關(guān)于超長混凝土板內(nèi)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力溫度配筋的

關(guān)于超長砼板內(nèi)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力溫度配筋的分析摘要本文利用SuperSAP軟件，以一個實際工程為例，對混凝土超長板溫度應(yīng)力的分布做了詳細(xì)的計算，對溫度變化引起的內(nèi)應(yīng)力的分布規(guī)律進(jìn)行了簡要分析；然后又對無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力抵抗收縮及溫度應(yīng)力的作用效果進(jìn)行了詳細(xì)的計算分析，對以往同類工程的設(shè)計經(jīng)驗進(jìn)行了印證。文中的分析和計算結(jié)果對今后超長板無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力溫度配筋有一定的參考和借鑒作用。關(guān)鍵詞收縮和溫度應(yīng)力無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力有限元TheAnalysisofUnbondPrestressingTendensonShrinkageandTempratureStressofExtralongConcreteSlabAbstractThetemperaturestressdistributionsofextralongconcreteslabinaprojectareanalysesdindetailusingtheSuperSAPsoftware.Inadditiontheinnerdistributionofstressinslab,causedbythechangeoftemperature,aresimplyanalyzed.Andthen,theeffectofunbondprestressingtendenstoresistshrinkageandtemperaturestressofconcreteareanalyzedindetail.Thedesignexperiencesatthebeforetimeofsimilarstructureareproved.Theresultofanalysisandcalculationinthisarticlecouldbeareferenceforlaterdesignsofextralongconcreteslab.KeywordsShrinkageandTemperatureStressUnbondPrestressingTendensLimitedElement混凝土收縮及溫度應(yīng)力通常所說的混凝土收縮，是指混凝土在不受力的情況下，因混凝土內(nèi)部干燥失水和炭化作用而導(dǎo)致體積發(fā)生變化，從而產(chǎn)生的變形。與收縮有關(guān)的影響因素很多，其中有所用水泥的品種及用量，混凝土骨料的物理性質(zhì)和最大粒徑，水灰比，養(yǎng)護條件，以及混凝土體積與表面積之比等等?；炷恋氖湛s是一種隨時間而增長的變形，結(jié)硬初期發(fā)展較快，二周可完成全部收縮的1/4，一個月約可完成1/2，三個月完成60-80%，以后增長緩慢，一般兩年后趨于穩(wěn)定，最終收縮應(yīng)變εsh約為(2-5)×10-4。同大多數(shù)材料一樣，溫度的變化也會導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生變形。當(dāng)溫度提高時，混凝土體積發(fā)生膨脹，反之則發(fā)生收縮?；炷恋木€膨脹系數(shù)可采用αc=1×10-5。當(dāng)混凝土梁板處于自由或近似自由的狀態(tài)下時，混凝土的收縮及溫度變形可以自由釋放，因此不會在其內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力或產(chǎn)生的應(yīng)力很小，可以忽略。普通梁板柱或板柱結(jié)構(gòu)中，為減少收縮及溫度應(yīng)力的不利作用，通常采用設(shè)置變形縫的方法，變形縫的位置及最大間距根據(jù)建筑功能及結(jié)構(gòu)布置的變化而不同。當(dāng)混凝土梁板的自由變形受到較大約束時，比如兩端受到剪力墻或筒體的約束，或超長結(jié)構(gòu)中間不設(shè)變形縫，從而導(dǎo)致混凝土的變形得不到釋放，混凝土的收縮和溫度應(yīng)力就不能被忽略了?