山東省濟(jì)寧市魚臺縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．2．分式可變形為()A． B． C． D．3．如圖，將一張正方形紙片沿箭頭所示的方向依次折疊后得到一個三角形，再將三角形紙片減去一個小等腰直角三角形和一個半圓后展開，得到的圖形為A． B． C． D．4．依據(jù)國家實(shí)行的《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，對懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高在范圍內(nèi)，隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表；根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，下列說法中①抽取男生的樣本中，身高之間的學(xué)生有18人；②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在組；③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38；④初一學(xué)生身高在之間的學(xué)生約有800人．其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），將線段AB平移后，A點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋ī?，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢．（﹣1，2） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（1，2）6．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．7．如圖（1）是長方形紙片，，將紙片沿AC折疊成圖（2），再沿EC折疊成圖（3），則圖（3）中為（）A． B． C． D．8．關(guān)于x、y的方程組的解是，則的值是（）A．5 B．3 C．2 D．19．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（-3，2019）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg.則0.000085A．8.5×10-5 B．85×10-611．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．112．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：______。14．如圖a是長方形紙帶，∠DEF＝19°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠DHF的度數(shù)是________．15．如圖是某班45個學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中成績的頻數(shù)分布直方圖（成績?yōu)檎麛?shù)），圖中從左到右的小長方形的高度比為1：3：5：4：2，則該次數(shù)學(xué)測試成績在80.5到90.5之間的學(xué)生有___________個．16．已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，則a＝_____．17．已知，，則____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知不等式組x2+x+1319．（5分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）求出△ABC的面積.（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置。20．（8分）如圖，已知直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)在線段上.平分，平分，，求證：.21．（10分）某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元．（1）求購買一個籃球、一個足球各需多少元？（2）若體育老師帶了6000元去購買這種籃球與足球共80個．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價，那么他最多能購買多少個籃球？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，把沿射線的方向平移2個單位，其中、、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、（1）請你畫出平移后的；（2）求線段在平移過程中掃過的面積23．（12分）如圖，點(diǎn)E、F在線段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF.求證：DF＝CE.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，由此判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項錯誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；

C、是因式分解，故本選項正確；

D、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的知識，解答本題得關(guān)鍵是掌握因式分解的定義．2、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答．【詳解】故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式的基本性質(zhì)．3、D【解析】

結(jié)合空間思維，分析折疊的過程及剪三角形的位置，注意圖形的對稱性，易知展開的形狀．【詳解】當(dāng)正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時，在直角三角形中間的位置上剪三角形和半圓，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無損，且4個小正方形關(guān)于對角線對稱可得答案為D．故選D.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：軸對稱.解題關(guān)鍵點(diǎn)：發(fā)揮空間想象能力，也可以動手做實(shí)驗(yàn).4、B【解析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)的定義可判斷①、②；由男生總?cè)藬?shù)及男生比女生多2人可判斷③；用男女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例乘以男女生總?cè)藬?shù)可判斷④.【詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有40×（30%+15%）=18人，∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有（840+800）×=800（人），故④正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．5、B【解析】

由A（﹣2，3）平移后坐標(biāo)變?yōu)椋ī?，2）可得平移變化規(guī)律，可求B點(diǎn)變化后的坐標(biāo)．【詳解】解：∵A（﹣2，3）平移后坐標(biāo)變?yōu)椋ī?，2），∴可知點(diǎn)A向左平移1個單位，向下平移1個單位，∴B點(diǎn)坐標(biāo)可變?yōu)椋?，0）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了坐標(biāo)的平移變化規(guī)律，由分析A點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可求B點(diǎn)變化后坐標(biāo)．6、C【解析】解：A．，故A不是因式分解；B．，故B不是因式分解；C．，故C正確；D．=a（x+1）（x﹣1），故D分解不完全．故選C．7、D【解析】

