土力學(xué) 土的壓縮與固結(jié)

4.土的壓縮與固結(jié)4—1概述沉降：在附加應(yīng)力作用下，地基土產(chǎn)生體積縮小，從而引起建筑物基礎(chǔ)的豎直方向的位移（或下沉）稱為沉降某些特殊性土由于含水量的變化也會(huì)引起體積變形，如濕陷性黃土地基，由于含水量增高會(huì)引起建筑物的附加下沉，稱濕陷沉降。相反在膨脹土地區(qū)，由于含水量的增高會(huì)引起地基的膨脹，甚至把建筑物頂裂。除此之外某些大城市，如墨西哥、上海等由于大量開采地下水使地下水位普遍下隊(duì)從而引起整個(gè)城市的普遍下沉。這可以用地下水位下降后地層的自重應(yīng)力增大來解釋。當(dāng)然，實(shí)際問題也是很復(fù)雜的，還涉及工程地質(zhì)、水文地質(zhì)方面的問題。如果地基土各部分的豎向變形不相同，則在基礎(chǔ)的不同部位會(huì)產(chǎn)生沉降差，使建筑物基礎(chǔ)發(fā)生不均勻沉降。基礎(chǔ)的沉降量或沉降差(或不均勻沉降)過大不但會(huì)降低建筑物的使用價(jià)值，而且往往會(huì)造成建筑物的毀壞。為了保證建筑物的安全和正常使用，我們必須預(yù)先對(duì)建筑物基礎(chǔ)可能產(chǎn)生的最大沉降量和沉降差進(jìn)行估算。如果建筑物基礎(chǔ)可能產(chǎn)生的最大沉降量和沉降差，在規(guī)定的允許范圍之內(nèi)，那么該建筑物的安全和正常使用一般是有保證的；否則，是沒有保證的。對(duì)后一種情況，我們必須采取相應(yīng)的工程措施以確保建筑物的安全和正常使用?；A(chǔ)沉降量或沉降差的大小首先與土的壓縮性有關(guān)，易于壓縮的土，基礎(chǔ)的沉降大，而不易壓縮的土，則基礎(chǔ)的沉降小?；A(chǔ)的沉降量與作用在基礎(chǔ)上的荷載性質(zhì)和大小有關(guān)。一般而言，荷載愈大，相應(yīng)的基礎(chǔ)沉降也愈大；而偏心或傾斜荷載所產(chǎn)生的沉降差要比中心荷載為大。在這一章里，我們首先討論土的壓縮性；然后介紹目前工程中常用的沉降討算方法；最后介紹沉降與時(shí)間的關(guān)系。4－2土的壓縮特性壓縮：土在壓力作用下，體積將縮小。這種現(xiàn)象稱為壓縮。固結(jié)：土的壓縮隨時(shí)間增長的過程稱為固結(jié)目前我們?cè)谘芯客恋膲嚎s性，均認(rèn)為土的壓縮完至是由于孔隙中水和氣體向外排出而引起的瞬時(shí)沉降指在加荷后立即發(fā)生的沉降飽和粘土在很短的時(shí)間內(nèi)，孔隙中的水來不及排出，加之土體中的土粒和水是不可壓縮的，因而瞬時(shí)沉降是在沒有體積變形的條件下發(fā)生的，它主要是由于土體的側(cè)向變形引起的瞬時(shí)沉降一般不予考慮對(duì)于控制要求較高的建筑物，瞬時(shí)沉降可用彈性理論估算。對(duì)于飽和粘土在局部均布荷載作用下，地基地瞬時(shí)沉降可用下式計(jì)算主固結(jié)與主固結(jié)沉降在荷載作用下飽和土體中孔隙水的排除導(dǎo)致土體體積隨時(shí)間逐漸減小，有效應(yīng)力逐漸增加，這一過程稱為主固結(jié)隨著時(shí)間的增加，孔隙水應(yīng)力逐漸消散，有效應(yīng)力逐漸增加并最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，此時(shí)孔隙水應(yīng)力消散為零，主固結(jié)沉降完成，這一過程所產(chǎn)生的沉降為固結(jié)沉降。次固結(jié)沉降土體在主固結(jié)成將完成之后有效應(yīng)力不變得情況下還會(huì)隨時(shí)間的增長進(jìn)一步產(chǎn)生沉降，稱為次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降對(duì)某些土如軟粘土是比較重要的，對(duì)于堅(jiān)硬土或超固結(jié)土，這一分量相對(duì)較小。