【附10套中考試卷】中考數(shù)學復習第四課時分式練習

第4課時分式

備考演練

一、精心選一選

al

1.（2019?天津）計算的結(jié)果為(A)

1

A.1B.aC.a+1D.a+l

2.（2019?山西）化筒「UI,.的結(jié)果是(C)

X

A.-X2+2XB.-X2+6XC.r+2D.

3.（2019?泰安）化簡（1-竽*（L與的結(jié)果為

(A)

”?工x+1x+1X-1

A.r+1B.r-1C.rD.T

4.(2019?樂山)若a2-ab=0(b#0),則島

(c)

11

A.0B.5C.O或3D.1或2

二、細心填一填

5.（2019?連云港）使分式二7無意義的x的取值范圍是x=l.

1

6.（2019?百色）若分式「^有意義,則x的取值范圍是xW2.

X?1

7.（2019?武漢）計算的結(jié)果為x-1.

x+1X1

8.（2019?沈陽）丁’《2+2r+i==.

三、用心解一解

（2a+l.\.a2-l

9.（2019?廣安）先化簡，再求值:（二1+a）T丁，其中a=2.

22

a+2a+lwa_（0+1）wa_a+1

解:原式二-n-*S+D31）=aX（a+iG）=

當a=2時,原式=3.

10.（2019?臺州）先化簡,再求值:（.1-仔）,7,其中x=2019.

x+1-1V2_xV2_2

解:原式二

221

當X=2019時，原式=5—017+1—20lfi—1009.

中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生

信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆

書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；

在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙

刀。

一、選擇題：本大題有10小題，每題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項

中，只有一項符合題目要求的.

1.4=()

A.-3B.-9C.3D.9

2.某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x元，2月份比1月份增加了10%,3月份比二月份減

少20%,則3月份的產(chǎn)值是()萬元

A.(1+10%)(1-20%)XB.(1+10%+20%)XC.(x+10%)(x-20%)

D.(1+10%-20%)X

3.如圖，已知直線4、L、4分別交/,于點A、B、C，交/，于點D、B、F

若延=4,AC=6,￡＞尸=9貝lj￡)E=()

A.5B.6C.7D.8

4.如圖，某市4月1日值7日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計圖”.在組數(shù)據(jù)中，眾

數(shù)和中位數(shù)分別是()

A.13,13B.14,14C.13,14D.14,13

y

5.如圖點A是半徑為2的O上一點JBC是。的弦，3>_L8C于點D,若Zft4C=60,

則OD=（）

A.2B.x/3C.1

6.已知，〃=卜便卜半，貝ij()

A.―9vtnv_8B.—8<m<-7C.7<m<8D.8</n<9

7.已知二次函數(shù)y=-x2+Imx,以下點可能成為二次函數(shù)頂點的是（）

A.（-2,4）B.（1,2）C.（-1,-1）D.（2,-4）

8.在菱形A58中，記/鋁C=NQ,（（T<Na<90。）菱形的面積記作S,菱形的

周長記作C,若AD=2,則（）

A.C與Na的大小有關B.當Na=45。時，5=血

C.A、B、C、Q四點可以在一個圓上D.S隨Nc的增大而增大

9.對于二次函數(shù)〉=￡-2,小+3相-3,以下說法：①圖像必過定點；②函

數(shù)圖像與x軸一定有兩個交點；③若x=l時與x=2017時的函數(shù)值相等，則

x=2O18時的函數(shù)值為一3；④當〃?=一1時，直線y=-x+l與直線y=x+3關于

此二次函數(shù)對稱軸對稱.其中正確命題是（）

A.①②B.②③C.①②④

D.①③④

10.如圖，在△ABC中，Z4=36°,AB=AC=2，將△A8C繞點B逆時針方向旋

轉(zhuǎn)得到ADBE,使得點E在AC上，DE交AB于點F,則AAEF與ADBF的面積

之比等于（）

.V5—1A/5—13—^5門3—5/5

A.----NB.-----rC.-----D.-----

2424

D

二、填空題：本大題共6個小題，每題4分，共24分.

