高中數(shù)學(xué) 課時20 空間幾何體的體積教案 蘇教版必修2_第1頁
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文檔簡介

課空幾體體()【教學(xué)目標(biāo)】初步掌握求體積的常規(guī)方法，例如割補(bǔ)法，等積轉(zhuǎn)換等．【重點(diǎn)難點(diǎn)】割補(bǔ)法，等積轉(zhuǎn)換等方法的運(yùn)用．【教學(xué)過程】引入新課1．如圖，在三棱錐

PABC

中，已知

PA

，

PABCl

，

PAED

，ED，EDh求證：三棱錐的積為

16

l

2h

．EA

CB例題剖析例1將半分別為

1cm

、2

3cm

的三個錫球熔成一個大錫球這個大錫球的表面積．例如，多面體ABCD-EFGH是個長方體被一個平面斜截所得的幾何體，截面為四邊形EFGH，已知AB=4，BF=8，AE=5.（1）求證：截面是一個菱形；（2）求這個幾何體的體積。

GH

F.

EDAB

C鞏固練習(xí)1．兩個球的體積之比為

:27

，則這兩個球的表面積之比_____________________．．若兩個球的表面積之差為，球面上兩個大圓周長之和12則這兩球的半徑之差為_____________________________．如果一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和高都與球的直徑相等．求證：圓柱、球、圓錐體積的比是

3:2:1

．4.有個倒圓錐形的容器它軸截面是正三角形在這個容器內(nèi)注入水并且放入一個半徑為r的鋼，這時球面恰好水面相切，那么將球從圓錐形容器中取出后，水面的高是多少？課堂小結(jié)割補(bǔ)法，等積轉(zhuǎn)換等方法的運(yùn)用．課后訓(xùn)練一基題1．一個圓錐的底面半徑和一個的半徑相等，體積也相等，則它們的高度之比______．2．球面面積膨脹為原來的兩倍其體積變?yōu)樵瓉韄_____________________倍．3．正方體的全面積為

24cm

2，個球內(nèi)切于該正方體，那么球的體積

．4．一個正方體的頂點(diǎn)都在球面，它的棱長為4cm，這個球的表面積_______2．5.在面上有四點(diǎn)P、A、B，如果PA、PC兩垂直，且PA=2，PB=3，那么球的體積等于。6．已知：ACD是長為11求四棱錐EBFD的積．11

的正方體，

E

，

分別為棱

AA

1

與

CC

1

的中點(diǎn)，二提題7．一個長、寬、高分別為

80

、

60cm

、

55cm

的水槽中有水

200000

．現(xiàn)放入一個直徑為

cm

的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會從水槽中流出？三能題8．設(shè)

E

，

F

，

G

，

H

分別為四面體

ABCD

中

BC

，

，

DA

，

AB

的中點(diǎn)．求證：四面體被平面分成等積的兩部分．

AB

E

FC9.已正四棱錐S-AB

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