2023屆天津市南開區(qū)翔宇中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長都相等．同時選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種2．若與是同類項，則a-b=（）A．0 B．1 C．2 D．33．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大1．設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為、，那么、所適合的一個方程組是（）A． B．C． D．4．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等5．如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個．A．2B．4C．5D．66．用一根長為10cm的繩子圍成一個三角形，若所圍成的三角形中一邊的長為2cm，且另外兩邊長的值均為整數(shù)，則這樣的圍法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7．如圖，已知直線a∥b，∠1=80°，則∠2的大小為（）A．60° B．80° C．100° D．90°8．不論x，y為什么實數(shù)，代數(shù)式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．總不小于2 B．總不小于7 C．可為任何實數(shù) D．可能為負數(shù)9．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．110．已知是方程ax-y=3的一個解，那么a的值為（）A．-4 B．4 C．-5 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，則（3a+b）-(2a-ab)=________12．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間的變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億千米．數(shù)據(jù)1.4960億用科學(xué)記數(shù)法表示為是_______________________．13．如圖，，，，和平分線交于點．則__________．14．一個人從Ａ點出發(fā)向北偏西30°方向走到Ｂ點，再從Ｂ點出發(fā)向南偏西15°方向走到Ｃ點，那么∠ABC＝________。15．如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點，則BH=_____________．16．計算：____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在數(shù)學(xué)學(xué)習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結(jié)構(gòu)的重要方法.善于學(xué)習的小明在學(xué)習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下:（1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論:①；②；③；④.

（2）如果點C的坐標為(1,3)，求不等式的解集.18．（8分）計算：（1）()0-|-3|+(-2)2；（2）(x+2)-(x+1)(x-1).19．（8分）已知：如圖，六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可得六邊形ABCDEF中必有兩條邊是平行的．(1)根據(jù)圖形寫出你的猜想：∥；(2)請證明你在(1)中寫出的猜想．20．（8分）把下列各式分解因式：(1)3a2-12:(2)(2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2.21．（8分）已知：如圖，在中，，是高，是內(nèi)部的一條線段，交于點，交于點，且．求證：平分．22．（10分）在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，其中A（1，a）、B（b，1）滿足：|2a﹣b﹣1|+=1．（1）求A、B兩點的坐標；（2）將線段AB平移到CD，點A的對應(yīng)點為C（﹣2，t），如圖1所示．若三角形ABC的面積為9，求點D的坐標；（3）平移線段AB到CD，若點C、D也在坐標軸上，如圖2所示，P為線段AB上的一動點（不與A、B重合），連接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求證：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．23．（10分）已知：如圖，OA⊥OB,點C在射線OB上，經(jīng)過C點的直線DF∥OE，∠BCF=60°.求∠AOE的度數(shù).24．（12分）如圖，在直角坐標系中，（1）請寫出各點的坐標.（2）直接寫出.（3）若把向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，并寫出的坐標.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解：①正三角形、正方形，由于60×3+90×2=360，故能鋪滿；

②正三角形、正六邊形，由于60×2+120×2=360，或60×4+120×1=360，故能鋪滿；

③正三角形、正八邊形，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

④正方形、正六邊形，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

⑤正方形、正八邊形，由于90+135×2=360，故能鋪滿；

⑥正六邊形、正八邊形，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿．

故選擇的方式有3種．故選B2、A【解析】

利用同類項的定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a?b的值．【詳解】解：與是同類項，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故選A.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、C【解析】

本題考查的是根據(jù)實際問題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程組．根據(jù)折疊可得∠BAD∠BAE，得方程，根據(jù)∠BAD比∠BAE大1，得方程，則可列方程組為，故選C．4、C【解析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．∵如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，∴選項A是真命題；∵在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，∴選項B是真命題；∵兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角不一定互補，∴選項C是假命題；∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴選項D是真命題.故選：C.點睛：本題主要考查真假命題.理解真假命題的概念是解題的關(guān)鍵之所在.5、C【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和兩直線平行，同位角相等，找出與∠1是同位角和內(nèi)錯角的角或與∠1相等的角的同位角或內(nèi)錯角即可．詳解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等，與∠1相等的角有：

∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個．

故選C．點睛：本題主要考查兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同位角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，根據(jù)周長是10厘米，可知最長的邊要小于5厘米，進而得出三條邊的情況．【詳解】∵三角形中一邊的長為2cm，且另外兩邊長的值均為整數(shù)，∴三條邊分別是2cm、4cm、4cm．故選：A．【點睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)三角形三條邊之間的關(guān)系解決問題的能力．在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．7、C【解析】

通過觀察的對頂角與是同旁內(nèi)角關(guān)系，又因為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，進而得到的度數(shù).【詳解】如圖所示：a∥b（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）(對頂角相等)（等量代換）即故答案為C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

