中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

2021年級(jí)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分）1.-1的倒喉（▲）A.-B-8C.8D.--8 8 82.下圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是申心對(duì)稱圖形的是（▲）&b（Q）c⑦D⑥.若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為150。，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（▲）A.10B.11C.12D.13.地球的表面積約是510000000千米2,用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A.0.512。9千米2 B.SIMO'千米2C.5"1（）7千米2 千米2一個(gè)布袋里裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，4個(gè)白球.從布袋里任意摸出1個(gè)球，則摸出的球是白球的概率為（▲）A.1 B.1 C.2 D.12 5 3 32.在RtAABC中,390',如果BO2,sinA=-,那么AB的長(zhǎng)是（▲）3A.3B.-C.J?D.而3.如果代數(shù)式4y<2y+5的值是9,那么代數(shù)式2y<y+2的值等于（▲）A.2B3C.-2D.4.下面是一位同學(xué)做的四道題，其中正確的是（▲）A.m3+m3=m6B.x2-x3=x5C.（-b）2^2b=2bD.（-2pq2）3=-6p3q6.已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)。，E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的是（▲）一A.OE=1DC B.OA=OC2C.ZBOE=ZOBA D.Z_OBE=ZOCE.對(duì)于函數(shù)y=-2x+2,下列結(jié)論：①.當(dāng)x>1時(shí)，yvO；②,它的圖象經(jīng)過第一、二、三

象限；③.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（?2,2）；④,y的值隨x值的增大而增大，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（▲）A.1B.2C.3D.4二.填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）.比較大?。?46（填或..如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。A.1B.2C.3D.4二.填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）.比較大小：346（填或..如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。0,若AB=2,則。。的半徑為▲..不等式組.如圖，將AA8c沿直線48向右平移后到達(dá)A8DE的位置,若/38=50。，N48C=100。，則NC8F的度數(shù)為上..巳知滿足|a-3!+（a-b-5:二O,則二▲..如圖，dABC的面積是4,點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE的中點(diǎn),則ACEF的面積是」.三.解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）17.計(jì)算：11-1:十歸一囪+1J.B.先化簡(jiǎn)，再求值（「一+」一）?7史一，其中由二3.n?-2m+2 m-4m+4.光明市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條污水管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天多鋪設(shè)20米,且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.求甲、乙工程隊(duì)每天各鋪設(shè)多少米？四.解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）.如圖，在AABC中，ZABC=60°,Z.C=45°.（1）作匕ABC的平分線BD,與AC交于點(diǎn)D；(用尺規(guī)作圖.保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，證明：2XABD為等股三角形.21.某校圍繞著。你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？(只寫一項(xiàng)廠的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:(1)該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?(2)本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?(3)若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生,圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為多少？.如圖，矩形48co中，點(diǎn)￡是4。的中點(diǎn)，連接EB,EC.(1)求證：EB=EC；(2)若4BEC=60。，AE=1,求AB的長(zhǎng).五.解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分).如圖，反比例函數(shù)y=巴的圖象上的一點(diǎn)A(2,3)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上,x且AB=AO,過點(diǎn)B作BCJ_x軸，與線段OA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)的國(guó)象相交于點(diǎn)D.(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)求證：CD=3BD..如圖，AB為半圓。的直徑，ODJ.AB,與弦BC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,與弦AC交于點(diǎn)E.(1)求證：△AOEs^DOB;(2)若點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，連接CF.求證：CF為。0的切線(3)在(2)的條件下,若CF=3而,tanA二-，求AB的長(zhǎng).2.在RtZkABC中，4090。，BO3,AC=4,點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位的速度向C勻速運(yùn)動(dòng).DE〃AB交BC于點(diǎn)E,DF〃BC,交AB于點(diǎn)F.連接EF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<4).(1)證明：ADEFSfi^BFE;(2)設(shè)ADEF的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；(3)存在某一時(shí)刻t,使4DEF為等腰三角形.請(qǐng)你直接寫出此時(shí)刻t的值.參考答案選擇題7.D8.B 9.D10.1.B2.A3.C4.B 5.C6.A7.D8.B 9.D10.A二.填空題11?N? 12,2.I3,1<x<4, 14,30°,15.-8.三.解答題(一)TOC\o"1-5"\h\z.解：原式=1+(-1)-3+4. 4分=0-3+4, 5分=1. 6分.解：原式二印+2+小-2,絲如,?分(m-2Mm+2)2m2m(m-2； x (+2>2m_m-2m+2'3?21當(dāng)m=3時(shí),原式==一.3+25.解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，則甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（X+20）米，1分TOC\o"1-5"\h\z依題意，得*二竺. 3分x+20x解得x=50. 4分經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意. 5分答：甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)70米；乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)50米. 6分四.解答題（二）.解：（1）如圖BD為所求； 3分（2）:在AABC中，4ABe=60。，NC=45。./.ZA=750. 4分vBD平分乙ABC,/.ZDBC=-Z.ABC=300. 5分2.?.2ADB=乙DBC+￡C=300+45°=75°.

