管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)(排列組合;數(shù)據(jù)描述)歷年真題試卷匯編1

管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)（排列組合；數(shù)據(jù)描述）歷年真題試卷匯編1(分：66.00做題時(shí)間：分鐘)一、問題解總數(shù)：21，數(shù)42.00)1.[201612月將6個(gè)分成，每組人，則不同的分組方式共()。A.12種B.15種C.30種D.45種E.90種

√本題考查不同元素的分組問題從個(gè)人中選2人從剩余人中選出2人后2人作為一組，由于不考慮三組人選出的順序，所以不同的分組方式有

=15。2.[201512月某員會(huì)由三個(gè)不同專業(yè)的人員組成，三個(gè)專業(yè)的人數(shù)分別234從中選2位不同專業(yè)的委員外出調(diào)研。則不同的選派方式有()。A.36種B.26種C.12種D.8E.6

√設(shè)三個(gè)不同專業(yè)分別為甲、乙、丙，對(duì)應(yīng)的人數(shù)分別為2、34若從甲、乙中各選一人，共有2×選法；若從甲、丙中各選一人，共24=8選法；若從乙、丙中各選一人，共34=12選法。所以共有6+8+12=26種選法。故B3.[201512月某生要在不同的課程中選修門課程這4門課程中的2門各開設(shè)一個(gè)班另外2門各開設(shè)2個(gè)。該學(xué)生不同的選課方式共有)。A.6B.8C.10種D.13種E.15種

√若該學(xué)生選只開設(shè)1個(gè)班的課程門，有1種選擇方：若該學(xué)生選開設(shè)1班和開設(shè)班的課程各1門，則有2×

×C

=8選擇方式；若該學(xué)生選開設(shè)2個(gè)班的課程2門，則C

×C

=4種選擇方式。因此該學(xué)生不同的選課方式共有。故選D4.[201412月面上有五條平行直線與另一n直線垂直組平行線共構(gòu)成280個(gè)矩A.5B.6C.7D.8√E.9在5條行線中任選兩條，條平行中任選兩條即可構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，即

×C

=280則n=85.[2014年1]單位決定對(duì)部門的經(jīng)理進(jìn)行輪崗，要求每個(gè)部門經(jīng)理必須換4部門中的其他部門任職，則不同的輪崗方案有()。A.3B.6C.8

D.9E.10種

√根據(jù)錯(cuò)位重排的數(shù)列4數(shù)的錯(cuò)位重排結(jié)果為9而此題相當(dāng)于4個(gè)經(jīng)理與4個(gè)部門的錯(cuò)位重．故不同的輪崗方案有9種。6.[2013年1]定兩人從地出發(fā)經(jīng)過BC沿逆時(shí)針方向行走一圈回到A方案(圖。若從A地發(fā)時(shí)每人均可選大道或山路，經(jīng)過C時(shí)，至多有一人可以更改道路，則不同的方案有)A.16種B.24種C.36種D.48種E.64種

√一共分為三步：第一步AB，甲、乙兩人各有兩種方案．因此完AB有4種方法；第二步B→C，完成這一步的方法有1(不變線路+2(兩中有一人改變線路)=3第三步C→完成這一步的方法3種；總共有43×3=36種．因此選C。7.[2012年1]商店經(jīng)營(yíng)15種品，每次在櫥窗內(nèi)陳列，若每?jī)纱侮惲械纳唐凡煌耆嗤?，則最多可陳列()。A.3000B.3003√C.4000D.4003E.4300兩次陳列的商品不完全相同，也就是種品中選5種的組合數(shù)，即C

=3003。8.[2012年1]兩隊(duì)進(jìn)行的羽毛球?qū)官愔校筷?duì)派出共5名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行5單打比賽，如果女子比賽安排在第二和第四局進(jìn)行，則每隊(duì)隊(duì)員的不同出場(chǎng)順序有)。A.12種√B.10種C.8D.6E.4本題利用插空法，則每隊(duì)隊(duì)員的出場(chǎng)順序數(shù)=A

×A

=12種。9.[201210月某乒乓球單打比賽中，先將8選手等分2組進(jìn)行小組單循環(huán)賽。若一位選手只打了1場(chǎng)賽后因故退賽，則小組賽的實(shí)際比賽場(chǎng)數(shù)是)。A.24B.19C.12D.11E.10

√每個(gè)小組4名手，一位選手只打了1場(chǎng)比賽后因故退賽．因此他所在的小組少打了2比賽，于是所求為2C

一2=10，因此E10.[2011年月]3個(gè)3口家一起觀看演出他們購買了同一排的張連坐票則每一家的人都坐在一起的不同坐法有()。A.(3!)B.(3!)

種種C.3(3!)

種D.(3!)

種

√E.9!因?yàn)槊恳患胰硕家谝黄?，采用捆綁法并結(jié)合乘法原理，則每一家人都坐在一起的不同坐法有3!)

．(3!)=(3!)

