第三章鋼筋混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第三章鋼筋砼樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第一節(jié)概述一、正確合理地進(jìn)行樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要性樓蓋是房屋結(jié)構(gòu)中的重要組成部分。在整個(gè)房屋的材料用量和造價(jià)方面，樓蓋所占的比例是相當(dāng)大的，因此合理選擇樓蓋的結(jié)構(gòu)型式、正確合理地進(jìn)行樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)建筑物的使用、美觀以及技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)都具有十分重要的意義。?其重要性具體表現(xiàn)在：（1）、在一幢混合結(jié)構(gòu)的房屋中，樓蓋（屋蓋）的造價(jià)約占房屋總造價(jià)的 30%～40%；在6～12層的框架結(jié)構(gòu)中，樓蓋的用鋼量約占總用鋼量的30%～50%；在鋼筋砼高層建筑中，砼樓蓋的自重占總自重的50%～60%。因此降低樓蓋的造價(jià)和自重對(duì)降低整個(gè)建筑物的造價(jià)和自重都是非常重要的。（2）、減小樓蓋的結(jié)構(gòu)高度，從建筑上說，可以降低層高；當(dāng)總高一定時(shí)可以增加層數(shù)，對(duì)一幢30層的樓而言，每層降低0.1m就可增加一層。從結(jié)構(gòu)上說，降低層高意味著減輕自重，也就減小了地震作用，這對(duì)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有很大的經(jīng)濟(jì)意義，將直接降低工程造價(jià)。（3）、樓蓋（屋蓋）結(jié)構(gòu)形式和建筑面層構(gòu)造的合理選用，直接影響到建筑在隔聲、保溫、隔熱、防水和美觀方面的功能要求。（4）、樓蓋結(jié)構(gòu)作為建筑物的水平受力構(gòu)件，其受力特點(diǎn)和工作性能直接影響整個(gè)結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)和內(nèi)力分析方法的選用。對(duì)保證建筑物的承載力、剛度、耐久性以及提高結(jié)構(gòu)、抗風(fēng)、抗震性能有著重要的作用。（5）、樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員必須熟悉和掌握的基本功，它的設(shè)計(jì)原理、概念和方法可用于橋面結(jié)構(gòu)、筏基、擋土墻、水池等許多結(jié)構(gòu)物的設(shè)計(jì)中。二、樓蓋的結(jié)構(gòu)功能及其分類（一）樓蓋的結(jié)構(gòu)功能建筑結(jié)構(gòu)是一個(gè)由多種構(gòu)件組成的空間受力結(jié)構(gòu)體系。按構(gòu)件的設(shè)置方向，可認(rèn)為它是由水平結(jié)構(gòu)體系和豎向結(jié)構(gòu)體系組成。樓蓋是由梁、板等水平方向的構(gòu)件組成的水平承重結(jié)構(gòu)體系，其基本作用是：（1）、在豎向，直接承受樓蓋中梁、板構(gòu)件及裝修面層的重量；承受施加在樓面、屋面上的使用荷載，并傳給豎向結(jié)構(gòu)。（2）、在水平方向，把水平力傳給豎向結(jié)構(gòu)或分配給豎向結(jié)構(gòu)構(gòu)件，同時(shí)樓蓋結(jié)構(gòu)在房屋中起到水平隔板和連接豎向構(gòu)件的作用，以保證與豎向結(jié)構(gòu)構(gòu)件空間工作和整體穩(wěn)定。

二）樓蓋結(jié)構(gòu)的分類鋼筋砼樓蓋的分類：?按其施工方法的不同可分為：現(xiàn)澆樓蓋、裝配式樓蓋、裝配整體式樓蓋等型式。（1）．現(xiàn)澆砼樓蓋整體剛度大，抗震性能好，對(duì)不規(guī)則平面和開洞的適應(yīng)性。在地震區(qū)應(yīng)用較多，其缺點(diǎn)是需要大量模板，工期也長。（2）．裝配式砼樓蓋中主要由多孔板及槽形板等鋪板組成，其施工進(jìn)度快，但整體剛度差，在混合結(jié)構(gòu)房屋中應(yīng)用較多。（3）．裝配整體式砼樓蓋是在鋪板上做砼現(xiàn)澆層，它兼有現(xiàn)澆樓蓋和裝配式樓蓋的優(yōu)點(diǎn)。圖3．1樓蓋的結(jié)構(gòu)類型?按其梁系布置方式的不同又可分為：普通肋梁樓蓋、井格梁樓蓋、密肋樓蓋、扁梁樓蓋和無梁樓蓋等（圖3．1）；肋梁樓蓋按其樓板的支承受力條件不同，還可以分為單向板肋梁樓蓋和雙向板肋梁樓蓋等。隨著預(yù)應(yīng)力砼技術(shù)的不斷更新和發(fā)展，為了克服普通鋼筋砼樓蓋用料多，自重大的缺點(diǎn)，目前一種新型的樓蓋結(jié)構(gòu)型式一一“無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力砼樓蓋”，也正在廣泛地得到應(yīng)用和發(fā)展。圖3．1樓蓋的結(jié)構(gòu)類型1、肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)①、肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)現(xiàn)澆肋梁板結(jié)構(gòu)是最常見的水平向承重結(jié)構(gòu)型式之一，它的應(yīng)用范圍很廣，既可作為房屋建筑的樓蓋與片筏式基礎(chǔ)，又可作為水池的頂板、側(cè)板和底板結(jié)構(gòu)等。它適用于各種豎向承重結(jié)構(gòu)，如砌體承重結(jié)構(gòu)、框架承重結(jié)構(gòu)等，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到側(cè)向荷載作用時(shí)，樓蓋梁也可同時(shí)作為抗側(cè)力結(jié)構(gòu)中的梁。現(xiàn)澆鋼筋砼肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)整體性好，節(jié)省材料，梁系布置靈活，特別能適應(yīng)各種有特殊要求的樓蓋，如承受某些特殊設(shè)備荷載，或樓面開有較復(fù)雜孔洞，或建筑平面布置不規(guī)則等。但肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)高度較大，主次梁的截面規(guī)格多變，施工支模較為復(fù)雜。板底不平整，一般

需做吊頂方能滿足建筑美觀要求。②、肋梁摟蓋的組成與結(jié)構(gòu)布置現(xiàn)澆肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)一般由板、次梁和主梁三種構(gòu)件組成?在肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)布置時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)房屋的平面尺寸、求確定承重墻位置和柱網(wǎng)尺寸?，F(xiàn)澆肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)一般由板、次梁和主梁三種構(gòu)件組成，見圖3，見圖3．2。使用荷載的大小以及建筑的使用要⑵主梁一般沿墻軸線或柱網(wǎng)布置，以形成完整的豎向抗側(cè)力體系。⑶梁系的布置應(yīng)考慮到樓板上隔墻、設(shè)備的重量及樓板上的開洞要求等，板上一般不宜直接作用較大的集中荷載，隔墻處、重大設(shè)備處及洞口的周邊都應(yīng)設(shè)梁加強(qiáng)。⑷梁板布置應(yīng)力求受力明確，傳力路線簡捷，并盡量布置成等跨，板厚和梁的載面尺寸在整個(gè)樓蓋中力求統(tǒng)一有規(guī)律。?在肋梁樓蓋中，柱或墻的間距往往決定了主梁和次梁的跨度。⑴、根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)及經(jīng)濟(jì)效果，一般次梁的跨度以 4～6m為宜；主梁的跨度以5～8m為宜。⑵、由于樓蓋中板的砼用量要占整個(gè)樓蓋砼用量的 50％～70％，考慮到經(jīng)濟(jì)的因素，板的厚度宜取得薄些。為此應(yīng)控制板的跨度，單向板的跨度以3m以下為宜，常用的跨度為1.7～2.5m。方形雙向板的區(qū)格不宜大于 5m×5m；矩形雙向板區(qū)格的短邊不宜大于 4m。圖3．3幾種常見的樓蓋結(jié)構(gòu)布置方案?幾種常見的樓蓋結(jié)構(gòu)布置方案如圖3．3所示。

圖3．3幾種常見的樓蓋結(jié)構(gòu)布置方案2、井格梁樓蓋結(jié)構(gòu)井格梁結(jié)構(gòu)作為樓蓋或屋蓋在工業(yè)與民用建筑中應(yīng)用較為廣泛，特別在禮堂、賓館及商場等一些大型公共建筑人口大廳、會(huì)議室中常被采用。作為屋蓋時(shí)常取消樓板而采用有機(jī)玻璃采光罩或玻璃鋼采光罩，以滿足建筑物采光的要求，造型上也頗為新穎壯觀（ 圖3．4）。圖3．4北京政協(xié)禮堂井格梁式樓蓋①、井格梁樓蓋結(jié)構(gòu)布置井格梁樓蓋是由肋梁樓蓋演變而來的，是肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)的一種特例。其主要特點(diǎn)是兩個(gè)方向梁的高度相等且一般為等間距布置，不分主次共同直接承受板傳來的荷載，兩個(gè)方向的梁共同工作，提供了較好的剛度，能夠滿意地解決如大會(huì)議室、娛樂廳等大跨度樓蓋的設(shè)計(jì)問題。梁布置成井字形故也稱井式樓蓋，亦稱交叉梁樓蓋，可以不做吊頂即能給人一種美觀而舒適的感覺。交叉梁系的布置常用的有正放正交，斜放正交、三向交叉等幾種（圖3．5）。三種井格梁系相比，砼和鋼筋用量相差不多，但由于正放正交梁系施工和模板制作較為簡單而較多地得到采用。井格梁樓蓋兩個(gè)方向梁的間距最好相等，這樣不僅結(jié)構(gòu)比較經(jīng)濟(jì)合理、施工方便，而且容易滿足建筑構(gòu)造上不做吊頂時(shí)對(duì)樓蓋天花的美觀要求。井格梁樓蓋一般有四角柱支承與周邊支承兩種。周邊支承的井格梁樓蓋四周最好為承重墻，這樣能使井格梁都支承在剛性支點(diǎn)上；若周邊為柱子，應(yīng)盡量使每根梁都能直接支承在柱子上。②、井格梁樓蓋的受力特點(diǎn)井格梁樓蓋屬空間受力體系，其內(nèi)力分析與變形計(jì)算是一個(gè)十分復(fù)雜的問題。要較準(zhǔn)確地對(duì)井格梁樓蓋進(jìn)行受力分析，大都采用有限單元法，借助電子計(jì)算機(jī)來完成。

