2022-2023學(xué)年重慶南開融僑中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x，yA．1或-1 B．1 C．-1 D．02．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°4．若不等式組的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜25．（-3）2的計(jì)算結(jié)果是（）A．9 B．6 C．-9 D．-66．每周一，同學(xué)們都要進(jìn)行莊嚴(yán)的升旗儀式，你可以用哪幅圖來近似的刻畫國旗的高度與時間的關(guān)系A(chǔ)． B． C． D．7．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．8．若方程組的解滿足，則a的取值范圍是A． B． C． D．9．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工10．如圖表示點(diǎn)的位置，正確的是()A．距離點(diǎn)的地方B．在點(diǎn)北偏東方向，距點(diǎn)的地方C．在點(diǎn)東偏北的方向上.D．在點(diǎn)北偏東方向，距點(diǎn)的地方二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一種微型電子元件的半徑約為0.000025米，把0.000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____．12．不等式的解集為_____.13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線，分別是函數(shù)和的圖象，則可以估計(jì)關(guān)于x的不等式的解集為_____________．14．6月12日上午，智能高鐵示范工程的京張高鐵實(shí)現(xiàn)全線軌道貫通，預(yù)計(jì)于2019年12月31日正式開通運(yùn)營，屆時，從北京到張家口若乘高鐵，運(yùn)行時間為0.9小時，若乘坐京張鐵路(詹天佑主持修建的我國第一條鐵路)的直達(dá)列車，所用時間為3小時.已知直達(dá)列車的平均時速比高鐵慢50公里，京張鐵路比京張高鐵全長多24公里，設(shè)京張鐵路全長x公里，京張高鐵全長y公里，依題意，可列方程組為___________。15．如圖，一個動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向作折線運(yùn)動，即第一次從原點(diǎn)運(yùn)動到(1，1)，第二次從(1，1)運(yùn)動到(2，0)，第三次從(2，0)運(yùn)動到(3，2)，第四次從(3，2)運(yùn)動到(4，0)，第五次從(4，0)運(yùn)動到(5，1)，……，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2013次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是______16．十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)分別在軸、軸上．（1）如圖①，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖②，若軸恰好平分，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，延長交的延長線于點(diǎn)，求的值．18．（8分）計(jì)算：-20-(+14)+(-18)-(-13)19．（8分）某學(xué)校開展了“好讀書、讀好書”的課外閱讀活動，為了解同學(xué)們的讀書情況，從全校隨機(jī)抽取了名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)它們平均每天的課外閱讀時間（單位：），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.課外閱讀時間頻數(shù)分布表課外閱讀時間頻數(shù)百分比合計(jì)請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：（1）填空：__________，__________；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若全校有名學(xué)生，估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不少于？20．（8分）2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙兩個工程隊(duì)分別承擔(dān)道路綠化和道路拓寬工程。已知道路綠化和道路拓寬工程的總里程數(shù)是8.6千米，其中道路綠化里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米。（1）求道路綠化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；（2）甲、乙兩個工程隊(duì)同時開始施工，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程隊(duì)在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后，通過技術(shù)改進(jìn)使工作效率比原來提高，設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工米，請回答下列問題：①根據(jù)題意，填寫下表：乙工程隊(duì)甲工程隊(duì)技術(shù)改進(jìn)前技術(shù)改進(jìn)后施工天數(shù)（天）（用含的代數(shù)式表示）②若甲、乙兩隊(duì)同時完成施工任務(wù)，求乙工程隊(duì)平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)。21．（8分）學(xué)校為了了解七年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，隨機(jī)對七年級男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查。已知抽取的樣本中男生、女生人數(shù)相同，對測試結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.組別次數(shù)ABCDE（1）樣本中男生共有________人，女生一分鐘跳繩次數(shù)在組的人數(shù)有________人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中組圓心角的度數(shù)為________；（3）若該校七年級有男生280人，女生300人，請你估計(jì)該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在的學(xué)生約有多少人？22．（10分）已知點(diǎn)A（0，a）（其中a＜0）和B（5，0）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于15，求A點(diǎn)坐標(biāo)23．（10分）已知實(shí)數(shù)a，m滿足a＞m，若方程組的解x，y滿足y＞x時，有a＞3，則m的取值范國是（）A．m＜3 B．m≤3 C．m＝3 D．m≥324．（12分）如圖，在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，已知∠AOB＝60°．（1）過點(diǎn)P畫直線PC∥OA，PD∥OB；（2）求出∠CPD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.據(jù)此分析即可.【詳解】若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x所以k=-1故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：二元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷．【詳解】A.與不能合并，所以A選項(xiàng)錯誤；B.原式=，所以B選項(xiàng)錯誤；C.原式=6×3=18，所以C選項(xiàng)錯誤；D.原式所以D選正確.故選D.【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式加減乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理判定即可.【詳解】解：A選項(xiàng)∠1=∠3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故A正確；B選項(xiàng)∠2=∠3，∠2和∠3不是同位角，也不是內(nèi)錯角，不能判斷直線l1∥l2，故B錯誤；C選項(xiàng)∠4=∠5，同位角相等，兩直線平行，故C正確；D選項(xiàng)∠2+∠4=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故D正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，靈活利用平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集的求法；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)解集不存在；分別對應(yīng)下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：，且解集是，所以由圖2可知，，所以選A；5、A【解析】

根據(jù)乘方的定義即可求解．【詳解】（-3）2=（-3）×（-3）=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，理解乘方的定義是關(guān)鍵．6、B【解析】

