如表8-10所示。將這些數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫圖，可得一條成本曲線，如圖8-7所示。

表8-10第一百三十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百三十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百四十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日其成本函數(shù)可用下列二次方程描述：TC（x）=a+bx+cx2將上述數(shù)據(jù)代入上述方程式，可得：53.98=a+b+c (x=1時(shí))61.82=a+3b+9c (x=3時(shí))69.50=a+5b+25c (x=5時(shí))解上述聯(lián)立方程，得a=50，b=4，c=-0.02所以 TC（x）=50+4x+0.02x2第一百四十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日二）非線性的本量利分析當(dāng)銷售收入線、成本線均為曲線，需分別確定其各自的函表達(dá)式，然后建立利潤的函數(shù)，并據(jù)以進(jìn)行本量利分析。[例8-16]設(shè)某企業(yè)成本、收入與產(chǎn)銷量（假定產(chǎn)銷平衡）之間的關(guān)系，是用下列非線性函數(shù)式來表示： TR=3x-0.04x2 (1) TC=10+0.2x+0.04x2 (2)第一百四十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日上式中，x代表產(chǎn)銷量。1）計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)如以m代表利潤，則 m=TR-TC (3) =(3x-0.04x2)-(10+0.2x+0.04x2)22=0可解得：x1≈4.037(萬件) x2≈30.963(萬件)第一百四十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這說明上述非線的銷售總成本線與銷售總收入線有兩個(gè)交點(diǎn)，它們分別相交于銷售量為4.037萬件和30.963萬件處，它們共同構(gòu)成企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)。如圖8-8所示。銷售收入與成本（元）銷售總收入線利潤區(qū)域銷售總成本線Ox1(4.037)X2(30.963)銷售量（萬件）圖8-8盈虧臨界分析

第一百四十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百四十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百四十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這說明當(dāng)產(chǎn)銷量為17.5萬件時(shí)，可使企業(yè)實(shí)現(xiàn)的利潤達(dá)到最大。3）計(jì)算利潤的最大值：2=-10+2.8×17.5-0.08×17.52==14.5(萬元)4）計(jì)算最優(yōu)售價(jià)將x=17.5(萬件)代入（1）式，則:預(yù)計(jì)銷售收入TR=3x-0.04x2=3×17.5-0.04×17.52=40.25(萬元)第一百四十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百四十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第五節(jié)本量利分析的基本假設(shè)

人們?yōu)榱藰?gòu)建本量利依存關(guān)系的理論體系，提出了一些基本假設(shè)。以下對(duì)這些基本假設(shè)作些分析，就是要嚴(yán)格限定它的適用范圍，同時(shí)指出的不足之處，引導(dǎo)人們思考如何從這些基本假設(shè)擴(kuò)展開去。1．銷售收入與銷售量呈完全線性關(guān)系的假設(shè)第一百四十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日在本量利依存在關(guān)系分析中，通常假設(shè)銷售單價(jià)是個(gè)常數(shù)，銷售收入與銷量成正比，二者存在一種線性關(guān)系。即：銷售收入=銷售量×單價(jià)。但這個(gè)假設(shè)只有在以下條件時(shí)才能成立，產(chǎn)品基本上處于成熟期，其售價(jià)比較穩(wěn)定，通貨膨脹率極低。但在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，物價(jià)受多種因素的影響而上下波動(dòng)，是不可避免的。因而產(chǎn)品售價(jià)就不會(huì)表現(xiàn)為假設(shè)中的一個(gè)常數(shù)，如遇到這樣的情況，就會(huì)使原來計(jì)劃的銷售收入與實(shí)際的銷售收入之間形成較大的差距。第一百五十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日2．變動(dòng)成本與產(chǎn)量呈完全線性聯(lián)系的假設(shè)在本量利依存關(guān)系的分析中，變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量（產(chǎn)量）成正比例關(guān)系，也是一個(gè)重要的假設(shè)。但這個(gè)假設(shè)只有在一定的產(chǎn)量范圍內(nèi)才能成立。如果產(chǎn)量過低或超負(fù)荷生產(chǎn)時(shí)，都會(huì)增加變動(dòng)成本。第一百五十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日3．固定成本保持不變的假設(shè)本量利依存關(guān)系分析的線性關(guān)系假設(shè)，首先是指以固定成本與產(chǎn)量無關(guān)，能夠保持穩(wěn)定。但這個(gè)假設(shè)也只有一定的相關(guān)范圍內(nèi)才能成立。一般來說，在生產(chǎn)能力利用的一定范圍內(nèi)，固定成本是穩(wěn)定的，是一條平行于橫軸的直線。但在超出這個(gè)范圍之后，由于新增設(shè)備或加開班次等原因，固定成本會(huì)突然增加，并不是可以無條件地保持不變。第一百五十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日4．