目前在工程設(shè)計(jì)中，還常常采用“荷載分配法”來近似地解決井格梁樓蓋的受力分析問題。井格梁樓蓋中的樓板一般可按雙向板計(jì)算，板上的荷載按路徑最近的原則傳至相近的井格梁節(jié)點(diǎn)。井格梁樓蓋中兩個(gè)方向的梁只考慮主要的豎向變形協(xié)調(diào)，忽略次要的轉(zhuǎn)角變位，即認(rèn)為在同一個(gè)交叉點(diǎn)上兩個(gè)方向梁的撓度是相同的，它們之間可以假定為一根鏈桿相互連系在一起，在交叉點(diǎn)上受著集中荷載 P的作用，鏈桿承受的力為多余未知力，見 圖3．7。a）平面圖象b）梁的計(jì)算簡圖圖a）平面圖象b）梁的計(jì)算簡圖圖3．7正放正交梁系受力分析井格梁樓蓋梁的間距一般大于2m。梁的截面高度一般可取跨度的 1/15～1/20。3、密肋樓蓋結(jié)構(gòu)當(dāng)梁肋間距小于1.5m時(shí)的樓蓋常稱為密肋樓蓋，適用于中等或較大跨度的公共建筑，也常被用于筒體結(jié)構(gòu)體系的高層建筑結(jié)構(gòu)。密肋樓蓋有單向密肋樓蓋和雙向密肋樓蓋兩種型式。雙向密肋樓蓋由于是雙向受力作用，受力較單向密肋樓蓋合理，且雙向密肋較單向密肋的視覺效果要好，可不吊頂，與一般樓板體系對(duì)比，由于省去了肋間的砼，可節(jié)約砼 30％～4、無梁樓蓋圖3．9無梁樓蓋50％，降低樓板造價(jià)，技術(shù)經(jīng)濟(jì)合理，故近年來在大空間的多高層建筑中得到了廣泛的應(yīng)用。密肋樓蓋可為普通砼結(jié)構(gòu)，適用跨度可達(dá) 4、無梁樓蓋圖3．9無梁樓蓋無梁樓蓋是因樓蓋中不設(shè)梁而得名，它是一種雙向受力樓蓋，它與柱構(gòu)成板柱結(jié)構(gòu)體系（圖3．9）。因?yàn)闊o梁樓蓋通常直接支承在柱上（其周邊也可能支承在承重墻上）,故與相同柱網(wǎng)尺寸的雙向板肋梁樓蓋相比，其板厚要大些。為了增強(qiáng)板與柱的整體連結(jié)，通常在柱頂上設(shè)置柱帽，這樣可提高柱頂處板的受沖切承載力，又可有效地減小板的計(jì)算跨度使板的配筋經(jīng)濟(jì)合理。當(dāng)柱網(wǎng)尺寸較小且樓面活荷載較小時(shí)，也可以是無柱帽的。柱和柱帽的截面形狀可根據(jù)建筑的要求設(shè)計(jì)成矩形或圓形。無梁樓蓋的建筑構(gòu)造高度比肋梁樓蓋的小，這使得建筑樓層的有效空間加大，同時(shí)，平滑的板底可以大大改善采光、通風(fēng)和衛(wèi)生條件，故無梁樓蓋常用于多層的工業(yè)與民用建筑中，如商場、辦公樓、書庫、冷藏庫、倉庫、水池頂蓋以及某些整板式基礎(chǔ)等。無梁樓蓋根據(jù)施工方法的不同可分為現(xiàn)澆式和裝配整體式兩種。其中裝配整體式系采用升板施工技術(shù)，在現(xiàn)場逐層將在地面預(yù)制的屋蓋和樓蓋分階段提升至設(shè)計(jì)標(biāo)高后，與柱通過柱帽整澆在一起，由于它將大量的空中作業(yè)改在地面上完成，故可大大提高進(jìn)度。其設(shè)計(jì)原理，除需考慮施工階段驗(yàn)算外，與一般現(xiàn)澆無梁樓蓋相同。無梁樓蓋的四周邊可支承在墻上或邊柱的墻梁上，也可做成懸臂板。設(shè)置懸臂板可有效減少柱帽種類。當(dāng)懸臂板挑出的長度接近中間區(qū)格跨度的l/4時(shí)，邊支座負(fù)彎矩約等于中間支座的彎矩值，因而較為經(jīng)濟(jì)。無梁樓蓋每一方向的跨數(shù)常不少于三跨，可為等跨或不等跨。通常，柱網(wǎng)為正方形時(shí)最為經(jīng)濟(jì)。5、無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力砼樓蓋結(jié)構(gòu)①、無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力樓蓋的特點(diǎn)無粘結(jié)筋可如同非預(yù)應(yīng)力筋一樣，按照設(shè)計(jì)要求鋪設(shè)在模板內(nèi)，然后澆筑砼，待砼達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，再張拉鋼筋，預(yù)應(yīng)力筋與砼之間沒有粘結(jié)，張拉力全靠錨具傳到構(gòu)件砼上去因此，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)，不需要預(yù)留孔道、穿筋及灌漿等復(fù)雜工序，操作簡便，加快了施工進(jìn)度。無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋摩擦力小，且易彎成多跨曲線形狀，特別適用于建造需要復(fù)雜的連續(xù)曲線配筋的大跨度樓蓋和屋蓋結(jié)構(gòu)。單就施工造價(jià)而言，預(yù)應(yīng)力砼樓蓋比普通砼樓蓋要高。但采用無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力砼樓蓋結(jié)構(gòu)具有如下特點(diǎn)：1） 有利于降低建筑物層高和減輕結(jié)構(gòu)自重；2） 改善結(jié)構(gòu)的使用功能，在自重和準(zhǔn)永久荷載作用下樓板撓度很小，幾乎不存在裂縫；3） 樓板跨度增大可以減少豎向承重構(gòu)件的布置，增加有效的使用面積，也容易適應(yīng)對(duì)樓層多用途、多功能的使用要求；4） 節(jié)約鋼材和砼。因此，總的來說，采用預(yù)應(yīng)力砼樓蓋是非常經(jīng)濟(jì)合理的。②、無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力樓蓋的組成及其適用范圍無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力樓蓋常見的形式如教材圖3．11（Ｐ108）所示。?單向板（圖3．11a）常用跨度為6～9m。?對(duì)于跨度在7～12m、使用可變荷載在5kN/m2以下的樓蓋，采用雙向平板（圖3．11b）或采用帶有寬扁梁的板（圖3．11c），比采用單向板要經(jīng)濟(jì)合理得多。?若建筑物跨度或使用可變活荷載更大時(shí)，采用帶柱帽和托板的平板（圖 3．11d）、密肋板（圖3．11e）或梁支承的雙向板（圖3．11f），將會(huì)比前兩者更為經(jīng)濟(jì)合理。6、組合樓蓋結(jié)構(gòu)

在組合樓蓋中，目前用得最多的是鋼與砼組合樓蓋（ 教材圖3．12Ｐ108）。它構(gòu)成的基本前提是：型鋼與砼之間必須密實(shí)結(jié)合，在構(gòu)件受力變形時(shí)接觸面無相對(duì)滑移或滑移在微小的容許限度內(nèi)。直至破壞前，組合樓蓋都是一個(gè)共同受力的整體。組合結(jié)構(gòu)不僅能更好地發(fā)揮各自材質(zhì)的優(yōu)點(diǎn)，而且其承載能力將大大超過單純的鋼結(jié)構(gòu)或砼結(jié)構(gòu)。①、鋼一砼組合樓蓋結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)（1）、能充分發(fā)揮砼和鋼材各自材料的力學(xué)性能，使砼受壓，鋼材受拉，經(jīng)濟(jì)合理，節(jié)省材料，尤其對(duì)重載結(jié)構(gòu)更為有利；（2）、適合于采用更高強(qiáng)度的鋼材和砼，因而可減少截面尺寸，降低自重，增大建筑的使用空間，尤其是適用于較差的地基條件和大跨度結(jié)構(gòu)；（3）、受力變形時(shí)，可產(chǎn)生較大應(yīng)變，吸收能量大，因而塑性、韌性、耐疲勞性、耐沖擊性等均好，很適合于抗爆、抗震結(jié)構(gòu)工程的樓蓋；（4）、施工中澆注砼時(shí)，壓型鋼板可同時(shí)作為模板，因而可省去模板，方便施工。（5）、壓型鋼板的凹槽內(nèi)便于鋪設(shè)電力、通訊、通風(fēng)、空調(diào)等管線，還能敷設(shè)保溫、隔音、隔熱等材料，也便于設(shè)置頂棚或吊頂。②、組合樓板的構(gòu)造要求組合板的總厚度h不應(yīng)小于90mm，壓型鋼板翼緣以上砼的厚度hc不應(yīng)小于50mm。組合板應(yīng)設(shè)置分布鋼筋網(wǎng)，其作用是承受收縮和溫度應(yīng)力，并可以提高火災(zāi)時(shí)的安全性，對(duì)集中荷載也可起到分布作用。分布鋼筋兩個(gè)方向的配筋率中均不宜少于 0.002。在有較大集中荷載區(qū)段和開洞周圍應(yīng)配置附加鋼筋。當(dāng)防火等級(jí)較高時(shí)，可配置附加縱向受拉鋼筋。支承于鋼梁上的組合板，支承長度不應(yīng)小于75mm，其中壓型鋼板的支承長度不應(yīng)小于50mm。支承于砼上時(shí)，支承長度不應(yīng)小于100mm，壓型鋼板的支承長度不應(yīng)小于75mm。7、裝配式及裝配整體式樓蓋結(jié)構(gòu)在多層民用房屋和工業(yè)廠房中，廣泛應(yīng)用著裝配式和裝配整體式鋼筋砼樓蓋，這種樓蓋與現(xiàn)澆樓蓋相比，有加快施工速度、縮短工期和節(jié)約模板的優(yōu)點(diǎn)。①、裝配式鋼筋砼樓蓋裝配式鋼筋砼樓蓋的型式很多，大致可以分為鋪板式、密肋式和無梁式等，現(xiàn)只介紹應(yīng)用最為廣泛的鋪板式。圖3圖3．13板的截面型式從300mm到整個(gè)房間寬度，長度一般為 2～6m。預(yù)制板有實(shí)心板、空心板、槽形板、單T板、雙T板等（圖3．13），其中空心板應(yīng)用最為廣泛。它們可以是預(yù)應(yīng)力的，也可以是非預(yù)應(yīng)力的。（1）、實(shí)心板（圖3.13a）實(shí)心板上下表面平整，制作簡單。小型的實(shí)心板跨度為1.2～2.4m，板厚hl/30，常為50～100mm，板寬約500～1000mm。適用于荷載不大，跨度較小的走道、地溝蓋板和樓梯平臺(tái)板等處。大型的實(shí)心板尺寸可與房間平面尺寸相同，雙向布置預(yù)應(yīng)力鋼筋，可作為高層建筑的樓蓋結(jié)構(gòu)，具有較好的整體性和抗震性。（2）、空心板（圖3.13b）空心板上下表面平整、自重輕、剛度大、隔音隔熱效果較好，但板面不能任意開洞。故不適用于廁所等開洞較多的樓面?？招陌宓目斩纯蔀閳A形、正方形、長方形、橢圓形等，孔洞數(shù)目視板寬決定。目前國內(nèi)民用建筑中常用圓孔空心板。普通鋼筋砼空心板板厚h（1/20~1/25）l；預(yù)應(yīng)力砼空心板厚h（1/30~1/35）l；板厚通常有120mm、180mm和240mm。空心板的寬度常用500mm、600mm、900mm、1200mm。板的長度視房屋開間或進(jìn)深的長度而定，一般有 3.0m、3.3m、3.6m,,6m等。（3）、鋪板式樓蓋的布置鋪板式樓蓋板的布置可以根據(jù)房屋的總體承重方案確定，一般有下列3種布置方案：ⅰ.橫墻承重 ⅱ.縱墻承重 ⅲ.縱橫向承重②、裝配整體式樓蓋裝配整體式樓蓋是將預(yù)制構(gòu)件吊裝就位后，再現(xiàn)澆一部分砼，使預(yù)制構(gòu)件連成整體的樓蓋。這種樓蓋所需模板量很少，施工速度快，當(dāng)為了提高預(yù)制裝配樓蓋的整體性或提高預(yù)制樓板的承載能力時(shí)，常采用裝配整體式樓蓋。設(shè)計(jì)中一般根據(jù)房屋的性質(zhì)、用途、平面尺寸、荷載大小、抗震設(shè)防烈度以及技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等因素綜合考慮，選擇合適的樓蓋結(jié)構(gòu)型式。三、單向板與雙向板本章主要介紹鋼筋砼肋梁樓蓋的設(shè)計(jì)。如上節(jié)所述，按受力特點(diǎn)不同，肋梁樓蓋可劃分為單向板肋梁樓蓋和雙向板肋梁樓蓋，這里需要先按彈性理論分析其受力特點(diǎn)和劃分界限。從整澆式鋼筋砼樓蓋中取一塊板，樓板通常是四邊支承的?，F(xiàn)以一塊四邊簡支單跨板為例，分析其荷載傳遞特點(diǎn)，如圖3．14（Ｐ108）。?按彈性理論計(jì)算內(nèi)力時(shí)，當(dāng)板lx/ly2時(shí)，稱為“單向板”；反之，當(dāng)lx/ly2時(shí)，稱為“雙向板”。?而按塑性理論計(jì)算內(nèi)力時(shí)，則認(rèn)為當(dāng)lx/ly3時(shí)為單向板，lx/ly3時(shí)為雙向板。單向板與雙向板的主要區(qū)別，可用表 3．1概述。表3．1 單向板與雙向板的主要區(qū)別項(xiàng)次區(qū)別內(nèi)容單向板雙向板1長邊／短邊彈性理論lx/ly2lx/ly2長邊／短邊塑性理論lx/ly3lx/ly32彎曲變形只考慮短邊單向受彎雙向受彎3荷載傳遞荷載全部通過短邊單向傳遞荷載雙向傳遞4受力狀態(tài)只在短邊方向受力雙向同時(shí)受力5受力筋的配置只在短邊方向配筋雙向配筋只要板的四邊都有支承，單向板與雙向板之間就沒有一個(gè)明顯的界限，為了設(shè)計(jì)上的方便，《規(guī)范》規(guī)定：?當(dāng)lx/ly3時(shí)，可按單向板設(shè)計(jì)；?當(dāng)3lx/ly2時(shí)，宜按雙向板設(shè)計(jì)，若按單向板設(shè)計(jì)，應(yīng)沿長邊方向布置足夠的構(gòu)造鋼筋；?當(dāng)lx/ly2時(shí)，應(yīng)按雙向板設(shè)計(jì)。若肋梁樓蓋的梁格布置通常使每個(gè)區(qū)格板長短邊之比大于2時(shí)，稱為單向板肋梁樓蓋；反之，當(dāng)長短邊之比小于及等于2時(shí)，則稱為雙向板肋梁樓蓋。四、梁、板截面尺寸的估算進(jìn)行樓蓋設(shè)計(jì)時(shí)，首先要初定梁、板尺寸。確定梁板尺寸時(shí)通常要考慮施工條件、剛度要求、經(jīng)濟(jì)性并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)選定。1、樓板厚度選定： 初選樓板厚度可以考慮以下四個(gè)方面：（1）、滿足施工條件的最小厚度（見表 3．2）：表3．2按施工條件控制的最小板厚（mm）類別施工方法不埋電線管預(yù)埋鐵皮管預(yù)埋塑料管槽形板、空心板預(yù)制25——屋蓋現(xiàn)澆508090樓蓋：民用建筑工業(yè)建筑現(xiàn)澆6080100現(xiàn)澆70100120陽臺(tái)、雨蓬的根部現(xiàn)澆100——2）、按工程經(jīng)驗(yàn)選擇板的厚度：? 屋 蓋：板的跨度2.0m左右時(shí)，h=60～80mm? 樓 蓋：板的跨度2.0m左右時(shí)，h=80～100mm?整塊樓板：板的跨度3.3～4.0m左右時(shí)，h=100～120mm?陽臺(tái)及雨蓬：懸臂板的跨度1.2～2.0m左右時(shí)，根部h=120～200mm

