數(shù)學的知識點總結(jié)

第頁數(shù)學的知識點總結(jié)數(shù)學的學問點總結(jié)1

1.有理數(shù)：

（1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。留意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；—a不肯定是負數(shù)，+a也不肯定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

（2）有理數(shù)的分類：①②

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

3.相反數(shù)：

（1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

（2）相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。

4.肯定值：

（1）正數(shù)的肯定值是其本身，0的肯定值是0，負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；留意：肯定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

（2）肯定值可表示為：或；肯定值的問題常常分類探討；

5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的肯定值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)恒久比0大，負數(shù)恒久比0?。唬?）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，肯定值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)—小數(shù)>0，小數(shù)—大數(shù)<0。

6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；留意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1，a、b互為倒數(shù)；若ab=—1？a、b互為負倒數(shù)。

7.有理數(shù)加法法則：

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加；

（2）異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；

（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

8.有理數(shù)加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）。

10.有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把肯定值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)確定。

11.有理數(shù)乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的安排律：a（b+c）=ab+ac。

12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；留意：零不能做除數(shù)，。

13.有理數(shù)乘方的法則：

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；留意：當n為正奇數(shù)時：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，當n為正偶數(shù)時：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n。

14.乘方的定義：

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

15.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。

16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。

17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，全部數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最終加減。

本章內(nèi)容要求學生正確相識有理數(shù)的概念，在實際生活和學習數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負數(shù)、相反數(shù)、肯定值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題。

體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要緣由是生活實際的須要。激發(fā)學生學習數(shù)學的愛好，老師培育學生的視察、歸納與概括的實力，使學生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的實力。老師在講授本章內(nèi)容時，應(yīng)當多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學生學習的主體性地位。

數(shù)學的學問點總結(jié)2

1.數(shù)列的定義

按肯定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做數(shù)列的項.

(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按肯定次序排列的，假如組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.

(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必需不同，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1，….

(4)數(shù)列的項與它的項數(shù)是不同的，數(shù)列的項是指這個數(shù)列中的某一個確定的數(shù)，是一個函數(shù)值，也就是相當于f(n)，而項數(shù)是指這個數(shù)在數(shù)列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.

(5)次序?qū)τ跀?shù)列來講是非常重要的，有幾個相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個相同的數(shù)列，明顯數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)分.如：2，3，4，5，6這5個數(shù)按不同的次序排列時，就會得到不同的數(shù)列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.

2.數(shù)列的分類

(1)依據(jù)數(shù)列的項數(shù)多少可以對數(shù)列進行分類，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.在寫數(shù)列時，對于有窮數(shù)列，要把末項寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數(shù)列，假如把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數(shù)列.

(2)根據(jù)項與項之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、搖擺數(shù)列、常數(shù)列.

3.數(shù)列的通項公式

數(shù)列是按肯定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個規(guī)律通常是用式子f(n)來表示的`，

這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數(shù)列，正像每個函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數(shù)列都能寫出它的通項公式;有的數(shù)列雖然有通項公式，但在形式上，又不肯定是的，僅僅知道一個數(shù)列前面的有限項，無其他說明，數(shù)列是不能確定的，通項公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4。

數(shù)學的學問點總結(jié)3

1、正數(shù)和負數(shù)的有關(guān)概念

(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);

負數(shù)：比0小的數(shù)叫做負數(shù);

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

(2)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。

2、有理數(shù)的概念及分類

3、有關(guān)數(shù)軸

(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。

(2)全部有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不肯定都是有理數(shù)。

(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點在原點的右側(cè)，表示負數(shù)的點在原點的左側(cè)。

(2)相反數(shù)：符號不同、肯定值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;

相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

(3)肯定值最小的數(shù)是0;肯定值是本身的數(shù)是非負數(shù)。

4、任何數(shù)的肯定值是非負數(shù)。

最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是-1。

5、利用肯定值比較大小

兩個正數(shù)比較：肯定值大的那個數(shù)大;

兩個負數(shù)比較：先算出它們的肯定值，肯定值大的反而小。

6、有理數(shù)加法

(1)符號相同的兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號一樣，和的肯定值等于兩個加數(shù)肯定值之和.

(2)符號相反的兩數(shù)相加：當兩個加數(shù)肯定值不等時，和的符號與肯定值較大的加數(shù)的符號相同，和的肯定值等于加數(shù)中較大的肯定值減去較小的肯定值;當兩個加數(shù)肯定值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.

(3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).

加法的交換律：a+b=b+a

加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

8、在把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負數(shù)前面的加號可以省略不寫.

例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”

9、有理數(shù)的乘法

兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把肯定值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

第一步：確定積的符號其次步：肯定值相乘

10、乘積的符號的確定

幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定：當