11.正n邊形的一個內(nèi)角為135。，則〃=.

12.已知，貝！1（4a+6）-—（4a—6）~為.

13.標號為1,2,3,4，…，n的n張標簽（除標號外其他都完全相同），

任意摸一張，若摸得的奇數(shù)號標簽的概率大于0.5,則n可以是.

14.在RtZ\A8c中，448c=90。，AB^2,8c=1.將RtZ\A8C繞AB所在直線旋

轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的側(cè)面積為.

15.定義：關于X的函數(shù)y=,加+與y=加+>nr（其中加工0）叫做互為交換

函數(shù).若這兩個函數(shù)圖像的頂點關于x軸對稱，那么m,n滿足的關系式為

16.已知△A8C與△A8E）不全等，且AC=4）=1,ZABC=ZABD=45°,

ZACB=60°.則CD=.

三、解答題：本大題共有7小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演

算步熟

17.（本小題滿分6分）已知x=-3，求代數(shù)式。+2]+半馬的值.

IX）X+x~

18.（本小題滿分8分加圖理是的角平分線延長BE至D，使得3C=CD.

⑴求證：/\AEB^/\CED；

⑵若AB=2,BC=4,AE=1,求CE的長.

8號

D

19.（本小題滿分8分）從數(shù)-1,0,1,2,3中任意取兩個，其和的絕對值為k（k是

自然數(shù)）的概率記作

（如：優(yōu)是任意取兩個，其和的絕對值為2的概率）

⑴求k的所有值；

⑵求4.

20.（本小題滿分10分）二次函數(shù)丫=（〃?+1）￡-2（,〃+l）x-m+3.

⑴求二次函數(shù)的對稱軸；

⑵過動點C?〃）做直線/ly軸，當直線1與拋物線只有一個公共交點時，求

n關于m的函數(shù)表達式；

⑶若每一個給定的x值，它所對應的函數(shù)值都不大于6,求整數(shù)m.

21.已知：在aABC中，Z4=90°,AB=6,AC=8點P在邊AC上，且P與AB,

BC都相切.

⑴求尸半徑；

⑵求sinNPBC的值.

BC

22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)x=x-"?+l和匕=,〃x0）的圖像交于P、Q

兩點.

⑴若X的圖像過（〃,0）,且加+般=3，求八的函數(shù)表達式；

⑵若P、Q兩點關于成中心對稱.

①求m的值；

②當x>2時，對于滿足條件0<〃<%的一切n總有y,>y2，求的取值范圍.

23.（本小題滿分12分）已知與aGOF都是等腰直角三角形，BD與DF

均為斜邊（BD<DF）.

⑴如圖1,B,D,F在同一直線上，過F作用r_LG尸于點F,^LMF=AB,

聯(lián)結(jié)AM交BF于點H.聯(lián)結(jié)GA,GM.

①求證:AH=HM；

②請判斷△GAM的形狀，并給予證明；

③請用等式表示線段AM、BD、DF的數(shù)?關系，并說明理由.

⑵如圖2,GDLBD,聯(lián)結(jié)，取BF的中點H,聯(lián)結(jié)AH并延長交DF于點M,

請用等式直接寫出線段AM、BD、DF的數(shù)■關系，

一、選擇題

12345678910

BABDCCADCc

二、填空題

11.8；12.4；13.任意大于等于5的奇數(shù)，如“5"、"7”、"9”

14.石1兄；15.k+?=0且㈤=0；16.1或77

三、解答題

17、原式=M*+1),當x=-3時，原式=-3x(-2)=6.

18、(1)；BE是的角平分線，rBC=CD-;*zDBC=LD、

:.乙ABE=Z_D、丈：乙4EB=LCED、：2ER^\CED.