3）、按撓度控制最小板厚（見表 3．3）：表3．3板厚與計(jì)算跨度之比h/l0的最小值項(xiàng)次板的支承情況板的種類單向板雙向板懸臂板無梁樓蓋有柱帽無柱帽1簡支1/351/45—1/351/302連續(xù)1/401/501/12注：表中h為板厚；l0為板的短向計(jì)算跨度。4）、按經(jīng)濟(jì)配筋率選擇板的厚度：樓板通常有一個(gè)經(jīng)濟(jì)配筋率，一般為0.6%～0.8%，按單筋梁極限狀態(tài)時(shí)的等效應(yīng)力圖示，xhxh0式中：b為板寬，h00h00 1fcb(10.5)1fc通常取1000mm。2、梁的截面確定梁的截面高度確定應(yīng)考慮如下四個(gè)方面的要求：（1）、滿足施工條件的梁高限制：①次梁穿過主梁時(shí)，為保證次梁主筋位置，次梁高度應(yīng)比主梁高度至少小 50mm。②為便于施工，梁的高度與寬度應(yīng)滿足 50mm的模數(shù)；當(dāng)梁高超過1000mm時(shí)，宜滿足100mm的模數(shù)。圈梁和過梁寬度應(yīng)同墻厚，梁高應(yīng)符合磚的皮數(shù)。（2）、按經(jīng)驗(yàn)選擇梁的高度：梁高在經(jīng)驗(yàn)高度的范圍內(nèi)，先由設(shè)計(jì)者結(jié)合實(shí)際受荷情況確定，配筋后如不合適再做相應(yīng)調(diào)整。按經(jīng)驗(yàn)初選梁高見表 3．4。表3．4按經(jīng)驗(yàn)估算的梁高類型類別部位高跨比h/l0高寬比h/b整體澆筑的T形架主梁1/8～1/142～3次梁1/15～1/18懸臂梁根部1/6～1/8矩形截面獨(dú)立梁1/12～1/152～3注：表中h為梁高；l0為梁的計(jì)算跨度。3）、按變形要求控制的梁高：3．3．5。雖然可能安全，但影響使用，因此規(guī)范對(duì)梁的裂縫寬度和撓度要進(jìn)行限制，見表

表3·5鋼筋砼梁允許的最大撓度和最大裂縫寬度屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件允許的最大撓度f/l0允許的最大裂縫寬度w（mm）一般要求使用有較高要求鋼筋砼構(gòu)件預(yù)應(yīng)力構(gòu)件l07m1/2001/250露天0.27ml09m1/2501/300一般0.30.2l09m1/3001/400Q/G<0.5，可取0.4注：表中h為梁高；f為梁、板的計(jì)算跨度；Q為活載標(biāo)準(zhǔn)值；G為恒載標(biāo)準(zhǔn)值4）、按經(jīng)濟(jì)配筋率選擇梁的高度：?矩形梁的經(jīng)濟(jì)配筋率一般取0.6%～1.5%；?T形梁的配筋率一般為0.9%～1.8%。同板一樣，梁可以由等效應(yīng)力圖形建立的平衡方程得出梁截面高度h0的表達(dá)式。5）、梁寬度確定：梁的高度確定后，梁的寬度b通常?。猓剑?/2～1/3）h。當(dāng)建筑上有特殊要求時(shí)亦可采用扁梁，例如層高和凈空限制時(shí)只能用扁梁，這時(shí)需增加梁的撓度和裂縫寬度驗(yàn)算。五、梁板的計(jì)算跨度和T形梁的計(jì)算寬度１、梁、板的計(jì)算跨度計(jì)算跨度，是指梁、板設(shè)計(jì)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算時(shí)采用的跨度。理論上的計(jì)算跨度指的是相鄰支座反力間的距離，它和結(jié)構(gòu)形式、支承條件等因素有關(guān)，準(zhǔn)確確定非常復(fù)雜，工程中一般可參照表3．6中的算式確定。表3．6連續(xù)板梁的計(jì)算跨度構(gòu)造圖形邊跨中跨備注塑性計(jì)算方法板l0l01h2l0ln求支座彎矩時(shí)，取該支座左、右計(jì)算跨度的最大值進(jìn)行計(jì)算梁l0ln1a2≤1.025ln1l0ln彈性計(jì)算方法板l0ln1bh≤1.025ln1b0 n122n12l0lnb求支座彎矩時(shí)，取該支座相鄰兩跨計(jì)算跨度的平均值進(jìn)行計(jì)算梁abbl0ln1≤1.025ln1b22n12l0lnb２、Ｔ形梁翼緣的計(jì)算寬度現(xiàn)澆整體式樓蓋中，T形梁及倒L形梁跨中截面的上部翼緣處在受壓區(qū)，其翼緣計(jì)算寬度按表3．7的最小值確定。而連續(xù)梁支座截面的上部翼緣處在受拉區(qū)，此時(shí)不考慮翼緣的影響，即翼緣計(jì)算寬度取腹板寬度。表3．7T形及倒L形梁翼緣計(jì)算寬度bf考慮因素T形截面倒L形截面肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）梁的計(jì)算跨度l0l0/3l0/3l0/6梁（肋）的凈距SnbSn—bSn/2翼緣高度hf當(dāng)hf/h00.1—b12hf—當(dāng)0.1hf/h00.05b12hfb6hfb5hf當(dāng)hf/h00.05b12hfbb5hf注：表中b為梁的腹板寬度；bf為翼緣的計(jì)算寬度；h0為T形梁截面的有效高度。六、鋼筋砼樓蓋的設(shè)計(jì)步驟鋼筋砼樓蓋設(shè)計(jì)大致可分如下幾個(gè)步驟：（1）、選擇合理、適用的樓蓋形式，進(jìn)行結(jié)構(gòu)平面布置。（2）、初選梁、板構(gòu)件的截面尺寸。（3）、由梁、板的支承和實(shí)際受荷情況提出計(jì)算簡圖，明確支座情況和計(jì)算跨度。（4）、進(jìn)行樓面梁、板計(jì)算單元上的荷載組合，確定最不利荷載布置。（5）、按彈性或塑性的方法，計(jì)算構(gòu)件控制截面內(nèi)力。（6）、對(duì)梁、板進(jìn)行正截面、斜截面的配筋計(jì)算并驗(yàn)算。如超筋或配筋率較高、不滿足規(guī)范要求時(shí)，則應(yīng)調(diào)整截面尺寸，重新計(jì)算。（7）、按正常使用極限狀態(tài)要求，驗(yàn)算構(gòu)件的撓度和裂縫寬度。如不滿足規(guī)范要求，則需調(diào)整構(gòu)件截面尺寸或配筋。需要說明的是，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，構(gòu)件尺寸初定時(shí)，就考慮了撓度和裂縫的寬度要求，因此一般不需進(jìn)行此項(xiàng)驗(yàn)算，除非有超載或其它影響構(gòu)件變形的原因存在。（8）、進(jìn)行構(gòu)造設(shè)計(jì)；完成制圖工作。以上各步驟可以用上面圖3．15（P115）的框圖表示。第二節(jié)單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)一、單向板肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)的布置１、整體式單向板肋梁樓蓋――是由板、次梁和主梁（有時(shí)無主梁）所組成，樓蓋則支承在柱、墻等豎向承重構(gòu)件上。其結(jié)構(gòu)布置一般取決于建筑功能要求，在結(jié)構(gòu)上應(yīng)力求簡單、