種。

11.[2011年10]在8志愿者中，只能做英語翻譯的有4人，只能做法語翻譯的有3人，既能做英語翻譯又能做法語翻譯的有1人。現(xiàn)從這志愿者中選取3人翻譯工作．確保英語和法語都有翻譯的不同選法共有()。A.12種B.18種C.21種D.30種E.51種√采用對(duì)立事件原則來求，8志愿者選名的可能數(shù)是C

=56要確保所選的這3都能翻譯英語和法語的結(jié)果是C

一C一C

=5112.[2010年月]某大學(xué)派出5志愿者到西部中學(xué)支教，若每所中學(xué)至少有一名志愿者．則不同的分配方案共有()。A.240B.144C.120D.60種E.24種

√由于要將5名愿者派到四所中學(xué)支教，并且每所中學(xué)至少有一名志愿者．故將5志愿者分成四部分，共有C

種分法。再將分成的四部分分配到四所中學(xué)，因此要進(jìn)行全排列，故分配方案有C

A

=2410種。13.[2009年月]湖中有四個(gè)小島，它們的位置恰好構(gòu)成正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。若要修建三座橋?qū)⑦@四個(gè)小島連接起來，則不同的建橋方案有()。A.12種B.16種C.13種D.20種E.24種

√正方形有六條線，從中任取條修橋，有C

種，減去4無法將4個(gè)島連接的情況(如圖共有C

一4=16種

(法連接的情況，即出現(xiàn)孤島)14.[2009年10]將10相同的球隨機(jī)放人編號(hào)為、、、的四個(gè)子中，則每個(gè)盒子不空的投放方法有()。A.72種B.84種√C.96種D.108E.120采用隔板法，從9個(gè)空檔中選3個(gè)入插板即可，即C

=84。15.[2008年10]公司員工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中，血的有10人，血的有人，血的有8人AB型血的有3人。若從四種血型的人中各選1去獻(xiàn)血，則不同的選法種數(shù)共有)。A.1200B.600C.400D.300E.26

√分類分步思想，選4個(gè)人就4步，分相乘10×5×3=120016.[2016年12]、乙、丙三人每輪各投籃10，投了三輪，投中數(shù)如下表：

記

、

、σ

分別為甲、乙、丙投中數(shù)的方差，則()。

A.σ＞σ＞σ√B.σ＞σ＞σC.σ＞σ＞σD.σ＞σ＞σE.σ＞σ＞σ本題考查方差的計(jì)算。甲、乙、丙投中數(shù)的平均數(shù)分別為5、47則

所以σ

＞σ

＞σ

。17.[2016年12]在1到100之間，能被9整除的整數(shù)的平均值是)。A.27B.36C.45D.54E.63

√本題考查整除及平均數(shù)。1之間能被9除的最小數(shù)是9最大數(shù)是99，這些數(shù)組成公差為9等差數(shù)列，一共有(99—9)÷9+1=11，所以它們的平均值為

÷11=54。18.[2013年月]甲班共有30名學(xué)生，在一次滿分為的考試中，全班平均成績(jī)?yōu)椋瑒t成績(jī)低于60分學(xué)生至多有)A.8B.7C.6D.5E.4

√設(shè)60分下的學(xué)生有x人則他們的總分至多為59x剩下人的分?jǐn)?shù)和至多100(30—因此總分至多為59x+100(30x)=3000—由題意知000—41x≥3090解得7即至多7人，因此選B。19.[2010年10]學(xué)生在軍訓(xùn)時(shí)進(jìn)行打靶測(cè)試，共射10次他的第678、射擊分別射中90環(huán)、．4環(huán)、．環(huán)、．環(huán)，他的前9次射擊的平均環(huán)數(shù)高于前5次平均環(huán)數(shù)。若要使次擊的平均環(huán)數(shù)超過88，則他第次射擊至少應(yīng)該射()(打靶成績(jī)精確到01環(huán))A.9．0B.9．2C.9．4D.9．5E.9．9

√第69次射擊的平均環(huán)數(shù)為

=8710射擊的平均環(huán)數(shù)超88環(huán)則總環(huán)數(shù)至少8×10+01則前9射擊的總環(huán)數(shù)至多為879—1則10次射擊至為88×10+01)一(87×901)=9．。因此選E。20.[2009年10]知某車間的男工人數(shù)比女工人數(shù)多80％該車間一次技術(shù)考核中全體工人的平均成績(jī)?yōu)?5分而女工平均成績(jī)比男工平均成績(jī)高20％，則工的平均成績(jī)?yōu)?。A.88分B.86分C.84分D.82分E.80分

√設(shè)女工人數(shù)為x男工平均成績(jī)?yōu)閥利用十字交叉法．有

即，解得y=70，所以女工平均成為7012=84。因此選C。21.[2008年10]班有學(xué)生人，末各科平均成績(jī)85分以上的為優(yōu)秀生，若該班優(yōu)秀生的平均成績(jī)?yōu)?0分非優(yōu)秀生的平均成績(jī)?yōu)榉秩嗥骄煽?jī)?yōu)?0，則該班優(yōu)秀生的人數(shù)是()