JDJC

⑵根據(jù)口得券=芳"?綏=2

19、⑴由題得左=0,1,234,5

⑵總結(jié)果數(shù)為20,滿足左=3有4種，故點

20,⑴對.戶一=：-=1

la?2(加".1；))

⑵根據(jù)［W*2(Ef+3,得

y=n

..△=4(m+1/一4(加+1)(一加+3=0：

/."=-2w+2.

?+1<0

⑶由題得、、j?.?整數(shù)次=-2.

|一2加+2W6

J?

21.(1)。尸的半徑為3；(2)與

22.⑴%=—；⑵①次=1；②0V%44

23.M)，：，ABg4MFH：.AH=HV

②△為等接直角三角形

③6=BI}+D戶

⑵41/=3+"-鼻BD.DF

中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題(本大題共14小題，每小題3分，共42分)在每小題所給出的四個

選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.計算2-(-3)的正確結(jié)果是

A.-1B.-5C.1D.5

2.臨沂市去年全年的旅游總收入約300.6億元，將300.6億元用科學計數(shù)法

可表示為

9

A.30.06x1()8元B30.06x10C.3.006xl(V°元

D.3.006x1()9元

3.已知點M(1-2m,m-1)關于x軸的對稱總在第一象限，則m的取值范圍

在數(shù)軸上表示正確的是[:Z+xx+k]

二」--匚

o0.5100.51

A.B.

4,下列運算正確的是

A.(a2)3=a5B.a3,aC.Gab)2=6a2b2D.

a6-.a3=a2

5.下列說法中，正確的是

A.“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播節(jié)目”是必然事件

B.某種彩票中獎概率為10%是指買10張一定有一張中獎

C.了解某種節(jié)能燈的使用壽命應采用全面檢查

D.一組數(shù)據(jù)3,5,4,6,7的中位數(shù)是5,方差是2

6.如圖，直線AB.CD相交于點0,射線0M平分NAOC,0N10M.若NA0C=70°,

則NC0N的度數(shù)為

A.65°B.55°C.45°D.35°

7.如圖是某幾何體的三視圖，這個幾何體的側(cè)面積是r

A.6nB.2?nC,15兀D.3n

8.分式方程Y上=|上的解是

x+l2

A.x=lB.x=-1C.x=2

9.已知a,。滿足方程組；"+2〃=3-m,則。―〃的值為

\2a-\-b=—m+4,

A.—1B.JTI—\C.0D.1

10.如圖，。。是AABC的外接圓，Z0CB=40°,則NA的度數(shù)等于

A.60'B.50°C.40°D.30°

11.如圖，AB是。。的直徑，弦CDLAB,.NCDB=30',CD=2?,

則陰影部分圖形的面積為

977

A.4〃B.2TTC.7tD.——

3

12.下列圖形中陰影部分的面積相等的是

A.②③B.③④C.①②D.①④

13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的圖象如圖，則下列說法：

①c二0；②該拋物線的對稱軸是直線x=-l；③當x=l時,y=2a；@am2+bm+a>

O(mW-l).其中正確的個數(shù)是

A.1B.2C.3D,4

14.如圖，直線1：y=卑x,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線/于點

B,過點B作直線1的垂線交y軸于點機；過點Ai作y軸的垂線交直線1于點B-

過點B,作直線1的垂線交y軸于點Az；…按此作法繼續(xù)下去，則點A刈9的坐標為

A.(0,42019)B.(0,42019)C.(0,3M9)D.(0,32019)

第II卷(非選擇題共78分)

注意事項：

1.第II卷分填空題和解答題.

2.第II卷所有題目的答案考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡規(guī)定的區(qū)

域內(nèi)，在試卷上答題不得分.

