材料力學(xué)第一章二拉伸過(guò)程中的變形及力學(xué)性能指標(biāo)

優(yōu)選材料力學(xué)第一章二拉伸過(guò)程中的變形及力學(xué)性能指標(biāo)當(dāng)前1頁(yè)，總共28頁(yè)。21、拉伸過(guò)程中的彈性變形2、拉伸過(guò)程中的塑性變形3、相應(yīng)的力學(xué)性能指標(biāo)第一章(二)知識(shí)要點(diǎn)當(dāng)前2頁(yè)，總共28頁(yè)。3一、基本概念（1）彈性（elasticity）：是指物體（材料）本身的一種特性，發(fā)生形變后可以恢復(fù)原來(lái)的狀態(tài)的一種性質(zhì)。（2）彈性變形（elasticdeformation）：材料在外力作用下產(chǎn)生變形，當(dāng)外力去除后恢復(fù)其原來(lái)形狀，這種隨外力消失而消失的變形。（3）彈性模量（

elasticmodulus，modulus

of

elasticity）：是表征材料彈性的物理參數(shù)，是指材料在彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)力和對(duì)應(yīng)的應(yīng)變的比值E=σ/ε，也是材料內(nèi)部原子之間結(jié)合力強(qiáng)弱的直接量度。當(dāng)前3頁(yè)，總共28頁(yè)。4一、基本概念（4）剛度（

stiffness）：指物體（固體）在外力作用下抵抗變形的能力，可用使產(chǎn)生單位形變所需的外力值來(lái)量度。剛度越高，物體表現(xiàn)越硬。（5）彈性比功（elasticspecificwork）：表示材料吸收彈性變形功的能力，彈性比能、應(yīng)變比能，決定于彈性模量和彈性極限（即材料由彈性變形過(guò)渡到彈-塑性變形時(shí)的應(yīng)力）。（6）滯彈性（anelasticity）：在彈性范圍內(nèi)加快加載或卸載后，隨時(shí)間延長(zhǎng)產(chǎn)生附加彈性應(yīng)變的現(xiàn)象。當(dāng)前4頁(yè)，總共28頁(yè)。5一、基本概念（7）循環(huán)彈性（cyclicelasticity）：在交變載荷（振動(dòng)）下材料吸收不可逆變形功的能力。（8）包申格效應(yīng)（Bauschinger′s

effect，Bauschingereffect）:

簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是經(jīng)過(guò)預(yù)先加載產(chǎn)生少量塑性變形后的金屬材料，再次進(jìn)行同向或反向加載，會(huì)產(chǎn)生殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力（彈性極限或屈服極限）增加或降低的現(xiàn)象。其基本定量指標(biāo)是包申格應(yīng)變，與金屬材料中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所受的阻力變化有關(guān)。（9）塑性變形（plastic

deformation）：材料在外力作用下產(chǎn)生的永久不可恢復(fù)的變形。方式：滑移和孿生。當(dāng)前5頁(yè)，總共28頁(yè)。6一、基本概念

（10）屈服現(xiàn)象和屈服點(diǎn)/屈服極限（yield

point/yieldlimit）：

屈服現(xiàn)象：拉伸試驗(yàn)過(guò)程中，外力不增加（恒定）試樣仍能繼續(xù)伸長(zhǎng)，或外力增加到一定數(shù)值時(shí)突然下降，隨后在外力不增加或上下波動(dòng)情況下，試驗(yàn)繼續(xù)伸長(zhǎng)變形的現(xiàn)象

屈服點(diǎn)/屈服極限：呈現(xiàn)屈服現(xiàn)象的金屬材料拉伸時(shí)，試樣在外力不增加（保持恒定）仍然能繼續(xù)伸長(zhǎng)的應(yīng)力。（11）應(yīng)變硬化/形變強(qiáng)化（strainhardening，strain

strengthening）：在材料的拉伸/壓縮實(shí)驗(yàn)中，材料經(jīng)過(guò)屈服階段之后，又增強(qiáng)了抵抗變形的能力。這時(shí)，要使材料繼續(xù)變形需要增大應(yīng)力。經(jīng)過(guò)屈服滑移之后，材料重新呈現(xiàn)抵抗繼續(xù)變形的能力，稱為應(yīng)變硬化。

