2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，兩只螞蟻以相同的速度沿兩條不同的路徑，同時(shí)從A出發(fā)爬到B，則()A．乙比甲先到 B．甲和乙同時(shí)到 C．甲比乙先到 D．無(wú)法確定2．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為A．3 B．4 C．5 D．83．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第二象限的是（）A．(3,4) B．(-3,4) C．(-3,-4) D．(3,-4)4．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（）A．對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査 B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査 D．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BA的延長(zhǎng)線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點(diǎn)M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，則∠M的大小為()A．20° B．25° C．30° D．35°6．表示的是（）A．3個(gè)相加 B．2個(gè)相加 C．3個(gè)相乘 D．5個(gè)7相乘7．已知方程組和有相同的解，則，的值為（）A． B． C． D．8．下列所描述的圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．正八邊形 C．角 D．直角三角形9．已知是二元一次方程組

的解，則m-n的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數(shù)為()A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把二元一次方程2x-y=1改寫成用含x的式子表示y的形式是______．12．已知|5x?3|=3?5x，則x的取值范圍是______.13．如圖，一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，分別在邊AB、CD上取點(diǎn)M，N，沿MN折疊紙片，BM與DN交于點(diǎn)K，若∠1＝70°，則∠CNK＝__°．14．已知點(diǎn)A(4，0)、B(0，5)，點(diǎn)C在x軸上，且△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．15．請(qǐng)寫出命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零”的逆命題：____________________16．已知a＞5，不等式（5-a）x＞a-5解集為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖、解答．（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說(shuō)明理由18．（8分）有大小兩種貨車，已知1輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨14噸，2輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸．（1）1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨各多少噸？（2）1輛大貨車一次費(fèi)用為300元，1輛小貨車一次費(fèi)用為200元，要求兩種貨車共用10輛，兩次完成80噸的運(yùn)貨任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，有哪幾種用車方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．19．（8分）計(jì)算：20．（8分）將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙，按圖示方法粘合起來(lái)，粘合部分寬為．（1）根據(jù)圖示，將下表補(bǔ)充完整；白紙張數(shù)12345…紙條長(zhǎng)度/40110145…（2）設(shè)張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為，求與之間的關(guān)系式；（3）將若干張白紙按上述方式粘合起來(lái)，你認(rèn)為總長(zhǎng)度可能為嗎？為什么？21．（8分）如圖，，，交與點(diǎn)，且。求證：平分22．（10分）某校從八年級(jí)的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生，組成了一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試．下面是關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表、圖：（說(shuō)明：40～55分為不合格，55～70分為合格，70～85分為良好，85～100分為優(yōu)秀）請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中的a＝____，b＝____；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該校八年級(jí)共有150名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為___________．23．（10分）如圖，若中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，那么將做同樣的平移得到.(1)在圖中畫出，并分別寫出A'、B'、C'三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):(2)求的面積.24．（12分）已知3既是的算術(shù)平方根，又是的立方根，求的平方根.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平移可得出兩螞蟻行程相同，結(jié)合二者速度相同即可得出結(jié)論．【詳解】如圖：根據(jù)平移可得兩只螞蟻的行程相同，∵甲、乙兩只螞蟻的行程相同，且兩只螞蟻的速度相同，∴兩只螞蟻同時(shí)到達(dá)．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，結(jié)合圖形找出甲、乙兩只螞蟻的行程相等是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

觀察圖形可知，大正方形的面積=4個(gè)直角三角形的面積+小正方形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a-b

∴每一個(gè)直角三角形的面積為：ab

∴4×ab+（a-b）2=13

∴2ab+a2-2ab+b2=13

∴a2+b2=13，

∵(a＋b)2＝a2+2ab+b2=21，

∴ab=4

∴（a-b）2=a2-2ab+b2=13-8=5.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式．3、B【解析】

根據(jù)所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【詳解】解：A、（3，4），在第一象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（-3，4），在第二象限，故此選項(xiàng)正確；

C、（-3，-4），在第三象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（3，-4），在第四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：符號(hào)為（-，+）的點(diǎn)在第二象限．4、C【解析】

對(duì)釜溪河水質(zhì)情況的待查，只能是調(diào)查；對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，和“對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查”，根據(jù)調(diào)查的破壞性，只能是抽樣調(diào)查；全面調(diào)查是所考察的全體對(duì)象進(jìn)行調(diào)查.“對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查”的容量較小適合采用全面調(diào)查方式；故選C5、C【解析】∵∠BAC=80°，∠C=60°，∴∠ABC=40°，∵∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點(diǎn)M，∴∠ABM=20°，∠CAM=，∴∠M=180°–20°–50°–80°=30°，故選C．6、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘方的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】表示3個(gè)相乘.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、D【解析】解方程組，得x="1"，y=-2，代入方程組，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．8、B【解析】

