三角形綜合練習(xí)題

三角形綜合練習(xí)題一選擇題1.如圖，在△ABC中，MN∥AC，BD⊥AC于點D，交MN于點E，則下列說法中，不正確的是()ABD是△ABC的高BCD是△BCD的高CME是△ABD的高DBE是△BMN的高2.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是()A三角形的穩(wěn)定性B兩點之間線段最短C兩點確定一條直線D垂線段最短3.下列說法正確的有()①等腰三角形是等邊三角形；②三角形按邊分可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形：③等腰三角形至少有兩邊相等；④三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．A①②B①③④C③④D①②④4.一個三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊長為偶數(shù)，則這個三角形的周長為()A10B12C14D165.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3:7，則這個三角形一定是()A等腰三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形6.如圖，在△ABC中，BM、CM分別平分∠ABC和∠ACB，連接AM，已知∠MBC=250，∠MCA=300，則∠MAB的度數(shù)為()A25°B30°C35°D40°7.下面有關(guān)三角形的內(nèi)角的說法正確的是()A三角形中可以有兩個直角B一個三角形的三個內(nèi)角能都大于700C一個三角形的三個內(nèi)角能都小于500D三角形中最大的內(nèi)角不能小于6008.如圖，小明做了一個長方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請你幫他選擇一個最好的加固方案()9.如圖，用八根木條釘成如圖所示的八邊形木架，要使它不變形，至少要釘上木條的根數(shù)是()A3根B4根C5根D6根10.在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，則∠A的度數(shù)為()A.72°B.450C.36°D.30°11.如圖，如果CD平分含300角的三角板的∠ACB，則∠1=()A.110°B.105°C.1000D.95°12.如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，有以下結(jié)論：①AD平分∠BAC②△ABD的周長-△ACD的周長=AB-AC；③BC=2AD；④△ABD的面積是△ABC面積的一半．其中正確的是()A①②④B②③④C②④D③④13.在△ABC中，若∠A=600+∠B+∠C，則∠A=（）A300B600C1200D140014.如圖，在△ABC中，已知∠A=800，∠B=600，DE∥BC，那么∠CED的大小是()A40°B60°C120°D140°15.如圖，在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A點出發(fā)，要到C地去，先沿北偏東700方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西200的方向走到了目的地C，此時小霞在營地A的北偏東400的方向上，則∠ACB的度數(shù)為()A30°B40°C60°D90°16.如圖，在△ABC中，∠ACB=900，∠A=500，將其折疊，使點A落在邊CB上的A′處，折痕為CD，則∠A′DB等于()A40°B30°C20°D10017.如圖，將四邊形紙片ABCD沿EF折疊，點A落在A1處，若∠1+∠2=1000，則∠A的度數(shù)是()A800B60°C50°D40018.如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線BE、CD相交于點F，∠ABC=420，∠A=600,則∠BFC=()A1180B1190C1200D1210二填空題19.若三角形三邊長為3，2x+1，10，則x的取值范圍是．20.在直角三角形中，兩個銳角的差為400，則這兩個銳角的度數(shù)分別為_________．21.在△ABC中，AB=10cm，BC=2cm，周長是偶數(shù)，則AC=_________．22.如圖，CE平分∠ACD，∠A＝400，∠B＝300，∠D＝1040，則∠BEC＝．23.在生活中，我們常常會看到如圖所示的情況，在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，這樣做的依據(jù)_______．24.如圖，是邊長為25m的活動四邊形衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的_________．25.如圖，在R△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，則圖中共有_________個直角三角形26.如圖,∠1+∠2+∠3+∠4=_________．27.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，交AC于點E．若∠AED＝500，則∠D的度數(shù)為．28.如圖，E為△ABC邊BC延長線上的一點，BD、CD分別平分∠ABC和∠ACE，∠D＝300，則∠A=度．三解答題29.如圖，已知點P是△ABC內(nèi)一點，試說明：PA+PB+PC＞(AB+BC+AC)30.如圖，在△ABC中，BO，C0分別是∠ABC、∠ACB的平分線，∠A=500，求∠BOC的度數(shù)31.如圖，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于點G，若∠BDC=1500，∠BGC=1200，求∠A的度數(shù)32.如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高,求∠DBC的度數(shù)33.已知，如圖，∠B=420，∠A+100=∠1，∠ACD=640，求證:AB∥CD34.如圖，在△ABC中，∠A=460，CE是∠ACB的平分線，B、C、D在同一直線上，F(xiàn)D∥EC，∠D=420，求∠B度數(shù)35.如圖，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于點D，AE平分∠DAC，∠B=500，求∠1的度數(shù)36.在Rt△ABC中，∠ACB=900,∠B=300，CD⊥AB于點D，CE是△ABC的角平分線．(1)求∠DCE的度數(shù)；(2)若∠CEF=1350，求證：EF∥BC三角形綜合練習(xí)題答案1.C2.A3.C4.C5.D6.C7.D8.B9.C10.C11.B12.C13.C14.D15.C16.D17.C18.C19.3＜x＜620.650,25021.10cm22.57023.三角形的穩(wěn)定性24.不穩(wěn)定性25.526.280027.25028.60029.證明：在△ABP中：AP+BP＞AB．同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．以上三式分別相加得到：2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，即PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．30．解：（1）∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝130°，∵BO、CO分別是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分線，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣65°＝115°；31.解：如圖，連接BC．∵BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，∴∠ABE＝∠DBE＝∠ABD，∠ACF＝∠DCF＝∠ACD，又∠BDC＝150°，∠BGC＝120°，∴∠DBC+∠DCB＝30°，∠GBC+∠GCB＝60°，∴∠EBD+∠FCD＝60°﹣30°＝30°，∴∠ABE+∠ACF＝30°，∴∠ABE+∠ACF+∠GBC+∠GCB＝60°+30°＝90°，即∠ABC+∠ACB＝90°，∴∠A＝90°．32.解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°．則∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°．又BD是AC邊上的高，則∠DBC＝90°﹣∠C＝18°．33.證明：在△ABC中，∠A+∠B+∠1＝180°，∠B＝42°，∴∠A+∠1＝138°，又∵∠A+10°＝∠1，∴∠A+∠A+10°＝138°，解得：∠A＝64°．∴∠A＝∠ACD＝64°，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．34.解：∵FD∥EC，∠D＝42°，∴∠BCE＝∠D＝42°，∵CE是∠ACB的平分線，∴∠ACB＝2∠BCE＝84°，∵∠A＝46°，∴∠B＝180°﹣84°﹣46°＝50°．35.解：如圖所示，∵∠B＝