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

15.分解因式：ax2—4q尸—

16.如圖，AB和。0切于點B,AB=4,0B=2,則tanA=

(第16題圖)

17.如圖，矩形紙片ABCD中，AD=1,將紙片折疊，使頂點A與CD邊上的點

E重合，折痕FG分別與AD、AB交于點F、G,若DE=，則EF的長為

18.如圖,ZkAOB是直角三角形,zA0B=90°,0B=20A，點A在反比例函數(shù)y=-

X

的圖象上.若點B在反比例函數(shù)y=&的圖象上，則k的值為.

X

19.如果一個數(shù)的平方等于-1,記作尸=-1,這個數(shù)叫做虛數(shù)單位.形如

a+hi(。/為有理數(shù))的數(shù)叫復數(shù)，其中a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復

數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似.如：

(2+i)+(3—5i)=(2+3)+(l—5)i=5-4i,

(5+0(3-40=5x3+5x(-4z)+zx3+?x(^z)=15-20z+3/-4xf2

=15-17z-4x(-l)=19-17z

請根據(jù)以上內(nèi)容的理解，利用以前學習的有關知識，將(1+i)(1-i)化簡

結(jié)果為.

三、解答題(本大題共7小題，共63分)

20.(本小題滿分6分)

計算：(五+1]fin60°-1|-立里+(-1)3

I27

21.(本小題滿分7分)體育老師統(tǒng)計了本校九年一班學生參加體育達標測試

的報名情況，并把統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制成了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)

圖中提供的數(shù)據(jù)回答下列問題：

(1)該學校九年一班參加體育達標測試的學生有多少人？

(2)補全條形統(tǒng)計圖的空缺部分；

(3)若該年級有1200名學生，估計該年級參加仰臥起坐達標測試的有多少

人？

九年一班體育達標測試九年級一班體育達標測試

報名情況條形圖報名情況扇形統(tǒng)計圖

前屈跳遠起坐

(第21題圖)

22.(本小題滿分7分)如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗

樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，?得

實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m.

(1)求NBCD的度數(shù).

（2）求教學樓的高BD.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：tan20040.36,

tanl8°弋0.32）

（第22題圖）

23.（本小題滿分9分）

如圖，在MBC中，AB=AC,以AB為直徑的00分別與BC,AC交于點D,E,

過點D作00的切線DF,交AC于點F.

（1）求證：DF±AC；

（2）若。。的半徑為4,4DF=22.5°,求陰影部分的面積.

24.（本小題滿分9分）為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種

的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7

元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函

數(shù)關系.

（1）求y與x的,函數(shù)關系式；

（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量,

請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用.

25.（本小題滿分11分）

如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.求證：BE=DG.

（1）如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且zA=/F.是否仍存在結(jié)論BE=DG,

若不存在，請說明理由；若存在，給出證明.

（2）如圖③，四邊形ABCD,CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長

線上.若AE=2ED,/A=/F,YBC的面積為8,則菱形CEFG的面積為

圖②圖③

（第25題圖）

26.（本小題滿分13分）

如圖，已知二次函數(shù)y=-x%bx+c(c>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A

在點B的左側(cè))，與y軸交于點C,且0B=0C=3,頂點為M.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ,垂足為Q,若

OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S,求S關于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍;

(3)探索：線段BM上是否存在點N,使△NMC為等腰三角形？如果存在，求

出點N的坐標；如果不存在，請說明理由.

(第26題圖)

參考答案及評分標準

1-14.DCABDBCADBDABA

12

15.磯x+2y）（x-2y）,16.萬；17.-;18.-4;19.2.

20.解：原式.......................................（2分）

.........................................（4分）

..........................................................（6分）

21.解：(1)由圖可知，坐位體前擺的人數(shù)與仰臥起坐的人數(shù)是25+20=45人,

這些人占班級參加測試總?cè)藬?shù)的百分數(shù)為(1.10%)=90%,

所以這個班參加測試的學生有45?90%=50人，

答：該學校九年級一班參加體育達標測試的學生有50人.--------------------3

分

(2)立定跳遠的人數(shù)為50.25.20=5人，5分

九年一班體育達標測3一班體育達質(zhì)試

報名情強形統(tǒng)討圖

(3)用樣本估計總體，全校參加仰臥起坐達標測試的人數(shù)有1200X(204-50)

