人教版選修4-51.13三個(gè)正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式習(xí)題及答案_第1頁
人教版選修4-51.13三個(gè)正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式習(xí)題及答案_第2頁
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1.11.1.3三個(gè)正數(shù)的算術(shù)——層練習(xí)—層練習(xí)

2A．4B.15C.6752

x3A．9B．336C．13D

abcbc∈R

ab∴a＋b＋c≥ ，a2＋b2＋c2≥ ab ab∴(a＋b＋c)(a2＋b2＋c2)≥ × ab 22 abc×a 22a＝b＝c時(shí)等號(hào)成立．二層練習(xí)二層練習(xí) A．1C．34

3 4 ∴y＝3x＋x2＝2＋2

2×2

9. 4 3x＝2＝2，即 3x33 9時(shí)，函數(shù)y的最小值為333三層練習(xí)三層練習(xí)sin2θ＋cos2θ＝1的應(yīng)用． ＝2×2sinθ(1－sinθ)(1－sin≤12 42(3) 3時(shí)取等號(hào)．9∴ymax＝29

34 34 2a＋b的最小值是332

a＝13

b＝310abc

1＋2≥6b

所以a＋b＋c a＋b＋c＋a＋b＋c

227＝6，③33

443mOO1的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大為多少？分析利用正六棱錐的體積列關(guān)系式然后利用算術(shù)－幾何4為32－x－12＝8＋2x－x2，于是底面正六邊形的面積為6×42 8＋2x－x2)2＝3 23 2 V(x)＝2(8＋2x－x ＝2＝＝4(8－2x)(x＋2)(x43 43 ＝＝4＝163 3(3)“三相等”：取“＝a1＝a2＝…＝an，不能只是一a2＋b2≥2aba3

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