備戰(zhàn)2020屆高三文數(shù)一輪單元訓(xùn)練第4單元 三角函數(shù) A卷 學(xué)生版

,23,23單元訓(xùn)練金卷?高三數(shù)學(xué)卷（A）第4元三角函注事：封

號位座

．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

3A2．知曲線

y

Bπ2

向左平移

C．3個(gè)位，得到的曲線

3D．2

經(jīng)過點(diǎn)

12

，3．選擇題的作答：用簽字筆接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

則（）密

考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。

A函數(shù)

的最小正周期T

π

B

．函數(shù)

在

11π17π,12

上單調(diào)遞增不

號場考

一選題本題

第小題每題分在每題出四選中只一是

C．線

關(guān)于點(diǎn)

π

對稱

D．線

關(guān)于直線

對稱合目求．

．于方程

sinx

π6

m在[0,π]有相異兩實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的值范圍（）訂

．已知扇形的弧長是，其所在圓的直是4則扇形的面積是（）A8B6．

1A

B,

C．

D．

12

裝

號

．已知角的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與一點(diǎn)，則）

軸的非負(fù)半軸重合．若點(diǎn)

(aa)(

是角邊上

．函數(shù)f()sin(cos(x偶數(shù)，且在區(qū)間（）

π4

上是增函數(shù)的的個(gè)值為只

證考準(zhǔn)

A．已知tan

，則

1BC22cos）sin2

D．

πA．在[π]

2B3內(nèi)，不等式cos

πC．的解集是（）

D．

πA2B．等（）

C．．

A

π3

B

π

C．

ππ,3

D．

π

π

卷

名姓

A．若sin

Bπ4，則x

π

C．的值為（）

D．

11已知函數(shù)f()是fx)圖的一個(gè)對稱中心，則（）

π

，若

是

f(x)

圖象的一條對稱軸，

π4

此

A

725

B

C．

D．

A

)

B

N)級班

．函數(shù)

f()sin(

A

0,|

π

的部分圖象如圖所示，則

f

的值為（）

C．kk)．已知函數(shù)f

D．kkN*的最小正周期為π，對，

f

恒成立，若函數(shù)yf

上單調(diào)遞減，則的大值是（）A

π

B

π3

C．

D．

分）已知函數(shù)

f(x)2

π

，R．二填題本題

第小題每題5分．tan570．．函數(shù)．若

mm

的最小正周期是．，且，實(shí)數(shù)的值范圍________

（1填寫下表，用五法畫

πf(x)24

在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．．已知函數(shù)，當(dāng)y取大值時(shí)，；y取最小值時(shí)，，

π8

π

π且

π,2

，則

．

x

ππ

π

π4

0三解題本題

個(gè)大，70分解答寫文說、明程演步．

（2求函數(shù)

f(x)

的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．分）已知一扇形的圓心角是，在圓的半徑是．若，扇形的弧長及該長所在的弓形面積；若扇形的周長是30cm，當(dāng)為少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？55分）如圖，為邊作角與3Q，知點(diǎn)的坐標(biāo)為,

，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)，

分已知函(x4sinx3（1求函數(shù)f(x)的小正周期；

．（2若

πmf)對意0,2

恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（1求

的值；（2若

，求

4sin

的值．224π224π分）函數(shù)f(3cos22sin3鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為π．（1求的；

31ππ分）已知向A,（1若f函f解析式；

．（2將函數(shù)y的圖象向右平移個(gè)位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍4π縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)g的圖象，求g(x)在0,上單調(diào)增區(qū)間；

求f設(shè)tf且函數(shù)

1t2

在D的最小值為2，求a的．（3在（）的條件下，求程

g()(0

在

8

內(nèi)所有實(shí)根之和．22,22,單元訓(xùn)練金卷高?數(shù)學(xué)卷A）第4元三角函數(shù)答案

5f126答案】C

π

3故選C．第

【解析由題意知：

sin

πx

π

，一選題本題

小題每題分在每題出四選中只一是合目求．

則

π

sin2

π，2k

，，

πx6

，答案A【解析扇形的弧長l，徑r=，扇形的面積公式可知，該扇形的面積rl故選A

．

，可知A錯(cuò)；217π當(dāng)x時(shí)2,3π，此時(shí)g6

x

單調(diào)遞減，可知B錯(cuò)；答案B【解析∵點(diǎn)(a,3a)(是角終上一點(diǎn)，∴則，選Btan2

，

ππ33當(dāng)x=時(shí)，2且cos，以,02π當(dāng)時(shí)，f(π)f(f(且，以本題正確選項(xiàng)C

為g知C正；πg(shù)x的稱中心，可知D錯(cuò)．答案A

答案】C【解析因?yàn)?/p>

sin2

3cos2sin

2tan

，選A．2

【解析方程有兩個(gè)相異實(shí)根等價(jià)于

m

與

sin

π6

有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，答案【解析sin15cos(45

，

當(dāng)時(shí)

