2023屆四川綿陽外國語學校數學七年級第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分線與BC分別交于E、F兩點，則△AEF的周長為()A．2 B．4 C．8 D．不能確定2．“垃圾分一分，環(huán)境美十分”如果要了解人們進行垃圾分類的情況，則最合適的調查方式是（）A．普查 B．抽樣調查 C．在社會上隨機調查 D．在學校里隨機調查3．如圖所示的數軸上表示的不等式組的解集為（）A．x<-1 B．x≤2 C．x≤-1 D．-1<x≤24．如圖，點A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．5．一架飛機在兩城間飛行，順風航行要5.5小時，逆風航行要6小時，風速為24千米/時，設飛機無風時的速度為每小時x千米，則下列方程正確是（）A． B．C． D．6．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A10，1、A21，A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）7．已知am＞bm，m<0；則下面結論中不正確的是（）A．a＜b B．a＞b C． D．<8．納米是一種長度單位，1納米=米．已知一個納米粒子的直徑是35納米，將35納米用科學記數法表示為A．米 B．米 C．米 D．米9．一本筆記本3元，買x本需要y元.在這一問題中，自變量是（）A．筆記本 B．3 C．x D．y10．實數界于哪兩個相鄰的整數之間()A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．9和10二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的平方根是_____．12．如圖，△A′B′C′是由△ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，則A′C=cm．13．小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務：借助網絡評價選取該城市的一家餐廳用餐，小蕓根據家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機選取了1000條網絡評價，統(tǒng)計如下：(說明：網上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.)小蕓選擇在______(填“甲”、“乙”或“丙”)餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(即評價不低于四星)的可能性最大。14．若為實數,且則的值為_______.15．命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設是____________，結論是__________．16．計算：．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式（組）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如圖數軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為．18．（8分）解不等式（組）并將解集在數軸上表示出來．①x﹣2（x﹣3）≤8②．19．（8分）已知一個數的平方根是±（2a-1），算術平方根是a+4，求這個數．20．（8分）（1）如圖①，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1的度數？（2）如圖②，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度數？（3）如圖③，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度數？（4）如圖④，若AB∥CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En的度數？21．（8分）計算：（1）;（2）22．（10分）（1）請把下面的小船圖案先向上平移3格，再向右平移4格，畫出平移后的小船的圖形；（2）若方格是由邊長為1的小正方形構成的，試求小船所占的面積．23．（10分）分解因式：（1）；（2）．24．（12分）計算：（1）（2）x5?x3﹣（2x4）2+x10÷x2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接根據線段垂直平分線的性質即可得出結論．【詳解】解：∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，∵BC＝8，∴△AEF的周長=BC=8故選：C．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．2、B【解析】

根據抽樣調查和全面調查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案．【詳解】解：要了解人們進行垃圾分類的情況，由于人數眾多，意義不大，選普查不合適，在社會上和在學校里隨機調查，選擇的對象不全面，故選抽樣調查．故選：B【點睛】本題主要考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、A【解析】

首先根據圖示判定，方向和空心還是實心圓點，然后公共部分即為解集.【詳解】由圖示可看出，從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實心圓，表示x≤2；從-1出發(fā)向左畫出的線且-1處是空心圓，表示x＜-1，不等式組的解集是指它們的公共部分．所以這個不等式組的解集是x<-1,故選：A．【點睛】此題主要考查在數軸上表示不等式組的解集.4、C【解析】試題分析：點A的坐標為（﹣1，1），則點A到y(tǒng)軸的距離為1．故選C．考點：點的坐標．5、C【解析】

設飛機在無風時的飛行速度為x千米/時，則飛機順風飛行的速度為（x+24）千米/時，逆風飛行的速度為（x-24）千米/時，列出方程5.5?（x+24）=6（x-24）即可【詳解】解：設飛機在無風時的飛行速度為x千米/時，則飛機順風飛行的速度為（x+24）千米/時，逆風飛行的速度為（x-24）千米/時，根據題意得5.5?（x+24）=6（x-24）．故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的簡單應用，本題關鍵在于能夠弄清楚順風速度、逆風速度、飛行速度三者的關系6、B【解析】

根據點的移動情況確定點坐標的變化規(guī)律，進而確定點A2019【詳解】解：A1(0,1),A5(2,1),A9(4，1)，A13(6，1)......由此可知和A12019÷4=504...3，所以點A2019和點A3同位置，2n+1=2×504+1=1009，故點A2019的坐標為（故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的動點規(guī)律問題，找準點的變化規(guī)律是解題的關鍵.7、B【解析】

根據不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】解：∵am＞bm，m<0，∴a＜b，，<，而a＞b錯誤，故選：B．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．8、D【解析】

絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】35納米=3.5×10-8米．

故選D．【點睛】考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．9、C【解析】

根據自變量的定義即可判斷.【詳解】一本筆記本3元，買x本需要y元，故y=3x,自變量為x,故選C.【點睛】此題主要考查函數的定義，解題的關鍵是熟知自變量的定義.10、B【解析】