=480人，

答：估計參加仰臥起坐測試的有480人.7分

22.解：(1)過點C作CE1BD,則有NDCE=18°,NBCE=20°,

，NBCD=NDCE+NBCE=18°+20°=38°;

----------------------------------------------------------3分

(2)由題意得:CE=AB=30m,--------------------------------------------------------------4分

在RtACBE中,BE=CE?tan20°=10.80m,----------------------------------------------------------5

分

在RtACDE中,DE=CD*tanl8°=9.60m,

6分

，教學樓的高BD=BE+DE=10.80+9.60~20.4m,

則教學樓的高約為20.4m.----------------------------------------7分

23.(1)證明：連接0D.A

?/OB=OD,//\A

../ABC=NODB............................1分尸

￥---c

?,-AB=AC,

../ABC=NACB................................2分

二.NODB=zACB.

,\OD||AC..............................3

分

,.?DF是OO的切線一,.DFJ_OD.

/J)F±AC............................................5

分[:Z_xx_k]

(2)連接0E.

vDF±AC,zCDF=22.5°,

.\zABC=zACB=67.5°............................................6

分

.\2BAC=45°.

,；0A=OE,

.LA0E=90°.......................................................................................................................7

分

.'.?0的半徑為4,.,.S扇形MK=4%,SAAOE=8.............................................................8分

.,.S陰影—S扇形AOE-SAAOE=4TT-8...........................................................................9

分

24.解：(1)設y與x的函數(shù)關系式為：y=kx+b,

當0WxW20時，把(0,0),(20,160)代入今=辰+6

r0=6fk=8

得,“”，,解得，

[160=20k+b[6=0n

此時y與x的函數(shù)關系為y=8x

把(20,160),(40,288)代入y=kx+b得：

當x20時

(20k+b=160

I40k+b=288

解得：付6.4

lb=32

.,.y=6,4x+32.------------------------------------------------------------------------------4分

綜上可知4與*的函數(shù)關系式為y=憑°：：：2、

(2)???B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，

...卜435

[x》45-x

A22.5WxW35,----------------------------------------------------------------------------------6分

設總費用為W元，則W=6.4x+32+7(45-x)=-0.6x+347,-----------------------------------8

分

Vk=-0.6,

???y隨x的增大而減小，

.??當x=35時,W,故費用最彳氐,W最低=-0.6X35+347=326

(元).------------------10分

25.證明：?..四邊形ABCD、四邊形CEFG均為正方形，

Z.BCCD,CE=CG.....................................................1

分

,;NBCD=NECG=90°.

，ZBCD-NECD=NECG-ZECD,

即NBCE=NDCG.........................................................

3分

/.△BCE^ADCG.

.\BE=DG..............................................................4

分

(1)：存

在..............................................................5分

.四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，

r.BC=CD,CE=CG,NB￡D,=NA,ZECG=ZF.

VZA=ZF,.\ZBCD=ZECG.

:.ZBCD-ZECD=ZECG-ZECD,

即NBCE=NDCG.

/.△BCE^ADCG.

.?.BE=DG...............................................

,?,8分

(2)—......................................

3

11分

26.解：(1),,,0B=0C=3,

，B(3,0),C(0,3)

,f0=-9+3b+c

13=c，

解得產(chǎn)2

[c=3

-----------------------------------------------------------------1分

二次函數(shù)的解析式為y=f+2x+3;-------------------------------3分

(2)y=-x2+2x+3=.(x-1)2+4,M(1,4)

設直線MB的解析式為y=kx+n,

(4=k+n

則有

10=3k+n

fk=-2

解得in=6

???直線MB的解析式為y=-2x+6

VPQ±x軸，OQ=m,

二點P的坐標為(m,一2m+6)

S四邊形ACP?=SAAOC+S梯形甌=540.(30+^"(PQ+CO)*0Q(l<mv3)

=^-X1X3+^-(.2m+6+3)加=而+會+看;

-------------------------------------------8分

(3)存在--------------------------9分

^=V(l-0)^+(4-3)^-V2，CN=\J+(-2x+3)2,呱為(xT)2+(-2x+2)?

