江西省宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根為()A． B． C．3 D．±32．一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過(guò)十字路口B，在規(guī)定的某一段時(shí)間內(nèi)，若車速為每小時(shí)60千米，就能駛過(guò)B處2千米；若每小時(shí)行駛50千米，就差3千米才能到達(dá)B處，設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時(shí)間為y小時(shí)，則可列出方程組是()A． B．C． D．3．如圖，ΔABE?ΔACD，∠A=60°，∠B=25°A．85° B．95° C．1104．全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿。租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4 B．3,7 C．7,3 D．4,65．不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．若點(diǎn)P(，）在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬(wàn)人，將440000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×1058．若一組數(shù)據(jù)x，3，1，6，3的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．已知，則代數(shù)式的值為（）A．2 B．1 C．0 D．-110．如圖，兩只螞蟻以相同的速度沿甲、乙兩條不同的路線，同時(shí)從出發(fā)爬向終點(diǎn)，則（）A．按甲路線走的螞蟻先到終點(diǎn) B．按乙路線走的螞蟻先到終點(diǎn) C．兩只螞蟻同時(shí)到終點(diǎn) D．無(wú)法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，還需要添加的條件是______（只需添加一個(gè)條件即可）12．如圖，已知A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后得到線段CD，其中C（1,a），D（b,1）則a＋b=_________．13．下面是一個(gè)運(yùn)算程序圖，若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果y，則輸入的x的取值范圍是_____．14．若a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，則a+b=______．15．如圖所示，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1、∠2，則__________．16．已知二元一次方程=1．若用含x的代數(shù)式表示y，可得y=______；方程的正整數(shù)解是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，直線AB∥CD．(1)如圖1，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)問(wèn)中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)寫出你的猜想，并證明.18．（8分）已知點(diǎn)，，，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)．點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為______；點(diǎn)C到x軸的距離為______；順次連接A，B，C三點(diǎn)，得到，求的面積．19．（8分）已知：如圖，F(xiàn)E//OC,AC和BD相交于點(diǎn)O,E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A.（1）試說(shuō)明：AB//DC；（2）若∠B=∠30°,∠1=∠6520．（8分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，求t的取值范圍．21．（8分）說(shuō)理填空：如圖，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周長(zhǎng)為18cm，求DC的長(zhǎng)．解：因?yàn)镈F平分∠CDA,（已知）所以∠FDC=∠_________.（____________________）因?yàn)椤螩DA=120°,（已知）所以∠FDC=______°.因?yàn)镈F//BE,（已知）所以∠FDC=∠_________=60°.（____________________________________）又因?yàn)镋C=EB,（已知）所以△BCE為等邊三角形.（________________________________________）因?yàn)椤鰾CE的周長(zhǎng)為18cm,（已知）所以BE=EC=BC=6cm.因?yàn)辄c(diǎn)E是DC的中點(diǎn),（已知）所以DC=2EC=12cm.22．（10分）某路段某時(shí)段用雷達(dá)測(cè)速儀隨機(jī)監(jiān)測(cè)了200輛汽車的時(shí)速，得到如下頻數(shù)分布表（不完整）：注：30﹣40為時(shí)速大于或等于30千米而小于40千米，其它類同．?dāng)?shù)據(jù)段頻數(shù)30～4010_______3650～608060～70_____70～8020（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果此路段該時(shí)間段經(jīng)過(guò)的車有1000輛．估計(jì)約有多少輛車的時(shí)速大于或等于60千米．23．（10分）已知：如圖，∠CDG=∠B，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．（12分）如圖，、分別平分和，若，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出答案．一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根?！驹斀狻拷猓骸?2=9，

∴9的算術(shù)平方根為3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．本題屬于基礎(chǔ)題型．2、C【解析】

設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時(shí)間為y小時(shí)，根據(jù)題意可得，車速為每小時(shí)60千米時(shí)，行駛的路程為x+2千米，車速為每小時(shí)50千米時(shí)，行駛的路程為x﹣3千米，據(jù)此列方程組．【詳解】解：設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時(shí)間為y小時(shí)，由題意得，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．3、C【解析】

由ΔABE?ΔACD，∠B=25°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，∠AEB=∠ADC=95°，然后由四邊形內(nèi)角和可得∠DOE的度數(shù).【詳解】解：∵∠A=60°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-60°-25°=95°，∵ΔABE?ΔACD，∴∠ADC=∠AEB=95°，∴∠DOE=360°-60°-95°-95°=110°，故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和，全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.4、C【解析】

根據(jù)題干，設(shè)租大船x只，則小船就是10-x只，根據(jù)正好坐滿54人，即可列出方程解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)租大船x只，則小船就是10?x只，根據(jù)題意可得方程：6x+(10?x)×4=54，6x+40?4x=54，2x=14，x=7，10?7=3(只)，故大船7只，小船3只故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.5、B【解析】分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng)．詳解：∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為-2＜x≤2，在數(shù)軸上表示為，故選：B．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．6、C【解析】∵點(diǎn)P(，）在第四象限，∴解得.故選C．【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的常考點(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．7、B【解析】試題解析：440000=4.4×1．故選B．8、A【解析】

根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義分三種情況x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6時(shí)，分別列出方程，進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．【詳解】當(dāng)x?1時(shí),中位數(shù)與平均數(shù)相等,則得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；當(dāng)1<x<3時(shí),中位數(shù)與平均數(shù)相等,則得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2；當(dāng)3?x<6時(shí),中位數(shù)與平均數(shù)相等,則得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；當(dāng)x?6時(shí),中位數(shù)與平均數(shù)相等,則得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去).所以x的值為2.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于分三種情況x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6，進(jìn)行求解9、A【解析】

