2023年福建省南安市數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.能判斷兩個(gè)三個(gè)角形全等的條件是()A.已知兩角及一邊相等B.已知兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等C.已知三條邊對(duì)應(yīng)相等D.已知三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等2.如圖,直線AB和CD交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC,若∠EOC=70°,則∠BOD的度數(shù)為()A.70° B.35° C.30° D.110°3.調(diào)查某班級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)老師的喜歡程度,下列最具有代表性的樣本是()A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查所有的班級(jí)干部C.調(diào)查學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)的學(xué)生 D.調(diào)查數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生4.為了了解我縣4000名初中生的身高情況,從中抽取了400名學(xué)生測量身高,在這個(gè)問題中,樣本是()A.4000 B.4000名C.400名學(xué)生的身高情況 D.400名學(xué)生5.觀察下面圖案,在(A)(B)(C)(D)四幅圖案中,能通過圖案(1)平移得到的是()A. B. C. D.6.如圖,平行河岸兩側(cè)各有一城鎮(zhèn),,根據(jù)發(fā)展規(guī)劃,要修建一條公路連接,兩鎮(zhèn),已知相同長度造橋總價(jià)遠(yuǎn)大于陸上公路造價(jià),為了盡量減少總造價(jià),應(yīng)該選擇方案()A. B. C. D.7.已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是,則這個(gè)正多邊形是()A.正八邊形 B.正十邊形 C.正十二邊形 D.正十四邊形8.設(shè)a,b是常數(shù),不等式的解集為,則關(guān)于x的不等式的解集是()A. B. C. D.9.某種服裝的進(jìn)價(jià)為240元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為330元,由于換季,商店準(zhǔn)備打折銷售,但要保持利潤不低于10%,那么至多打()A.6折 B.7折 C.8折 D.9折10.下列每對(duì),的值,是二元一次方程的解的是()A. B. C. D.11.一組數(shù)據(jù)中的最小值是33,最大值是103,若取組距為1.則組數(shù)為()A.7 B.8 C.1 D.7或8均可12.在下列4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿地面的是A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖①,一種圓環(huán)的外圓直徑是8cm,環(huán)寬1cm.如圖②,若把2個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊,則其長度為_____cm;如圖③,若把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊,其長度為ycm,則y與x之間的關(guān)系式是_____.14.計(jì)算:3a(a+2)=______.15.某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________.16.不等式>+2的解是__________.17.觀察下列等式,,,,,,,……解答下列問題:的末位數(shù)字是___________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知數(shù)軸上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為13,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè),長度為5個(gè)單位的線段BC在數(shù)軸上移動(dòng),(1)如圖1,當(dāng)線段BC在O,A兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí),恰好滿足線段AC=OB,求此時(shí)b的值;(2)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動(dòng)的過程中,是否存在AC﹣OB=AB?若存在,求此時(shí)滿足條件的b的值;若不存在,說明理由.19.(5分)觀察下列各式:①;②;③.(1)根據(jù)你觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出可以是______的平方.(2)試猜想寫出第個(gè)等式,并說明成立的理由.(3)利用前面的規(guī)律,將改成完全平方的形式為:______.20.(8分)如圖,,,點(diǎn)、在上,交的平分線于點(diǎn),,求的度數(shù).21.(10分)如圖,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE.(1)若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);(2)若△ABC周長13cm,AC=6cm,求DC長.22.(10分)某商場正在銷售、兩種型號(hào)玩具,已知購買一個(gè)型玩具和兩個(gè)型玩具共需元;購買兩個(gè)型玩具和一個(gè)型玩具共需元.(1)求一個(gè)型玩具和一個(gè)型玩具的價(jià)格各是多少元?(2)我公司準(zhǔn)備購買這兩種型號(hào)的玩具共個(gè)送給幼兒園,且購買金額不能超過元,請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)購買方案?(3)在(2)的前提下,若要求、兩種型號(hào)玩具都要購買,且費(fèi)用最少,請(qǐng)你選擇一種最佳的設(shè)計(jì)方案,并通過計(jì)算說明。23.(12分)完成下面的證明:已知如圖,平分,平分,且.求證:.證明:平分(__________)(__________)平分(已知)____________(角的平分線的定義).______________________(____________)(___________),____________(___________)(___________).

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析:A、已知兩角及一邊相等,位置關(guān)系不明確,不能準(zhǔn)確判定兩個(gè)三個(gè)角形全等,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、已知兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等,位置關(guān)系不明確,不能準(zhǔn)確判定兩個(gè)三個(gè)角形全等,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、已知三條邊對(duì)應(yīng)相等,可用SSS判定兩個(gè)三個(gè)角形全等,故選項(xiàng)正確;D、已知三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,AAA不能判定兩個(gè)三個(gè)角形全等,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn):全等三角形的判定.2、B【解析】

首先根據(jù)角平分線的定義可知;∠AOC=35°,然后由對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠BOD=35°.【詳解】解:∵OA平分∠EOC,∴由對(duì)頂角相等可知:∠BOD=∠AOC=35°.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義,掌握對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