整齊、經(jīng)濟(jì)適用。柱網(wǎng)盡量布置成長方形或正方形。其中，次梁的間距決定了板的跨度；主梁的間距決定了次梁的跨度；柱或墻的間距決定了主梁的跨度。柱網(wǎng)布置應(yīng)與梁格布置統(tǒng)一考慮。２、單向板肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置方案：通常有以下三種（1）、主梁橫向布置，次梁縱向布置（圖3．16a）這種布置其優(yōu)點(diǎn)是抵抗水平荷載的側(cè)向剛度較大，主、次梁和柱可構(gòu)成較剛性體系，因而房屋整體剛度好。此外，由于主梁與外墻面垂直，可開較大的窗口，對(duì)室內(nèi)采光有利。（2）、主梁縱向布置，次梁橫向布置（圖3．16b）這種布置適用于橫向柱距大于縱向柱距較多時(shí)，或房屋有集中通風(fēng)要求的情況，因主梁沿縱向布置，減小了主梁的截面高度，增加室內(nèi)凈高 ,可使房屋層高降低。但房屋橫向剛度較差，而且常由于次梁支承在窗過梁上，而限制了窗洞的高度。（3）、只布置次梁，不設(shè)主梁（圖3．16b）這種布置僅適用于有中間走廊的房屋，常可利用中間縱墻承重，這時(shí)可僅布置次梁而不設(shè)主梁。圖3．16單向板肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)的布置圖3．16單向板肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)的布置３、從經(jīng)濟(jì)效果考慮，因次梁的間距決定了板的跨度，而樓蓋中板的砼用量占整個(gè)樓蓋砼用量的50～70％。因此，為了盡可能減少板厚，一般板的跨度為1.7～2.7m，次梁跨度為4～7m，主梁跨度為5～8m。柱網(wǎng)及梁格的布置除考慮上述因素外，梁格布置應(yīng)盡可能是等跨的，且最好邊跨比中間跨稍?。s在10％以內(nèi)）,因邊跨彎矩較中間跨大些；在主梁跨間的次梁根數(shù)宜多于一根，以使主梁彎矩變化較為平緩，對(duì)梁的工作較為有利。二、單向板肋梁樓蓋按彈性理論的計(jì)算按彈性理論的計(jì)算是指在進(jìn)行梁（板）結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析時(shí)，假定梁（板）為理想的彈性體，可按“結(jié)構(gòu)力學(xué)”的一般方法進(jìn)行計(jì)算。一）、計(jì)算簡圖的確定?樓蓋結(jié)構(gòu)――是由許多梁和板構(gòu)成的平面結(jié)構(gòu)，承受豎向的自重和使用活荷載由于板的剛度很小，次梁的剛度又比主梁的剛度小很多，因此可以將板看做被簡單支承在次梁上的結(jié)構(gòu)部分，將次梁看做被簡單支承在主梁上的結(jié)構(gòu)部分；則整個(gè)樓蓋體系即可以分解為板、次梁和主梁幾類構(gòu)件單獨(dú)進(jìn)行計(jì)算。?作用在板面上的荷載傳遞路線為：荷載→板→次梁→主梁→柱（或墻），它們均為多跨連續(xù)梁，其計(jì)算簡圖應(yīng)表示出梁（板）的跨數(shù)、計(jì)算跨度、支座的特點(diǎn)以及荷載形式、位置及大小等。?一般取一個(gè)有代表性的單元，確定單元的計(jì)算簡圖，然后再進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算1、支座條件假定在肋梁樓蓋中，當(dāng)板或梁支承在磚墻（或磚柱）上時(shí)，由于其嵌固作用較小，可假定為鉸支座，其嵌固的影響可在構(gòu)造設(shè)計(jì)中加以考慮。不考慮板、梁的各支承構(gòu)件（次梁或主梁）的豎向變形 （即支座下沉）。當(dāng)板的支座是次梁，次梁的支座是主梁，則次梁對(duì)板，主梁對(duì)次梁將有一定的嵌固作用，為簡化計(jì)算均可視為不動(dòng)鉸支座，按連續(xù)梁計(jì)算。但按彈性理論計(jì)算時(shí)須考慮約束影響。當(dāng)板承受荷載而變形時(shí)，將使次梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)。由于次梁的兩端被主梁所約束及次梁本身的側(cè)向抗扭剛度，將使板的撓度大大減少，使板在支承處的實(shí)際轉(zhuǎn)角'比理想鉸支承時(shí)的轉(zhuǎn)角小，如教材圖3．17（P117）所示。同樣的情況發(fā)生在次梁和主梁之間?？紤]次梁對(duì)板、主梁對(duì)次梁轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用的有利影響，按彈性理論計(jì)算時(shí)，通常采用減少活荷載增加恒荷載的方法進(jìn)行調(diào)整處理，即以“折算荷載”代替實(shí)際計(jì)算荷載。又由于次梁對(duì)板的約束作用較主梁對(duì)次梁的約束作用大，故對(duì)板和次梁采用不同的調(diào)整幅度。調(diào)整后的折算荷載取為：（１）、對(duì)于板：ggq2qq2（２）、對(duì)于次梁：ggqgg4q 34q4式中：g、q一一實(shí)際均布恒荷載、均布活荷載;g、q一一折算均布恒荷載、均布活荷載。３）、主梁不進(jìn)行荷載折算。這是因?yàn)楫?dāng)柱剛度較小時(shí)，柱對(duì)梁的約束作用很小，可忽略其影響。2、計(jì)算跨度計(jì)算跨度為相鄰支座反力之間的距離。它與支座構(gòu)造形式、支在墻上的支承長度及內(nèi)力計(jì)算方法有關(guān)。板和梁的計(jì)算跨度表3．6。實(shí)際工程中梁、板各跨的跨度往往是不同的。當(dāng)手算內(nèi)力時(shí)，為了簡化計(jì)算， 假定當(dāng)相鄰跨度相差≤10%時(shí)，仍按等跨計(jì)算，這時(shí)支座彎矩按相臨兩跨跨度的平均值計(jì)算 。3、計(jì)算跨數(shù)不論對(duì)板或梁，當(dāng)各跨荷載相同，而跨數(shù)超過五跨的等截面、等跨度連續(xù)板、梁，除靠近端部的第1、2兩跨外．其余的中間跨內(nèi)力都十分接近。為簡化設(shè)計(jì)，工程上可將中間各跨內(nèi)力均取與第3跨相同。故當(dāng)跨數(shù)≤5時(shí)，按實(shí)際跨數(shù)考慮；當(dāng)跨數(shù)＞5時(shí)，可近似按5跨考慮。配筋計(jì)算時(shí)除兩端的兩邊跨外，中間各跨配筋相同。4、構(gòu)件截面尺寸的確定為保證梁、板有足夠的剛度，其截面尺寸一般可參考表 3．4確定。滿足該表要求時(shí)可不驗(yàn)算撓度。為了簡化計(jì)算，當(dāng)連續(xù)梁各跨截面的抗彎剛度比不大于1.5時(shí)，按等剛度計(jì)算。5、計(jì)算荷載與計(jì)算單元樓蓋上的荷載有恒荷載和活荷載兩類。恒荷載包括結(jié)構(gòu)自重、建筑面層、固定設(shè)備等?；詈奢d包括人群、堆料和臨時(shí)設(shè)備等。恒荷載的標(biāo)準(zhǔn)值可按其幾何尺寸和材料的重力密度計(jì)算。民用建筑樓面上的均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值可以從《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中查得。工業(yè)建筑樓面活荷載，在生產(chǎn)、使用或檢修、安裝時(shí)，由設(shè)備、管道、運(yùn)輸工具等產(chǎn)生的局部荷載，均應(yīng)按實(shí)際情況考慮，可采用等效均布活荷載代替。為減少計(jì)算工作量，結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析時(shí)，常常不是對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，而是從實(shí)際結(jié)構(gòu)中選取有代表性的一部分作為計(jì)算的對(duì)象，稱為計(jì)算單元。對(duì)于單向板，一般沿跨度方向取lm寬度的板帶作為其計(jì)算單元，在此范圍內(nèi)，即圖3．18中用陰影線表示的樓面均布荷載便是該板帶承受的荷載，這一負(fù)荷范圍稱為從屬面積，即計(jì)算構(gòu)件負(fù)荷的樓面面積。次梁的荷載為次梁自重及左右兩側(cè)板傳來的均布荷載。計(jì)算板傳給次梁的荷載時(shí)，不考慮板的連續(xù)性，即板上的荷載平均傳給相鄰的次梁（圖 3．18b）。主梁的荷載是主梁自重和次梁傳來的集中荷載。計(jì)算次梁傳給主梁的集中荷載時(shí)．也不考慮次梁的連續(xù)性，即主梁承擔(dān)相鄰次梁各1/2跨的荷載（圖3．18b）。圖3．18單向板肋梁樓蓋板、梁計(jì)算簡圖二）、荷載最不利布置因可變荷載的位置是變化的（活荷載是以一跨為單位來改變其位置的 ），因此在設(shè)計(jì)連續(xù)梁、板時(shí)，應(yīng)研究活荷載如何布置將使梁、板內(nèi)某一控制截面上的內(nèi)力絕對(duì)值最大，這種布置稱為活荷載的最不利布置。1．活荷載作用于不同跨時(shí)的彎矩圖和剪力圖由彎矩分配法知，某一跨單獨(dú)布置活荷載時(shí)，①本跨支座為負(fù)彎矩，相鄰跨支座為正彎

矩，隔跨支座又為負(fù)彎矩；②本跨跨中為正彎矩，相鄰跨跨中為負(fù)彎矩，隔跨跨中又為正彎矩（教材圖3．19Ｐ119）。根據(jù)前面確定的計(jì)算簡圖，為了充分認(rèn)識(shí)活荷載的不利布置，取常用的五跨連續(xù)梁分析活荷載位置變化時(shí)連續(xù)梁的內(nèi)力變化情況，如圖 3．19。2．最不利活載布置原則通過對(duì)圖3．19的內(nèi)力變化規(guī)律分析，利用疊加原理，并考慮活載的特點(diǎn)（可以某一跨有荷載，也可以某兩跨、三跨有荷載），以某一控制截面內(nèi)力最大為目標(biāo)，確定最不利活載布置，最后得其布置原則如下：（1）求某跨跨中最大正彎矩時(shí)，應(yīng)在該跨布置活載，然后隔跨布置。（2）求某跨跨中最大負(fù)彎矩（或最小彎矩）時(shí)，該跨不布置活載，而在左、右相鄰兩跨布置活載，然后隔跨布置活載。（3）求某支座最大負(fù)彎矩時(shí)，或求某支座左、右截面最大剪力時(shí)，應(yīng)在該支座左右兩跨布置活載，然后隔跨布置。3．連續(xù)梁活荷載最不利布置圖圖3．20各控制截面最大內(nèi)力的荷載布置根據(jù)上面的原則，對(duì)常用的五跨連續(xù)梁，可得各控制截面上最大內(nèi)力的活載和恒載布置，如圖 3．20所示。

三）、彈性內(nèi)力計(jì)有了等跨連續(xù)梁的計(jì)算簡圖，有了梁上的恒載、活載及其活載不利布置后，就可以按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法進(jìn)行連續(xù)梁的內(nèi)力計(jì)算。計(jì)算時(shí)注意疊加原理的運(yùn)用。兩跨至五跨的等跨連續(xù)梁在各種基本荷載作用下的內(nèi)力，有許多建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)可查（教材附表3．1Ｐ174中列出了一部分），計(jì)算時(shí)可直接查用。由附表3．1可直接查得各種荷載布置情況下的內(nèi)力系數(shù)， 求等跨連續(xù)梁某控制截面內(nèi)力時(shí)，按下面各式計(jì)算。（1）、在均布荷載及三角形荷載作用下2M=表中系數(shù)×ql；V=表中系數(shù)×ql（2）、在集中荷載作用下M=表中系數(shù)×Pl；V=表中系數(shù)×P（3）、內(nèi)力正負(fù)號(hào)規(guī)定M：使截面上部受壓、下部受拉的彎矩為正，反之為負(fù)。V：在構(gòu)件上取單元體，使單元體產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的剪力為正，反之為負(fù)?？刂平孛妫和ǔＶ缚刂茦?gòu)件配筋的截面，也是內(nèi)力最大的截面?！纠?．1】各控制截面內(nèi)力如圖3．21（a）所示，某兩跨連續(xù)梁上，作用有恒載設(shè)計(jì)值g=5kN/m，活載設(shè)計(jì)值p=15kN/m，求各控制截面內(nèi)力。（教材P121）圖3．21