/.Z.A=Z,ADB.TOC\o"1-5"\h\z??.△ABD為等腰三角形. 7分21.解：(1)4+8+10+18+10=50(名)1分答：該校對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查. 2分(2)最喜歡足球活動(dòng)的有10人， 3分10 ，八—=20%, 4分50.?.最喜歡足球活動(dòng)的人占被調(diào)查人數(shù)的20%.(3)全校學(xué)生人數(shù)：400^(1-30%-24%-26%) 5分=400―20%=2000(A) 6分則全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為2000x吧=720(人),7分50(1)證明：矩形人8CD中，AB=DC,Z.A=Z.D=90°, 1分.?點(diǎn)E是4。的中點(diǎn)，??EA=DE. 2分,.△ABE^ADCE. 3分\EB=EC； 4分（2）解：由（1）得EB=EC..2BEC=60°,?.△EBC為等邊三角形.5分\BE=BC=AD=2AE./AE=1,??BE=2. 6分,.在RtZiABE中，AB=\Ibe'-AE[=揚(yáng)-，=亞.五.解答地(三)23.解：(1)v^A(2f3)在反比例函數(shù)y二巴的圖象上,x

，反比例函數(shù)解析式為y=±;X3分(2)過點(diǎn)A作AHlx軸于H,3分???H(2,0).vAB=OA,aOB=2OH. 4分/.B(4,0). 5分vBDlxftTB,.??點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4.???點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=2的圖象上，x3?.D(4.—)； 6分2(3)設(shè)直線AO的解析式為y=kx,v^A(2,3),/.3=2k./.k=-.23TOC\o"1-5"\h\z??直線AO的解析式為尸士x. 7分2??點(diǎn)C在直線AO上，且橫坐標(biāo)為4,/.C(4,6). 8分2/.CD=3BD. 9分24.(1)證明："B為半圓。的直徑,..ZACB=900. 1分??■2LA+Z.B=90。.?.,OD1AB,AZAOE=ZDOB=90°.???￡D+Z.B=900.???￡A=ND.

??.Aaoe^Adob；(2)證明：連接OC,二點(diǎn)F為DE的中點(diǎn),Z.ECD=90°,.'.EF=CF./.Z.FCB=ZFEC.一1VZ.AEO=/CFEC,.-.4FCE=Z.AEO.VOA=OC,AZOCA=Z.A.VZ.A+ZAEO=9O°,/.Z.OCA+Z.FCE=90°.即4FCO二90。.AOC1CF..KF為。。的切線；(3)解：.點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，乙ECD=90。，.\DE=2CF=2x3V5=6>J/5.,A, OE1在rSaoe中，tanA=——=-OA2/.OA=2OE..\03=0A=20E.由(1)得△AOEs^DOB.DOBOZOE/.=——= =2,AOEOOEDE+OE：. =2.2OE：.6\fs+0E=4OE.解得OE=2后.…???AB=2OA=4OE=4x2&875.25.(1)證明：???DE〃AB,DF〃BC,，四邊形DFBE為平行四邊形.

ADF=BE,DE=BF.又?.,EF=FE,AADEF^ABFE;3分