2

①當CM=NC時,A/X2+(-2X+3)=V2?

7

解得X1=—,X2=l(舍去)

5

此時N((，磐)

55

②當CM=MN時,V(X-1)2+(-2X+2)2-V2?

解得xE+叵的=1^^(舍去),

55

.此時N(4+2ZI2.,4一&國)

55

③當CN=MN時，VX2+(-2X+3)2=V(X-1)2+(-2X+2)2

解得x=2,此時N(2,2).

所以：線段BM上存在點N4,會,（2,2）.（"喳，4智）使ANMC

為等腰三角形13分

中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生

信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆

書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；

在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙

刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.武漢地區(qū)某日最高氣溫21℃,最低12℃,最高氣溫比最低氣溫高（）

A.33℃B.22℃C.11℃D.9℃

2.若代數(shù)式」一在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

X+1

A.x>-1B.x=-1C.x*0D.x*-1

3.計算x2-2x?的結(jié)果（）

A.-1B.-x2C.x2D.x4

4.下表記錄了一名設計運動員在同一條件下的射擊成績，這名射擊運動員射擊一

次，射擊中的概率約是（）

射擊次數(shù)1001502005008001000

“射中9環(huán)以上”的次數(shù)8896136345546701

“射中9環(huán)以上”的頻率0.880.640.680.690.680.70

A.0.6B.0.8C.0.7D.0.9

5.計算（x+l）（x-2）的結(jié)果是（）

A.x2-2B.X2+2C.x2-x+2D.x2-x-2

6.點A（2,-3）關于x軸對稱的點的坐標是（）

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(3,-2)

7.如圖，下列選項中不是左邊正六棱柱的三視圖的是（)

8.某車間20名工人日加工零件數(shù)如下表所示

日加工零件數(shù)45678

人數(shù)26543

這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、6

9.觀察下列一蛆圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有

10個點，第3個圖中共有19個點......按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是

B.46C.51D.66

10.如圖，4BC內(nèi)接于00,AD是MBC邊BC上的高，D為垂足.若BD=1,AD=

3,BC=7,則。0的半徑是（）

A.還5后n3M

B.亞ru.-------

5522

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.計算：4+2后的結(jié)果是

12.計算四-2的結(jié)果是

XX

13.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6

六個數(shù)字，則兩枚骰子向上一面的數(shù)字相同的概率是

14.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為BC中點，且AB=AE.若AE平分工DAB,

zEAC=25°,則zAED的度數(shù)為

15.已知，四邊形ABCD中,BC=CD,/BCD=60°,AB1AD,AC=4,則四邊形ABCD

面積的最小值是

16.已知拋物線y=-x?+bx+2-b,在自變?x的值滿足-lVx42的情況下，函

數(shù)有最大值m,則m的最小值是

三、解答題（共8題，共72分）

x+2y=9

17.（本題8分）解方程組

3x-2y=-1

18.（本題8分）如圖，A、D、B、E四點順次在同一條直線上,AC=DF,BC=EF,

AD=BE

19.（本題8分）某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年（1）班學生

的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級（從高到底）進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)

計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

(1)寫出D級學生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為,C級學生所在的

扇形圓心角的度數(shù)為

(2)該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在等級內(nèi)

(3)若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有

20.(本題8分)下表是某店兩天銷售兩種商品的帳目記錄，由于字跡濠草，無

法準確辨認.第二天的總金顛的個位數(shù)字，只知道是0或5,并且已知兩種商品

的單價均為整數(shù)

總數(shù)量(單位：件)總金額

AB(單位：元)