國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點(diǎn)之后應(yīng)該保持不變.【詳解】解：∵國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點(diǎn)之后應(yīng)該保持不變，應(yīng)該選B.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，根據(jù)題意得出國旗升起的高度與時間的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

用提公因式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，，故A錯誤；B選項(xiàng)，，故B正確；C選項(xiàng)，，故C錯誤；D選項(xiàng)，，故D錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，確定公因式時系數(shù)取所有系數(shù)的最大公因數(shù)，字母取相同字母，相同字母的次數(shù)取最低次，正確提取公因式是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)原方程組的特點(diǎn)，由方程組中兩個方程相加可得，這樣結(jié)合即可列出關(guān)于a的不等式，解此不等式即可求得a的取值范圍.【詳解】把原方程組中兩個方程相加可得：，∴，又∵，∴，解得：.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，能得出關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

用方位坐標(biāo)表示一個點(diǎn)的位置時，需要方向和距離兩個數(shù)量．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)A在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3km的地方，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫ο笏幍纳渚€為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.5×10﹣5【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000025＝2.5×10﹣5故答案為：2.5×10﹣5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、【解析】

移項(xiàng)可得，即為所求解集.【詳解】解：，移項(xiàng)可得，所以解集為：【點(diǎn)睛】本題主要考察了不等式的解法，考察運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.13、x＜-2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象進(jìn)行分析，當(dāng)l1的圖象在l2的上方時，x的取值范圍就是不等式的解集.【詳解】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<-2時，l1的圖象在l2的上方.所以，的解集為x<-2.故答案為x<-2【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：一次函數(shù)與不等式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從函數(shù)圖象分析函數(shù)值的大小.14、．【解析】

根據(jù)京張鐵路比京張高鐵全長多24公里，直達(dá)列車的平均時速比高鐵慢50公里，列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)京張鐵路全長x公里，京張高鐵全長y公里，依題意，可列方程組．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．15、(2013,1).【解析】

根據(jù)各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化得出點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律進(jìn)而得出答案即可．【詳解】∵第一次從原點(diǎn)運(yùn)動到(1,1)，第二次從(1,1)運(yùn)動到(2,0)，第三次從(2,0)運(yùn)動到(3,2)，第四次從(3,2)運(yùn)動到(4,0)，第五次從(4,0)運(yùn)動到(5,1)，…，∴按這樣的運(yùn)動規(guī)律，第幾次橫坐標(biāo)即為幾，縱坐標(biāo)為：1，0，2，0，1，0，2，0…4個一循環(huán)，∵=503…1，∴經(jīng)過第2013次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是：(2013,1).故答案為：(2013,1).【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.16、1800°【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）作于N，易證，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題；（2）根據(jù)已知條件分別證明和，進(jìn)而得，，即可求解．【詳解】解：（1）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，在中，，又，，在和中，，，又點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，，，∴B（0，5）；（2），，在中，，又軸，，在中，，，在和中，，，，又平分，，在和中，，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的證明是解本題的關(guān)鍵．18、-39【解析】

先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式=-20+(-14)+(-18)+(+13)=(-52)+(+13)=-39.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.19、(1)，;(2)見解析;(3)1368名【解析】

（1）利用百分比=，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)a的值即可補(bǔ)全圖形；

（3）用一般估計(jì)總體的思想思考問題即可．【詳解】（1））∵總?cè)藬?shù)=50人，

∴a=50×40%=20，b=×100%=32%，

故答案為20，32%．【注：要寫成百分?jǐn)?shù)的形式】（2）頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．（3）（名），（或名）答：估計(jì)該校有名學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不少于【點(diǎn)睛】本題考查表示頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、總體、個體、百分比之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是記住基本概念，屬于中考常考題型．20、（1）道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米；（2）①詳見解析；②，施工天數(shù)為160天【解析】

（1）根據(jù)道路綠化里程和道路拓寬里程的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出含倍數(shù)關(guān)系的方程，求解即可.（2）①根據(jù)上題已求得結(jié)果可知甲乙隊(duì)的施工里程，根據(jù)甲乙隊(duì)施工速度的關(guān)系可以求出甲隊(duì)的施工速度，而后以甲隊(duì)的施工里程除于施工速度可求得施工天數(shù)；已知乙隊(duì)的技術(shù)改進(jìn)前后的施工速度關(guān)系和改進(jìn)后的施工里程的關(guān)系，而后以對應(yīng)的施工里程除以施工速度即可求得施工天數(shù).②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)以及甲乙兩隊(duì)的施工天數(shù)的相等關(guān)系可列出含有a的方程式，就求解即可.【詳解】（1）設(shè)道路綠化為千米，道路拓寬為千米，則由題意得：解得：∴道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米.答：道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米.（2）乙工程隊(duì)甲工程隊(duì)技術(shù)改進(jìn)前技術(shù)改進(jìn)后施工天數(shù)（天）（用含的代數(shù)式表示）（3）由題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，施工天數(shù)為：（天）答：，施工天數(shù)為160天.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用倍數(shù)關(guān)系列出方程進(jìn)行求解.21、（1）100，4；（2）144，（3）92【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可計(jì)算出男生的人數(shù)；根據(jù)百分比計(jì)算出E組的人數(shù).（2）由C組所占的百分比乘以360°即可求出結(jié)果.(3)先求出樣本中七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在的男生所占百分比，再根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算總和即可.【詳解】（1）樣本中男生共有:8+32+36+20+4=100