圖3．21（四）、內(nèi)力包絡(luò)圖根據(jù)各種最不利荷載組合，按一般結(jié)構(gòu)力學(xué)方法或利用前述表格進(jìn)行計(jì)算，即可求出各種荷載組合作用下的內(nèi)力圖（彎矩圖和剪力圖） ,把它們疊畫在同一坐標(biāo)圖上（用同樣比例畫在同一個(gè)圖上），其外包線所形成的圖形稱為內(nèi)力包絡(luò)圖， 它表示連續(xù)梁在各種荷載最不利布置下各截面可能產(chǎn)生的最大內(nèi)力值。連續(xù)梁的彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖是確定連續(xù)梁縱筋、彎起鋼筋、箍筋的布置和繪制配筋圖的依據(jù)。圖3．21（b）、（c）就是例題3．1中四種荷載組合下的內(nèi)力圖疊加，其外包線就是內(nèi)力包絡(luò)圖?！纠?．2】圖3．22所示兩跨連續(xù)梁，跨度為4m，承受恒載G=10kN，活載P=10kN，均作用于跨中求該梁的內(nèi)力包絡(luò)圖。（教材P123）五）、支座截面內(nèi)力的計(jì)算彈性理論計(jì)算時(shí)，無論是梁或板，按計(jì)算簡圖求得的支座截面內(nèi)力為支座中心線處的最大內(nèi)力，但此處的截面高度卻由于與其整體連結(jié)的支承梁（或柱）的存在而明顯增大，故其內(nèi)力雖為最大，但并非最危險(xiǎn)截面。因此，可取支座邊緣截面作為計(jì)算控制截面，其彎矩和剪力的計(jì)算值，近似地按下式求得（圖3．23）MbMV0b2VbV（gq）b2式中：M、V一－支座中心線處截面的彎矩和剪力；V0一－按簡支梁計(jì)算的支座剪力；g、q一－均布恒載和活荷載；b一－支座寬度。三、單向板肋梁樓蓋考慮塑性內(nèi)力重分布的計(jì)算方法根據(jù)依彈性理論計(jì)算的連續(xù)梁內(nèi)力進(jìn)行構(gòu)件配筋設(shè)計(jì)，足以保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全、可靠。因?yàn)榘磸椥岳碚摰钠茐臏?zhǔn)則是：當(dāng)連續(xù)梁任意一截面上的內(nèi)力達(dá)到其極限值時(shí)，即認(rèn)為整個(gè)結(jié)構(gòu)已達(dá)到破壞。但實(shí)際結(jié)構(gòu)并非總是如此，而是常常表現(xiàn)出塑性，使其承載能力提高。按彈性理論設(shè)計(jì)，存在以下幾個(gè)問題：（1）．對(duì)于脆性材料構(gòu)成的超靜定結(jié)構(gòu)或靜定結(jié)構(gòu)，按彈性理論分析是合適的；而對(duì)塑性材料組成的超靜定結(jié)構(gòu)就不符合實(shí)際情況了。（2）．按彈性理論方法計(jì)算連續(xù)梁跨中和支座截面的最大內(nèi)力不是在同一組荷載作用下發(fā)生的。按各自最大內(nèi)力配筋后，實(shí)際使用時(shí)，跨中和支座截面的承載力不能同時(shí)充分利用，造成材料浪費(fèi)。（3）．鋼筋砼是由兩種材料所組成，砼是一種彈塑性材料，鋼筋在達(dá)到屈服強(qiáng)度以后也表現(xiàn)出塑性特點(diǎn)，它不是均質(zhì)彈性體。如仍按彈性理論計(jì)算其內(nèi)力，則不能反映結(jié)構(gòu)內(nèi)材料的實(shí)際工作狀況。（4）．進(jìn)行鋼筋砼構(gòu)件承載力計(jì)算時(shí)，如結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理中所講，考慮了鋼筋和砼的材料塑性性能。而在梁、板的內(nèi)力計(jì)算時(shí)，按彈性理論計(jì)算，未考慮塑性變形。如此，造成計(jì)算理論上的矛盾，前后不一致。（5）．按彈性理論方法所得的支座彎矩一般大于跨中彎矩，按此彎矩配筋計(jì)算結(jié)果，使支座處鋼筋用量較多，甚至?xí)斐蓳頂D現(xiàn)象，不便施工。對(duì)鋼筋砼超靜定結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)表明：當(dāng)構(gòu)件某一截面上內(nèi)力達(dá)到其承載力極限值時(shí)，結(jié)構(gòu)并不馬上破壞，結(jié)構(gòu)還可以進(jìn)一步承受荷載。為解決上述問題，充分考慮鋼筋砼構(gòu)件的塑性性能，挖掘結(jié)構(gòu)潛在的承載力，達(dá)到節(jié)省材料和改善配筋的目的，提出了按塑性內(nèi)力重分布的計(jì)算方法。下面介紹考慮塑性內(nèi)力重分布的幾個(gè)概念和計(jì)算方法。一）鋼筋砼受彎構(gòu)件的塑性鉸1、塑性鉸的形成（1）、以一鋼筋砼適筋梁截面從開始加載到破壞，經(jīng)歷了如下三個(gè)階段 ：第Ⅰ階段：從開始加載到砼開裂，構(gòu)件基本處于彈性階段，彎矩—曲率（ M－φ）關(guān)系曲線基本為直線段。第Ⅱ階段：從砼開裂到受拉區(qū)鋼筋屈服，構(gòu)件處于彈塑性工作階段， M－φ曲線有逐漸彎曲的現(xiàn)象。第Ⅲ階段：從受拉鋼筋屈服到受壓區(qū)砼壓壞，該階段構(gòu)件塑性充分發(fā)揮， M－φ曲線接近水平。（2）、塑性鉸的定義圖3．24（g）為不同配筋率情況下，受彎構(gòu)件截面曲率 與有效高度h0的乘積h0與外彎矩M之間的關(guān)系曲線。從圖中可見，在鋼筋屈服后，彎矩—曲率關(guān)系基本為一水平線。這表明在截面彎矩基本不變的情況下，截面曲率卻急劇增加，截面就像形成一個(gè)能轉(zhuǎn)動(dòng)的“鉸”一樣。應(yīng)當(dāng)說這種“鉸”的形成是受彎構(gòu)件塑性變形相對(duì)集中、發(fā)展的結(jié)果，因此這種“鉸”通常稱為“塑性鉸”。（3）、塑性鉸的分布長度――塑性鉸的長度 ly當(dāng)截面彎矩達(dá)到My時(shí)，截面A處應(yīng)形成塑性鉸，相應(yīng)的曲率為y；而梁所能承受的最大彎矩為Mq1，Mq1比My稍大，相對(duì)于彎矩為Mq1時(shí)的截面曲率為u。就是說當(dāng)截面A處外彎矩M達(dá)到My，受拉區(qū)鋼筋屈服之后，在外彎矩增加很小的情況下，鋼筋應(yīng)變隨著荷載迅速增加；截面受壓區(qū)高度不斷減小，直至受壓區(qū)砼壓碎。這時(shí)截面 A附近一定長度內(nèi)的各個(gè)截面上的彎矩MMy的部分，就是梁出現(xiàn)塑性鉸的范圍，稱作塑性鉸區(qū)，ly就是塑性鉸的長度。

圖3．24（e）為梁的曲率分布。圖中實(shí)線為曲率的實(shí)際分布，虛線為計(jì)算時(shí)假定的折算曲率分布。由曲率含義可知，跨中截面全部塑性轉(zhuǎn)動(dòng)的曲率可用（uy）表示。（u y）值愈大，表示截面轉(zhuǎn)動(dòng)能力越強(qiáng)，延性愈好。塑性鉸的轉(zhuǎn)角――理論上可由塑性曲率的積分求得。但是由于曲率曲線是非光滑的，不能直接計(jì)算，因此計(jì)算時(shí)，可按折算曲率分布將塑性曲率分布簡化為矩形區(qū)段。由此塑性鉸的轉(zhuǎn)角可表示為：（u y）ly2、塑性鉸的特點(diǎn)前面分析表明，塑性鉸是受彎構(gòu)件某一截面位置處，一定長度范圍內(nèi)，塑性變形集中發(fā)展的結(jié)果。塑性鉸與理想鉸不同，它具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）、塑性鉸是單向鉸。塑性鉸是適筋受彎構(gòu)件截面進(jìn)入第Ⅲ階段后，發(fā)生集中轉(zhuǎn)角變形的一種形象，它是在彎矩作用下形成的，因此該鉸只能沿著彎矩作用方向轉(zhuǎn)動(dòng)。（2）、塑性鉸能承受一定的彎矩Mu。塑性鉸是構(gòu)件截面受拉鋼筋屈服后形成的，在截面轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，始終承受著一個(gè)屈服彎矩，直至破壞。（3）、塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)是有限的。受彎構(gòu)件截面形成塑性鉸，是從受拉鋼筋屈服開始的，最后以受壓區(qū)砼壓壞而告終，在這一過程中，塑性鉸發(fā)生的轉(zhuǎn)角是有限的。試驗(yàn)分析表明：該轉(zhuǎn)角的大?。▓D3．24中M h0曲線水平的長短）與截面的配筋有很大關(guān)系。分析截面在鋼筋屈服后的應(yīng)變變化，不難看出該轉(zhuǎn)角大小主要與截面相對(duì)受壓區(qū)高度（x/h0）有關(guān)。（4）、塑性鉸有一定的長度。如前所述塑性鉸不是一個(gè)點(diǎn)，而是集中在彎矩圖中 M≥My的一定長度之內(nèi)。3、塑性鉸的作用?適筋梁受彎構(gòu)件，當(dāng)其截面彎矩達(dá)到抗彎能力My后，構(gòu)件并不破壞而可以繼續(xù)承載，但發(fā)生了明顯的轉(zhuǎn)動(dòng)變形，即出現(xiàn)了塑性鉸。這種具有明顯預(yù)兆的破壞對(duì)結(jié)構(gòu)是有好處的。?對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)，如簡支梁，當(dāng)最大彎矩截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，使結(jié)構(gòu)成為一個(gè)幾何可變體系，從而達(dá)到承載能力極限狀態(tài)。塑性鉸的出現(xiàn)是靜定結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載能力的標(biāo)志。?對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)，由于存在多余約束，當(dāng)構(gòu)件某一截面形成塑性鉸時(shí)，結(jié)構(gòu)并未變成可變機(jī)構(gòu)，而仍能繼續(xù)增加荷載，直至結(jié)構(gòu)出現(xiàn)足夠的塑性鉸，致使結(jié)構(gòu)成為可變體系，才達(dá)到其承載力極限狀態(tài)。這說明塑性鉸的存在或形成，可以提高超靜定結(jié)構(gòu)的承截能力，超靜定結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性鉸后，結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布規(guī)律發(fā)生了變化，即出現(xiàn)了內(nèi)力重分布，其結(jié)果是使結(jié)構(gòu)的材料強(qiáng)度得以充分發(fā)揮作用。（二）連續(xù)梁塑性內(nèi)力重分布這里以兩跨連續(xù)梁為例說明內(nèi)力重分布的概念?！纠?．3】如圖3．25（a）所示的兩跨連續(xù)梁，跨中作用集中荷載 P?，F(xiàn)已知：梁截面尺寸200mm×500mm，砼強(qiáng)度等級(jí)C20，主筋為HRB335鋼筋，中間支座與跨中截面的受拉鋼筋均為318，按單筋梁計(jì)算得MBuMDu97.16kNm。試：分析內(nèi)力重分布規(guī)律?！窘狻堪磶追N情況分析如下。1．按彈性理論計(jì)算該連續(xù)梁所能受的最大荷載 Pe。 Pe103.36（kN）當(dāng)外荷載達(dá)到Pe時(shí)，B點(diǎn)達(dá)到其截面最大承載力。按彈性理論認(rèn)為，這時(shí)連續(xù)梁已達(dá)到承載力極限，彎矩分布如圖3．25（c）。實(shí)際上結(jié)構(gòu)并未喪失繼續(xù)承載的能力，只是 B點(diǎn)出現(xiàn)了塑性鉸，此時(shí)：MD0.156PeL80.62（kN）MDu；說明結(jié)構(gòu)仍能繼續(xù)承載。在繼續(xù)加載時(shí)，B點(diǎn)因形成塑性鉸出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并保持截面彎矩MBu不變。連續(xù)梁就像兩跨簡支梁一樣工作，如圖3．25（d），只要B點(diǎn)塑性鉸有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，荷載就可以繼續(xù)增加。當(dāng)跨中截面D點(diǎn)也出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，結(jié)構(gòu)形成了可變機(jī)構(gòu)，這時(shí)結(jié)構(gòu)才真正達(dá)到其承載能力極限，如圖3．25（e）。在此過程中：MDMDuMD97.1680.6216.52（kNm）P13.23（kN）連續(xù)梁的最大承載能力為：PuPe P103.3613.23116.59（kN）