；炷恋氖湛s變形只能產(chǎn)生混凝土的拉應(yīng)力。與收縮應(yīng)力不同，溫度應(yīng)力是隨溫度的變化循環(huán)往復(fù)的，既有拉應(yīng)力，也有壓應(yīng)力。由于對于混凝土這種材料來說，其抗壓強度大大超過其抗拉強度，因此在工程中我們通常只考慮當(dāng)溫度下降時引起的混凝土的拉應(yīng)力。超長結(jié)構(gòu)混凝土溫度應(yīng)力的計算與分析如上所說，由于混凝土的抗壓強度遠(yuǎn)大于其抗拉強度，我們只關(guān)心混凝土的收縮及溫度降低時引起的拉應(yīng)力。由于二者的作用類似，在這里，我們只討論溫度應(yīng)力的計算。當(dāng)其它條件一定（如混凝土的品種和結(jié)構(gòu)的形式），在彈性狀態(tài)下溫度應(yīng)力的大小與混凝土的溫度變化成正比，要找到混凝土的溫度變化ΔT，首先需要確定兩個溫度：初始溫度(T0)和最低溫度(Tmin)。所謂最低溫度(Tmin)理論上是指所計算樓板所能達(dá)到的最低溫度，這與建筑物所在地的氣候，所計算樓板在整棟建筑中所在的層以及與樓板有關(guān)的使用功能等因素有關(guān)；所謂初始溫度(T0)，就是混凝土的溫度應(yīng)力為零時的溫度，當(dāng)板混凝土在短時間內(nèi)一次澆筑完成時，初始溫度可取混凝土凝結(jié)硬化時的溫度(T1)；當(dāng)結(jié)構(gòu)分段不同時間澆筑時，初始溫度應(yīng)綜合考慮各段混凝土凝結(jié)硬化時的溫度(Ti)，尤其是后澆帶混凝土凝結(jié)硬化時的溫度(Th)。假設(shè)某工程某層板施工時，分為n段澆筑，每兩段間用后澆帶隔開，則溫度變化計算方法如下：ΔT=T0-TminT0=α1T1+…αiTi+…+αnTn+αhTh其中α1+…+αn+αh=1αi的取值目前只能依靠經(jīng)驗確定?；炷潦湛s或溫度下降引起的拉應(yīng)力使每段板向著自己的重心處收縮，若不考慮豎向構(gòu)件（筒、墻、柱等）的剛度，這種變形將是自由的（不產(chǎn)生內(nèi)力），所有變形集中在板邊緣或后澆帶處；若考慮豎向構(gòu)件的剛度，則豎向構(gòu)件的約束作用將使板內(nèi)殘余部分次應(yīng)力（拉應(yīng)力），這種情況下，后澆帶設(shè)置的越多，在后澆帶澆筑前各板段內(nèi)殘存的次應(yīng)力越少（這樣在計算初始溫度時，后澆帶凝結(jié)硬化時的溫度Th所起的作用就越大，即系數(shù)αh就越大）；若豎向構(gòu)件的剛度為為無窮大，則板內(nèi)的溫度變形幾乎完全得不到釋放，故在板內(nèi)產(chǎn)生的拉應(yīng)力最大（大小約為αcΔTEc）。因此，在溫差一定的條件下，溫度應(yīng)力(σt)的大小取決于豎向構(gòu)件的剛度（或更明確的說是豎向構(gòu)件對板的約束程度）。表達(dá)式如下：σt=βαcΔTEc其中β是與豎向構(gòu)件對所計算部位的混凝土板約束程度有關(guān)的系數(shù)，0≤β≤１。超長結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的有限元分析對于一個實際結(jié)構(gòu)來說，一般平面均比較復(fù)雜，各部位板塊的受約束情況均不相同，因此各部位的溫度應(yīng)力也不相同，即使同一塊板上，由于各個部位的混凝土變形相互制約，溫度應(yīng)力也不相同。對于超長結(jié)構(gòu)，溫度應(yīng)力在板平面內(nèi)的分布就更加復(fù)雜了，要詳細(xì)計算某個部位的溫度應(yīng)力，是一項非常復(fù)雜的工作，利用手工計算幾乎是不可能。計算機在結(jié)構(gòu)計算中的廣泛應(yīng)用，尤其是有限元計算理論的發(fā)展，使這項工作的完成成為可能。下面，我們利用有限元計算軟件SuperSAP93，以北大醫(yī)院二部病房樓工程為例，對溫度應(yīng)力在結(jié)構(gòu)平面內(nèi)的分布進(jìn)行了計算分析。工程概況：北大醫(yī)院二部病房樓工程建筑面積約61000平米，框架結(jié)構(gòu)，地上六層，地下兩層，柱網(wǎng)7.2m×7.2m。其中四層到六層為兩個小塔樓，地下部分及首層，二層，設(shè)備層和三層?xùn)|西向長160多米，南北向長60多米，屬超長結(jié)構(gòu)。計算模型的建立：由于我們的目的是分析超長板的溫度應(yīng)力，為簡化起見，模型分五層，分別對應(yīng)本工程的地下一層底版，首層、二層、設(shè)備層和三層，豎向結(jié)構(gòu)也有五層，分別對應(yīng)地下二層，地下一層、首層、二層、設(shè)備層。