利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，將已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值.【詳解】原式，∵∴∴原式.故選A.【點(diǎn)睛】已知代數(shù)式求值.解決本題時(shí)，不需要解出x的值，用整體法求出的值即可代入求值.10、C【解析】

根據(jù)平移可得出兩螞蟻行程相同，結(jié)合二者速度相同即可得出結(jié)論．【詳解】∵將甲的路線分別向左側(cè)和下方平移，可發(fā)現(xiàn)甲、乙兩只螞蟻的行程相同，且兩只螞蟻的速度相同，∴兩只螞蟻同時(shí)到達(dá).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查利用平移解決實(shí)際問(wèn)題，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、AE=AC（答案不唯一）【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理即可．【詳解】AE=AC；理由是：∵在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），故答案是：AE=AC（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．12、5【解析】試題分析：∵兩點(diǎn)A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C（1,a），B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D（b，1），∴線段是向右平移1個(gè)單位，再向上平移了1個(gè)單位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-平移13、4≤x＜11．【解析】

根據(jù)運(yùn)算流程結(jié)合需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：解得4≤x＜11．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式組的應(yīng)用.14、【解析】

先估算的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】∵2＜＜3，∴a=2，b=-2，∴a+b=2+-2=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．15、【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，則AB∥OP∥CD．所以根據(jù)平行線的性質(zhì)將（∠1+∠2）轉(zhuǎn)化為（∠AOP+∠POC）來(lái)解答即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，則∠1=∠AOP．

∵AB∥CD，

∴OP∥CD，

∴∠2=∠POC，

∵刀柄外形是一個(gè)直角梯形，

∴∠AOP+∠POC=90°，

∴∠1+∠2=90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定．平行線性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．16、【解析】分析：由等式的基本性質(zhì)進(jìn)行恒等變形即可.詳解：∵，∴，∵只有當(dāng)x=2時(shí)，y的值才是正整數(shù)，∴正整數(shù)解為．故答案為(1)；(2)點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程的變形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程的基本步驟.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．【解析】分析：(1)首先過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,易證得∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,則可得.

(2)首先連接FE并延長(zhǎng),易得,又由BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE,以及(1)的結(jié)論,易證得∠BED=2∠BED;

(3)由,以及BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE與,即可證得結(jié)論.本題解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，∴∠BED=∠1+∠2=∠ABE+∠CDE；（2）∠BED=2∠BFD．證明：連接FE并延長(zhǎng)，∵∠BEG=∠BFE+∠EBF，∠DEG=∠DFE+∠EDF，∴∠BED=∠BFD+∠EBF+∠EDF，∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE+∠CDE=2（∠EBF+∠EDF），∵∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠EBF+∠EDF=∠BED，∴∠BED=∠BFD+∠BED，∴∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∵∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∴∠ABE+∠CDE=2∠BFD，∵∠BED+∠BFD+∠EBF+∠EDF=360°，∴2∠BFD+∠BED=360°．點(diǎn)睛：此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題難度較大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用.18、（1）如圖所示，見解析；（2）1，3；（3）△ABC的面積為：13.5.【解析】

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)．（2）根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答；（3）根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）如圖所示，（2）1，3；（3）△ABC的面積為：=36-9-45-9=13.5.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，并根據(jù)題意作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．19、（1）AB//DC，見解析；（2）∠OFE=95°【解析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知得出∠A＝∠C，根據(jù)平行線的判定推出即可；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠D，根據(jù)二角形的外角性質(zhì)推出即可.【詳解】解：（1）∵FE//OC∴∠1=∠C∵∠1=∠A∴∠A=∠C∴AB//DC（2）∵AB//DC，∴∠D=∠B∵∠B=∠∴∠D=∠∵∠OFE是ΔDEF的外角∴∠OFE=∠D+∠1，∵∠1=∠∴∠OFE=30【點(diǎn)睛】本題考了平行線的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力，難度適中.20、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解析】

（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的意義，以及二次根式的混合運(yùn)算法則，即可求出a、b、c的值，（2）將a、b、c的值代入代數(shù)式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）∵a是﹣27的立方根∴a=-3∵＝3，∴2b-1=9，∴b=5；=故答案為：-3，5，1；（2）當(dāng)a=-3，b=5，c=1時(shí)；則7的平方根為±（3）將a=-3,b=5,c=1代入，得：，由不等式組無(wú)解，得t+5≤-3，即t≤-8【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、二次根式的混合運(yùn)算以及解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵21、ADC；角平分線意義；60；BEC；兩直線平行，同位角相等；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形【解析】

利用角平分線的性質(zhì)得出∠FDC的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得出∠BEC的度數(shù)，進(jìn)而得出△BCE為等邊三角形．【詳解】∵DF平分∠CDA，（已知）

∴∠FDC=∠ADC．（角平分線意義）

∵∠CDA=120°，（已知）∴∠FDC=60°．

∵DF∥BE，（已知）∴∠FDC=∠BEC=60°．（兩直線平行，同位角相等）

又∵EC=EB，（已知）∴△BCE為等邊三角形．（有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形）

∵△BCE的周長(zhǎng)為18cm，（已知）∴BE=EC=BC=6cm．

∵點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，（已知）∴DC=2EC=12cm．【點(diǎn)睛】考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠FDC=∠BEC是解題關(guān)鍵．22、（1）填表見解析；（2）直方圖見解析；（3）370輛.【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得60～70的頻數(shù)，各組組距為10，補(bǔ)全表格即可；（2）根據(jù)（1）中頻數(shù)分布表補(bǔ)全直方圖