把代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7根據(jù)完全平方公式化成幾個完全平方和的形式，再進行求解．【詳解】解：x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+y2-4y+4+2=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，則不論x，y是什么實數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值總不小于2，故選A.9、B【解析】

一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，由此即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是-．

故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．10、D【解析】分析:把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，然后解方程即可.詳解:∵是方程ax-y=3的一個解，∴滿足方程ax-y=3，∴a-2=3，解得a=1．故選：D.點睛:本題主要考查了二元一次方程的解．解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解析】試題分析：（3a+b）-（2a-ab）=3a+b-2a+ab=a+b+ab=10-2=8.考點：求代數(shù)式的值.12、1.4960×108【解析】

科學(xué)計數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】由題意得：1.4960億=1.4960×108，故答案為：1.4960×108.【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、60°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出和，由角平分線的定義求出與，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，求解即可．【詳解】∵，，，∴，，∵和平分線交于點，∴，，∵，∵，∴，故答案為：60°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等與三角形內(nèi)角和為是解題的關(guān)鍵．14、45【解析】

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】由題意可知，∠ABD=30°，∠CBD=15°，∴∠ABC=30°+15°=45°.故答案為45.【點睛】本題考查了方位角的計算，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)及角的和差求解．15、【解析】

連接BD,BF，由正方形性質(zhì)求出∠DBF=90?，根據(jù)勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半求BH.【詳解】連接BD,BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，∴∠DBC=∠GBF=45?,BD=,BF=,∴∠DBF=90?，∴DF=，∵H為線段DF的中點，∴BH=故答案為【點睛】本題考核知識點：正方形性質(zhì)，直角三角形.解題關(guān)鍵點：熟記正方形，直角三角形的性質(zhì).16、1【解析】

解：根據(jù)立方根的意義可知===1．故答案為：1．【點睛】本題考查求一個數(shù)的立方根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.（2）x≥1.【解析】

（1）①寫出對應(yīng)的一元一次方程；

②兩個函數(shù)的解析式組成的方程組的解中，x的值作為橫坐標，y的值作為縱坐標．

③④可以寫出兩個對應(yīng)的不等式．

（2）不等式kx+b≤k1x+b1的解集是，就是函數(shù)y=kx+b和y=k1x+b1的圖象中，y=k1x+b1的圖象位于上邊的部分對應(yīng)的自變量的范圍．【詳解】解：(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由圖象可知,點C的坐標為（1，3），所以不等式的解集是x≥1.【點睛】本題要求利用圖象求解各問題，先畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．認真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．18、(1)2（2）【解析】

（1）先算乘方，同時化簡絕對值，再算加減法.（2）利用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，及完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，先去括號，再合并同類項.【詳解】（1）原式=1-3+4=2；（2）原式==【點睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.19、（1）AF∥CD；（2）見解析；【解析】

（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和以及已知條件求出∠A+∠B+∠C=360°，連接AC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可以求出∠FAC+∠ACD=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可證明AF∥CD；（2）根據(jù)（1）中的分析思路寫出證明過程即可．【詳解】(1)猜想：AF∥CD；(2)證明：如圖，連接AC，∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C=(6?2)?180°÷2=360°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠FAC+∠ACD=360°?180°=180°，∴AF∥CD.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、（1）3(a＋2)(a－2)；（2）(x＋3y)2【解析】

（1）先提公因式，再運用平方差公式；（2）運用完全平方公式.【詳解】解：（1）原式＝3(a2－4)＝3(a＋2)(a－2)．（2）原式＝(2x＋3y－x)2＝(x＋3y)2【點睛】考核知識點：因式分解.掌握提公因式法和公式法是關(guān)鍵.21、詳見解析【解析】

根據(jù)，可得，再根據(jù)余角的性質(zhì)可得，通過，即可證明，從而得證平分．【詳解】證明：在中，在中即平分．【點睛】本題考查了角平分線的證明問題，掌握余角的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）A（1，2），B（3，1）；（2）D（1，﹣）；（3）證明見解析.【解析】

（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（2）如圖1中，設(shè)直線CD交y軸于E．首先求出點E的坐標，再求出直線CD的解析式以及點C坐標，利用平移的性質(zhì)可得點D坐標；（3）如圖2中，延長AB交CE的延長線于M．利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】（1）∵|2a﹣b﹣1|+=1，又∵：|2a﹣b﹣1|≥1，≥1，∴，解得，∴A（1，2），B（3，1）；（2）如圖1中，設(shè)直線CD交y軸于E，∵CD∥AB，∴S△ACB=S△ABE，∴×AE×BO=9，∴×AE×3=9，∴AE=6，∴E（1，﹣4），∵直線AB的解析式為y=﹣x+2，∴直線CD的解析式為y=﹣x﹣4，把C（﹣2，t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣，∴C（﹣2，﹣），將點C向下平移2個單位，向左平移3個單位得到點D，∴D（1，﹣）．（3）如圖2中，延長AB交CE的延長線于M，∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∵∠BCE