圖3．25圖3．252、若保證外加荷載Pu116.59kN不變，而通過配筋調(diào)整使MBu88kNm，重復(fù)“1”中計(jì)算過程：MDuMDMD73.0228.71101.73(kNm)上面計(jì)算說明：當(dāng)MBu88kNm時(shí)，要使連續(xù)梁承受的最大外荷載 Pu不變，則需要增加跨中配筋，提高M(jìn)Du到101.73kN·m，如圖3．25(f)。3、若使外加荷載Pu116.59kN不變，而降低跨中截面配筋使MDu84(kNm)，使Ｄ點(diǎn)先出現(xiàn)塑性鉸：MBuMBMB101.2322.25123.48(kNm)

上面計(jì)算說明：當(dāng)減小跨中截面配筋，使D點(diǎn)先出現(xiàn)塑性鉸，MDu84kNm時(shí)，需要增大支座截面配筋使 MBu123.48kNm，才能使連續(xù)梁承受同樣的最大外加荷載Pu116.59kN，如圖3．25（h）。從上面分析，可以得出如下一些具有普遍意義的結(jié)論：（1）、塑性材料構(gòu)成的超靜定結(jié)構(gòu)，達(dá)到結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)的標(biāo)志不是一個(gè)截面的屈服，而是結(jié)構(gòu)形成了破壞機(jī)構(gòu)。（2）、塑性材料超靜定結(jié)構(gòu)的破壞過程是，首先在一個(gè)或幾個(gè)截面上出現(xiàn)塑性鉸，之后，隨著外荷載的增加，塑性鉸在其它截面上陸續(xù)出現(xiàn)，直到結(jié)構(gòu)的整體或局部形成破壞機(jī)構(gòu)為止。（3）、出現(xiàn)塑性鉸前后，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布規(guī)律是完全不同的。出現(xiàn)塑性鉸前服從彈性理論的計(jì)算；而出現(xiàn)塑性鉸后，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力經(jīng)歷了一個(gè)重新分布的過程，這個(gè)過程稱為“內(nèi)力重新分布”。實(shí)際上鋼筋砼構(gòu)件在帶裂縫工作階段就有內(nèi)力重新分布，構(gòu)件有剛度變化就必然有內(nèi)力的重分布。（4）、按考慮塑性內(nèi)力重分布計(jì)算的結(jié)構(gòu)極限承載力大于按彈性計(jì)算的最大承載力（即Pu>Pe）。這說明塑性材料構(gòu)成的超靜定結(jié)構(gòu)，從出現(xiàn)塑性鉸到破壞機(jī)構(gòu)形成之間，還有相當(dāng)大的強(qiáng)度儲(chǔ)備，利用這一儲(chǔ)備，可以達(dá)到節(jié)約材料的效果。（5）、超靜定結(jié)構(gòu)的塑性內(nèi)力重分布，在一定程度上，可以由設(shè)計(jì)者通過改變截面配筋來控制。如上面例題中，極限荷載相同，但內(nèi)力重分布情況是不同的。（6）、鋼筋砼受彎構(gòu)件在內(nèi)力重分布過程中，構(gòu)件變形及塑性鉸區(qū)各截面的裂縫開展都較大。為滿足使用要求，通常的作法是控制內(nèi)力重分布的幅度，使構(gòu)件在使用荷載下不發(fā)生塑性內(nèi)力重分布。（三）影響內(nèi)力重分布的因素若超靜定結(jié)構(gòu)中各塑性鉸都具有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，保證結(jié)構(gòu)加載后能按照預(yù)期的順序，先后形成足夠數(shù)目的塑性鉸，以致最后形成機(jī)動(dòng)體系而破壞，這種情況稱為充分的內(nèi)力重分布。但是，塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力是有限的，受到截面配筋率和材料極限應(yīng)變值的限制。?如果完成充分的內(nèi)力重分布過程所需要的轉(zhuǎn)角超過了塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，則在尚未形成預(yù)期的破壞機(jī)構(gòu)以前，早出現(xiàn)的塑性鉸已經(jīng)因?yàn)槭軌簠^(qū)砼達(dá)到極限壓應(yīng)變值而“過早”被壓碎，這種情況屬于不充分的內(nèi)力重分布，在設(shè)計(jì)中應(yīng)予避免。?如果在形成破壞機(jī)構(gòu)之前，截面因受剪承載力不足而破壞，內(nèi)力也不可能充分地重分布。?在設(shè)計(jì)中除了要考慮承載能力極限狀態(tài)外，還要考慮正常使用極限狀態(tài)。如果支座處的塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)角度過大而導(dǎo)致支座處裂縫開展過寬，跨中撓度增大很多，造成構(gòu)件剛度的過分降低，在實(shí)際工程中也是不允許的。因此，實(shí)用上對(duì)塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)量應(yīng)予以控制。由上述可見，內(nèi)力重分布需考慮以下三個(gè)因素：1、塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，主要取決于縱筋的配筋率（或以截面的相對(duì)受壓區(qū)高度 表示）,其次是鋼筋的種類及砼的極限壓應(yīng)變。隨的增大，塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力急劇降低。2、斜截面承載能力要想實(shí)現(xiàn)預(yù)期的內(nèi)力重分布，其前提條件之一是在破壞機(jī)構(gòu)形成前，不能發(fā)生因斜截面承載力不足而引起的破壞，否則將阻礙內(nèi)力重分布繼續(xù)進(jìn)行。國內(nèi)外的試驗(yàn)研究表明，支座出現(xiàn)塑性鉸后，連續(xù)梁的受剪承載力比不出現(xiàn)塑性鉸的梁低。加載過程中，連續(xù)梁首先在中間支座和跨內(nèi)出現(xiàn)垂直裂縫，隨后在梁的中間支座兩側(cè)出現(xiàn)斜裂縫。一些破壞前支座已形成塑性鉸的梁，在中間支座兩側(cè)的剪跨段，縱筋和砼之間的粘結(jié)有明顯破壞，有的甚至還出現(xiàn)沿縱筋的劈裂裂縫；剪跨比越小，這種現(xiàn)象越明顯。試驗(yàn)量測(cè)表明，隨著荷載增加，梁上反彎點(diǎn)兩側(cè)原處于受壓工作狀態(tài)的鋼筋，將會(huì)由受壓狀態(tài)變?yōu)槭芾?，這種因縱筋和砼之間粘結(jié)破壞所導(dǎo)致的應(yīng)力重分布，使縱向鋼筋出現(xiàn)了拉力增量，而此拉力增量只能依靠增加梁截面剪壓區(qū)的砼壓力來維持平衡，這樣，勢(shì)必會(huì)降低梁的受剪承載力。因此，為了保證連續(xù)梁內(nèi)力重分布能充分發(fā)展， 結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須要有足夠的受剪承載能力。為此，通常采用塑性鉸區(qū)箍筋加密的辦法，這樣既提高了抗剪強(qiáng)度，又改善了砼的變形性能。3、正常使用條件如果最初出現(xiàn)的塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)幅度過大，塑性鉸附近截面的裂縫就可能開展過寬，結(jié)構(gòu)的撓度過大，不能滿足正常使用的要求。因此，在考慮內(nèi)力重分布時(shí)，應(yīng)對(duì)塑性鉸的允許轉(zhuǎn)動(dòng)量予以控制，也就是要控制內(nèi)力重分布的幅度。一般要求在正常使用階段不應(yīng)出現(xiàn)塑性鉸（四）按塑性內(nèi)力重分布計(jì)算的基本原則塑性鉸有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，是超靜定結(jié)構(gòu)進(jìn)行塑性內(nèi)力重分布計(jì)算的前提，這就要求結(jié)構(gòu)材料有良好的塑性性能。同時(shí)，考慮使用要求，塑性鉸的塑性變形又不宜過大，否則將引起結(jié)構(gòu)過大的變形和裂縫寬度，亦即內(nèi)力重分布的幅度應(yīng)有所限制。為此，根據(jù)理論分析及試驗(yàn)結(jié)果，按考慮塑性內(nèi)力重分布進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算時(shí)，應(yīng)滿足以下原則：１、為了保證塑性鉸具有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，避免受壓區(qū)砼“過早”被壓壞，以實(shí)現(xiàn)完全的內(nèi)力重分布，必須控制受力鋼筋用量，即截面的相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足：0.35２、宜采用HPB235級(jí)、HRB335級(jí)、HRB400級(jí)熱軋鋼筋；砼強(qiáng)度等級(jí)宜為C20～C45。３、為了避免塑性鉸出現(xiàn)過早，轉(zhuǎn)動(dòng)幅度過大，致使梁的裂縫過寬及變形過大，應(yīng)控制支座截面的彎矩調(diào)整幅度，一般宜滿足彎矩調(diào)幅系數(shù)：MeMa0.3Me式中：Me一一按彈性理論算得的彎矩值；

Ma一一調(diào)幅后的彎矩值。４、盡可能地節(jié)省鋼材，應(yīng)使調(diào)整后的跨中截面彎矩盡量接近原包絡(luò)圖的彎矩值，以及使調(diào)幅后仍能滿足平衡條件，則梁板的跨中截面彎矩值應(yīng)取按彈性理論方法計(jì)算的彎矩包絡(luò)圖所示的彎矩值和按下式計(jì)算值（圖 3．26）中的較大者。