實(shí)驗(yàn)：用環(huán)刀切取扁園柱體，一般高2厘米，直徑應(yīng)于高度2．5倍，面積為30cm2或50cm2,試樣連同環(huán)刀一起裝入護(hù)環(huán)內(nèi)，上下有透水石以便試樣在壓力作用下排水。在進(jìn)水石頂部放一加壓上蓋，所加壓力通過加壓支架作用在上蓋，同時(shí)安裝一只百分表用來量測試樣的壓縮。由于試樣不可能產(chǎn)生側(cè)向變形而只有豎向壓縮。于是，我們把這種條件下的壓縮試驗(yàn)稱為單向壓縮試驗(yàn)或側(cè)限壓縮試驗(yàn)。用單位壓力增量所引起的孔隙比的改變，即壓縮曲線的割線坡度表征土的壓縮性的高低壓縮曲線不是直線，即使是同一種土，其壓縮系數(shù)也不是常量。工程上為了便于統(tǒng)一比較，習(xí)慣采用100kpa~200kpa范圍的壓縮系數(shù)來衡量土的壓縮性的高低在較高的壓力范圍內(nèi)，壓縮曲線近似為一直線，很明顯，該直線越陡，意味著土的壓縮性越高。體積壓縮系數(shù)mv單位應(yīng)力作用下單位體積的體積變化壓縮模量：土體在無側(cè)向變形條件下，豎直應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比。其大小反映了土體在單向壓縮條件下對(duì)壓縮變形的抵抗能力。變形模量表示土體在無側(cè)限條件下應(yīng)力應(yīng)變之比，相當(dāng)于理想彈性體的彈性模量。其大小反映了土體抵抗彈塑性變形的能力用于瞬時(shí)沉降的估算，可用室內(nèi)三軸試驗(yàn)或現(xiàn)場試驗(yàn)測定4－3單向壓縮量計(jì)算公式地基土層在外荷載作用下達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定時(shí)的最大沉降量，稱為最終沉降量。地基最終沉降量計(jì)算方法有多種，通常我們采用是單向壓縮分層總和法。分層總和法假定地基土層只有豎向單向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形。并且只考慮地基的固結(jié)沉降，利用側(cè)限壓縮試驗(yàn)的結(jié)果e—p壓縮曲線計(jì)算沉降量。下面將介紹單向壓縮分層總和法的原理、計(jì)算方法與步驟。5.3.1單一壓縮土層的沉降量計(jì)算圖4-30設(shè)地基中僅有一較薄的壓縮土層，在建筑物荷載作用下，該土層只產(chǎn)生鉛直向的壓縮變形，即相當(dāng)于側(cè)限壓縮試驗(yàn)的情況。土層的厚度為H1，在進(jìn)行工程建筑前的初始應(yīng)力(土的自重應(yīng)力)為p1，認(rèn)為地基土體在自重應(yīng)力作用下已達(dá)到壓縮穩(wěn)定，其相應(yīng)的孔隙比為e1；建筑后由外荷載在土層中引起的附加應(yīng)力為σz，則總應(yīng)力p2=p1+σz，其相應(yīng)的孔隙比為e2，土層的高度為H2。設(shè)Vs=1，土粒體積在受壓前后都不變(如圖4-30)，土的壓縮只是由于土的孔隙體積的減小。并設(shè)A為土體的受壓面積，則在壓縮前土的總體積為圖4-30為壓縮后土的總體積AH2=(1+e2)Vs根據(jù)壓縮前后土顆粒體積不得，可得(4-30)式中：e1，e2可以通過土體的e—P壓縮曲線由初始應(yīng)力和總應(yīng)力確定。s——沉降量，cm。若引入壓縮系數(shù)av，壓縮模量Es上式可變?yōu)?4-31)(4-32)5.3.2單向壓縮分層總和法原理和計(jì)算步驟(1)原理：由于地基土層往往不是由單一土層組成，各土層的壓縮性能不一樣，在建筑的荷載作用下在壓縮土層中所產(chǎn)生的附加應(yīng)力的分布沿深度方向也非直線分布，為了計(jì)算地基最終沉降量s，首先必須分層，然后分層計(jì)算每一薄層的沉降量si，再將各層的沉積量總和起來，即得地基表面的最終沉降量s。(4-33)(2)步驟和方法①分層，為了地基沉降量計(jì)算比較精確。