選擇樣本要具有代表性,不能在特定區(qū)域取樣本,要盡量做到隨機(jī),所以不可在女生、班干部、數(shù)學(xué)興趣小組中選取.【詳解】解:A選項(xiàng)中全選的女生,不具有隨機(jī)性,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)中所選的都為班干部,不具有隨機(jī)性,故B選擇錯(cuò)誤;C選項(xiàng)中的學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的學(xué)生,具有隨機(jī)性,故C選項(xiàng)正確;D選項(xiàng)中從數(shù)學(xué)興趣小組中選取的學(xué)生,不具有隨機(jī)性,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C【點(diǎn)睛】本題考查樣本的選取,選擇樣本的關(guān)鍵是要具有代表性,不能在特定區(qū)域取樣本,要盡量做到隨機(jī).4、C【解析】樣本是:400名學(xué)生的身高情況.故選C.5、C【解析】

把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.【詳解】解:因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小,只改變圖形的位置,所以在(A)(B)(C)(D)四幅圖案中,能通過圖案(1)平移得到的是C選項(xiàng)的圖案.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì),把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.6、C【解析】

作PP'垂直于河岸L,使PP′等于河寬,連接QP′,與河岸L相交于N,作NM⊥L,根據(jù)平行線的判定與性質(zhì),易證得此時(shí)PM+NQ最短.【詳解】解:如圖,作PP'垂直于河岸L,使PP′等于河寬,連接QP′,與河岸L相交于N,作NM⊥L,則MN∥PP′且MN=PP′,于是四邊形PMNP′為平行四邊形,故PM=NP′.根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”,QP′最短,即PM+NQ最短.觀察選項(xiàng),選項(xiàng)C符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路徑問題,解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).7、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ),得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°-150°=30°,再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù).【詳解】解:∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°,∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°-150°=30°,∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)==1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì);也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì).8、C【解析】

根據(jù)不等式的解集為x<即可判斷a,b的符號(hào),則根據(jù)a,b的符號(hào),即可解不等式bx-a<0【詳解】解不等式,移項(xiàng)得:∵解集為x<∴,且a<0∴b=-5a>0,解不等式,移項(xiàng)得:bx>a兩邊同時(shí)除以b得:x>,即x>-故選C【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式,掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、C【解析】

設(shè)打了x折,用售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)得出利潤,根據(jù)利潤率不低于10%,列不等式求解.【詳解】解:設(shè)打了x折,

由題意得330×0.1x-240≥240×10%,

解得:x≥1.

答:至多打1折.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,求出打折之后的利潤,根據(jù)利潤率不低于10%,列不等式求解.10、A【解析】

二元一次方程3x+y=5的解有無數(shù)個(gè),所以此題應(yīng)該用排除法確定答案,分別代入方程組,使方程左右相等的解才是方程組的解.【詳解】解:A、把x=1,y=2代入方程,左邊=3+2=5=右邊,所以是方程的解;

B、把x=2,y=1代入方程,左邊=6+1=7≠右邊,所以不是方程的解;

C、把x=-2,y=1代入方程,左邊=-6+1=-5≠右邊,所以不是方程的解;

D、把x=-2,y=-1代入方程,左邊=-6-1=-7≠右邊,所以不是方程的解.

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義,要求理解什么是二元一次方程的解,并會(huì)把x,y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解.11、B【解析】

根據(jù)組數(shù)=(最大值-最小值)÷組距計(jì)算,注意小數(shù)部分要進(jìn)位.【詳解】解:一組數(shù)據(jù)中的最小值是33,最大值是103,它們的差是103﹣33=70,已知組距為1,由于70÷1=7,故可以分成8組.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題,掌握組數(shù)的定義:數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)是解題的關(guān)鍵,注意小數(shù)部分要進(jìn)位.12、C【解析】

利用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°分別判斷即可.【詳解】A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°,能整除360°,能密鋪,故此選項(xiàng)不符合題意;

B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°,4個(gè)能密鋪,故此選項(xiàng)不符合題意;

C、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為:180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密鋪,故此選項(xiàng)符合題意;

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°,能整除360°,能密鋪,故此選項(xiàng)不符合題意.故選:C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面鑲嵌知識(shí),體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想.由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、14y=6x+1.【解析】

根據(jù)題意和圖形可以分別求得把1個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊的長度和把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊的長度.【詳解】解:由題意可得,把1個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊,則其長度為:8+(8-1-1)=14cm,把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊,其長度為y與x之間的關(guān)系式是:y=8+(8-1-1)(x-1)=6x+1,故答案為:14,y=6x+1.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.14、3a2+6a【解析】

直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解:3a(a+2)=3a2+6a.故答案為:3a2+6a.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的乘法運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵..15、6【解析】∵多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°,∴多邊形內(nèi)角和=1080°?360°=720°,設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,∴(n?2)×180°=720°,解得n=6.故答案為6.點(diǎn)睛:先根據(jù)多邊形的外角和為360°求出其內(nèi)角和,再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求出多邊形的邊數(shù).16、x>-3【解析】>+2,去分母得:去括號(hào)得:移項(xiàng)及合并得:系數(shù)化為1得:.故答案為x>-3.17、2【解析】