1MM0MBMC2式中：M0一一按簡支梁計(jì)算的跨中彎矩設(shè)計(jì)值；MB、MC一一連續(xù)梁板的左、右支座截面調(diào)幅后的彎矩設(shè)計(jì)值。５、調(diào)幅后，支座及跨中控制截面的彎矩值M均不宜小于按相應(yīng)簡支梁計(jì)算的跨中彎矩的1/3，即：12MgqL2五)考慮塑性內(nèi)力重分布的計(jì)算方法１、計(jì)算方法考慮塑性內(nèi)力重分布的計(jì)算方法通常有極限平衡法、塑性鉸法、彎矩調(diào)幅法等，其中彎矩調(diào)幅法在工程設(shè)計(jì)中最常用，簡稱調(diào)幅法。２、彎矩調(diào)福法的內(nèi)力計(jì)算為了計(jì)算方便，對(duì)工程中常用的承受相等均布荷載的等跨連續(xù)板和次梁，采用調(diào)幅法導(dǎo)得其內(nèi)力計(jì)算公式系數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)可直接查得，按下列公式計(jì)算內(nèi)力。彎矩：Mm(gq)l02剪力：V v(gq)ln式中：m、v一一考慮塑性內(nèi)力重分布的彎矩和剪力計(jì)算系數(shù)， 按表3．8、3．9采用；g、q一一均布恒載和活荷載設(shè)計(jì)值；l0一一計(jì)算跨度，按表3．6規(guī)定取值；ln一一凈跨。表3．8 連續(xù)梁和連續(xù)單向板的彎矩計(jì)算系數(shù)截面位置支承情況端支座邊跨跨中離端第二支座離端第二跨跨中中間支座中間跨跨中A1B2C3梁、板擱支10二跨連續(xù)：在墻上1111板10與梁整161111梁澆連接114三跨以上連續(xù)：161416241梁與柱1111整澆連接1614表3．9 連續(xù)梁剪力計(jì)算系數(shù)v支承情況截面位置端支座內(nèi)側(cè)zvA離端第二支座中間支座zvBlvBzvClvC擱支在墻上0.450.600.550.550.55與梁或柱整澆連接0.500.55對(duì)相鄰跨度差小于10％的不等跨連續(xù)板和次梁，仍可用上式計(jì)算，但支座彎矩應(yīng)按相鄰較大的計(jì)算跨度計(jì)算。３、彎矩調(diào)幅的目的工程中多在配筋布置較多的支座截面進(jìn)行調(diào)幅，以降低該截面的配筋，主要目的：（1）、利用結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布的特性，合理調(diào)整支座鋼筋布置，克服支座鋼筋擁擠現(xiàn)象，簡化配筋構(gòu)造，方便砼澆搗，從而提高施工效率和質(zhì)量；（2）、使構(gòu)件截面拉、壓區(qū)配筋相差不致過大，使鋼筋布置規(guī)則，并提高構(gòu)件截面延性；（3）、根據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布規(guī)律，在一定條件和范圍內(nèi)可以人為控制結(jié)構(gòu)中的彎矩分布，從而使設(shè)計(jì)得以簡化。（4）、可以使結(jié)構(gòu)在破壞時(shí)有較多的截面達(dá)到其承載力，從而充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)的潛力，以節(jié)約鋼材。４、塑性內(nèi)力重分布方法計(jì)算的適用范圍按塑性理論方法計(jì)算，較之按彈性理論計(jì)算能節(jié)省材料，改善配筋，計(jì)算結(jié)果更符合結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作情況，故對(duì)于結(jié)構(gòu)體系布置規(guī)則的連續(xù)梁、板的承載力計(jì)算宜盡量采用這種計(jì)算方法。但它不可避免地導(dǎo)致構(gòu)件在使用階段的裂縫過寬及變形較大，因此并不是在任何情況下都能適用。在下列情況下，不得采用塑性內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)方法：（1）、直接承受動(dòng)力荷載的砼結(jié)構(gòu)；（2）、要求不出現(xiàn)裂縫或?qū)α芽p開展控制較嚴(yán)的砼結(jié)構(gòu)；（3）、處于嚴(yán)重侵蝕性環(huán)境中的砼結(jié)構(gòu)；（4）、配置延性較差的受力鋼筋的砼結(jié)構(gòu)：（5）、處于重要部位，而又要求有較大強(qiáng)度儲(chǔ)備的構(gòu)件，如肋梁樓蓋中的主梁；（6）、預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)和二次受力的疊合結(jié)構(gòu)。四、單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造按彈性理論或按考慮塑性內(nèi)力重分布方法，求得梁、板控制截面內(nèi)力后，便可進(jìn)行截面配筋設(shè)計(jì)和構(gòu)造設(shè)計(jì)。在一般情況下，如果再滿足了構(gòu)造要求，可不進(jìn)行變形和裂縫驗(yàn)算。下面僅介紹整體式連續(xù)板、梁的截面計(jì)算及構(gòu)造要求。一）單向板的設(shè)計(jì)要點(diǎn)與配筋構(gòu)造

1、單向板的設(shè)計(jì)要點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)可不進(jìn)行受剪承載力計(jì)（１）、在求得單向板的內(nèi)力后，可根據(jù)正截面抗彎承載力計(jì)算，確定各跨跨中及各支座截邊面的配筋。設(shè)計(jì)時(shí)可不進(jìn)行受剪承載力計(jì)２）、板在一般情況下均能滿足斜截面受剪承載力要求，算。３）、連續(xù)板跨中由于正彎矩作用截面下部開裂，支座由于負(fù)彎矩作用截面上部開裂，這就使板的實(shí)際軸線成拱形（圖3．27）。如果板的四周存在有足夠剛度的邊梁，圖3．圖3．27連續(xù)板的拱作用為考慮這一有利作用，《規(guī)范》規(guī)定，計(jì)算彎矩可減少?對(duì)四周與梁整體連接的單向板中間跨的跨中截面及中間支座截面，計(jì)算彎矩可減少20％。?但對(duì)于邊跨的跨中截面及離板端第二支座截面，由于邊梁側(cè)向剛度不大（或無邊梁）難以提供水平推力，因此計(jì)算彎矩不予降低。2、單向板的配筋構(gòu)造1）、板中受力鋼筋、板中受力鋼筋通常用HPB235級(jí)、HRB335級(jí)。受力筋有板面負(fù)筋和板底正鋼筋兩種。、鋼筋的直徑常為6、8和10mm等，為了防止施工時(shí)負(fù)鋼筋過細(xì)而被踩下，板面負(fù)鋼筋直徑一般不小于8mm。、鋼筋的間距不宜小于70mm。對(duì)于綁扎鋼筋，當(dāng)板厚h≤150mm時(shí)，間距不應(yīng)大于200mm；h>150mm時(shí)，間距不應(yīng)大于1.5h；且每米寬度內(nèi)不得少于3根。、伸入支座的受力鋼筋間距不應(yīng)大于 400mm，且截面面積不得小于受力鋼筋截面面積的1/3。當(dāng)端支座是簡支時(shí)，板下部鋼筋伸入支座的長度不應(yīng)小于 5d。、為了施工方便，選擇板內(nèi)正、負(fù)鋼筋時(shí)，一般宜使它們的間距相同而直徑不同，但直徑不宜多于兩種。、選用的鋼筋實(shí)際面積和計(jì)算面積不宜相差± 5%，有困難時(shí)也不宜超過+10%，以保證安全并節(jié)約鋼材。、連續(xù)板內(nèi)受力鋼筋的配筋方式有彎起式和分離式兩種，分別如教材圖3．28（a）、（b）（Ｐ134）所示。采用彎起式配筋，可先按跨中彎矩確定其鋼筋的直徑和間距，然后在支座附近按需要彎起1/2～2/3，如果彎起的鋼筋達(dá)不到計(jì)算的負(fù)筋面積時(shí)，再另加直的負(fù)鋼筋，并使鋼筋間距盡量相同。彎起式配筋中鋼筋錨固較好，可節(jié)約鋼材，但

施工較復(fù)雜。分離式配筋的鋼筋錨固稍差，耗鋼量略高，但設(shè)計(jì)和施工都比較方便，是目前最常用的配筋方式。當(dāng)板厚超過120mm且承受的動(dòng)荷載較大時(shí)，不宜采用分離式配筋。、連續(xù)單向板內(nèi)受力鋼筋的彎起和截?cái)嘁话憧砂?教材圖3．28所示確定。圖中a的取值為：當(dāng)板上均布活荷載q與均布恒荷載g的比值q／g≤3時(shí)，a(1/4)ln；當(dāng)q／g>3時(shí)，a(1/3)ln。ln為板的凈跨長。當(dāng)連續(xù)板的相鄰跨度之差超過20%，或各跨荷載相差很大時(shí)，則鋼筋的彎起點(diǎn)和截?cái)帱c(diǎn)應(yīng)按彎矩包絡(luò)圖確定。(2)、板中構(gòu)造鋼筋連續(xù)單向板除了按計(jì)算配置受力鋼筋外，通常還應(yīng)布置以下三種構(gòu)造鋼筋。、分布鋼筋分布鋼筋與受力鋼筋垂直，平行于單向板的長跨，放在正、負(fù)受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。分布鋼筋的截面面積不應(yīng)小于受力鋼筋截面面積的 10%，且每米寬度內(nèi)不少于3根，在受力鋼筋彎折處也宜布置分布鋼筋。分布鋼筋的主要作用是：澆筑砼時(shí)固定受力鋼筋的位置；承受砼收縮和溫度變化產(chǎn)生的內(nèi)力；承受并分散板上局部荷載產(chǎn)生的內(nèi)力；承受在計(jì)算中未考慮的其它因素所產(chǎn)生的內(nèi)力，如承受板沿長跨實(shí)際的彎矩。、與主梁垂直的附加短負(fù)筋因?yàn)榱κ前醋疃搪肪€傳遞的，因此靠近主梁的板面荷載將直接傳給主梁，而在主梁邊界附近沿長跨方向產(chǎn)生負(fù)彎矩。為此必須在主梁上部配置板面附加短鋼筋，其數(shù)量應(yīng)每米(沿主梁)不少于56，伸入板中的長度從主梁邊算起每邊不小于板的計(jì)算跨度 l0的1/4，如圖3．29所示。、與承重墻垂直的附加短負(fù)筋