除每一薄層的厚度hi≤0.4b外，基礎(chǔ)底面附加應(yīng)力數(shù)值大，變化大，分層厚度應(yīng)小些，盡量使每一薄層的附加應(yīng)力的分布線接近于直線。地下水位處，層與層接觸面處都要作為分層點(diǎn)。②計(jì)算地基土的自重應(yīng)力，并按一定比例繪制自重應(yīng)力分布圖，(自重應(yīng)力從地面算起)。③計(jì)算基礎(chǔ)底面接觸壓力④計(jì)算基礎(chǔ)底面附加應(yīng)力，基礎(chǔ)底面附加應(yīng)力p0等于基礎(chǔ)底面接觸壓力減去基礎(chǔ)埋深(d)以內(nèi)土所產(chǎn)生的自重應(yīng)力rd。即⑤計(jì)算地基中的附加應(yīng)力，并按與自重應(yīng)力同一比例繪制附加應(yīng)力的分布圖形。附加應(yīng)力從基底面算起。按基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土柱所受的附加應(yīng)力計(jì)算地基最終沉降量。⑥確定壓縮土層最終計(jì)算深度Zn。因地基土層中附加應(yīng)力的分布是隨著深度增大而減小，超過某一深度后，以下的土層壓縮變形是很小，可忽略不計(jì)。此深度稱為壓縮土層最終計(jì)算深度Zn。一般土根據(jù)σz=0.2σs條件確定，軟土由σz=0.1σs確定。⑦計(jì)算每一薄層的沉降量si。由公式(4-30)、(4-31)、(4-32)得式中：——第i層土的平均附加應(yīng)力，kPa；Esi——第i層土的側(cè)限壓縮模量，kPa；hi——第i層土的計(jì)算厚度；avi——第i層土的壓縮系數(shù)，(kPa)-1；e1i一一第i層土的原始孔隙比e2i——第i層土壓縮穩(wěn)定時(shí)的孔隙比。⑧計(jì)算地基最終沉降量4—4土體的受荷歷史對(duì)土的壓縮性的影響為了考慮受荷歷史對(duì)土的壓縮變形的影響，就必須知道土層受過的前期固結(jié)壓力。前期固結(jié)壓力，是指土層在歷史上曾經(jīng)受到過的最大固結(jié)壓力，應(yīng)用pc表示。如果將其與目前土層所受的自重壓力p相比較，天然土層按其固結(jié)狀態(tài)可分為正常固結(jié)土、超固結(jié)土和欠固結(jié)土。如土在形成和存在的歷史中只受過等于目前土層所受的自重應(yīng)力。(即pc=p)，并在其應(yīng)力作用下完全固結(jié)的土稱為正常固結(jié)土，如圖3-28(a)所示，反之，若土層在pc＞p的壓力作用下曾固結(jié)過，如土層在歷史上曾經(jīng)沉積到圖3-28(b)中虛線所示的地面，并在自重應(yīng)力作用下固結(jié)穩(wěn)定，由于地質(zhì)作用，上部土層被剝蝕，而形成現(xiàn)在地表，這種土稱為超固結(jié)土。如土屬于新近沉積的堆積物，在其自重應(yīng)力p作用下尚未完全固結(jié)，稱為欠固結(jié)土，如圖3-28(c)所示。前期固結(jié)壓力pc可按下述的經(jīng)驗(yàn)方法確定(圖3-29)。即先在e-logp曲線上找到曲率半徑最小的a點(diǎn)，過a點(diǎn)作兩條線，一條為切線a1，另一條為水平線a3，直線a1與a3夾角的角平分線a2與e-logp曲線中直線段的延長線相交于b點(diǎn)，b點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的壓力即為土層的前期固結(jié)壓力。應(yīng)該指出，前期固結(jié)壓力pc只是反映土層壓縮性能發(fā)生變化的一個(gè)界限值，其成因不一定都是由土的受荷歷史所致。其它如粘土風(fēng)化過程的結(jié)構(gòu)變化，土粒間的化學(xué)膠結(jié)、土層的地質(zhì)時(shí)代變老，地下水的長期變化以及土的干縮等作用均可能使粘土層的密實(shí)程度超過正常沉積情況下相對(duì)應(yīng)的密度，而呈現(xiàn)一種類似超固結(jié)的性狀。因此，確定前期固結(jié)壓力時(shí)，須結(jié)合場地的地質(zhì)情況，土層的沉積歷史、自然地理環(huán)境變化等各種因素綜合評(píng)定。