應(yīng)變硬化特性：金屬材料有一種阻止繼續(xù)塑性變形的能力。

塑性應(yīng)變是硬化的原因，硬化是塑性變形的結(jié)果。當(dāng)前6頁(yè)，總共28頁(yè)。7一、基本概念（12）塑性（

plasticity

）：材料斷裂前發(fā)生塑性變形（不可逆永久變形）的能力，也即固體材料在外力作用下能穩(wěn)定地產(chǎn)生永久變形而不破壞其完整性(不斷裂、不破損）的能力。

延展性（ductility）：材料經(jīng)受塑性變形而不破壞的能力。

金屬材料斷裂前的所產(chǎn)生的塑性變形由均勻塑性變形和集中塑性變形兩部分構(gòu)成（沒(méi)有不均勻屈服塑性變形，因?yàn)橹挥械吞间摬攀悄欠N應(yīng)力-應(yīng)變曲線）。

塑性指標(biāo)（

plasticity

index

）：

斷后伸長(zhǎng)率（δ）

斷面收縮率（

ψ）當(dāng)前7頁(yè)，總共28頁(yè)。8一、基本概念（12）韌度/韌性：

韌度（tenacity/toughness）:是度量材料韌性的力學(xué)性能指標(biāo)，其中又分為靜力、沖擊和斷裂韌度（static

、impact、fracturetoughness）。

韌性（toughness）：是材料的力學(xué)性能，它是材料斷裂前吸收塑性功和斷裂功的能力，或指材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。

靜力韌度值：材料在靜拉伸時(shí)單位體積斷裂前所吸收的功，是強(qiáng)度和塑性的綜合指標(biāo)當(dāng)前8頁(yè)，總共28頁(yè)。9二、知識(shí)點(diǎn)當(dāng)前9頁(yè)，總共28頁(yè)。10彈性變形彈性變形及其實(shí)質(zhì)（1）彈性（概念？）變形表現(xiàn)：可逆性變形。不論是在加載期還是卸載期內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變之間都保持單值線性關(guān)系且彈性變形量比較小，金屬一般不超過(guò)0.5%～1%，陶瓷一般低于0.1%（~0.01%），高分子材料一般在200%（100~1000%）以上。（2）實(shí)質(zhì)：晶格中原子自平衡位置產(chǎn)生可逆位移的反映。（3）解釋?zhuān)弘p原子模型當(dāng)原子間相互平衡因受力而受到破壞時(shí)，原子的位置必須作相應(yīng)的調(diào)整，即產(chǎn)生位移，而原子的位移總和在宏觀上就表現(xiàn)為變形。當(dāng)前10頁(yè)，總共28頁(yè)。11彈性變形胡克定律：用來(lái)表征材料或微小單元應(yīng)力-應(yīng)變之間關(guān)系的規(guī)律，包括單向拉伸、剪切和扭曲、廣義。（1）簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)的胡克定律（a）單向拉伸:（b）剪切:（c）扭轉(zhuǎn):當(dāng)前11頁(yè)，總共28頁(yè)。12彈性變形胡克定律（2）廣義的胡克定律

實(shí)際上機(jī)件的受力狀態(tài)都比較復(fù)雜，應(yīng)力往往是兩向或三向的。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，用廣義胡克定律描述應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系：式中σ1、σ2、σ3——主應(yīng)力；ε1、ε2、ε3——主應(yīng)變

主應(yīng)力中有壓應(yīng)力時(shí)，則為負(fù)。應(yīng)變?yōu)檎硎旧扉L(zhǎng)，為負(fù)表示縮短。當(dāng)前12頁(yè)，總共28頁(yè)。彈性變形彈性模量（1）是表征材料彈性的物理參數(shù)，材料在彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)力和對(duì)應(yīng)的應(yīng)變的比值（E=σ/ε），也是材料內(nèi)部原子之間結(jié)合力強(qiáng)弱的直接量度。（2）彈性模量的大小反應(yīng)了材料抵抗外力的能力（3）工程上彈性模量被稱為材料的剛度，表征材料對(duì)彈性變形的抗力，其值越大，則在相同應(yīng)力下產(chǎn)生的彈性變形越小。

