高中數(shù)學必修二模塊綜合測試卷(1)(含解析)

．．．．．．數(shù)二綜合卷一)一選題共小，小題分）1.在面直角坐標系中，已知

A(1,

，

B(3,0)

，那么線段

AB

中點的坐標為（）A

B

(2,1)

．

D．

(2)2.直kx直線x垂，則k等（）A

B

2

C

D

133．圓

y

的圓心坐標和半分別為（）A

B．

．

(2,0),2

D

4.在間直角坐標系中，點

(2,1,4)

關于

x

軸的對稱點的坐為（）A

(

B．

(2,1,

．

(

D

5.將長為的正方體木塊削成一個體最大的球，則這個球的表面積（

）A

B．

．

8

D．

6.下四個命題中錯誤是）A若直線

a

、

互相平行，則直

a

、

確定一個平面．若四點不共面則這四點中任意三點都不共線．若兩條直線沒公共點，則這兩條直線是異面線D．兩條異直線不可能垂直于同一個平面7.關空間兩條直線

a

、

b

和平面

，下列命題正確是（）A若

a//b

，

b則aB若，則b．若，b//，aD．若

a

，

b

，則

a//b8.直

y

截圓

得到的弦長為（）A

B

3

．

D

29.如，一個空間幾何體的主視、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直三角形，且直角三角形的直角長為，那么這個幾何體的體積為（）

主視圖

左視圖A

111B．．6

D．

10右圖半為

a

心

(,c)

線

axby

俯視圖與直線

xy

的交點在（）

yA第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限二填題共4小，每題分）

。11點

(2,0)

到直線

y

的距離_______.

O

x12已知線和個同的平面且a，a，則、位置關系是_____.13圓

y2和圓x22

y

的位置關系________.14將長為

的正方形

沿對角線

折起，使得平面

ADC

平面

ABC

，在折起后形成的三棱DABC中給出下列三個命題：①面

DBC

是等邊三角形；②

AC

；③棱錐

的體積是

.其中正確命題的號_________（寫出所有正確題的序號）三解題共小題）15（小題滿分分）如圖四邊形ABCD為梯形，//，ABC90

，求圖中陰影部分繞AB旋一周所形成的幾何體的表面積和積。

A2D16小滿分12分）已知直線

l

經(jīng)過兩點

(2,1)

，

(6,3)

.4B

求直線l的程；圓的圓心在直l上，且與x軸相切于(2,0)點求圓的程17（小題滿分分）如圖直三柱

ABCAC1

中AC

D是的

1

1求證）

）AC平面B1

118（小題滿分分）如圖，在四棱錐

中，ABCD

是正方形，

平面

ABCD

，

AB

，

E,F,分別PCPDBC

的中點．

D

（）證：平面

平面

EFG

；（）線段

上確定一點

，使

平面

ADQ

，并

D

G給出證明；（明平面平PAD求到面EFG的距離

19小滿分分）已知

ABC

的頂點

A(0,1)

，

邊上的中線

所在的直線方程為

x

，

邊上的高

BH

所在直線的方程

y

.求ABC的點、的標；若圓M經(jīng)過不同的三點A、(

，且斜率為的線與圓M相于點P求圓

M

的方程20題分14分有半徑為

km

的圓形村落，,兩同時從村落中心出發(fā)，B向北直行，先向東直行村后不久變進方向沿著與村落周界切的直線前進，后來恰與相,人速度一定，其速度比3，兩人在處相遇？高數(shù)必二塊合試(一考答一選題共10小，小題分）1.A;C;3.D;C;6.C;8.B;9.A;10.D.二填題共小題，小分）

;平;13.相交;①②三解題

V16、解）由已，直線

l

的斜率

3162

，所以，直線

l

的方程為

.（2）因為圓C的心直線l上，可設圓心坐標為

aa)

，因為圓

與

x

軸相切于

(2,0)

點，所以圓心在線

x

上，所以

，所以圓心坐標為，徑為1所以，圓

的程為x

y

.17證棱

ABCB1

中CC

平面

ABC

，

1

1所以，

AC

，

1O又AC，

，所以，所以，

BAC平面.

，

D

（2）設與C的點為，結OD，B

為平行四邊形，以

為

BC

中點，又

D

是

的中點，所以OD是三角形的中線，OD//AC1

，又因為AC平B，OD面B，以AC//平面CD.1118（1,F

分別是線段

PCPD

的中點

EF//CD

為正方形AB//CD

，所以EF//，又面，所以EF平

因為

E,

分別是線段

PC

的中點，所以

//

，

又

平面

，所以，

//

平面

.

OD

Q

所以平面平面.

H

G（2）為段PB中時，平面

取

中點

，連接

,

，由于

EQ//BC//

，所以

ADEQ

為平面四邊形，由PD面，ADPD，又

ADCD

，

PD

CD

，所以

AD

平面

PDC

，所以

AD

，又三角形

PDC

為等腰直角三角，

為斜邊中點，所

DE

，ADDE

，所以

PC

平面

ADQ

.（3）因為

CD

，

CD

，

ADPD

，所以

CD

平面

PAD

，又

//

，所以

平面

，所以平面

EFG

平面

.取

AD

中點

H

，連接

FH,GH

，則

HG//CD//EF

，平面

EFGH

即為平面

，在平面內(nèi)作DOFH，足為O，DO面，DO即為D到面EFG的離，在三角形

PAD

中，

H,F

為

ADPD

中點，

DOsin

22

.即D到面EFG的距離為

.19、解）

邊上的高

BH

所在直線的方程

y

，所以，

:x

，又

:2

，所以，

1C)2

，設

B(b,0)

，則

的中點

b1D(,)22

，代入方程

，解得

2

，所以

B(2,0)

.（2）由

A1)

，

B(2,0)

可得，圓

M

的弦

的中垂線方程為

，注意到

也是圓

M

的弦，所以，圓在直線

2

上，設圓心坐標為

2

,n

，因為圓心

M

在直線

上，所以

n

…………①，又因為斜率為

1

的直線與圓

M

相切于點

，所以

，即

m

，整理得

…………②，由①②解得

，

n

52

，所以，

M(

15,)2

，半徑

15042

，所以所求圓方程

。20、解：如圖建立平面直角標系，由題意可設A,B兩速度分別為3米小，v千米小，再設出發(fā)

小時，在點

改變方向，又經(jīng)

y

0

小時，在點

處與

相遇.則兩坐標為