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高考如是考1、2017年全國一卷21．（12分）已知函數f(x)=ex(ex﹣a)﹣a2x．1）議論f(x)的單一性；2）若f(x)0，求a的取值范圍．2、2017全國二卷（21）（12分）設函數f(x)=(1-x2)ex.1）議論f(x)的單一性；2）當x0時，f(x)ax+1，求a的取值范圍.3、2017年數學北京卷（文）（20）（本小題13分）已知函數f(x)excosxx．（Ⅰ）求曲線yf(x)在點(0,f(0))處的切線方程；（Ⅱ）求函數f(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值．2高考如是考參照答案1、2017年全國一卷21．（12分）已知函數f(x)=ex(ex﹣a)﹣a2x．1）議論f(x)的單一性；2）若f(x)0，求a的取值范圍．【分析】（1）函數f(x)的定義域為(,)，f(x)2e2xaexa2(2exa)(exa)，①若a0，則f(x)e2x，在(,)單一遞加.②若a0，則由f(x)0得xlna.當x(,lna)時，f(x)0；當x(lna,)時，f(x)0，因此f(x)在(,lna)單一遞減，在(lna,)單一遞加.③若a0，則由f(x)0得xln(a).a))時，f2a),當x(,ln((x)0；當x(ln()時，f(x)0，故f(x)在22(,ln(a))單一遞減，在(ln(a),)單一遞加.22（2）①若a0，則f(x)e2x，因此f(x)0.②若a0，則由（1）得，當xlna時，f(x)獲得最小值，最小值為f(lna)a2lna.進而當且僅當a2lna0，即a1時，f(x)0.③若a0，則由（1）得，當xln(a)時，f(x)獲得最小值，最小值為2a))a2[3a)].進而當且僅當a2[3a)]3f(ln(ln(ln(0，即a2e4時f(x)0.242423綜上，a的取值范圍為[2e4,1].2、2017全國二卷（21）（12分）設函數f(x)=(1-x2)ex.1）議論f(x)的單一性；2）當x0時，f(x)ax+1，求a的取值范圍.3、2017年數學北京卷（文）（20）（本小題13分）已知函數f(x)excosxx．（Ⅰ）求曲線yf(x)在點(0,f(0))處的切線方程；[0,π

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