北京二中分校20082009學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測

北京二中分校2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷1．本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共4頁，第Ⅱ卷共6考頁。全卷共六道大題，33道小題。生2．本試卷滿分100分，考試時間100分鐘。須3．在試卷（包含第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封線內(nèi)正確填寫班級、知姓名和學(xué)號。4．考試結(jié)束，將本試卷和機讀答題卡一并交回。第I卷（機讀卷共30分）1．本試卷為第Ⅰ卷，共15道小題，共30分。考2．請將正確的答案用2B鉛筆正確的填涂到機讀卡上。生3．在試卷（包含第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封線內(nèi)正確填寫班級、須姓名、和學(xué)號。知4．考試結(jié)束，將本試卷和機讀答題卡一并交回。一、選擇題（每題2分，共30分）1、4的算術(shù)平方根是()A．±2B．2C．－2D．82、在4，3.5，π，7,16，五個數(shù)中，無理數(shù)有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個3、課本畫∠AOB的角均分線的方法步驟是：AMCONB①以O(shè)為圓心，適合長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；②分別以M、N為圓心，大于1MN2的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB的內(nèi)部訂交于點C；③過點C作射線OC。射線OC就是∠AOB的角均分線。請你說明這樣作角均分線的依據(jù)是（A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

）4、以下因式分解正確的選項是（）A．15x212xz3xz(5x4)B．x22xy4y2(x2y)2C．x2xyxx(xy)D．x24x4(x2)25、以下運算正確的選項是（）A．x3x32x6B．x6x2x3C．3x323x6D．x3x2x56、以下說法中，不可以判斷兩個三角形全等的是（）．．．三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。B．兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。C．兩個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。D．斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。7、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為

30，則頂角度數(shù)為（

）A．60

B．120

C．60

或150

D．60

或1208、以下各式中，是完整平方式的是()A．x2xyy2B．x22xyy2C．9p26pqq2D．m24mn2n29、如圖，AB=AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CFB列結(jié)論中不正確的選項是（）F．．．A．△ABE≌△ACFB．點D在∠BAC的均分線上DC．△BDF≌△CDEACD．點D是BE的中點E10、以下四種說法正確的選項是()①1的立方根是1②1的立方根是1與12733③-81無立方根④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)A．①④B．①②C．①③D．②④11、實數(shù)7,2,3的大小關(guān)系是()A．732B．372C．273D．32712、假如(anbmb)3a9b15，那么m、n的值為（）A．m4,n3B．m3,n4C．m9,n4D．m9,n6

交于點D，則下13、假如數(shù)a和b在數(shù)軸上地點以下圖，則化簡a2b2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)bB．a(chǎn)bC．a(chǎn)bD．a(chǎn)2b214、△ABC中，AB=7，AC=3，AD為BC邊中線，AD取值范圍是()A．4＜AD＜10B．3＜AD＜7C．2＜AD＜5

D．3＜AD＜515、已知：

m，n是兩個連續(xù)自然數(shù)

(m

n)，且

q

mn．設(shè)

p

qn

qm，則

p（

）A．老是奇數(shù)C．有時是奇數(shù)，有時是偶數(shù)

B．老是偶數(shù)D．有時是有理數(shù)，有時是無理數(shù)第II卷（非機讀卷共70分）考1．考生要仔細填寫密封線內(nèi)的班級、姓名、學(xué)號。生2．第Ⅱ卷共18道小題，共6頁。須3．第Ⅱ卷各題一定用黑色或藍色鋼筆、圓珠筆在本試卷上按知要求作答。4．作圖題能夠使用黑色鉛筆答題。二三四五六附帶題題號16--226--2728--293031--33總分51--2得分閱卷人復(fù)查人二、填空題（每題2分，共20分）16、如圖，在△ABC中，AC邊的垂直均分線與BC交于點D，與AC交于點E．若BC=13cm,．AB=5cm，則△ABD的周長是cm．10117、計算:1.318、如圖，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說明△ABC≌△DEF若以“SAS”為依照，還要增添的條件為______________．（B、E、C、F四點共線）ADBEC