通過觀察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…,對(duì)前面幾個(gè)數(shù)相加,可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字分別是3,2,9,0,3,2,9,0,可知每四個(gè)為一個(gè)循環(huán),從而可以求得到3+32+33+34+…+32018的末位數(shù)字是多少.【詳解】∵31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…,∴3=33+9=12,12+27=39,39+81=120120+243=363,363+729=1092,1092+2187=3279,又∵2018÷4=504…2,∴3+32+33+34+…+32018的末位數(shù)字是2,故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查尾數(shù)的特征,解題的關(guān)鍵是通過觀察題目中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)線段AC=OB,此時(shí)b的值是2;(2)若AC﹣0B=AB,滿足條件的b值是1或﹣1.【解析】

(1)結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn),數(shù)軸有三要素,單位長度,原點(diǎn)和正方向,數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離=兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)值的差的絕對(duì)值,判斷A,B,C在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)值,再求出彼此之間的距離列出方程即可求解.

(2)因?yàn)榫€段BC是移動(dòng)的,所以分類討論在數(shù)軸上的A,B,C的對(duì)應(yīng)值,再求出彼此之間的距離,列出方程解出即可.【詳解】解:(1)由題意得:∵A對(duì)應(yīng)的數(shù)為:11B對(duì)應(yīng)的數(shù)為:bC對(duì)應(yīng)的數(shù)為:b+5∴AC=11﹣(b+5)OB=b∵AC=OB11﹣(b+5)=b,解得:b=2.答:線段AC=OB,此時(shí)b的值是2;(2)由題意得:①當(dāng)B在線段AO上時(shí)∴AC=11﹣(b+5)OB=bAB=11﹣b∴AC﹣OB=AB∴11﹣(b+5)﹣b=(11﹣b),解得:b=1;②當(dāng)B在線段AO延長線上時(shí)∴AC﹣OB=AB11﹣(b+5)+b=(11﹣b),解得:b=﹣1.答:若AC﹣0B=AB,滿足條件的b值是1或﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的三要素,數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)軸確定出線段的長度是解題的關(guān)鍵.19、(1)4025;(2),見解析;(3).【解析】

(1)根據(jù)已知的三個(gè)等式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:等式左邊是序號(hào)數(shù)與比序號(hào)數(shù)大1的兩個(gè)正整數(shù)積的4倍與1的和,等式右邊是序號(hào)數(shù)與比序號(hào)數(shù)大1的兩個(gè)正整數(shù)的和的平方,由此得出4×2012×2013+1可以看成2012與2013這兩個(gè)正整數(shù)的和的平方;(2)猜想第n個(gè)等式為4n(n+1)+1=(n+n+1)=(2n+1),運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算驗(yàn)證即可;(3)利用前面的規(guī)律,可知=【詳解】(1)根據(jù)觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,得到4×2012×2013+1=(2012+2013)=4025;(2)猜想第n個(gè)等式為4n(n+1)+1=(2n+1),理由如下:∵左邊=4n(n+1)+1=4n+4n+1,右邊=(2n+1)=4n+4n+1,∴左邊=右邊,∴4n(n+1)+1=(2n+1);(3)利用前面的規(guī)律,可知即【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型:數(shù)字的變化類,完全平方式,解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.20、∠F=9.5°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AED與∠DEB的度數(shù),再由角平分線的性質(zhì)求出∠DEF的度數(shù),進(jìn)而可得出∠GEF的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵AB∥CD,∠CDE=119°,∴∠AED=180°-119°=61°,∠DEB=119°.∵GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F,∴∠DEF=×119°=59.5°,∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°.∵∠AGF=130°,∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),內(nèi)錯(cuò)角相等.也考查了三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.21、(1)35°;(2)3.5cm.【解析】試題分析:⑴根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)易得∠C=∠CAE,AB=AE=EC,由三角形外角的性質(zhì)可知∠AED=2∠C,再由三角形內(nèi)角和定理即可求得所求角的度數(shù).⑵根據(jù)△ABC的周長與題中所給條件,可知AB+BC的長度,由⑴中所得相等的邊易得,從而求得DC的長.試題解析:⑴∵AD垂直平分BE,EF垂直平分AC,∴AB=AE=EC,∴∠C=∠CAE,∵∠BAE=40°,∴∠AED=70°,∴;⑵∵△ABC周長為13cm,AC=6cm,∴AB+BE+EC=7cm,即2DE+2EC=7cm,∴DE+EC=DC=3.5cm.22、(1)購買一個(gè)A型玩具需120元,一個(gè)B型玩具需40元;(2)有三種購買方案:方案1:購買A型玩具0個(gè),B型玩具20個(gè);方案2:購買A型玩具1個(gè),B型玩具19個(gè);方案3:購買A型玩具2個(gè),B型玩具18個(gè);(

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