第一天3010380

第二天1510230

(1)請求出A、B兩種商品的銷售價

(2)若一件A產(chǎn)品的進價為8元，一件B產(chǎn)品的進價為7元，某天共賣出兩種產(chǎn)

品50件，且兩者總利潤不低于80元，則至多銷售B商品多少件？

21.(本題8分)已知："BC是邊長為4的等邊三角形，點0在邊AB上，00過

點B且分別與邊AB、BC相交于點D、E,EF±AC,垂足為F

(1)求證：直線EF是。0的切線

(2)當直線DF與。0相切時，求。0的半徑

22.(本題10分)已知，點A、B分別是x軸、y軸上的動點,A(m,0)、B(0,

n)

(1)若m=后，n=l,以AB為邊，畫等邊AABC,直接寫出點C的坐標

(2)如圖1,若m=-1,n=2,平移線段AB,到得四邊形ABCD是平行四邊形，

且BC=2AB.C、D兩點在反比例函數(shù)丫=4(x〈0)的圖象上，求k的值

X

⑶在⑵的條件下，已知點P(-n,n)(n>0)，過點P作平行于x軸的直線，

交直線y=-x-l于R,過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù)y=A(xvO)的圖

X

象于點T.若PTNPR,結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍

23.(本題10分)在口ABCD中，zABD=90°，/C=45°，點E是邊BC上任意一

點，連接AE交對角線BD與點G

(1)如圖1,當點E是邊BC的中點時.若AB=2,求線段AE的長

(2)如圖2,過點D作直線AE的垂線，交邊BC于點F,連結(jié)GF,求證：AG=DF

+GF

(3)如圖3，過點D作直線AE的垂線，交邊BC于點F,連結(jié)GF、AF,線段AF與

對角線BD交于點0.若點0恰好是線段BG的中點，請?zhí)骄烤€段DF與GF的之間

的數(shù)?關系，并說明理由

圖3

24.(本題12分)如圖1,點P是拋物線\，=!』在第二象限內(nèi)的一動點，直線

*4

PQ：y=kx-k+1交拋物線于另一點Q

(1)求直線PQ經(jīng)過的定點A的坐標

⑵如圖1,若AP=3AQ,求點P的坐標

(3)如圖2,過點P的另一條直線交y軸于點B(0,-1),交拋物線于另一點C,

且直線CQ經(jīng)過定點D,求SAABD的面積

中考數(shù)學一模試卷

參考答案及評分標準

一、選一選，比比誰細心

1.D2,D3.B4.C5.D6.A7.A8.D9.B10.C

二、填一填，看看誰仔細

11.5G12.113.-14.85°

6

15.86一816.1

三、解一解，試試誰更棒(本大題共9小題，共72分)

17.解：由①+②，得

4元=8..........................3分

解之得

x=2...........................4分

把x=2代入①，得

2+2y=9...........................6分

:.y=-...........................7分

2

,這個方程組的解是

x-2

18.證明：-.AD=BE

..?AD+DB=BE+DB

.\AB=DE...........................2分

在"CB與ADFE中.............................3分

AC=DF

<AB=DE...........................6分

CB=FE

.-.△ACBSADFE..........................7分

：.zC=NF...........................8分

19.解:⑴4%；72°;.........................4分

(2)B；..........................5分

(3)26%+50%=76%............................6分

500x76%=380(人)...........................7分

答估計這次考試中A級和B級的學生共有380人.............................

8分

20.解：(1)解：設A、B兩種產(chǎn)品的銷售單價分別為x元、y元，設第二天的總

金顫個位數(shù)字為

1分

依小jj30x+10y=380

供煙力15x+10y=230+,”3分

JC=10

當m=0時，解得當m=5時，解得

y=8

34分

y=9

由于兩種單價均為整數(shù)，故A銷售單價為10元，B銷售單價為8

元.5分

(2)設銷售B商品x件，則銷售A商品(50-x)件

依題意(10-8)x(50-x)+(8-7)x>806分