x

ππ66

，sin30232322cos15，故本題選．2222222

，

由sinx圖可知答案】C

，解得

1

．本題正確選項(xiàng)C答案B【解析∵sin答案

π4

，∴

2x25

，故選B

驏【解析因?yàn)楹瘮?shù)f()x+j)+3cos(j)=2sij+桫πk所以（為數(shù)除A和B驏πf)-當(dāng)時(shí)，，桫26

π3

為偶函數(shù)，【解析由題意和圖像可得，A，

π

π

π

，解得，

函數(shù)

f()

在區(qū)間

[kπkπ]?Z)

上是增函數(shù)，f()2sin(2

，代入點(diǎn)

π

,

可得

π2

，

故

f(x)

在區(qū)間

π4

上是增函數(shù)，故選C結(jié)合

，可得

，故函數(shù)的解析式為

f2sin2x

π

，

案】C【解析在[0,2π]

內(nèi)，當(dāng)

時(shí)，

5π或3

，因?yàn)閏osx

，m3m3所以由函數(shù)x]11案C

的圖像可知，不等式的解集是

π3

，故選．

所以

m，即，m2

，解得

或

．【解析因?yàn)?/p>

是

f()

ππ圖象的一條對稱軸，所以(Z2

①，

所以實(shí)數(shù)的值范圍為

又因?yàn)?0是f()圖的一個(gè)對稱中心，所以②①，)m)，

π

n)

②，

故答案為

nZ，(n)，所以可表示為Z)，已知，以是開的奇數(shù)，對照選項(xiàng)，可以選．

案】

案】B【解析因?yàn)楹瘮?shù)f以π又對任意的，使得fxf，2所以函數(shù)f在x上得最小值，則k，kZ，ππ即πkZ，以fπππ令2πk，得πxπ,kZ，3

，

【解析由得函數(shù)yxsin，4ππ∵,，，，，2π當(dāng)取最大值時(shí)，，，可得；π當(dāng)取最小值時(shí)，，，可得，633那么sin，答案為．2則函數(shù)

f

在

π3

π上單調(diào)遞減，故的大值是．選B3

三解題本題

個(gè)大，分解應(yīng)出字明、明程演步．第

案）

π15）扇形的圓心角為2rad半徑為cm時(shí)2二填題本題案】

小題每題5分

面積最大，為cm．【解析）弧長為l弓形面積為，【解析由題意可得tan570π案】

．故答案為．

∵

π

，，弧l

π

【解析函數(shù)

的最小正周期是T

ππ故填．3

S弓

扇

π3

π3sincos503

案】

（2由，l30R【解析由，得，

從而

130

R．24∴當(dāng)半徑R

cm時(shí)l66扇形面積的最大值是cm

，這時(shí)R

所以函數(shù)

f()

的最小正周期是π．∴當(dāng)扇形的圓心角為，半徑為

cm時(shí)面積最大，為

．

（2令tx

π

，

πt,

，案）見解析）π，

ππ

3

π

，．

則

t2sint3,2

，即f()3,2

．【解析）表和作圖如下．x

π8

πππ88ππ2π2

由題意知，得3即實(shí)數(shù)m的值范圍是

，1

4πππ案））調(diào)增區(qū)間為0,、,）．999【解析f3sin22sin

π

(

，其圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為

ππ3

，

，

πfx2sin3x3

．（2函數(shù)

f()

的最小正周期為

，

（2將函數(shù)

的向右平移

π

個(gè)單位，可得

yx

π

π

2sinx

π

的圖象；令

π2

ππkπ4

π3，kZ，得πxπ88

，k，

再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2，縱坐標(biāo)不變，得到

π6

的圖

函數(shù)

f()

的單調(diào)遞增區(qū)間為

π3π8

，kZ．

象．案）

）0．

由

0,

π

，可得

πππ,6

，【解析）題意知，

35

，sin

4，∴5sin

．

令2k

π3xπk2k，得223

k4

，（2由題意知，(cos，,sin．34∵，OP，cos，55案）π）

4sin

．

ππ故在0,上單調(diào)增區(qū)間為0,、,．394π（3在（2）的條件下，x小周期為，【解析）

f)4cosx

x2

3

2sincosxx33cos2

故

π6

在0,π3

內(nèi)恰有周期，2sin

x

π

，

x

在

內(nèi)恰有4零點(diǎn)，設(shè)這零點(diǎn)分別為，x，2

，

，241241xπxπ4ππ由函數(shù)的象特征可得12，