專題：豎直面內(nèi)的圓周運動精選練習(xí)-高一物理新教材人教版必修第二冊

人教版新教材物理必修第二冊第六章《生活中的圓周運動》專題：豎直面內(nèi)的圓周運動精選練習(xí)（2020?全國高一單元測試）一同學(xué)表演蕩秋千，已知秋千的兩根繩長均為3m,該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg,繩的質(zhì)量忽略不計，g取10m/s2。當該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時，每根繩子平均承受的拉力為550N,則秋千在最低點的速度大小約為（）6m/s33m/sC.6m/s33m/sC.<33m/sD.<66m/s【答案】A一 V2【解析】在最低點，根據(jù)牛頓第二定律有FT-mg=m--其中FT=2義550N=1100N，代入數(shù)據(jù)得-=6m/s故選A。（2021?全國高一課時練習(xí)）圖中雜技演員在表演水流星節(jié)目時，盛水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當杯子經(jīng)過最高點時，里面的水也不會流出來，這是因為（ ）

A.水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用A.水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用B.水受的合力為零C.水受的合力提供向心力，使水做圓周運動D?杯子特殊，杯底對水有吸引力【答案】C【解析】水處于失重狀態(tài)，仍然受到重力作用，這時水受的合力提供向心力，使水做圓周運動。故選C。（2019?重慶市合川瑞山中學(xué)高一月考）（多選）如圖所示，細桿的一端與一小球相連，可繞過。點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)給小球一初速度，使其做圓周運動，圖中。、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是（ ）[°，]a處為拉力，b處為拉力a處為拉力，b處為推力a處為推力，b處為拉力a處為推力，b處為推力【答案】AB【解析】小球做圓周運動，在最高點和最低點時，由合力提供向心力；在最高點，小球受重力和桿的彈力，假設(shè)彈力向下，如圖假設(shè)彈力向下，如圖根據(jù)牛頓第二定律得到,勺+m=”當F1<0,為支持力，向上；當F1>0,為拉力，向下；當F1=0,無彈力；由牛頓第三定律知，在。處桿對球可能為拉力，也可能為推力.球經(jīng)過最低點時，受重力和桿的彈力，如圖由于合力提供向心力，即合力向上，故桿只能為向上的拉力；故AB正確，CD錯誤.（2021?全國高一專題練習(xí)）（多選）如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的彎管處于豎直平面內(nèi)，其圓弧半徑為R?，F(xiàn)有一個半徑略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管里運動，小球通過最高點時速率為v0，重力加速度大小為g，則下列說法中正確的是（ ）A.若v0=族，則小球?qū)鼙跓o壓力 B.若v0>菠，則小球?qū)芡獗谟袎毫.若0<v0<%嬴，則小球?qū)軆?nèi)壁有壓力D.不論v0多大，小球?qū)軆?nèi)壁都有壓力【答案】ABC【解析】AD.小球到達管道的最高點時，假設(shè)恰好與管壁間無作用力，由重力提供向心力，則有mv2mg=—0-R解得v『誣，故A正確，D錯誤；B.當v0>JgR時，在最高點重力不足以提供小球所需向心力，管外壁對小球有彈力，所以小球?qū)芡獗谟袎毫?，故B正確;C.當0<v0<、病時，小球在最高點所需向心力小于重力，管內(nèi)壁對小球有向上的支持力，所以小球?qū)軆?nèi)壁有壓力，故C正確。故選ABC。（2021?全國高一專題練習(xí)）（多選）如圖所示，圓弧半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置在水平地面上，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速度進入管內(nèi)（小球直徑略小于半圓管橫截面直徑），A通過最高點C時，對管壁上部壓力為3mg,B通過最高點C時，對管壁上下部均無壓力，則關(guān)于小球A通過最高點C時的速度vA及A、B兩球落地點間的距離x，下列選項中正確的是（重力加速度大小為g）（ ）x=Rxx=Rx=2Rv『菠 D.vA=2%；證【答案】BD- V2【解析】CD.在最高點，對A球有3mg+mg=mR解得乙=2阿，C錯誤D正確;v2AB.對B球有mg=m-B-R解得v^=^Rr則x=匕—xB=2R,A錯誤B正確。故選BD。離開圓管后兩球均做平拋運動，由平拋運動規(guī)律可得落地時A、B離開圓管后兩球均做平拋運動，由平拋運動規(guī)律可得落地時A、B的水平分位移分別為4=2R=2R（2020?渝中區(qū)?重慶巴蜀中學(xué)高一期末）如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，小球直徑略小于管道內(nèi)徑，質(zhì)量為m的小球從管道低端以某一速度匕進入管內(nèi)，在圓管道最低點時，對管道的壓力為7.0mg，小球通過最高點P時，對管外壁的壓力為1.0mg，此時小球速度為v2。