F19、如圖5所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=_____．A1E3D2BC三、解方程、不等式（每題6分，共12分）26、解方程（2x+3）(x-4)-(x-3)(x+2)=x2+627、解不等式[2x3(x3)x2]2x2x(3x)四、解答題（每題6分，共12分）28、已知：a=10000，b=9999，用簡易方法計算（a2+b2－2ab）－（6a－6b）+9的值。29、因式分解(x26)225x2五、作圖（保存印跡，不寫作法）（6分）30、如圖，RtABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分紅兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形。（保存作圖印跡，不要求寫作法和證明）BBAACC六、證明題（共20分）31、（6分）已知：如圖，M是AB的中點，MC=MD，CD∠1=∠2．求證：AC=BD.12AMB32、（7分）已知如圖，ABC中，D是BC中點，A判斷BE＋CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論FEBDC

DE⊥DF，試33、（7分）如圖，在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不與端點重合的隨意一點，連結(jié)AP交BC于點E，連結(jié)BP交AC于點F．(1)證明：CAECBF；證明：AEBF；以線段AE,BF和AB為邊組成一個新的三角形ABG（點E與點F重合于點G），記△ABC和△ABG的面積分別為SABC和SABG，假如存在點P，能使得CSABCSABG,求∠C的取值范圍．EFPAHB附帶題：（實驗班必做）1、（10分）ABC中，AB=5，AC=8，M是BC的中BAC，過M作MF∥AD，交AC于F，則FC的長等AF推理過程以下：BCDM

點，AD均分∠于（）2、（10分）用待定系數(shù)法因式分解：x45x315x9北京二中分校2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期中量八年數(shù)學(xué)卷答案一、（每2分，共30分）號

1

23

45

67

89

101112

1314

15答案

BB

AD

D

BD

CD

A

BA

AC

A二、填空（每2分，共20分）16、1820、1717、421、6a2b118、BC=EF22、419、55°23、124、115°25、三、解方程、不等式（每6分，共12分）26、解：2x28x3x12(x2x6)x26????????????2分x24x6x26?????????????3分4x12???????????????4分3???????????????6分27、解：x23x13xx2?????????????????????2分21????????????????????????6x4分21????????????????????????6分1228、解：原式=(ab)26(ab)9???????????????????2分=(ab3)2????????????????????????4分=(1000099993)2????????????????????5分=4?????????????????????????????6分29、解：原式=(x265x)(x265x)?????????????????3分=(x2)(x3)(x2)(x3)?????????????????6分30、略。第一種方法：作一條的垂直均分；第二種方法：截取相等的兩條。每一種狀況3分。31、明：M是AB中點（已知）AM=BM（中點定）?????????????????1分在AMC和BMD中AMBM(已證）2(已知）??????????????????4分MCMD（已知）AMC≌ΔBMD（SAS）????????????????5分AC=BD（全等三角形相等）????????????6分32、BE＋CFEF?????????????????????????1分明：點B作AC的平行，交FD的延于點G?????????2分BG∥AC（已知）∠1=∠C（兩直平行，內(nèi)角相等）D是BC中點（已知）ABD=CD（中點定）在BGD和CFD中C(已證）BDCD(已證）E2（已知）433BGD≌ΔCFD（ASA）B12DBG=CF，GD=FD（全等三角形相等）?4分DE⊥DF（已知）G∠EDG=∠4=90°（垂直定）在EDG和EDF中EDED(公共邊）EDG4(已證）GDFD（已證）EDG≌ΔEDF（SAS）EG=EF（全等三角形相等）?????????????6分在BEG中，BE+BGEG（三角形中兩之和大于CBE＋CFEF（等量代）??????????733、明：（1）等腰△ABC（已知）FEAC=BC（等腰三角形定）PCH是底上的高（已知）12CH均分∠ACB（等腰三角形底上的高與AH相互重合）∠1=∠2（角均分定）

FC第三）分角均分B在ACP和BCP中ACBC(已證）2(已證）CPCP（公共邊）ACP≌ΔBCP（角）CAECBF（全等三角形角相等）??????2分(2)在ACE和BCF中ACEBCF(公共角）ACBC(已證）CAECBF（已證）ACE≌ΔBCF(ASA)AEBF（全等三角形相等）?????????4分（3）ABG是以AB底的等腰三角形SABCSABG等價于AE=AC1ACE中，不點P在CH何，○當∠ACB直角或角，在都有AEAC，因此不建立2當∠ACB角，∠CAB=901ACB○2要使AE=AC，只要使∠ACE=∠AEC，此∠CAE=1802ACB∠CAE∠CAB1802ACB901