平面向量簡單練習(xí)題

共享知識分享快樂一、選擇題TOC\o"1-5"\h\zL已知三點44,1,3)、5(2,—5,1)、C(3,九―14)滿足靠則2的值( )2.已知4=(1,一2),|1|=2於，且?！▌t5=().己知「|=邛卜2,(。+6)啕=0,則向量B與。的夾角為().設(shè)向量3=(0,2),苫=(6,1),則的夾角等于( ).若向量4=(x+3,2x)和向量〃=(-1,1)平行，則a+b=( ).己知"=(—3,2)1=(—1,0),向量+B與Z—2坂垂直，則實數(shù)2的值為()..設(shè)平面向量3=(1,2),b=(-2,y),若向量共線，則31+5=().平面向量1與〃?的夾角為60,G=(2,0),b=1,則d+2〃=.己知向量5=(2,1),石=(4/+1),若二〃石，則實數(shù)x的值為TOC\o"1-5"\h\z—> —> —>—>—>—> —>—>12,設(shè)向量。=(1,2),b=(.v,l),當(dāng)向量4+2〃與2々一〃平行時，則0b等于.若￡=1,5=2工=￡+&且d_i.￡,則向量。與〃的夾角為( ).若2= ,向=2且(3—3)±a,則Z與B的夾角是( ).已知向量A后=(cosl20",sinl20°),AC=(cos30°,sin30°),則aABC的形狀為A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形TOC\o"1-5"\h\z.下列向量中，與(3,2)垂直的向量是( ).A.(3,-2)B.(2,3)C.(一4,6) D.(-3,2).設(shè)平面向量￡=(3,5)1=(—2,1),貝丘一2》=( ).已知向量。=(1,1),占=(2,〃)，若則〃等于.已知向量滿足。?6=0,。=1,5=2,則2。一5=()21.設(shè)向量。=(Leos。)與B二(-1,2cos8)垂直，則cos2夕等于( )23.化簡A?！?3+C?！?月二25.如圖，正方形A8C0中，點、E,尸分別是。C,5c的中點，那么麗=()試卷第1頁，總5頁

共享知識分享快樂1—1--C.——AB+-AD2 21—1--C.——AB+-AD2 2TOC\o"1-5"\h\zB.——AB--AD

2 2.已知平面向量。=(1,2),b=(-2,m)且o〃b,則2a+3b=.設(shè)。，瓦滿足|o|=|B|=l,a?b=——，則|。+2B|=( ).已知平面內(nèi)三點4(2,2),3(1,3),C(7,x)滿足麗J_/,則x的值為().已知向量。二(1,一2),b=(x,2),若。則|5|二( )二、填空題.若1=(2,-3),石=(4,4一5x),若,則*=..已知向量Z=(1,2),坂=(—3,2),若向量元+5與々+3坂平行，則女二..邊長為2的等邊aABC中，ABBC=33.已知向量a和向量b的夾角為135°,|a|=2,|b|=3,則向量a和向量b的數(shù)量

積a-b=..若A月=(3,4),4點的坐標(biāo)為(一2,—1),則B點的坐標(biāo)為..已知向量。=(/-1,2+x), 1),若。//力，則x=..已知向量"(L-舟，則與a反向的單位向量是37.3的夾角為37.3的夾角為120。Ia|=1,|b|=3,則|5?！猙\=.已知e；,e；為相互垂直的單位向量,若向量+I與e；+4e；的夾角等于60°,則實

數(shù)；1=..若向量54=(2,3),CA=(4,7),則就=.1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知向量a=(l,2),a-2b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)He,

則X=..已知向量￡=(、「/卜5=(0,-1),Z=(k，研若但-2萬)與"共線,則

k=..已知月(1,2),夙3,4),C(-2,2),。(一3,5),則向量入后在向量而上的投影為.已知向量7=(2-〃,4)3=(2,A-3),若71兀則p卜試卷第2頁，總5頁共享知識分享快樂.設(shè)向量。=(4sina,3),5=(2,3cosa),且o//B,則銳角a為..已知A(4,l,3)、B(2,-5,1),C為線段AB上一點，且麗=3/，則C的坐標(biāo)為46.已知向量p=(1，—2),夕=(x,4),且?！?,則p?q的值為..荷=(2,1)與3=(1,4)共線，則。=..已知向量。=(4,2),向量〃=(x,3),Ra//b,則工=..己知四點4(1,2),8(3,4),。(一2,2),。(—3,5),則向量而在向量C力方向上的射影是的數(shù)量為.設(shè)向量Z與坂的夾角為6,a=(2,1),a+2b=(4,5),則cos夕等于..已知向量。，b,其中mi=j5/B|=2,且(不一3)_1)，則向量。和囚的夾角

是—?.已知向量]與向量■的夾角為60°,若向量2=5-23,且5_1_乙則￡的值為.已知向量萬=(1,2左),5=(1+七1),若1，5,則實數(shù)4等于54.已知向量。4=(-1,2),OB=(3,m),若。A_LA8,則加=54.55.己知平面向量a=(1,2),b= ,且?！?,貝|]2。+3坂=.56.己知。=(一1,&),B=(4,-2)且“+B與。垂直，則k的值為.己知向量力=(1,2),75=5,々一刃=26，則g等于.已知向量。=(3,1),6=(1,3),c=(k,7),若(a-c)〃B,則k=.60.已知向量a=(1,0),6=(2,—1),c=(X,1),c1(a+b),則

x=.61.設(shè)4=3,B=5,若q//6,Ri]ab=.62.若\a\=29\b\=4,且(Z+5)1點則￡與萬的夾角是63.設(shè)向量a=(t,-6),b=(—3,2),若a〃b,則實數(shù)t的值是一三、解答題(題型注釋)64.己知同=4,匹上2,且Z與B夾角為120。求試卷第3頁，總5頁共享知識分享快樂(1)(ci-2Z?)?(?+/?)：(2)\2ci-b\^ (3))與(1)(ci-2Z?)?(?+/?)：65.己知單位向量。，〃滿足Q。一3〃)?(2。+/?)=3。求〃?b；T—>

(2)求2。一人的值。- - --275.(11分)已知向量。=(cosa,sina),/?=(cos/7,sin/?),a-b=—7—.(I)求cos(a-/7)的值；(I【)若0<a<2,--<P<0,且sin/=一上，求sina.2 2 13_.1一.(本小題滿分12分)已知力二(sin(—+x),cos(;r-x))力二(cosx,-sinx),函數(shù)

2f(x)=a-b.(1)求函數(shù)/(x)的最小正周期；(2)在A48C中，己知A為銳角，/(A)=l,BC=2,8=?,求AC邊的長..(本小題滿分14分)己知向量9=(嘰1),5=(sinx,cosx),/(x)=a?B且滿足/(卞=1.

⑴求函數(shù))，=/(x)的解析式；(2)求函數(shù))，=/(無)的最小正周期、最值及其對應(yīng)的X值；(3)銳角A45C中，若/(2)=JIsmA,且46=2,AC=3,求6c的長.14^一 一 3.已知向量a=(siiix,—l),b=(cosx,—).⑴當(dāng)a〃由寸，求tanx的值；⑵求/*)=("+B)4的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.(本小題滿分12