必修5-講義11基本不等式學(xué)生版同步

（）有關(guān)概念：當(dāng)，均為正數(shù)時， 叫做正數(shù)，的算術(shù)平均數(shù)，2ab當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時，等號成立． 例2．設(shè)m，n，t都是正數(shù)， 三個數(shù)

ab≤ 2A．都大于 D．至少有一個不小于例3．已知x＞1，y＞1，且lgx，2，lgy成等差數(shù)列，則x+y有 A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值習(xí)題1．下列不等式中正確的是 ．＋ C. 2．＋ ．＋ 習(xí)題2．已知0＜x＜1，則x(3－3x)取得最大值時x的值為 習(xí)題3．已知正實數(shù)x，y滿足2x+y=1，則xy的最大值為 B． 習(xí)題5．若實數(shù)x，y滿足0＜x＜y，且x+y=1，則下列四個數(shù)中最大的是 A． 習(xí)題6．若正數(shù)x，y滿足，則3x+4y的最小值是 e2基本不等式的應(yīng) 1.a，b，c∈R例2.已知 習(xí)題1．下列不等式的證明過程正確的是 A．若a，b∈R，則B．若x，y∈R+， D．若x∈R﹣，

1≤＋ ab一正：符合基本不等 2立．以上三點．2 ＝

＝例4．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，則 ＝

的最小值是（2

2

習(xí)題4．已知a＞0，b＞0，且滿足=1，則ab的最大值是 的最小值是（ 習(xí)題6．若實數(shù)a，b滿足+ ，則ab的最小值為 A． C．2(1)(4)例1．做一個容積為256，底為正方形的長方體無蓋，它的高 時最省料(1)現(xiàn)有可圍36m長的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大？算，該項目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為： 定該窗戶上半圓的半徑和下半矩形的高，才能使窗戶的透光，透能最好？的方底盒子，問x為為何值，盒子的容積最大？習(xí)題3．在腰長為10cm的等腰直角三角形中作一個內(nèi)接矩形，使它的一邊上斜邊上，另外兩個4．518%，510%，樹木成材后，即可樹木．也可讓其繼續(xù)生長，按10年的情形考慮，哪案可獲得較大的16已知 ＝＋xA．最大值為 D．最小值為若a＞b＞0，則下列不等式成立的是 b＞ D．a(chǎn)＞ 設(shè)a、b是實數(shù)，且a＋b＝3，則2a＋2b的最小值是 B．4 C．2 ，

A．有最小值 D．有最大值 7．若對任意 ≤a恒成立，則a的取值范圍 ＜，求＝ ＜，求＝ x＜3f(x)＝4＋x ，且＋＝x

y現(xiàn)有44米鐵絲網(wǎng)可供使用(鐵絲網(wǎng)可以剩余)，若利用x米墻，x若x，y∈R＋，且x＋4y＝1，則x·y的最大值 已知x＞0，y＞0，lgx＋lg ＝，則＝ 已知a、b是不相等的正數(shù)，x= ，則x、y的關(guān)系是 C．x＞yD．不能確已知兩個正數(shù)a，b的等差中項為3，則ab的最大值為 A．B． 設(shè)a＞1，b＞2，且ab=2a+b，則a+b的最小值為 A．2B．2 D．2已知x、y都是非負(fù)實數(shù)，且x+y=2，則的最小值為 A．B． B． 設(shè)0＜m＜，若+≥k2﹣2k恒成立，則k的取值范圍為 ＜v＜ ．A．B．C．D．某公司一年某種貨物600噸，每次x噸，運費為6萬元/次，一年的總費用為4x萬元．要使一年的總運費與總費用之和最小，則x的值是 若直線=1（a＞0，b＞0）過點（1，2），則2a+b的最小值 怎樣確定的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形面積最??？a2+b2=1，b2+c2