4—5應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響前面曾經(jīng)討論了粘土由于其所受的應(yīng)力歷史不同而具有不同的壓縮性，并依據(jù)能反映應(yīng)力歷史的超固結(jié)比OCR的大小，把土分為正常固結(jié)、超固結(jié)和欠固結(jié)三種狀態(tài)。一般情況下，壓縮曲線(e～p或e～lgp)是由室內(nèi)單向固結(jié)試驗(yàn)得到的，但由于目前鉆探取樣的技術(shù)條件不夠理想、土樣取出地面后應(yīng)力的釋放、室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)切土人工擾動(dòng)等因素的影響，室內(nèi)的壓縮曲線已經(jīng)不能代表地基中現(xiàn)場壓縮曲線(即原位土層承受建筑物荷載后的e～p或e～lgp關(guān)系曲線)。即使試樣的擾動(dòng)很小，保持土的原位孔隙比基本不變，但應(yīng)力釋放仍是無法完全避免的，所以，室內(nèi)壓縮曲線的起始段實(shí)際上已是一條再壓縮曲線。因此，必須對(duì)室內(nèi)單向固結(jié)試驗(yàn)得到的壓縮曲線進(jìn)行修正，以得到符合原位土體壓縮性的現(xiàn)場壓縮曲線，由此計(jì)算得到的地基沉降才會(huì)更符合實(shí)際。利用室內(nèi)e～lgp曲線可以推出現(xiàn)場壓縮曲線，從而可進(jìn)行更為準(zhǔn)確的沉降計(jì)算。根據(jù)e～p曲線，則不能做到這一點(diǎn)。另一方面，觀場壓縮曲線很直觀地反映出前期固結(jié)應(yīng)力pc，從而可以清晰地考慮地基的應(yīng)力歷史對(duì)沉降的影響；同時(shí)，現(xiàn)場壓縮(e～lgp)曲線是由直線或折線組成，通過Cc或Cs兩個(gè)壓縮性指標(biāo)即可進(jìn)行計(jì)算，使用較為方便。3.8.1現(xiàn)場壓縮曲線的推求要考慮三種不同應(yīng)力歷史對(duì)土層壓縮性的影響，必須先解決下列兩個(gè)問題：其一是要確定該土層的前期固結(jié)應(yīng)力和現(xiàn)有有效固結(jié)應(yīng)力po，借以判別該土層是屬于正常固結(jié)、欠固結(jié)、還是超固結(jié)；其二是要推求得到能夠反映土體的真實(shí)壓縮特性的現(xiàn)場壓縮曲線這兩個(gè)問題都可以借助室內(nèi)壓縮e～lgp曲線來解決。要根據(jù)室內(nèi)壓縮曲線確定前期固結(jié)應(yīng)力、推求現(xiàn)場壓縮曲線，我們一方面要從理論上找出現(xiàn)場壓縮曲線的特征，另一方面，找出室內(nèi)試驗(yàn)壓縮曲線的特征，建立室內(nèi)壓縮曲線和現(xiàn)場壓縮曲線的關(guān)系。1)室內(nèi)壓縮曲線的特征圖4-34試樣的室內(nèi)壓縮、回彈、再壓縮曲線圖4-34試樣的室內(nèi)壓縮、回彈、再壓縮曲線室內(nèi)壓縮曲線。由圖可見，當(dāng)把壓縮試驗(yàn)結(jié)果用e～lgp曲線表示時(shí)，該曲線具有以下特征：(1)室內(nèi)壓縮曲線開始對(duì)比較平緩，隨著壓力的增大明顯地向下彎曲，當(dāng)壓力接近前期固結(jié)應(yīng)力時(shí)，出現(xiàn)曲率最大點(diǎn)A，曲線急劇變陡，繼而近平直線向下延伸如圖3-34所示;(2)不管試樣的擾動(dòng)程度如何，當(dāng)壓力較大時(shí)，它們的壓縮曲線都近乎直線，且大致交于C點(diǎn)，而C點(diǎn)的縱坐標(biāo)約為租0.42e0,e0為試樣的初始孔隙比；(3)擾動(dòng)愈劇烈，壓縮曲線愈低，曲率愈小；(4)從圖3-34可以看出，卸荷點(diǎn)B在再壓縮曲線曲率最大的A點(diǎn)右下側(cè)。2)前期固結(jié)應(yīng)力的確定為了判斷地基土的應(yīng)力歷史，必須確定它的前期固結(jié)應(yīng)力Pc.