證明∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，進(jìn)而證明∠DCE=90°

-2m°，即可解決問題.【詳解】如圖(1)，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD//BC，∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，如圖(2)，∠DCE=90°-2m°，如圖(3)，∠ACD=90°-3m°，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查翻折的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確掌握翻折前后的角度相等是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵方程組的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)P（?3，2019）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．10、A【解析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.000085=8.5×故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì).11、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的概念首先得到：|m|-1=1，解此絕對值方程，求出m的兩個值．再由m+1≠0，舍去m=-1，求得m的值.【詳解】解：根據(jù)題意，得|m|-1=1，解得m=±1．當(dāng)m=-1時，系數(shù)m+1=0，不合題意，舍去．∴m=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1.12、D【解析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a，b的符號，進(jìn)而得出答案．詳解：∵點(diǎn)A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，則-a＞1，1-b＜-1，故點(diǎn)B（-a，1-b）在第四象限．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】分析:原式利用絕對值的代數(shù)意義，立方根計算即可得到結(jié)果.詳解:原式=5+3=8故答案為：8.點(diǎn)睛:此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14、57°【解析】

由題意知∠DEF=∠EFB=19°圖b∠GFC=142°，圖c中的∠DHF=180°-∠CFH．【詳解】∵AD∥BC，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=180°-19°=161°（圖a），∴∠BFC=161°-19°=142°（圖b），∴∠CFE=142°-19°=123°（圖c）,∴由DH∥CF得∠DHF=180°-123°=57°【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．15、12【解析】

根據(jù)小長方形的高度比為1：3：5：4：2，可以求出成績在80.5到90.5之間的部分所占的比，從而求出結(jié)果．【詳解】45×=12人故答案為：12【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)分布直方圖制作方法以及各個小長方形的高所表示的意義，用總?cè)藬?shù)去乘以80.5到90.5之間的學(xué)生所占的比即可．16、﹣10或1【解析】

根據(jù)平面內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，∴a＝﹣3﹣7＝﹣10或a＝﹣3+7＝1，故答案為﹣10或1．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離解答．17、3【解析】

將所求的代數(shù)式前兩項提取公因式ab，再整體代入求解即可．【詳解】∵ab=1，a+b=3，∴ab(a+b)=1×3=3故答案為3【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-0.75?a<-0.5【解析】

把a(bǔ)看作已知數(shù)，先解出每個不等式的解集，再根據(jù)有且只有三個整數(shù)解，即可求出a的取值范圍.【詳解】解：x解不等式①，得：x解不等式②，得：x-0.4<x<-4a，∵x有且只有三個整數(shù)解，即x=0，1，2所以2<-4a?3．解得：-0.75?a<-0.5．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確求出不等式組的解集.19、（1）A（-1，-1），B（4,2），C（1,3）（2）7（3）見解析【解析】

(1)觀察各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，寫出坐標(biāo)即可；(2)利用三角形ABC所在的長方形的面積減去四周的三個三角形的面積即可；(3)根據(jù)平行的性質(zhì)找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可.【詳解】(1)由圖可知，A(-1，-1)，B(4，2)，C(1，3)；(2)S△ABC=4×5-×2×4-×1×3-×3×5=20-4--=7；(3)如圖，△A′B′C′即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出各點(diǎn)的對應(yīng)位置，然后順次連接．20、見解析.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠NAC=∠ACD由角平分線的定義得到∠2=∠BAD，∠DAC=∠NAC，由平角的定義得到∠MAD+∠NAD=180°，于是得到結(jié)論．【詳解】如圖；∵直線a∥b，∴∠NAC=∠ACD，∵AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，∴∠2=∠BAD，∠DAC=∠NAC，∵∠MAD+∠NAD=180°，∴∠2+∠NAC=（∠NAD+∠NAD）=90°，∵∠1=∠2，∴∠1+∠NAC=∠1+∠ACD=90°，∴∠EDC=90°，∴DE⊥AC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）購買一個籃球需要100元，購買一個足球需要60元；（2）他最多能購買46個籃球．【解析】

（1）設(shè)購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，根據(jù)購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元，列出方程組，求解即可得出答案；

（2）設(shè)購買了a個籃球，則購買了（80﹣a）個足球，根據(jù)購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過6000元建立不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，根據(jù)題意得，，解得．答：購買一個籃球需要100元，購買一個足球需要6