嵌入承重墻內(nèi)的單向板，計(jì)算時(shí)是按簡支考慮的，但實(shí)際上它有部分嵌固作用，將產(chǎn)生局部負(fù)彎矩。為此，應(yīng)沿承重墻每米配置不少于56的附加短負(fù)筋，伸出墻邊長度≥l0/7，在角區(qū)伸入墻邊長度≥l0/4。如圖3．30所示。圖3．29與主梁垂直的附加板面負(fù)筋圖3．30板嵌固在承重墻內(nèi)時(shí)板的上部構(gòu)造鋼筋圖3．29與主梁垂直的附加板面負(fù)筋圖3．30板嵌固在承重墻內(nèi)時(shí)板的上部構(gòu)造鋼筋、板內(nèi)開洞時(shí)在孔洞邊加設(shè)的附加鋼筋當(dāng)孔洞直徑或邊長≤300mm時(shí)，板內(nèi)鋼筋繞過洞口，不必切斷；當(dāng)孔洞直徑或邊長小于1000mm而大于300mm時(shí)，應(yīng)在洞邊每側(cè)配置加強(qiáng)筋，其面積不小于被切斷的受力鋼筋面積之半，且不小于28～212；當(dāng)孔洞直徑或邊長大于1000mm時(shí)，宜在洞邊設(shè)置小梁。（二）梁的設(shè)計(jì)要點(diǎn)與配筋構(gòu)造1、梁的設(shè)計(jì)要點(diǎn)（1）、內(nèi)力計(jì)算方法次梁通常按考慮塑性內(nèi)力重分布方法計(jì)算內(nèi)力；主梁一般不考慮內(nèi)力重分布，而按彈性理論的方法進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。（2）、截面形式當(dāng)梁與板整澆在一起時(shí)，梁跨中截面按T形截面受彎構(gòu)件進(jìn)行配筋，翼緣寬度bf按表3．7選用；支座截面砼翼緣在受拉區(qū)，因此應(yīng)按矩形截面考慮，如圖 3．31所示。圖3圖3．31梁的截面形式選用（3）、截面有效高度在主梁支座附近，板、次梁、主筋的頂部鋼筋相互重疊（如圖3（3）、截面有效高度在主梁支座附近，板、次梁、主筋的頂部鋼筋相互重疊（如圖3．32），使主梁的截面有效高度降低。這時(shí)主梁的有效高度取值為：一排鋼筋時(shí)h0h（50~60）；兩排鋼筋時(shí)h0h（70~80）。在次梁與次梁等高并相交處，對(duì)次梁承受正彎矩而言也有這種情況。2、梁的配筋構(gòu)造（1）、配筋梁的受力鋼筋通常用HRB335級(jí)、圖3．32主梁支座處的截面有效高度HRB400級(jí)。受力筋有負(fù)筋和正鋼筋兩種。梁的配筋方式有連續(xù)式配筋和分離式配筋兩種，連續(xù)式配筋又稱彎起式配筋，梁中設(shè)有彎起鋼筋。目前工程中為了施工方便，多采用分離式配筋。而彎起式鋼筋設(shè)置相對(duì)經(jīng)濟(jì)，在樓面有較大振動(dòng)荷載或跨度較大時(shí)一般考慮設(shè)彎起鋼筋。（2）、受力鋼筋的彎起和截?cái)嘀?、次梁受力鋼筋的彎起和截?cái)嘣瓌t上應(yīng)按內(nèi)力包絡(luò)圖確定。但對(duì)等跨或跨度相差不超過20%的次梁，當(dāng)均布的活荷載與恒載之比 p/g≤3時(shí)，可按如教材圖3．33（P137）所示的構(gòu)造要求布置鋼筋。該圖中的鋼筋彎起和截?cái)辔恢檬怯晒こ探?jīng)驗(yàn)確定的。（3）、架立筋和腰筋?架立筋的直徑d和梁的跨度l有關(guān)：l4m時(shí)，d≥8mm；l6m時(shí)，d≥12mm；4ml6m時(shí)，d≥10mm。?腰筋又稱縱向構(gòu)造鋼筋，主要是考慮未計(jì)入的扭矩及砼收縮和溫度應(yīng)力的影響而設(shè)置的。當(dāng)梁高h(yuǎn)w450mm時(shí)，宜在梁側(cè)沿梁高每隔≤200mm，設(shè)置一根直徑不小于10mm的鋼筋。最小配筋率≥0.1%bhw（4）、箍筋?箍筋的形式：有封閉式和開口式兩種，一般采用封閉式。?箍筋的肢數(shù)：有單肢、雙肢和四肢等，一般情況下采用雙肢。以下情況采用四肢箍：梁寬≥400mm，有計(jì)算的受壓鋼筋，且一排中超過 3根；一排中的受拉鋼筋超過4根。?箍筋的直徑d：梁高h(yuǎn)800mm時(shí)，d6mm；h800mm時(shí)，d8mm。且ddy/4（dy為計(jì)算受壓鋼筋直徑）。?箍筋間距S：梁中最大箍筋間距要求見表3．10。當(dāng)梁中有計(jì)算的受壓鋼筋時(shí)，其箍筋間距應(yīng)滿足：S15dy，（dy為受壓鋼筋中最小直徑），同時(shí)s≤400mm。?箍筋的最小配筋率svnAsvsvminbs?箍筋的最小配筋率svnAsvsvminbs0.24tfyv式中：n——箍筋肢數(shù)；svmin：Asv——單肢箍筋截面面積；s——箍筋間距；b——梁寬；t——砼軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。表3．10梁中箍筋的最大間距（mm）?箍筋的作用：i.直接參與抗剪；ii.作為縱筋的側(cè)向支撐并與縱筋形成空間骨架iii.約束砼，改善其受力性能；iv.固定縱向鋼筋位置。5）、縱筋錨固長度受力縱筋必須有一定的錨固長度以避免發(fā)生粘接錨固破壞縱筋伸入支座數(shù)量：梁寬縱筋伸入支座內(nèi)長度las12d，光面鋼筋las（6）、附加箍筋和吊筋在次梁與主梁相交處，主要通過其支座截面剪壓區(qū)將集中荷載傳給主梁腹部。試驗(yàn)表明，作用在梁截面高度范圍內(nèi)的集中荷載，將產(chǎn)生垂直于梁軸線的局部應(yīng)力，荷載作用點(diǎn)以上的主梁腹部內(nèi)為拉應(yīng)力，以下為壓應(yīng)力。這種效應(yīng)約在集中荷載作用點(diǎn)兩側(cè)各約（0.5～0.65）梁高范圍內(nèi)逐漸消失。由于該局部應(yīng)力產(chǎn)生的主拉應(yīng)力在梁腹部可能引起斜裂縫（圖3．34），為了防止這種局部破壞的發(fā)生，且宜優(yōu)先采用附加箍筋。附加橫向鋼筋應(yīng)布置在長度為，為此應(yīng)滿足以下要求：b≥150mm時(shí)，不少于2根；b<150mm時(shí)，可用1根。las：V0.7ftbh0時(shí)，las5d；V0.7ftbh0時(shí)，帶肋鋼筋15d。錨固長度las從支座邊緣算起。次梁頂面在支座負(fù)彎矩作用下將產(chǎn)生裂縫（圖3．34），致使次梁圖3．34應(yīng)在主、次梁相交處的主梁內(nèi)設(shè)置附加箍筋或吊筋（圖3．34），S2h13b的范圍內(nèi)主梁附加箍筋及吊筋的總面積，按下式計(jì)算F2fyAsbsin mnfyAsvF——次梁傳來的集中荷載；式中：fy——鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Asb——每根吊筋的面積（公式中“2Asb”表示2個(gè)截面）；Asv——單肢附加箍筋面積；——吊筋與梁軸線之間的夾角；分別是附加箍筋的個(gè)數(shù)和肢數(shù)。五、單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)例題[8]第三節(jié)雙向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)整澆式肋梁樓蓋中，四邊支承的板，在均布荷載下當(dāng)其長邊 L1與短邊L2之比L1/L2≤2時(shí)，應(yīng)按雙向板設(shè)計(jì)；3>L1/L2>2時(shí)，宜按雙向板設(shè)計(jì)，這種樓蓋稱雙向板肋梁樓蓋 。雙向板肋梁樓蓋受力性能較好，可以跨越較大跨度，梁格布置使頂棚整齊美觀，常用于民用房屋跨度較大的房間以及門廳等處。當(dāng)梁格尺寸及使用荷載較大時(shí)，雙向板肋梁樓蓋比單向板肋梁樓蓋經(jīng)濟(jì)，所以也常用于工業(yè)房屋樓蓋。一、結(jié)構(gòu)布置及構(gòu)件截面尺寸確定1、結(jié)構(gòu)布置在雙向板肋梁樓蓋中，根據(jù)梁的布置情況不同，又可分為普通雙向板樓蓋和井式樓蓋。當(dāng)建筑物柱網(wǎng)接近方形，且柱網(wǎng)尺寸及樓面荷載均不太大時(shí)，僅需在柱網(wǎng)的縱橫軸線上布置主梁，可不設(shè)次梁（圖 3.44a）。當(dāng)柱網(wǎng)尺寸較大時(shí)，若不設(shè)次梁，則板的跨度大，導(dǎo)致板厚增大，頗不經(jīng)濟(jì)，這時(shí)可加設(shè)次梁。當(dāng)柱網(wǎng)不是接近方形時(shí)，梁的布置中一個(gè)方向?yàn)橹髁毫硪环较驗(yàn)榇瘟海▓D3.44b）,屬于普通雙向板樓蓋，主要應(yīng)用于一般的民用房屋中。當(dāng)柱網(wǎng)尺寸較大且接近方形時(shí)，則在柱網(wǎng)的縱橫軸線上兩個(gè)方向布置主梁，在柱網(wǎng)之間兩個(gè)方向布置次梁，形成井式樓蓋（圖增大，頗不經(jīng)濟(jì)，這時(shí)可加設(shè)次梁。當(dāng)柱網(wǎng)不是接近方形時(shí)，梁的布置中一個(gè)方向?yàn)橹髁毫硪环较驗(yàn)榇瘟海▓D3.44b）,屬于普通雙向板樓蓋，主要應(yīng)用于一般的民用房屋中。當(dāng)柱網(wǎng)尺寸較大且接近方形時(shí)，則在柱網(wǎng)的縱橫軸線上兩個(gè)方向布置主梁，在柱網(wǎng)之間兩個(gè)方向布置次梁，形成井式樓蓋（圖圖3.44雙向板肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)布置3～4m,3～4m,主梁、次梁跨度一般取考慮使用及經(jīng)濟(jì)因素，普通雙向板樓蓋板區(qū)格尺寸一般為5～8m。2、構(gòu)件截面尺寸雙向板的厚度一般在80～160mm范圍內(nèi)，任何情況下不得小于80mm。為了使板具有足夠的剛度，當(dāng)簡支時(shí)板厚不應(yīng)小于跨度的 l/45，板邊有約束時(shí)不應(yīng)小于跨度的 l/50。主梁截面高度h可取跨度的（1/15～1/12），次梁截面高度h可取跨度的（1/20～l/15），梁的截面寬度b=（1/2～1/3）h。二、雙向板的試驗(yàn)結(jié)果及受力特點(diǎn)1、雙向板的試驗(yàn)結(jié)果這里以四邊簡支的矩形板承受均勻荷載作用為例，說明其加載破壞過程如下。

圖3.45簡支雙向板破壞時(shí)的裂縫分布（1）、砼開裂前：開裂前，板處于彈性工作階段，板中作用有兩個(gè)方向的彎矩和扭矩。由于板短邊方向彎矩大，所以隨著荷載增加，第一批裂縫首先發(fā)生在板底中部，且平行于長邊方向（圖3.45b圖3.45簡支雙向板破壞時(shí)的裂縫分布（2）、帶裂縫工作階段：當(dāng)荷載繼續(xù)增加，裂縫逐漸延伸，并大致沿45向板角區(qū)方向發(fā)展。如圖3.45b所示。（3）、鋼筋屈服后：鋼筋屈服后，在接近破壞時(shí)，板的頂面四角附近出現(xiàn)了圓弧形裂縫，它促使板底對(duì)角線方向裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展，最終由于跨中鋼筋屈服導(dǎo)致板的破壞。對(duì)四邊簡支的正方形板，試驗(yàn)表明：第一批裂縫在板底中部形成，大致在對(duì)角線附近，（4）、簡支的正方形板和矩形板，受荷后板的四角均有翹起的趨勢(shì)。板傳給支承邊上的壓力不是沿支承邊上均勻分布，而是中部較大兩端較小（圖其破壞過程同矩形板相似，只是板底裂縫分布不同見圖 3.45a（4）、簡支的正方形板和矩形板，受荷后板的四角均有翹起的趨勢(shì)。板傳給支承邊上的壓力不是沿支承邊上均勻分布，而是中部較大兩端較?。▓D3.46）。（5）、試驗(yàn)還表明，板的含鋼率相同時(shí)，采用較小直徑的鋼筋更為有利；鋼筋的布置采取由板邊緣向中部逐漸加密比用相同數(shù)量但均勻配置的更為有利。從上述雙向板的試驗(yàn)分析可知，在雙向板中應(yīng)配置如圖3.47所示的鋼筋：①、在跨中板底配置平行于板邊的雙向鋼筋以承擔(dān)跨中正彎矩；②、沿支座邊配置板面負(fù)鋼筋，以承擔(dān)負(fù)彎矩；③、當(dāng)為四邊簡支的單孔板時(shí)，在角部板面應(yīng)配置圖③、當(dāng)為四邊簡支的單孔板時(shí)，在角部板面應(yīng)配置圖3.47雙向板配筋示意圖對(duì)角線方向的斜鋼筋，以承擔(dān)平行于對(duì)角線方向的主彎矩；在角部板底則配置垂直于對(duì)角線的斜鋼筋以承擔(dān)另一種主彎矩（垂直于對(duì)角線方向的主彎矩）。由于斜筋長短不一，施工不便，故常用平行于板邊的鋼筋所構(gòu)成的鋼筋網(wǎng)來代替。2、雙向板的受力特點(diǎn)①、沿兩個(gè)方向彎曲和傳遞荷