最常用的方法是卡薩格蘭德(Casagrande)依據(jù)前述的室內(nèi)壓縮特征4所建議的經(jīng)驗(yàn)圖解法，其作圖方法和步驟如下見圖4-36;(1)在室內(nèi)壓縮e～lgp曲線上，找出曲率最大的A點(diǎn)，過A點(diǎn)作水平線A1、切線A2以及它們的角平分線A3；(2)將壓縮曲線下部的直線段向上延伸交A3于B點(diǎn)，則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求的前期固結(jié)應(yīng)力pc。圖4-36前期固結(jié)應(yīng)力的確定應(yīng)當(dāng)指出，采用這種方法確定前期固結(jié)應(yīng)力的精度在很大程度上取決于曲率最大的A點(diǎn)的選定。但是，通常A點(diǎn)是憑借目測決定的，有一定的誤差。同時(shí)，由上述壓縮曲線特征3可知，對(duì)嚴(yán)重?cái)_動(dòng)試樣，其壓縮曲線的曲率不大明顯，A點(diǎn)的正確位置就更難以確定。另外，縱坐標(biāo)用不同的比例時(shí)，A點(diǎn)的位置也不盡相同。因此，要可靠地確定前期固結(jié)應(yīng)力，宜結(jié)合土層形成的歷史資料，加以綜合分析。圖4-36前期固結(jié)應(yīng)力的確定3)現(xiàn)場壓縮曲線的推求試樣的前期固結(jié)應(yīng)力確定之后，就可以將它與試樣原位現(xiàn)有固結(jié)應(yīng)力p0比較，從而判定該土是正常固結(jié)的、超固結(jié)的、還是欠固結(jié)的。然后，依據(jù)室內(nèi)壓縮曲線的特征，即可推求出現(xiàn)場壓縮曲線。(1)若pc=p0(p0=p0)，則試樣是正常固結(jié)的，它的現(xiàn)場壓縮曲線可用下面的方法確定。假定取樣過程中，試樣不發(fā)生體積變化：即實(shí)驗(yàn)室測定的試樣初始孔隙比eo就是取土深度處的天然孔隙比。由e。和pc的值，在e～lgp坐標(biāo)上定出D點(diǎn)，如圖3-37所示，此即土在現(xiàn)場壓縮的起點(diǎn)，也就是說，(e0,pc)反映了原位土的應(yīng)力一孔隙比的狀態(tài)。然后，從縱坐標(biāo)0.42e。處作一水平線交室內(nèi)壓縮曲線于C點(diǎn)。根據(jù)前述的壓縮曲線特征2，可以推論：現(xiàn)場壓縮曲線亦通過D點(diǎn)。故連接D點(diǎn)和C點(diǎn)；即得現(xiàn)場壓縮曲線。(2)若pc>p0(p0>p0)，則試樣為超固結(jié)的。這時(shí)，室內(nèi)壓縮試驗(yàn)必須用下面的方法確定。在試驗(yàn)過程中，隨時(shí)繪制e～lgp曲線，待壓縮曲線出現(xiàn)急劇轉(zhuǎn)折之后，逐級(jí)回彈至p0，再分級(jí)加荷。得到圖3-38所示的曲線AEFC即可用于確定超固結(jié)土的現(xiàn)場壓縮曲線。①確定前期固結(jié)應(yīng)力的位置線和C點(diǎn)的位置；②按試樣在原位的現(xiàn)有有效應(yīng)力p0’(即現(xiàn)有自重應(yīng)力po)和孔隙比e0。定出D’點(diǎn)，此即試樣在原位壓縮的起點(diǎn)；③假定現(xiàn)場再壓縮曲線與室內(nèi)回彈－再壓縮曲線構(gòu)成的回滯環(huán)的割線EF相平行，則過D’點(diǎn)作EF的平行線交PC的位置線于D點(diǎn)，D’D線即為現(xiàn)場再壓縮曲線；④作D點(diǎn)和C點(diǎn)的連線，即得現(xiàn)場壓縮曲線。圖3-38正常固結(jié)土現(xiàn)場壓縮曲線的推求圖3-39超固結(jié)土現(xiàn)場壓縮曲線的推求(3))若p0’=pC<p0，則試樣樣是欠固結(jié)結(jié)的。如前前所述，欠欠固結(jié)土實(shí)實(shí)際上屬于于正常固結(jié)結(jié)土—種特例，所所以，它的的現(xiàn)場壓縮縮曲線的推推求方法與與正常固結(jié)結(jié)土相同，現(xiàn)現(xiàn)場壓縮曲曲線與圖4-37相似，但但壓縮的起起始點(diǎn)較高高。