2023屆安陽(yáng)市第九中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（）A．m2+n B．m2-m+12．不等式的解集是（）A． B． C． D．3．如圖，在x軸的正半軸和與x軸平行的射線上各放置一塊平面鏡，發(fā)光點(diǎn)（0,1）處沿如圖所示方向發(fā)射一束光，每當(dāng)碰到鏡面時(shí)會(huì)發(fā)生反射（反射時(shí)反射角等于入射角，仔細(xì)看光線與網(wǎng)格線和鏡面的夾角），當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（）A．（60,0） B．（58,0） C．（61,3） D．（58,3）4．如圖，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，AF⊥BC于點(diǎn)F，若DE＝2，則AF的長(zhǎng)為（）A．3 B． C． D．5．如圖，，①，②，③，④，能使的條件有（）個(gè).A．1 B．2 C．3 D．46．一個(gè)不等式組的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為()A．1＜x≤0 B．0＜x≤1 C．0≤x＜1 D．0＜x＜17．如果不等式組的解集是，那么的值是（）A．3 B．1 C． D．8．若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．9．皮影戲是中國(guó)民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，是一種用獸皮或紙板做成人物剪影來(lái)表演故事的民間戲劇，老北京人都叫它“驢皮影”，2011年中國(guó)皮影戲入選人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.圖1是孫悟空的皮影造型，在下面的四個(gè)圖中，能由圖1經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B．C． D．10．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)C為圓心，小于CA長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交CA于點(diǎn)E，交BC延長(zhǎng)線CD于點(diǎn)F；再分別以E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線CG，若∠A=60°，∠B=70°，則∠ACG的大小為（）A．75° B．70° C．65° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一塊含有30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線的其中一條上，如果∠1=38°，那么∠2的度數(shù)是______________.12．如圖，把一條直的等寬紙帶折疊，的度數(shù)為_(kāi)_________．13．如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形將其中一個(gè)直角三角形沿方向平移得到．如果，，，則圖中陰影部分面積為_(kāi)_________．14．的相反數(shù)是___________絕對(duì)值是____________15．以下調(diào)查中:①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；②了解某班學(xué)生的身高情況；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽.適合抽樣調(diào)查的是_______.(只填序號(hào))16．為了直觀地表示我國(guó)體育健兒在最近六屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是_____________．（從“扇形圖”、“折線圖”、“條形圖”、“直方圖”中選填）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元．改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．（1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）若該縣的類學(xué)校不超過(guò)5所，則類學(xué)校至少有多少所？（3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？18．（8分）如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)19．（8分）學(xué)習(xí)完第五章《相交線與平行線》后，王老師布置了一道兒何證明題如下：“如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度數(shù)．”善于動(dòng)腦的小軍快速思考，找到了解題方案，并書寫出了如下不完整的解題過(guò)程．請(qǐng)你將該題解題過(guò)程補(bǔ)充完整：解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD∴∠BGF+∠3＝180°∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠EFD＝°（等式性質(zhì)）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝°（等式性質(zhì)）∴∠BGF＝°（等式性質(zhì)）20．（8分）計(jì)算（1）（2）化簡(jiǎn)求值：，其中，.21．（8分）如圖，點(diǎn)是的邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，，，求的度數(shù)．22．（10分）有若干個(gè)僅顏色不同的紅球和黑球，現(xiàn)往一個(gè)不透明的袋子里裝進(jìn)4個(gè)紅球和6個(gè)黑球.（1）若先從袋子里取出m個(gè)紅球（不放回），再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸到黑球”記為事件A．若事件A為必然事件，則m=.（2）若先從袋子里取出n個(gè)黑球，再放入2n個(gè)紅球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率等于2/3，通過(guò)計(jì)算求n的值.23．（10分）已知、滿足方程組且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.24．（12分）已知，在一個(gè)盒子里有紅球和白球共10個(gè)，它們除顏色外都相同，將它們充分搖勻后，從中隨機(jī)抽出一個(gè)，記下顏色后放回．在摸球活動(dòng)中得到如下數(shù)據(jù)：摸球總次數(shù)50100150200250300350400450500摸到紅球的頻數(shù)1732446478103122136148摸到紅球的頻率0.340.320.2930.320.3120.320.2940.302（1）請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)齊；（2）根據(jù)上表，完成折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近（精確到0.1）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn)和公式的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、m2+n不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m2-m+1不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2-n不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2-2m+1是完全平方式，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的意義，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1運(yùn)算即可．【詳解】故選C.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握一元一次不等式運(yùn)算的基本步驟.3、D【解析】分析：根據(jù)題意結(jié)合入射角與反射角的關(guān)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，求出答案即可．詳解；如圖所示：由題意可得出：經(jīng)過(guò)第一次反射到點(diǎn)（1，0），經(jīng)過(guò)第二次反射到點(diǎn)（4，3），經(jīng)過(guò)第三次反射到點(diǎn)（7，0），經(jīng)過(guò)第四次反射到點(diǎn)（10，3），…故當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，則當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)，縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為：4+9×6=58，∴當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（58，3）．故選：D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，根據(jù)題意得出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

作DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH＝DE＝2，根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可．【詳解】作DH⊥BC于H，∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DH⊥BC，∴DH＝DE＝2，△ABD的面積+△CBD的面積＝△ABC的面積，∴×4×2+×6×2＝×6×AF，解得，AF＝，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，三角形的面積計(jì)算，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可．【詳解】∵AB=DB，∠ABD=∠CBE，∴∠ABC=∠DBE，∵BE=BC，利用SAS可得△ABC≌△DBE；∵∠D=∠A，利用ASA可得△ABC≌△DBE；∵∠C=∠E，利用AAS可得△ABC≌△DBE；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．6、B【解析】分析：由數(shù)軸可知，兩個(gè)不等式的解集分別為x>0,x≤1,由此可求出不等式組的解集.詳解：由數(shù)軸得，不等式組的解集為0＜x≤1.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子公共部分就是對(duì)應(yīng)不等式組的解集．7、D【解析】

根據(jù)同大取大，同小取小，由于等式組的解集是x＞-1，則要判斷2m+1與m+2的大小，則可分別令2m+1=-1或m+2=-1，然后根據(jù)題意進(jìn)行取舍．【詳解】解：∵不等式組的解集x＞-1，

∴2m+1=-1，或m+2=-1

當(dāng)2m+1=-1時(shí)，m=-1，此時(shí)m+2=1，則不等式組的解集為x＞1，不滿足要求；

當(dāng)m+2=-1時(shí)，m=-3，此時(shí)2m+1=-5，則不等式組的解集為x＞-1，滿足要求；

故滿足條件的m=-3

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小是無(wú)解”確定不等式組的解集．8、A【解析】?jī)蛇叾汲?，得x＞﹣y，兩邊都加y，得：x+y＞0，故選A．9、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答.【詳解】根據(jù)題意可知，D選項(xiàng)是由圖形平移得到的，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).10、C【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)知∠ACD=∠A+∠B=130°，根據(jù)作圖可知CG平分∠ACD，即∠ACG=∠ACD=65°．【詳解】∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作圖可知CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠ACD=65°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形外角的性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、22°【解析】分析：延長(zhǎng)AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．詳解：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=38°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=22°.故答案為：22°．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．12、【解析】

如解圖所示，由折疊的性質(zhì)可知：∠ABC=∠ABD=∠DBC，然后根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠ADB=30°，然后根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出∠DBC，∠ABC=，從而求出∠ABC和．【詳解】解：如下圖所示由折疊的性質(zhì)可知：∠ABC=∠ABD=∠DBC由對(duì)頂角相等可得∠ADB=30°∵AD∥BC∴∠DBC＋∠ADB=180°，∠ABC=∴∠DBC=180°－∠ADB=150°∴∠ABC=∠DBC=75°∴=75°故答案為：75°．【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)、對(duì)頂角相等和平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．13、34【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到，然后由等式的基本性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，最后根據(jù)梯形的面積公式求得即可得解．【詳解】解：∵將沿方向平移得到∴∴，∴∵，∴∵∴．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、梯形的面積公式以及線段的和差，能夠?qū)㈥幱安糠值拿娣e轉(zhuǎn)化為梯形的面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的方法求解即可,需注意無(wú)理數(shù)的大小.【詳解】解:,.故答案為:(1)(2).【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值,先弄清該無(wú)理數(shù)的正負(fù)是解答關(guān)鍵.15、①③【解析】

①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，危險(xiǎn)性大，成本高，故適合抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生的身高情況，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，涉及人數(shù)較多，適合抽樣調(diào)查；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查；故答案為①③.【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，當(dāng)在要求精確，難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇全面調(diào)查；當(dāng)考查對(duì)象很多或考查會(huì)造成破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都有限時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.16、折線統(tǒng)計(jì)圖．【解析】

由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案．【詳解】為了直觀地表示我國(guó)體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)使用折線統(tǒng)計(jì)圖．故答案為：折線統(tǒng)計(jì)圖．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）若該縣的類學(xué)校不超過(guò)5所，則類學(xué)校至少有15所．（3）共有4種方案.【解析】

（1）可根據(jù)“改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元”，列出方程組求出答案；

（2）根據(jù)“共需資金1575萬(wàn)元”“A類學(xué)校不超過(guò)5所”，進(jìn)行判斷即可；

（3）要根據(jù)“若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元”來(lái)列出不等式組，判斷出不同的改造方案；【詳解】解：（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬(wàn)元和b萬(wàn)元．

依題意得：，解得：，答：改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬(wàn)元和85萬(wàn)元；

（2）設(shè)該縣有A、B兩類學(xué)校分別為m所和n所．

則60m+85n=1575，

m＝，∵A類學(xué)校不超過(guò)5所，∴，∴15≤n＜18，

∵n為整數(shù)，

∴n=15，16，1．

當(dāng)n=15，m=5符合題意，

即：B類學(xué)校至少有15所；

（3）設(shè)今年改造A類學(xué)校x所，則改造B類學(xué)校為（6-x）所，

依題意得：，解得：1≤x≤4，

∵x取整數(shù)

∴x=1，2，3，4

答：共有4種方案．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、53°【解析】

解:∵AB∥CD,∠A=37o,∴∠ECD=∠A=37o∵DE⊥AE,∴∠D=90o–∠ECD=90o–37o=53o19、同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，100，50，1．【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)和判定，鄰補(bǔ)角定義，角平分線定義和等式性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）∴∠BGF+∠3＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠EFD＝100°（等式性質(zhì)）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝50°（等式性質(zhì)）∴∠BGF＝1°（等式性質(zhì)）故答案為：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，100，50，1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線判定和性質(zhì).理解定理并靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.20、（1）-8；（2），.【解析】

（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)逆用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式中括號(hào)中利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）解：原式.（2）解：原式當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、100°．【解析】

先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】在△DFB中，∵FD⊥AB，∴∠FDB=90°，∵∠F=40°，∠F+∠B=90°，∴∠B=90°-