A.12人B.14人C.16人D.18人E.20人

√十字交叉法

優(yōu)秀人數(shù)為=16。因此選C二、條件分性判(總數(shù)12分?jǐn)?shù)24.00)22.[2013年月]三個(gè)科室的人數(shù)分別為63和2，因工作需要，每晚要安排3值班．則在兩個(gè)月中可以使每晚的值班人員不完全相同。(1)班人員不能來自同一科室：(2)值班人員來自三個(gè)不同科室。A.件(1)分，但條件(2)充分。

√B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。對(duì)于條件(1)，法數(shù)共有C

一一

＞62，條件1)充分；對(duì)于條(2)方法數(shù)共有

×C

×

=36＜62，件2)不充分。因此選A。23.[2011年月]現(xiàn)有3名男生和2名女生參加面試試的排序法24種(1)第位面試的是女生：(2)第位面試的是指定的某位男生。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。

√C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。由條件(1)P=C

A=48，不充分；由條件(2)

=24充分。24.[2010年10]12支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽成全部比賽共需天(1)每每隊(duì)只比賽1(2)每天每隊(duì)只比賽2場(chǎng)。A.件(1)分，但條件(2)充分。

√B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。12支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，共有C

=66比賽。每隊(duì)都要11場(chǎng)比賽，每每隊(duì)只能打1場(chǎng)比賽，則11天成。因此每天有6場(chǎng)比賽，天共66場(chǎng)比賽。因此條件1)充分，條件2)充分。故選A。25.[2010年10]C

1

=C

。一7n+12=0(2)n

一10n+24=0A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。√由C

=C

知4n—1=n+7或4n1+n+7=31解得n=5，n=

，由于為整數(shù)，

舍去，則條件(1)n=3或不分；條件2)n=4或n=6不充分。26.[2008年月]公路AB上各站之間共有種同的車票，(1)公路AB上10個(gè)車站，每?jī)烧局g都有往返車票：(2)路AB上9個(gè)車站，每?jī)烧局g都有往返車票。A.件(1)分，但條件(2)充分。

√B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。

E.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。由條件(1)2×C

=90，所以條件1)充分；由條件(2)得×

=72所以條件2)不充分。27.[2015年12]知某公司男員工的平均年齡和女員工的平均年齡。則能確定該公司員工的平均年齡。(1)已該公司員工的人數(shù)：知該公司男、女員工的人數(shù)之比。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。

√C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。顯然條件(1)不分；對(duì)于條件2)，男、女員工的平均年齡分別為m和n男、女員工的人數(shù)之比為a：b則該公司員工的平均年齡為，條件(2)充。故選B28.[2015年12]有兩組數(shù)據(jù)S與S的均值相等；(2)S與

：4，67和S的方差相等。

：45，，a則能確定的值。(1)S

A.件(1)分，但條件(2)充分。

√B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。對(duì)于條件(1)，3+4+5+6+7=4+5+6+7+a，解a=3，條(1)充分；對(duì)于條件2)，S

的方差為2，設(shè)S

的均值k=，則(4一k)

+(5一k)+(6一k)2+(7一k)+(ak)

=10，解得a=3或即不能確定a的，條件(2)充分。故選A。29.[2014年12]知x

、x

、x

為實(shí)數(shù)，

是

、x

、x

的平均值，則｜

—｜≤1k=12，。(1)｜

｜≤1k=12，；(2)x

=0A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。√D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。條件(1)，設(shè)x

=一1，x

=1x

=1則

＞1條件(1)充分；條件(2)假設(shè)x

=10，x

=8，則=6＞1(2)不充分；合考慮，

≤1因此聯(lián)合充分。故選C30.[2014年月]已知，，，，e}是一個(gè)整數(shù)集合，則能確定集合M(1)a，，c，，e的平均值為10；(2)a，b，d，e的差為2A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分?！藾.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。顯然，條件(1)和2)獨(dú)都不充分，考慮聯(lián)合，由集合的差為得(a—10)

+(b—10)+(c10)2+(d—

+(e一10)

=25=10由于集合M整數(shù)集合，所以a，b，d，為整數(shù)，且其分別與10的的平方之和為10以這五個(gè)整數(shù)范圍為(a≤其中有某個(gè)數(shù)為7或13時(shí)四個(gè)數(shù)與10的的平方之和為1滿足其五個(gè)數(shù)都是整數(shù)這一條件這個(gè)整數(shù)范圍應(yīng)為(acde)≤12，經(jīng)驗(yàn)證只有一組數(shù)，9，10，11，12合題干要求，故集合M確定，因此條件1)、聯(lián)合充分。

31.[2011年月]在一次英語考試中班的及格率為(1)生及格率為％生及格率為；(2)男的平均分與女生的平均分相等。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)