高一數(shù)學(xué)綜合模擬試題

高一數(shù)學(xué)綜合模擬試（一）一．選擇題：本大題共小題，每小題5分，共60分已知

={1,2}B={3,4},則(AU

（）（A

（B{5}

（）{3，}

（）與集合

Axy)|

xy}xy

表示同一集合的（）（A{y0}

（B

（C）{(0,1)}

（）{(,y)棱長(zhǎng)為1的正方體的外接球的表面積（）（A

（B

2

（C）

3

（D

4下列選中可以作為函數(shù)

yf)

的圖像的是（）yyoox（A）B）（）（）過點(diǎn)且與直線

2y

垂直的直線方程（）（A

3xy

（

3

（）

2y

（）

2y函數(shù)f(x)

，則函數(shù)(

的定義域?yàn)椋ǎˋ

（B

（）

（）

設(shè)a

是兩不同直線，

是兩不同平面，則下列命題錯(cuò)誤的（）（A若a∥則ab（B若

a

，b

，∥，a∥

（C若

∥

，

∥

則

∥

（）若a∥，b，則函數(shù)

f(x)x

mx在間(

單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的值范圍為（）（A(6,

（B

（C

（D(

f()．f()．．．

,

，則

f

（）（A

1（B24

（）

（D）

10.

0.7

,

0.6

，則a,,

的大小關(guān)系（）（A）

a

（B

（）

b

（）

b3下列說法中正確的說法個(gè)數(shù)為①由1，1.52

0.5這數(shù)組成的集合有5個(gè)素；②定義在R上函數(shù)

f()

，若滿足

f，函數(shù)f(x)

為奇函數(shù)；③義在R上的函數(shù)

f()

滿足

ff

數(shù)

f()

在R上不增函數(shù)；④函數(shù)

f(x)

在區(qū)間

(b)上滿足

f()()

，則函數(shù)(x)

在

(b)

上有零點(diǎn)）A.1B.2C.3D.設(shè)是函數(shù)f()x0

2

log2

的零點(diǎn)，若有

，則a)0

的值滿足（）（A）f)0

（Bfa)0

（Cf()0

（）a)

的符號(hào)不確定二．填空題：本大題共4小，每小題分，共16分直線

2+ay

與直線

y

平行，則

的值為一正多面體其三視圖如右圖所示，該正多面體的體積為

___________________.

15.奇數(shù)

f

x

正視圖

左視圖則當(dāng)

x0

時(shí)

f

等于。16.若數(shù)a滿足

(t

恒成立，

俯視圖

(第14題圖則函數(shù)

f

a

6

的單調(diào)減區(qū)間為。三．解答題：本大題共６小題，74分17.(小題滿分12分已知全集B(AB)（Ⅰ）求；（）求U

12

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18.(小題滿分分)已知f(x)=log

1x1

a＞0，≠，(1)求f(x)的定義域；判f(x)奇偶性；(3)斷f(x)單調(diào)性并用定義證明.19.(小題滿分分)已知

的三個(gè)頂點(diǎn)(m,n),B(2,1),(2,3)

（Ⅰ）求

BC

邊所在直線方程；（Ⅱ）BC邊中線的程為2xy，

,求的.20.(本小題滿分12分)如圖，四棱錐

ABCD

的底面

是菱形，

，

面

，

是

的中點(diǎn)

F

是

的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：面PDE⊥面；（Ⅱ）求證：BF∥面.D

F

AEC

B

．．．．．．．．．．．2本小題滿分12分)某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過去

天銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第

天(

，xN

,1)的售價(jià)格(單：元為p,6

，第x天銷量為,1q,8

，已知該商品成本為每件25元（Ⅰ）寫出銷售額t關(guān)第x的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）求該商品第7天利潤(rùn)；（Ⅲ）該商品第幾天的利最？并求出最大利.22.(小題滿分分)已知函數(shù)f()=axbxa

對(duì)于任意x都有f)=f(1-)，且函數(shù)y=(x為函數(shù)；函數(shù)g(I)

求函數(shù)fx)的表達(dá)式(II)

求證：方程fx(x)=0在間1]有唯一實(shí)數(shù)根(III)

若有f)=gn，求實(shí)數(shù)取值范.

一．1x1一．1x1x)a高一數(shù)學(xué)綜合模擬試（一）參考答案選擇題（本大題共題，每小題分，共分CDCCA,ACBDA,AC二．填空題（本大題共4小，每小題分，共16分．

.

15.

,16.

三、解答題17小題滿分12分解）

-----------------------------------2分

-----------------------------------4分B（Ⅱ）B(ABU

---------------------------------6分---------------------------------9分分18小題滿分12分

(1)∵＞01∴-1<x<1故定義域?yàn)椋?1,1）…………分∵f(-x)=log=log=－log=－f(x)111∴f(x)為奇函數(shù)……分1x設(shè)，1取-<x，則1g(x)－g(x)=1

111－211122

<0∴g(x)在(-1,1)為遞增函數(shù)……………分∴a>1時(shí)f(x)為遞增函數(shù),f(x)為遞減函數(shù)……12分19小題滿分12分解）

1

-----------------------------------2分

1y(2)2∴

BC

邊所在直線方程為y

-----------------------------------4（Ⅱ）

|BC

2)

25

-----------------------------------5分S

ABC

1|2

，

-----------------------------------6分∴

|7，m或n

-----------------------------------8n或2mn2mn

-----------------------------------10解得

m

或

m

-----------------------------------1220小題滿分12分解（Ⅰ）∵底面

是菱形，

BCD∴

為正三角形

是AB

的中點(diǎn)，DE

-----------------------------------2分面,

ABCD∴DE∴DEP∵DE面∴面⊥

-----------------------------------4分-----------------------------------6分（Ⅱ）取PD

的中點(diǎn)G，結(jié)，GE，

-----------------------------------8分∥CD且FG=∵，G是中點(diǎn)，∴FG∴與BE行且相等，∴BF∥GE∵

12

CD

-----------------------------------10分∴BF

∥面PDE

.-----------------------------------12分

222222x02x2xn),1621解）t)(48x(56)(32（Ⅱ）(56(487)（Ⅲ）設(shè)該商品的利潤(rùn)為H()

元

-----------------------------------5-----------------------------------8分),1x)(48),1xH(xx)(48),6x),820-----------------------------------11分當(dāng)1

時(shí)，

(H(6)1050當(dāng)x

時(shí)，

()H(7)當(dāng)x時(shí)，

()(9)∴第天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1050元-----------------------------------14分解（I）∵對(duì)于任意x都f(1+x)=f(1-x),∴函數(shù)f(x)的稱軸為x=1，得b=-2a.……2分又函數(shù)y=f(x)+2x=+(b+2)x+1為函數(shù)，∴-2a=1.∴f(x)=x(x-1).（II）f(x)+g(x)=(x-1)+1-2∵h(yuǎn)(0)=2-21>0