層高分別為4.2米，4.2米，4.0米，3.6米和2.0米。水平結(jié)構(gòu)只考慮了樓板，按實際板厚輸入，沒有考慮梁（即模型地上部分按板柱結(jié)構(gòu)輸入）。局部樓板錯層、板厚變化及板上開洞也沒有考慮。豎向結(jié)構(gòu)考慮了柱子和地下室外剪力墻（工程地下兩層周圈為剪力墻），由于實際結(jié)構(gòu)中部電梯間剪力墻較柔，所以沒有考慮結(jié)構(gòu)中部的剪力墻。單元劃分：水平板單元：每個柱網(wǎng)格分為4×4個單元，即每個水平板單元尺寸為1.8米×1.8米，厚度同相應(yīng)位置板厚。豎向剪力墻單元：每個柱距分為四段，即每段長度1.8米，每層沿豎向平均分為4段，每段為1.05米，即每個豎向剪力墻單元尺寸為1.8米×1.05米。豎向柱單元：按層劃分。邊界條件：底層柱單元下節(jié)點按固支考慮；底層剪力墻單元的下部節(jié)點均按固支考慮。施加荷載與計算：根據(jù)實際工程溫度變化情況，在上述模型的首層至四層板單元上一次施加了-20℃溫度荷載，將結(jié)構(gòu)自重荷載設(shè)為0，且無其它荷載，然后進(jìn)行計算分析。計算結(jié)果及分析：程序計算結(jié)果及分析如下：首層長向（東西向）溫度應(yīng)力：由于首層板受地下剪力墻的約束較大，因此溫度應(yīng)力較其它層大，尤其是沿剪力墻中部附近，板沿剪力墻方向的變形幾乎完全得不到釋放，因此應(yīng)力最大。另外剪力墻內(nèi)拐角處，由于應(yīng)力集中的原因，應(yīng)力也很大。板的東端和西端剪力墻附近，由于受東西向剪力墻的約束最小，因此應(yīng)力也最小。首層短向（南北向）溫度應(yīng)力：從整體上看，應(yīng)力的分布規(guī)律與長向相同,只是換了方向。南北向（短向）溫度應(yīng)力，較東西向（長向）小，這是由于結(jié)構(gòu)平面南北向短，豎向構(gòu)件對板的南北向變形約束較小的緣故。二～三層溫度應(yīng)力：相對于首層板，二層、設(shè)備層、三層的應(yīng)力從下向上依次減少，且應(yīng)力分布逐漸趨于均勻，這首先是由于首層板主要受剪力墻的約束，隨著層數(shù)的遞增，剪力墻的約束逐漸減小，而代之以剛度相對小且均勻的柱子的約束，其次是相鄰層間的溫度收縮變形逐漸一致，相互間通過柱子傳遞的約束作用逐漸減小。從計算結(jié)果來看，三層板東西向的溫度應(yīng)力很小，但計算結(jié)果和實際情況可能有一些差異，因為計算模型沒有考慮上部三層塔樓對下部結(jié)構(gòu)（尤其是對三層板）的影響，三層板實際溫度應(yīng)力可能比按此模型計算的結(jié)果偏大。無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力溫度配筋效果的有限元分析為防止超長板因收縮和溫度應(yīng)力開裂，目前最有常用的方法是采用無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力技術(shù)，但預(yù)應(yīng)力技術(shù)作為控制混凝土板收縮和溫度應(yīng)力開裂的一種手段，其效果究竟如何，這也是很有必要進(jìn)行研究的課題。為此，本人對上面的模型利用有限元計算軟件SuperSAP93進(jìn)行了分析。預(yù)應(yīng)力荷載的確定和施加方法：預(yù)應(yīng)力荷載的確定：假設(shè)采用1860級φj15鋼絞線，預(yù)應(yīng)力損失考慮30%。預(yù)應(yīng)力筋板中直線布置，則預(yù)應(yīng)力對板的作用可以等效為一對大小相等，方向相反的力。假設(shè)首層（板厚150mm）預(yù)應(yīng)力筋間距350mm，張拉應(yīng)力取0.75fptk，在結(jié)構(gòu)兩端對應(yīng)預(yù)應(yīng)力筋張拉端處的節(jié)點上施加水平荷載，則每個節(jié)點處施加的力的大小為703kN。板端平均壓應(yīng)力2.6Mpa；二層板厚120mm，預(yù)應(yīng)力筋間距400mm，張拉應(yīng)力0.7fptk，每個節(jié)點處施加力574.2kN，板端平均壓應(yīng)力2.66Mpa；三層120mm厚板，預(yù)應(yīng)力筋間距600mm，張拉應(yīng)力0.7fptk，每個節(jié)點處施加力382.8kN，板端平均壓應(yīng)力1.77Mpa；三層180mm厚板，預(yù)應(yīng)力筋間距400mm，張拉應(yīng)力0.7fptk，每個節(jié)點處施加力574.2kN，板端平均壓應(yīng)力1.77Mpa。