單晶表現(xiàn)出彈性各向異性，多晶各向同性（偽各向異性）。

彈性模量與原子間作用力（主要）和原子間距有關(guān)。原子間作用力取決于材料原子本性和晶格類(lèi)型，故彈性模量主要取決于材料的原子本性和晶格類(lèi)型。（4）合金化、熱處理、冷塑性變形對(duì)彈性模量的影響不大，材料的彈性模量是一個(gè)對(duì)組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo)，外在因素的變化對(duì)它的影響也比較小。當(dāng)前13頁(yè)，總共28頁(yè)。彈性變形彈性比功（1）彈性比功表示材料吸收彈性變形功的能力，又稱彈性比能、應(yīng)變比能。（2）一般用材料開(kāi)始塑性變形前體積吸收的最大彈性變形功表示。材料拉伸時(shí)的彈性比功用應(yīng)力-應(yīng)變曲線上彈性變形階段下的面積表示，即分別為彈性比功ae，彈性極限σe，和最大彈性應(yīng)變?chǔ)舉，所以材料的彈性比功取決于彈性模量和彈性極限（材料由彈性變形過(guò)渡到彈-塑性變形時(shí)的應(yīng)力）。εe是表征材料彈性的重要參量，εe值越高，材料的彈性越好，越不容易產(chǎn)生塑性變形。當(dāng)前14頁(yè)，總共28頁(yè)。彈性變形滯彈性（彈性后效）（1）在彈性范圍內(nèi)快速加載或卸載后，隨時(shí)間延長(zhǎng)產(chǎn)生附加彈性應(yīng)變的現(xiàn)象。（2）彈性/塑性滯后環(huán)（在塑性區(qū)/彈性區(qū)的加載和卸載線不重合，形成以封閉曲線）（3）循環(huán)韌性（內(nèi)耗）：材料在塑性區(qū)/彈性區(qū)交變載荷（振動(dòng)）下吸收的不可逆變形的能力單向拉伸滯彈性當(dāng)前15頁(yè)，總共28頁(yè)。彈性變形包申格(Bauschinger)效應(yīng)（1）材料經(jīng)過(guò)預(yù)先加載產(chǎn)生少量塑性變形（殘余應(yīng)變?yōu)?–4%），卸載后再同向加載，規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力（彈性極限或屈服強(qiáng)度）增加（的現(xiàn)象），或反向加載，規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力降低（特別是彈性極限在反向加載時(shí)幾乎降低到零）的現(xiàn)象。（2）原因：包申格效應(yīng)與材料中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所受的阻力變化有關(guān)。預(yù)先拉伸（應(yīng)變2％)，屈服強(qiáng)度約為380MPa；再反向壓縮加載，壓縮屈服強(qiáng)度僅為100MPa左右當(dāng)前16頁(yè)，總共28頁(yè)。彈性變形包申格(Bauschinger)效應(yīng)（3）度量包申格效應(yīng)的基本定量指標(biāo)是包申格應(yīng)變，它是指在給定應(yīng)力下，正向加載與反向加載兩應(yīng)力－應(yīng)變曲線之間的應(yīng)變差。（4）消除金屬材料包申格效應(yīng)的方法:預(yù)先進(jìn)行較大的塑性變形，或在第二次反向受力前先使金屬材料于回復(fù)或再結(jié)晶溫度下退火。（5）包申格效應(yīng)的意義：（a）包申格效應(yīng)對(duì)于承受應(yīng)變疲勞載荷作用的機(jī)件在應(yīng)變疲勞過(guò)程中，每一周期內(nèi)都產(chǎn)生微量塑性變形，在反向加載時(shí)，微量塑性變形抗力(規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力)降低，顯示循環(huán)軟化現(xiàn)象。（b）對(duì)于預(yù)先經(jīng)受冷塑性變形的材料，如服役時(shí)受反向力作用，就要考慮微量塑性變形抗力降低的有害影響，如冷拉型材及管子在受壓狀態(tài)下使用就是這種情況。（c）利用包申格效應(yīng)，如薄板反向彎曲成型。拉撥的鋼棒經(jīng)過(guò)軋輥壓制變直等。