圖3-38正常固結(jié)土現(xiàn)場壓縮曲線的推求圖3-39超固結(jié)土現(xiàn)場壓縮曲線的推求4.5.3用用e～lgp曲線法計(jì)計(jì)算地基最最終沉降用e～～lgp曲線法來來計(jì)算地基基的沉降時(shí)時(shí)，其基本本方法與ee～p曲線法相相似，都是是以無側(cè)向向變形條件件下壓縮量量的基本公公式和分層層總和法為為前提，即即每一分層層的壓縮量量用公式(4-330)計(jì)算，所所不同的是是①Δe由現(xiàn)場壓壓縮曲線求求得；②初始孔隙隙比用e0；③對(duì)不同應(yīng)應(yīng)力歷史的的土層，需需要用不同同的方法來來計(jì)算Δe，即對(duì)正正常固結(jié)土土、超固結(jié)結(jié)土和欠固固結(jié)土的計(jì)計(jì)算公式在在形式上稍稍有不同。因因而，e～lgp曲線法計(jì)計(jì)算地基的的沉降可按按照如下步步驟進(jìn)行：：(1))選擇沉降降計(jì)算斷面面和計(jì)算點(diǎn)點(diǎn)，確定基基底壓力；；(2))將地基分分層；(3))計(jì)算地基基中各分層層面的自重重應(yīng)力及土土層平均自自重應(yīng)力ppoi；(4))計(jì)算地基基中各分層層面的豎向向附加應(yīng)力力及土層平平均附加應(yīng)應(yīng)力；(5))用卡薩格格蘭德的方方法，根據(jù)據(jù)室內(nèi)壓縮縮曲線確定定前期固結(jié)結(jié)應(yīng)力pci;判定土層層是屬于正正常固結(jié)土土、超固結(jié)結(jié)工或欠固固結(jié)土；推推求現(xiàn)場壓壓縮曲線；；(6))對(duì)正常固固結(jié)土、超超固結(jié)土和和欠固結(jié)土土分別用不不同的方法法求各分層層的壓縮量量(具體方法法見下述)，然后，將將各分層的的壓縮量累累加得總沉沉降量，即即。1)正常固結(jié)土的沉沉降計(jì)算設(shè)圖3-39為某地地基第i分層由室室內(nèi)壓縮試試驗(yàn)曲線推推得的現(xiàn)場場壓縮曲線線。當(dāng)?shù)趇分層在平平均應(yīng)力增增量(即平均附附加應(yīng)力)Δpi作用下達(dá)達(dá)到完全固固結(jié)時(shí)，其其孔隙比的的改變量應(yīng)應(yīng)為(4--38)，將上式代人式((3-300)中，即可可得到第i分層的壓壓縮量為（4-39）式中：e0i———第i分層的初初始孔隙比比；pp0i——第i分層的平平均自重應(yīng)應(yīng)力；HHi——第i分層的厚厚度；CCci——第i分層的的的現(xiàn)場壓縮縮指數(shù)2))超固結(jié)土土的沉降計(jì)計(jì)算對(duì)超固固結(jié)土地基基，其沉降降的計(jì)算應(yīng)應(yīng)針對(duì)不同同大小分層層的應(yīng)力增增量Δpi區(qū)分為兩兩種情況：：第一種情情況是各分分層的應(yīng)力力增量Δpi大于(pci-P0)，第二種種情況是ΔΔpi小于(pci-P0)。對(duì)于第第一種情況況，即Δpi>(pci-P0)，第i分層的土土層在Δpi作用下孔孔隙比將先先沿著現(xiàn)場場再壓縮曲曲線D’D減小Δei’，再沿著著現(xiàn)場壓縮縮曲線DCC減小Δei’’，如圖3-400(a)所示，其中(4--40)(4-441)于是，孔隙比的的總改變量量為(44-42))將上式代人到式式(4—13)，即可得得到第i分層的壓壓縮量((4-433)式中：Csi———第i分層現(xiàn)場場再壓縮指指數(shù)；ppci——第i分層的前前期固結(jié)應(yīng)應(yīng)力。