則匕:v2為（）A.7：2 B.<3：22C.<3：1 D.<7：22【答案】CV2【解析】在圓官道最低點時，有7.0mg-mg=m十V2小球通過最高點P時，有mg+mg=m+R解得V1：V2=—：1,故選Co（2020?新絳縣第二中學(xué)高一月考）如圖所示，是馬戲團表演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道。表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運動。已知人和摩托車的總質(zhì)量為m,人騎著摩托車以v『、而的速度過軌道最高點B，并以v2=2v1的速度過最低點小求：（1）摩托車在最高點B時受軌道的彈力大??；⑵摩托車在最低點小時受軌道的彈力大小。A【答案】(1)mg；(2)9mg【解析】⑴在B點，由牛頓第二定律有FB+mg= ―六解得FB=mgmv2⑵在A點，由牛頓第二定律有FA-mg= 2R解得Fa=9mg(2021?河南洛陽市?高一期末)如圖所示，BC是用光滑細圓管彎成的豎直圓弧軌道，。為圓弧軌道的圓心，在圓管的末端C連接傾斜角為45°、動摩擦因數(shù)從=0.6的足夠長粗糙斜面，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從。點正上方某處A點以v0=2m/s水平拋出，恰好能垂直0B從B端進入細圓管，小球從進入圓管開始受到始終豎直向上的力F=1N的作用，當小球運動到圓管的末端C時作用力F立即消失，小球能平滑地沖上粗糙斜面。(g=10m/s2,<21.4)求：(1)A點與B點的豎直高度是多少？⑵小球在圓管中運動時對圓管的壓力是多大？⑶小球在CD斜面上運動的最大位移是多少？【答案】(1)0.2m；(2)1.4N；(3)0.35m【解析】（1）小球從A運動到B為平拋運動，恰好能垂直0B從B端進入細圓管，則到達B點時水平速度等于豎直速度，即vy=v0=2m/s,V222 「A點與B點的豎直高度h=汗=--m=0.2m2g20⑵小球從進入圓管的速度為v=2v2m/s管的半徑R=2Vvt=2Vv?4=<2*2義—m=0.4y2m0 0g 10受到始終豎直向上的力F=1N的作用，因F=mg，則小球在管中做勻速圓周運動，管壁對小球的彈力等于向心力F'=m上=0.1XQ、2rN=<2N=1.4NR0.4%：2根據(jù)牛頓第三定律可知，小球在圓管中運動時對圓管的壓力是F=尸=1.4N⑶小球滑上斜面時mgsin9+日mgcos0=ma解得a=8<2m/s2V2 (2<2)2 小球在CD斜面上運動的最大位移是x=——= =m=0.35m2a2x8c2（2020?浙江高一月考）在水平地面上固定半圓形的光滑曲面ABC,圓的半徑為R，一質(zhì)量為m小球以速度v通過曲面的最高點，如圖所示，重力加速度用g表示。（1）若小球以速度v=,2gR后通過球面的頂端時，求小球受到的支持力大??；⑵若小球以速度v=%gR通過球面的項端時，甲同學(xué)認為小球立即做平拋運動，會落在曲面BC上；乙同學(xué)認為小球立即做平拋運動，將直接落到水平地面上、你認為哪位同學(xué)說法正確，并給出理由；⑶若小球距曲面頂端B點正上方高為h處，以初速度v0=；2gR水平拋出，為使小球不碰到曲面，且恰好TOC\o"1-5"\h\zR <5【答案】（1）萬mg；（2）見解析；（3） ；G--1）R4 21 ^V2【解析】（1）若小球以速度V=1:1gR后通過球面的頂端時，mg-N=m—221解得：N=1mg⑵平拋的豎直方向R=1gt22水平方向X=vt=2RR>R，故乙同學(xué)正確。⑶設(shè)軌跡與圓相切點與圓心連線和水平方向夾角為a從拋出到該點R⑶設(shè)軌跡與圓相切點與圓心連線和水平方向夾角為a從拋出到該點Rcosa=v0tana=4gt解得：a=30。豎直方向v2—0-2g(h+R-Rsina)，v=gt=<3vy y 07R解得：h=4全過程h+R=1gt'2，Ax=v0'-R10.（2020?渝中區(qū)?重慶巴蜀中學(xué)高一期末）如圖，質(zhì)量分別為mg和1.5mg的兩個可視為質(zhì)點的小球人B通過一條不計長度的輕繩連在一起，輕繩能承受的最大拉力為5mg。球B通過長度為R=0.4m的細輕桿與。點連接，。點離地面的豎直高度為H=1.6m。整個系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)繞。點做圓周運動，且系統(tǒng)的角速度從零開始以極緩慢的速度增加。在同一豎直平面內(nèi)，地面上有一小車，小車上安裝有一傾斜角度氏45°的滑槽，該滑槽可沿豎直導(dǎo)軌上下滑動。忽略空氣阻力。（取g=10m/s2）（1）若在系統(tǒng)轉(zhuǎn)動角速度逐漸緩慢增加的過程中，連接兩球的輕繩在軌道最高點時一直無拉力，求系統(tǒng)轉(zhuǎn)動角速度的變化范圍；⑵若系統(tǒng)轉(zhuǎn)動角速度逐漸緩慢增加（每一圈視為勻速圓周運動）直到4B之間繩斷裂，小球剛好沿傾斜滑槽的方向落入滑槽頂端R求戶點距地面的高度h及其與。點的水平距離l。局部放大圖局部放大圖【答案】⑴0<w<5rad/s；(2)0.4m,1.6m【解析】(1)在最高點由牛頓第二定律有角速度較小時B球?qū)有支持力，此時兩球的輕繩沒有拉力mg-N=ms2R由上式可知隨角速度增大，支持力越來越小，角速度最大時支持力為0，則有mg=ms2R

m解得s=:g=5rad/sm'R系統(tǒng)轉(zhuǎn)動角速度的變化范圍0<s<5rad/s⑵在最低點時A