當(dāng)前17頁(yè)，總共28頁(yè)。塑性變形塑性變形的方式及特點(diǎn)

材料宏觀塑性變形來(lái)源于微觀上大量位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。

（原子位移總和—表現(xiàn)—變形）金屬（陶瓷？）材料常見(jiàn)的塑性變形方式為滑移和孿生（材料科學(xué)基礎(chǔ)）。滑移是材料在切應(yīng)力作用下沿滑移面（原子最密排面）和滑移方向（原子最密排方向）進(jìn)行的切變過(guò)程。孿生也是材料在切應(yīng)力作用下的沿特定晶面和特定晶向進(jìn)行的一種塑性變形方式。

滑移系越多，材料的塑性越好。

陶瓷材料（超塑性，溫度和加載速率密切相關(guān)）由于多晶體材料存在著晶界，各晶粒的取向也不相同，多晶體材料的塑性變形特點(diǎn)：（1）各晶粒變形的不同時(shí)性和不均勻性（2）各晶粒變形的相互協(xié)調(diào)性當(dāng)前18頁(yè)，總共28頁(yè)。塑性變形屈服現(xiàn)象和屈服點(diǎn)（屈服強(qiáng)度）（1）金屬材料在拉伸試驗(yàn)時(shí)產(chǎn)生的屈服現(xiàn)象是其開(kāi)始產(chǎn)生宏觀塑性變形的一種標(biāo)志。（2）屈服現(xiàn)象表現(xiàn)：在試驗(yàn)過(guò)程中，外力不增加（保持恒定）試樣仍然繼續(xù)伸長(zhǎng)（此時(shí)應(yīng)力為屈服點(diǎn)σs）；或外力增加到一定數(shù)值時(shí)突然下降，隨后不增加或上下波動(dòng)情況下，試樣繼續(xù)伸長(zhǎng)變形。（3）用應(yīng)力表示的屈服點(diǎn)或下屈服點(diǎn)就是表征材料對(duì)微量塑性變形的抗力，即屈服強(qiáng)度。屈服強(qiáng)度是金屬材料重要的力學(xué)性能指標(biāo)，它是工程上從靜強(qiáng)度角度選擇韌性材料的基本判據(jù)。上下屈服點(diǎn)屈服伸長(zhǎng)屈服平臺(tái)/齒當(dāng)前19頁(yè)，總共28頁(yè)。塑性變形屈服現(xiàn)象和屈服點(diǎn)（屈服強(qiáng)度）（4）屈服現(xiàn)象有關(guān)因素①材料在變形前可動(dòng)位錯(cuò)密度很小(或雖有大量位錯(cuò)但被釘扎住，如鋼中的位錯(cuò)為雜質(zhì)原子或第二相質(zhì)點(diǎn)所訂扎)；

②隨塑性變形發(fā)生，位錯(cuò)能快速增殖；

③位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速率與外加應(yīng)力有強(qiáng)烈依存關(guān)系。（5）討論影響屈服強(qiáng)度因素時(shí)，必須注意：①屈服變形是位錯(cuò)增殖和運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，凡影響位錯(cuò)增殖和運(yùn)動(dòng)的各種因素必然要影響屈服強(qiáng)度；②實(shí)際金屬材料的力學(xué)行為是由許多晶粒綜合作用的結(jié)果，因此，要考慮晶界、相鄰晶粒的約束、材料的化學(xué)成分以及第二相的影響；③各種外界因素通過(guò)影響位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)而影響屈服強(qiáng)度。當(dāng)前20頁(yè)，總共28頁(yè)。塑性變形屈服現(xiàn)象和屈服點(diǎn)（屈服強(qiáng)度）（6）影響屈服強(qiáng)度的因素

內(nèi)在因素：①晶體本性及晶格類(lèi)型；②晶粒大小和亞結(jié)構(gòu)：減小晶粒尺寸，就增加晶界的影響，將增加位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)障礙的數(shù)目，減小晶粒內(nèi)位錯(cuò)塞積群的長(zhǎng)度，使屈服強(qiáng)度提高（細(xì)晶強(qiáng)化）。

