江蘇省蘇州地區(qū)學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°2．如圖，ΔABC中，∠B=550，∠C=300，分別以點(diǎn)A和C為圓心，大于?AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD,則∠BAD的度數(shù)為()A．650 B．600 C．550 D．5003．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°4．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2C．（﹣2）2沒有平方根 D．2是4的一個平方根6．如圖，長方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到長方形A2B2C2D2，……第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個單位，得到長方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的長度為2018，則n的值為（）A．334 B．335 C．336 D．3377．如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小貓遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．（-2，1） B．（2，3） C．（3，-5） D．（-6，-2）8．要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)②檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．如圖的長方形紙帶中，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中度數(shù)是（）．A． B． C． D．10．若是方程的解，則的值為()A．1 B．-1 C．2 D．411．若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤212．已知是方程組的解,則a，b間的關(guān)系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣4，4）在第_____象限．14．將方程2x+y＝25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y＝_____．15．方程的根是．16．某旅館的客房有三人間和二人間兩種，三人間每人每天80元，二人間每人每天110元，一個40人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干房間，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)3680元．求兩種客房各租住了多少間？若設(shè)租住了三人間x間，二人間y間，則根據(jù)題意可列方程組為____．17．一個正數(shù)的平方根分別是和，則__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在共建美好家園活動中,校團(tuán)委把一批樹苗分給九年級(1)班同學(xué)去栽種,如果每人分2棵,還剩42棵,如果每人分3棵,那么最后一個人得到的樹苗少于5棵,(但至少分的一棵),問九年級(1)班至少有多少學(xué)生?至多有多少學(xué)生?19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個點(diǎn)，是的邊上一點(diǎn)，經(jīng)平移后得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為.（1）畫出平移后的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的面積為_________________；（3）若點(diǎn)是軸上一動點(diǎn)，的面積為，求與之間的關(guān)系式（用含的式子表示）20．（8分）小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計要求，其中需要長為0.8m，2.5m且粗細(xì)相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現(xiàn)鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為6m．（1）試問一根6m長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）．方法①：當(dāng)只裁剪長為0.8m的用料時，最多可剪根；方法②：當(dāng)先剪下1根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料根；方法③：當(dāng)先剪下2根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料根．（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料？（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數(shù)相同？21．（10分）某公園的門票價格如下表所示：某中學(xué)七年級(1)、(2)兩個班計劃去游覽該公園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足50人；(2)班人數(shù)略多，有50多人．如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1172元，如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，則需付1078元．(1)列方程求出兩個班各有多少學(xué)生；(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，是否可以買單價為9元的票？你有什么省錢的方法來幫他們買票呢？請給出最省錢的方案．22．（10分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，試計算a2019+（﹣b）1．23．（12分）利用乘法公式簡算：（x+1）（x-1）（2x2+2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．2、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結(jié)論．【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC?∠CAD=65°，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°3、C【解析】試題解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，則∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故選C．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．4、B【解析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為x＞1，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＞1

根據(jù)“同大取大”原則m≤1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．5、D【解析】

依據(jù)平方根的性質(zhì)即可作出判斷．【詳解】A.4的平方根是±2，故A錯誤；B.?4沒有平方根，故B錯誤；C.-22=4，有平方根，故D.2是4的一個平方根，故D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的相關(guān)知識,求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方,其中a叫做被開方數(shù).a＞0時,a有兩個平方根;a=0時,a只有一個平方根;a＜0時,沒有平方根.6、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，進(jìn)而求出AB1和AB2的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【詳解】∵AB=8，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的長為：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】由圖可知小貓位于坐標(biāo)系中第四象限，所以小貓遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)位于第四象限，故選C.8、D【解析】

解：根據(jù)抽樣調(diào)查的適用情況可得：①、②和③都適合抽樣調(diào)查.故應(yīng)選D考點(diǎn)：調(diào)查方法的選擇9、A【解析】解：由長方形的性質(zhì)可知，則；在圖中，∵，∴；在圖中，；在圖中，．點(diǎn)睛：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．10、D【解析】

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值．【詳解】把代入方程3x+ay=5得：-3+2a=5，∴a=1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．11、D【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍．【詳解】解：由①得，x＞1，由②得，x＜m，又因為不等式組無解，所以根據(jù)“大大小小解不了”原則，m≤1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了．12、A【解析】

將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、二【解析】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣4，4）在第二象限．故答案為二.14、25-2x【解析】試題分析：將方程2x+y=25移項即可得y=—2x+25.考點(diǎn)：二元一次方程的變形.15、x=﹣5【解析】試題分析：方程兩邊同乘以x（x﹣2）得：5（x﹣2）=7x，整理得：5x﹣10=7x，解得：x=﹣5，檢驗：當(dāng)x=﹣5時，x（x﹣2）=﹣5×（﹣7）=35≠0，所以，x=﹣5是原方程的解．考點(diǎn)：解分式方程.16、．【解析】

設(shè)租住了三人間x間，二人間y間，根據(jù)該旅游團(tuán)共40人共花去住宿費(fèi)3680元，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組即可．【詳解】設(shè)租住了三人間x間，二人間y間，依題意，得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17、1．【解析】

根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于x的方程，解方程即可得．【詳解】根據(jù)題意可得：x+1+x﹣5=0，解得：x=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、至少有41名學(xué)生，至多有44名學(xué)生【解析】

根據(jù)題意設(shè)九年級有x名學(xué)生，再根據(jù)題意列出不等式組求解即可.【詳解】解:設(shè)九年級有x名學(xué)生根據(jù)題意,得解得答:九年級（1）班至少有41名學(xué)生，至多有44名學(xué)生【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組的應(yīng)用問題，關(guān)鍵在于設(shè)元列不等式組.19、（1）見解析；（2）；（3）當(dāng)時，，當(dāng)時，【解析】

（1）利用P點(diǎn)和P1點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離，然后根據(jù)此平移規(guī)律寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，最后描點(diǎn)即可；

（2）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算△ABC的面積；

（3）利用三角形面積公式得到s=?2?|m+1|，然后分類討論去絕對值即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（-4，1），（-2，2），（-1，0）；

（2）△ABC的面積=2×3-×1×2-×2×1-×1×3=；

故答案為：；

（3）s=?2?|m+1|，

當(dāng)m＞-1時，s=m+1；

當(dāng)m＜-1時，s=-1-m．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20、（1）①7；②4；③1；（2）用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m長的鋼管；（3）方法①與方法③聯(lián)合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數(shù)相同．【解析】

第一問根據(jù)題目說的做，第二問設(shè)方程，設(shè)用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長的鋼管，即可得到二元一次方程組，求解方程即可第三問設(shè)方程，設(shè)方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長的鋼管，即可得到二元一次方程組，求解方程即可【詳解】（1）①6÷0.8=7…0.4，因此當(dāng)只裁剪長為0.8m的用料時，最多可剪7根；②（6-2.5）÷0.8=4…0.3，因此當(dāng)先剪下1根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料4根；③（6-2.5×2）÷0.8=1…0.2，因此當(dāng)先剪下2根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料1根；故答案為7，4，1．（2）設(shè)用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長的鋼管，由題意，得解得：答：用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m長的鋼管；（3）設(shè)方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長的鋼管，由題意，得解得：∴m+n=2．∵x+y=24+4=2，∴m+n=x+y．設(shè)方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m長的鋼管，由題意，得解得：無意義．∴方法①與方法③聯(lián)合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數(shù)相同．【點(diǎn)睛】本題主要考查閱讀題目的能力，將題目轉(zhuǎn)化為二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.21、(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，不可以買單價為9元的票,省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可【解析】

（1）