先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵25＜28＜36∴5＜＜6，∴在5和6之間．故選B．【點睛】本題考查估算無理數的大小，能估算出的范圍是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±【解析】∵=，的平方根為±，∴的方根為±.故答案為：±.12、1【解析】∵將△ABC沿射線AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm．又∵AC=3cm，∴A′C=AC－AA′=1cm．13、丙【解析】

根據五星、四星的數值即可比較判斷.【詳解】各餐廳的五星、四星的數值如下：甲748、乙647、丙874故選擇丙餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(即評價不低于四星)的可能性最大.【點睛】此題主要考查表格的數據，解題的關鍵是根據題意找到信息進行求解.14、-1【解析】

直接利用算術平方根以及絕對值的性質得出m，n的值，進而得出答案．【詳解】解：∵|m+3|+=0,∴m+3=0，n-3=0，

∴m=-3，n=3，

∴==-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查算術平方根以及絕對值的性質，正確得出m，n的值是解題關鍵．15、兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行【解析】

把命題可以寫成“如果…那么…”，則如果后面為題設，那么后面為結論．【詳解】“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設為：兩直線都垂直于同一條直線；結論為：這兩直線平行．故答案是：兩直線都垂直于同一條直線；這兩直線平行．【點睛】考查了命題與定理：把一個命題可以寫成“如果…那么…”形式可區(qū)分命題的題設（如果后面的）與結論（那么后面的）．16、3【解析】試題分析：根據立方根的定義，求數a的立方根，也就是求一個數x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵33=27，∴．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（Ⅰ）x＞1；（Ⅱ）（1）x＜3，（2）x≥﹣2，（3）把不等式①和②的解集在如圖數軸上表示出來見解析；（4）﹣2≤x＜3，【解析】

（Ⅰ）先去分母，再移項，合并同類項即可求解；

（Ⅱ）分別求得①,②的解集，再在數軸上表示，最后根據數軸可得到解集.【詳解】（Ⅰ）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1，得：；（Ⅱ），（1）解不等式①得：，（2）解不等式②得：（3）把不等式①和②的解集在如圖數軸上表示出來：（4）原不等式組的解集是：，故答案為：，，．【點睛】本題主要考查解不等式組，解題的關鍵掌握并會熟練運用不等式的性質從而正確接觸解集.18、（1）x≥﹣2；在數軸上表示見解析；（2）2＜x≤1，在數軸上表示見解析.【解析】

（1）先去括號，再移項、合并同類項，把x的系數化為1，并在數軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【詳解】（1）去括號得，x﹣2x+6≤8，移項得，x﹣2x≤8﹣6，合并同類項得，﹣x≤2，把x的系數化為1得，x≥﹣2；在數軸上表示為：；（2），由①得，x＞2，由②得，x≤1，故此不等式組的解集為：2＜x≤1．在數軸上表示為：．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．19、這個數是1．【解析】

根據平方根的定義得到有關a的方程，求得a后即可求得這個數．【詳解】解：∵一個數的平方根是±（2a-1），算術平方根為a+4，∴2a-1=a+4，解得：a=5，∴這個數的平方根為±9，∴這個數是1．【點睛】本題考查了算術平方根及平方根的定義，解題的關鍵是了解正數的兩個平方根互為相反數，屬于基礎題，難度不大．20、（1）∠B+∠D+∠E1=360°；（2）∠B+∠D+∠E1+∠E2=540°；（3）∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°；（4）∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=(n+1)?180°．【解析】

（1）如圖1，過E1作E1F∥AB，則E1F∥CD，根據平行線的性質得到∠B+∠1=180°①，∠D+∠2=180°②，即可得到結論；

（2）分別過E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，則E1F∥E2G∥CD，根據平行線的性質即可得到結論；

（2）分別過E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，則E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，根據平行線的性質即可得到結論；

（4）由（1）（2）（3）知，拐點的個數n與角的和之間的關系是（n+1）?180°，于是得到∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）?180°．【詳解】解：（1）如圖①，過E1作E1F∥AB，則E1F∥CD，

∴∠B+∠1=180°①，

∠D+∠2=180°②，

①+②得∠B+∠1+∠D+∠2=360°，

即∠B+∠D+∠E1=360°=2×180°；

（2）如圖②，分別過E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，則E1F∥E2G∥CD，

∴∠1+∠B=∠2+∠3=∠4+∠D=180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2=∠1+∠B+∠2+∠3+∠4+∠D=540°=3×180°；

（3）如圖③，分別過E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，則E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，

∴∠B+∠BE1E2=180°，∠E2E1F1+∠E1E2F2=180°，∠E3E2F2+∠E2E3F3=180°，∠DE3F3+∠D=180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°=4×180°；

（4）由（1）（2）（3）知，拐點的個數n與角的和之間的關系是（n+1）?180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）?180°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，根據題意作出輔助線，利用平行線的性質求解是解答此題的關鍵．21、（1）9；（2）x6【解析】

（1）根據二次根式的性質，負整數指數冪以及零指數冪的意義即可求出答案．

（2）根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】（1）原式＝5+（﹣1）+4+1＝9（2）原式＝﹣27x6y3?（﹣xy2）÷（﹣2xy5）＝3x7y5÷（﹣2xy5）＝x6【點睛】本題