對(duì)第二種情況，即即Δpi≤(pci-P0)，第i分層的土土層在Δpi作用下，孔孔隙比的改改變將只沿沿著現(xiàn)場再再壓縮曲線線D’D減小，如如圖3-400(b)所示，其其改變量為為(4--44)則根據(jù)式(3--30)，第i分層的壓壓縮量為(4-445)3)欠固結(jié)土的沉降降計(jì)算對(duì)于欠固結(jié)土，其其在自重應(yīng)應(yīng)力作用下下還沒有完完全達(dá)到固固結(jié)穩(wěn)定，土土層現(xiàn)有的的有效固結(jié)結(jié)應(yīng)力等于于前期固結(jié)結(jié)應(yīng)力pc，但小干干現(xiàn)有的固固結(jié)應(yīng)力即即自重應(yīng)力力po。即使沒沒有外荷載載作用，該該土層仍會(huì)會(huì)產(chǎn)生壓縮縮量。因此此，欠固結(jié)結(jié)七的沉降降不僅僅包包括地基受受附加應(yīng)力力所科起的的沉降，而而且還包括括地基土在在自重作用用下尚未固固結(jié)的那部部分沉降。圖3-41為欠固結(jié)土第i分層的現(xiàn)場壓縮曲線，由土的自重應(yīng)力繼續(xù)固結(jié)引起的孔隙比改變?chǔ)i’和新增固結(jié)應(yīng)力Δpi(即附加應(yīng)力)所引起的孔隙比改變?chǔ)i’’之和為(4-446)將上式代入（44－13），即可可得第i分層土的的壓縮量為為(4--47)4—6地基變形形與時(shí)間的的關(guān)系(滲透固結(jié)結(jié)理論)上一節(jié)介紹了地地基最終沉沉降量的計(jì)計(jì)算，最終終沉降量是是指在上部部荷載產(chǎn)生生的附加應(yīng)應(yīng)力作用下下，地基土土體發(fā)生壓壓縮達(dá)到穩(wěn)穩(wěn)定的沉降降量。但是是對(duì)干不同同的地基土土體要達(dá)到到壓縮穩(wěn)定定的時(shí)間長長短不同。對(duì)對(duì)于砂土和和碎石土地地基，因壓壓縮性較小小，透水性性較大，一一般在施工工完成時(shí)，地地基的變形形已基本穩(wěn)穩(wěn)定；對(duì)于于粘性土，特特別是飽和和粘土地基基，因壓縮縮性大，透透水性小，其其地基土的的固結(jié)變形形常用延續(xù)續(xù)數(shù)年才能能完成。地地基土的壓壓縮性愈大大，透水性性愈小，則則完成固結(jié)結(jié)也就是壓壓縮穩(wěn)定的的時(shí)間愈長長。對(duì)于這這類固結(jié)很很慢的地基基，在設(shè)計(jì)計(jì)時(shí)，不僅僅要計(jì)算基基礎(chǔ)的最終終沉降量，有有時(shí)還需知知地基沉降降過程，預(yù)預(yù)計(jì)建筑物物在施工期期間和使用用期間的地地基沉降量量，即地基基沉降與時(shí)時(shí)間的關(guān)系系，以便預(yù)預(yù)留建筑物物有關(guān)部分分之間的凈凈空，組織織施工順序序，控制施施工進(jìn)度，以以及作為采采取必要措措施的依據(jù)據(jù)。飽和土體在荷載載作用下，土土孔隙中的的自由水隨隨著時(shí)間推推移緩慢滲滲出，土的的體積逐漸漸減小的過過程，稱為為土的滲透透固結(jié)。下下面我們通通過一個(gè)模模型試驗(yàn)來來研究飽和和土體固結(jié)結(jié)過程。5.6.1飽和和土的滲透透固結(jié)首先我們用一個(gè)個(gè)力學(xué)模型型如圖4-43所示，來來模擬飽和和土體中某某點(diǎn)的滲透透固結(jié)過程程。模型為為一個(gè)充滿滿水，水面面放置一個(gè)個(gè)帶有排水水孔的活塞塞，活塞又又為一彈簧簧所支承的的容器。其其中彈簧表表示土的固固體顆粒骨骨架，容器器內(nèi)的水表表示土孔隙隙中的自由由水，整個(gè)個(gè)模型表示示飽和土體體，在外荷荷P的作用下下在土孔隙隙水中所引引起的超靜靜水壓力u(以測壓管管中水的超超高表示)，稱為孔孔隙水壓力力，在土骨骨架中產(chǎn)生生的應(yīng)力σσ′，稱為有有效應(yīng)力。根根據(jù)靜力平平衡條件可可知：(4-488)圖4-43飽和土的滲透固結(jié)模型在荷載P施加的的瞬間(即加荷歷歷時(shí)t=0)，圖4-433(a)容器中的的水還來不不及排出，加加之水又是是不可壓縮縮的，因而而，彈簧沒沒有壓縮，有有效應(yīng)力σσ′=0，作用在在活塞上的的荷載P全部由水水來承擔(dān)，孔孔隙水壓力力u＝P。