預(yù)應(yīng)力的施加方法：按上述假設(shè)計算所得的力，在結(jié)構(gòu)兩端對應(yīng)預(yù)應(yīng)力筋張拉端和錨固端處的節(jié)點上施加水平荷載。預(yù)應(yīng)力荷載的兩種施加方案：第一種：直接在模型東西兩端施加水平對稱預(yù)應(yīng)力荷載，用以模擬整層板混凝土（包括后澆帶）澆筑完畢，然后一次性張拉全部板內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋的情況。第二種：分兩次加載。第一次加載模擬整層板混凝土澆筑完畢，第二條后澆帶混凝土澆筑完畢且強度達(dá)到張拉要求，但尚未澆筑第一和第三條后澆帶，這時張拉第一和第三條后澆帶間的預(yù)應(yīng)力筋；第二次加載模擬第一和第三條后澆帶混凝土強度達(dá)到張拉要求后，張拉通過第一和第三條后澆帶至結(jié)構(gòu)東西邊緣的預(yù)應(yīng)力筋。第一種方案施加預(yù)應(yīng)力荷載分析計算結(jié)果：計算結(jié)果表明，預(yù)應(yīng)力在首層?xùn)|西向的施加效果在樓層的各個部位很不相同，在距離東西向剪力墻中部較近的部位，以及剪力墻內(nèi)拐角附近，預(yù)應(yīng)力作用幾乎可以忽略不計，預(yù)應(yīng)力只是在樓層中部及東西向端部板內(nèi)產(chǎn)生了壓應(yīng)力，其中，端部的壓應(yīng)力最大。結(jié)果表明，由于從首層至三層板受地下剪力墻的作用由大逐步減小，豎向結(jié)構(gòu)約束逐步變?yōu)橛蓜偠仍谄矫鎯?nèi)相對均勻布置的柱子起主導(dǎo)作用，預(yù)應(yīng)力在樓層內(nèi)的作用效果（壓應(yīng)力）逐漸均勻起來，且預(yù)應(yīng)力的施加效果逐漸明顯，到三層幾乎是預(yù)應(yīng)力全部施加在板中，由豎向結(jié)構(gòu)引起的預(yù)應(yīng)力損失幾乎為零。計算結(jié)果還表明，東西向施加的預(yù)應(yīng)力作用在板內(nèi)南北方向產(chǎn)生了拉應(yīng)力。這和強度理論是吻合的。第二種方案施加預(yù)應(yīng)力荷載分析計算結(jié)果：第一次加載只是對第一條和第三條后澆帶中間的板內(nèi)施加了預(yù)應(yīng)力，兩側(cè)板由于設(shè)置后澆帶的原因預(yù)應(yīng)力效果為零。板的內(nèi)力分布規(guī)律與第一種施加預(yù)應(yīng)力作用的方法結(jié)果相似，只是作用效果比第一種方法更明顯，這是由于后澆帶的存在將每側(cè)剪力墻分為三段，從而削弱了剪力墻的剛度。第二次加載時由于三條后澆帶均已澆筑完畢，因此對整層樓板都產(chǎn)生了作用。分析結(jié)果數(shù)據(jù)表明，在樓層?xùn)|西兩個端部，第二次加載所產(chǎn)生的效果同第一種加載方案的效果（各部位應(yīng)力）幾乎相同。但在樓層中間部分，第二次加載產(chǎn)生的是拉應(yīng)力。兩次加載的結(jié)果相疊加，就是預(yù)應(yīng)力的最終的施加效果。結(jié)果表明，盡管第二種施加方案中的第二次加載在結(jié)構(gòu)平面中間部位產(chǎn)生了拉應(yīng)力，但兩次加載后中間部位的最終壓應(yīng)力還是比第一種施加方案的壓應(yīng)力大。結(jié)論為減小鋼筋混凝土板的收縮及溫度應(yīng)力，合理設(shè)置變形縫是一種有效的方法；為減小鋼筋混凝土超長板的收縮及溫度應(yīng)力，應(yīng)合理設(shè)置后澆帶，正確選擇澆筑后澆帶混凝土的時間。一般情況下，后澆帶間距越小，后澆帶澆筑前殘存在板內(nèi)的溫度及收縮應(yīng)力越少；后澆帶澆筑時的溫度越低，結(jié)構(gòu)的溫差越小，混凝土最大溫度拉應(yīng)力越??；豎向結(jié)構(gòu)體系對板的自由變形的約束，是板內(nèi)產(chǎn)生收縮及溫度應(yīng)力的最主要原因。豎向結(jié)構(gòu)體系剛度越大，對混凝土板的溫度和收縮變形的約束作用越大，在混凝土板內(nèi)殘余的溫度應(yīng)力和收縮應(yīng)力就越大；配置無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋是解決超長板的溫度及收縮應(yīng)力的一種方法。應(yīng)注意的是，豎向結(jié)構(gòu)對板的自由變形產(chǎn)生約束，不僅是板內(nèi)產(chǎn)生溫度和收縮應(yīng)力的原