根據(jù)如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．【詳解】A．不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C．不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義．9、D【解析】

將x，y的值代入方程組求得m，n的值即可.【詳解】解：把代入二元一次方程組，得：，解得：m=7，n=3，則m-n=7-3=4，故選D.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：二元一次方程組的解.10、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B=25°，由三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°，根據(jù)平角的定義即可求出∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE∴∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED∵∠CDA=∠B+∠DCB即∠CDA=2∠B∴∠B=25°∴∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°故答案選D．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y=2x-1【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．12、x?.【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得3-5x是非負(fù)數(shù)，據(jù)此即可得到不等式，從而求解．【詳解】根據(jù)題意得：3?5x?0，解得：x?.故答案是：x?.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，絕對(duì)值，解題關(guān)鍵在于利用絕對(duì)值的非負(fù)性.13、1【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°?∠1＝110°．再根據(jù)折疊可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，最后依據(jù)∠CNK＝∠MNC?∠KNM進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∵AM∥DN．∴∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°?∠1＝110°．由折疊可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，∴∠CNK＝∠MNC?∠KNM＝110°?70°＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．14、(3，0）或（6，0）【解析】

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，即可得出關(guān)于m含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程求出m值，將其代入點(diǎn)C坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0)，∵A(4,0),B(0,5)，∴AC=|4?m|，OC=|m|，∵△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，∴OC=3AC，即|m|=3×|4?m|，解得：m1=6,m2=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0)或(6,0).【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).15、和為零的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)．【解析】

兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．【詳解】逆命題是:和是0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；

故答案為：和是0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題，難度適中．16、x＜-1．【解析】試題解析：∵a＞5，∴5-a＜0，∴解不等式（5-a）x＞a-5，得x＜-1．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）∠PQC=60°，理由見解析【解析】

解：如圖所示：（1）畫出如圖直線PQ（2）畫出如圖直線PR（3）∠PQC=60°理由是：因?yàn)镻Q∥CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因?yàn)椤螪CB=120°所以∠PQC=180°－120°=60°18、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3噸；（2）有三種方案，當(dāng)大貨車用5臺(tái)、小貨車用5臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5000元．【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得方程組，再求得方程組的解即可得出答案.（2）因運(yùn)輸80噸且用10輛車兩次運(yùn)完，所以列不等式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到費(fèi)用最低的一種方案．【詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，可得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3噸；（2）設(shè)貨運(yùn)公司擬安排大貨車m輛，則安排小貨車（10﹣m）輛，根據(jù)題意可得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+1．∵兩次完成80噸的運(yùn)貨任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三種不同方案：當(dāng)大貨車用5臺(tái)、小貨車用5臺(tái)，當(dāng)大貨車用6臺(tái)、小貨車用4臺(tái)，當(dāng)大貨車用7臺(tái)、小貨車用3臺(tái)，∵w＝200m+1中，200＞0，∴w值隨m值的增大而增大，∴當(dāng)m＝5時(shí)，總費(fèi)用取最小值，最小值為5000元．答：有三種方案，當(dāng)大貨車用5臺(tái)、小貨車用5臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5000元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從題中找出等量關(guān)系和不等式關(guān)系.19、(1）5（2）-【解析】

（1）此題涉及二次根式的化簡(jiǎn)和開立方2個(gè)考點(diǎn)，首先針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后再計(jì)算有理數(shù)的加減即可．（2）此題涉及二次根式的化簡(jiǎn)和開立方和絕對(duì)值3個(gè)考點(diǎn)，首先針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后再計(jì)算有理數(shù)的加減即可【詳解】（1）原式=-3++8=5（2）原式=-2+=-【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則20、（1）75，180；（2）；（3）不能，見解析【解析】

(1)根據(jù)題意找出白紙張數(shù)跟紙條長(zhǎng)度之間的關(guān)系，然后求解填空即可；(2)x張白紙粘合，需粘合(x-1)次，重疊5(x-1)cm，所以總長(zhǎng)可以表示出來(lái)；(3)解當(dāng)y=2019時(shí)得到的方程，若x為整數(shù)則能，反之不能．【詳解】解：（1）75，180；（2）由題意，得，即.（3）不能.理由：因?yàn)?解得.因?yàn)闉榘准垙垟?shù)，不能為小數(shù)，所以總長(zhǎng)度不可能為.【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)表示圖形的變化規(guī)律，根據(jù)表格中相應(yīng)數(shù)據(jù)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．21、見解析【解析】

利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，證得，利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知，即可證得結(jié)論．【詳解】∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴平分．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．22、（1）1850%；（2）圖見解析；（3