此時(shí)可可以根據(jù)從從測壓管量量得水柱高高h(yuǎn)而算出u＝γwh。其后，t＞0(圖4-433b)，在u作用下孔孔隙水開始始排出，活活塞下降，彈彈簧開始受受到壓縮，σ′＞0。又從測測壓管測得得的h（而算出出u＝γwh′＜p）。隨著著容器中水水的不斷排排出，u就不斷減減小?；钊^續(xù)下降降，σ′不斷增大大。最后(圖4-43cc)，當(dāng)彈簧簧所受的應(yīng)應(yīng)力與所加加荷載p相等時(shí)，活活塞便不再再下降。此此時(shí)水停止止排出，即即u＝0，亦即表表示飽和土土滲透固結(jié)結(jié)完成。圖4-43飽和土的滲透固結(jié)模型因此，可以看出出，在一定定壓力作用用下飽和土土的滲透固固結(jié)就是土土體中孔隙隙水壓力uu向有效應(yīng)應(yīng)力σ′轉(zhuǎn)化的過過程。或者者說是孔隙隙水壓力逐逐漸消減與與有效力逐逐漸增長的的過程。只只有有效應(yīng)應(yīng)力才能使使土體產(chǎn)生生的壓縮和和固結(jié)，土土體中某點(diǎn)點(diǎn)有效應(yīng)力力的增長程程度反映該該點(diǎn)土的固固結(jié)完成程程度。5.6.2飽和和土的單向向固結(jié)理論論當(dāng)可壓縮土層為為厚度不大大的飽和軟軟粘土層，其其上面或下下面(或兩者)有排水砂砂層時(shí)，在在土層表面面有均布外外荷作用下下，該層土土中孔隙水水主要沿鉛鉛直方向流流動(dòng)(排出)，類似于于土的室內(nèi)內(nèi)有側(cè)限壓壓縮試驗(yàn)的的情況，這這種情況稱稱為單向滲滲透固結(jié)。1)單向滲透固結(jié)理理論的基本本假定(1)荷載載是瞬時(shí)一一次施加的的；(2)土是是均質(zhì)飽和和的；(3)土層僅在在鉛直方向向產(chǎn)生壓縮縮和排水；；(4)土中中水的滲流流排出符合合達(dá)西定律律；(5)在壓壓縮過程中中受壓土層層的滲透系系數(shù)k和壓縮系系數(shù)αv視為常數(shù)數(shù)。2)單向滲透固結(jié)微微分方程式式的建立及及求解設(shè)先研究一種最最簡單的地地基和荷載載條件，如如圖4-44所示，可可壓縮飽和和土層在自自重作用下下已固結(jié)完完成，施加加于地基上上的連續(xù)均均布荷載pp是瞬時(shí)一一次加上的的，引起的的附加應(yīng)力力σz(=p)沿深度成成均布分布布。由于底面為不透透水層，故故土中水只只能鉛直地地向上排出出(稱為單面面排水條件件)，從地基基中任一深深度z處取一微微分土體1×1××dz。在時(shí)時(shí)間間隔ddt中，流流經(jīng)該微分分土體的水水量變化為為(4-449)根據(jù)法西定律可可知：當(dāng)微微分土體的的水平截面面積為1×1時(shí)，(4-500)將式(3-49)代代入式(3-550)，則在時(shí)時(shí)間間隔dt內(nèi)流經(jīng)該該微分土體體的水量變變化為(4-511)由于已假定土粒粒和水本身身都不可壓壓縮，故在在dt時(shí)間間隔隔內(nèi)，流經(jīng)經(jīng)該微分土土體上下兩兩面的孔隙隙水量的變變化，應(yīng)等等于微分土土體中孔隙隙體積的減減小，即((3-522)又由于只有有效效應(yīng)力才能能使土體產(chǎn)產(chǎn)生壓縮和和變形，土土體壓縮過過程就是孔孔隙水壓力力和有效應(yīng)應(yīng)力的轉(zhuǎn)化化過程，所所以則得(4--56)式中：k——土土的滲透系系數(shù)，cm/yyr；e1——土層固結(jié)前的初初始孔隙比比；γw——水的重度，9..8kN//m3；αv——土的壓縮系數(shù)，cm2/N；cv——土的固結(jié)系數(shù)，cm2/yr。式(4-56)即即為飽和土土單向滲透透固結(jié)微分分方程式。按式(4-56)在在一定的初初始條件和和邊界條件件下