霍爾-派奇（Hall-Petch）公式：③溶質(zhì)元素：固溶強(qiáng)化④第二相：彌散強(qiáng)化、沉淀強(qiáng)化，其效果與其尺寸、形狀、數(shù)量以及與基體之間的晶體學(xué)匹配和界面能等有關(guān)

外在因素：

①溫度：一般溫度升高，屈服強(qiáng)度降低（溫度效應(yīng)）

②應(yīng)變速率：應(yīng)變速率硬化現(xiàn)象

③應(yīng)力狀態(tài)：切應(yīng)力分量越大，有利于塑性變形，屈服強(qiáng)度越低當(dāng)前21頁(yè)，總共28頁(yè)。應(yīng)變硬化（1）應(yīng)變硬化性能：金屬材料有一種阻止繼續(xù)變形的能力。（2）應(yīng)變硬化是位錯(cuò)增殖、運(yùn)動(dòng)受阻所致。（2）應(yīng)變硬化指數(shù)n反映了金屬材料抵抗繼續(xù)塑性變形的能力，是表征金屬材料應(yīng)變硬化的性能指標(biāo)。Hollomon公式：當(dāng)前22頁(yè)，總共28頁(yè)。應(yīng)變硬化應(yīng)變硬化的工程意義①應(yīng)變硬化可使金屬機(jī)件具有一定的抗偶然過(guò)載的能力，保證機(jī)件安全。②應(yīng)變硬化和塑性變形適當(dāng)配合可使金屬進(jìn)行均勻塑性變形，保證冷變形工藝順利實(shí)施。

③應(yīng)變硬化是強(qiáng)化金屬的重要工藝手段之一。這種方法可以單獨(dú)使用，也可以和其它強(qiáng)化方法聯(lián)合使用。④應(yīng)變硬化還可以降低塑性，改善低碳鋼（軟、粘刀）的切削加工性能當(dāng)前23頁(yè)，總共28頁(yè)。縮頸現(xiàn)象和抗拉強(qiáng)度（1）縮頸現(xiàn)象的意義（2）縮頸判據(jù)（3）確定縮頸點(diǎn)及頸部應(yīng)力的修正（4）抗拉強(qiáng)度韌性金屬試樣拉斷過(guò)程中最大試驗(yàn)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為抗拉強(qiáng)度?？估瓘?qiáng)度σb的實(shí)際意義:①σb標(biāo)志塑性金屬材料的實(shí)際承載能力，但這種承載能力也僅限于光滑試樣單向拉伸的受載條件，且韌性材料的不能作為設(shè)計(jì)參數(shù)（屈服強(qiáng)度）。②σb就是脆性材料的斷裂強(qiáng)度，用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)，其許用應(yīng)力便以σb為判據(jù)。③σb的高低決定于屈服強(qiáng)度和應(yīng)變硬化指數(shù)。④σb與布氏硬度HB、疲勞極限σ-1等之間有一定經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。當(dāng)前24頁(yè)，總共28頁(yè)。塑性與塑性指標(biāo)

（1）塑性是指金屬材料斷裂前發(fā)生不可逆永久變形（塑性變形）的能力。金屬材料斷裂前所產(chǎn)生的塑性變形由均勻塑性變形和（不均勻）集中塑性變形兩部分構(gòu)成。（低碳鋼還有不均勻屈服塑性變形）（2）金屬材料常用的塑性指標(biāo)為斷后伸長(zhǎng)率（δ）和斷面收縮率（ψ）。（3）塑性的意義和影響因素

雖然金屬的塑性指標(biāo)通常并不能直接用于機(jī)件的設(shè)計(jì)，但塑性大小能反映材料冶金質(zhì)量的好壞，故可用以評(píng)定材料質(zhì)量。金屬材料的塑性常與其強(qiáng)度性能有關(guān)（既矛盾、又統(tǒng)一）。

當(dāng)前25頁(yè)，總共28頁(yè)。斷后伸長(zhǎng)率:

斷后伸長(zhǎng)率是試樣拉斷后標(biāo)距的伸長(zhǎng)與原始標(biāo)距的百分比，用δ表示式中L0——試樣原始標(biāo)距長(zhǎng)度;