八年級上冊數(shù)學(xué)好題易錯題

八年級上冊數(shù)學(xué)好題、易錯題錦集（題目全面、多樣化，有助提升成績）（2012?自貢）如圖，矩形ABCD中，E為CD的中點，連結(jié)AE并延伸交BC的延伸線于點F，連結(jié)

BD、DF，則圖中全等的直角三角形共有（

）A．3對

B．4對

C．5對

D．6對考點：；．剖析：先找出圖中的直角三角形，再剖析三角形全等的方法，而后判斷它們之間能否全等．解答：解：圖中全等的直角三角形有：△AED≌△FEC，△BDC≌△FDC≌△DBA，共4對．應(yīng)選B．評論：本題考察三角形全等的判斷方法，判斷兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不可以判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等時，一定有邊的參加，如有兩邊一角對應(yīng)相等時，角一定是兩邊的夾角．（2012?鎮(zhèn)江）邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三均分點，按序連結(jié)獲得一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，按序連結(jié)又獲得一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三均分點，按序連結(jié)又獲得一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），，按此方式挨次操作，則第6個正六邊形的邊長為（）A．13×(12)5a

B．12×(13)5a

C．13×(12)6a

D．12×(13)6a考點：．專題：．剖析：連結(jié)

AD、DB、DF，求出∠AFD=∠ABD=90°，依據(jù)

HL

證兩三角形全等得出∠

FAD=60°，求出

AD∥EF∥GI，過F作FZ⊥GI，過E作EN⊥GI于N，得出平行四邊形FZNE得出EF=ZN=13a，求出GI的長，求出第一個正六邊形的邊長是13a，是等邊三角形QKM的邊長的13；同理第二個正六邊形的邊長是等邊三角形GHI的邊長的13；求出第五個等邊三角形的邊長，乘以13即可得出第六個正六邊形的邊長．解答：

解：連結(jié)

AD、DF、DB，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠ABC=∠BAF=∠∠AFE，AB=AF，∠E=∠C=120°，EF=DE=BC=CD，∴∠EFD=∠EDF=∠CBD=∠BDC=30°，∵∠AFE=∠ABC=120°，∴∠AFD=∠ABD=90°，在Rt△ABD和RtAFD中{AF=ABAD=ADRt△△ABD≌Rt△AFD，∴∠BAD=∠FAD=12×120°=60°，∴∠FAD+∠AFE=60°+120°=180°，AD∥EF，∵G、I分別為AF、DE中點，GI∥EF∥AD，∴∠FGI=∠FAD=60°，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，△QKM是等邊三角形，∴∠EDM=60°=∠M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，∵等邊三角形QKM的邊長是a，∴第一個正六邊形ABCDEF的邊長是13a，即等邊三角形QKM的邊長的13，過F作FZ⊥GI于Z，過E作EN⊥GI于N，則FZ∥EN，∵EF∥GI，∴四邊形FZNE是平行四邊形，∴EF=ZN=13a，∵GF=12AF=12×13a=16a，∠FGI=60°（已證），∴∠GFZ=30°，∴GZ=12GF=112a，同理IN=112a，∴GI=112a+13a+112a=12a，即第二個等邊三角形的邊長是12a，與上邊求出的第一個正六邊形的邊長的方法近似，可求出第三個正六邊形的邊長是13×12a；同理第第三個等邊三角形的邊長是12×12a，與上邊求出的第一個正六邊形的邊長的方法近似，可求出第三個正六邊形的邊長是13×12×12a；同理第四個等邊三角形的邊長是12×12×12a，第四個正六邊形的邊長是13×12×12×12a；第五個等邊三角形的邊長是12×12×12×12a，第五個正六邊形的邊長是13×12×12×12×12a；第六個等邊三角形的邊長是12×12×12×12×12a，第六個正六邊形的邊長是13×12×12×12×12×12a，即第六個正六邊形的邊長是13×(12)5a，應(yīng)選A．評論：本題考察了正六邊形、等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和判斷、全等三角形的性質(zhì)和判斷的應(yīng)用，能總結(jié)出規(guī)律是解本題的重點，題目擁有必定的規(guī)律性，是一道有必定難度的題目．（2012?張家界）按序連結(jié)矩形四邊中點所得的四邊形必定是（

）A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形考點：；；．剖析：由于題中給出的條件是中點，因此可利用三角形中位線性質(zhì)，以及矩形對角線相等去證明四條邊都相等，從而說明是一個菱形．解答：解：連結(jié)AC、BD，在△ABD中，AH=HD，AE=EBEH=12BD，同理FG=12BD，HG=12AC，EF=12AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，EH=HG=GF=FE，∴四邊形EFGH為菱形．應(yīng)選C．評論：本題考察了菱形的判斷，菱形的鑒別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依照，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對角線相互垂直均分．（2012?益陽）如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連結(jié)AB、AD、CD，則四邊形

B、C，分別以A、C為圓心，ABCD必定是（）A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．梯形考點：；．剖析：利用平行四邊形的判斷方法能夠判斷四邊形ABCD是平行四邊形．解答：解：∵別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，∴AD=BC?AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．應(yīng)選A．評論：本題考察了平行四邊形的判斷，解題的重點是熟記平行四邊形的判斷方法．（2012?西寧）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連結(jié)AE、BF．將△ABE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，則旋轉(zhuǎn)角是（）A．45°B．120°C．60°D．90°考點：；．剖析：依據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后A到B，只需依據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB即可．解答：解：將△ABE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF時，A和B重合，即∠AOB是旋轉(zhuǎn)角，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAO=∠ABO=45°，∴∠AOB=180°-45°-45°=90°，即旋轉(zhuǎn)角是90°，應(yīng)選D．評論：本題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形性質(zhì)，主要考察學(xué)生的理解能力和推理能力，題型較好，難度適中．（2012?威海）如圖，a∥b，點AB=AC，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）

A在直線

a上，點

C在直線

b上，∠BAC=90°，A．25°

B．65°

C．70°

D．75°考點：；．專題：．剖析：依據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求出∠

ACB，求出∠ACE

的度數(shù)，依據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠

2=∠ACE，代入求出即可．解答：解：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，應(yīng)選B．評論：本題考察了三角形的內(nèi)角和定理、等腰直角三角形、平行線的性質(zhì)，重點是求出∠ACE的度數(shù)．（2012?威海）如圖，在?ABCD中，AE，CF分別是∠BAD和∠BCD的平分線，增添一個條件，仍沒法判斷四邊形

AECF

為菱形的是（

）A．AE=AF

B．EF⊥ACC．∠B=60°D．AC是∠EAF的均分線考點：；．剖析：依據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，求出∠BAE=∠DCF，證△ABE≌△CDF，推出AE=CF，BE=DF，求出AF=CE，得出四邊形AECF是平行四邊形，再依據(jù)菱形的判斷判斷即可．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，AE，CF分別是∠BAD和∠BCD的均分線，∴∠DCF=12∠DCB，∠BAE=12∠BAD，∴∠BAE=∠DCF，∵在△ABE和△CDF中{∠D=∠BAB=CD∠DCF=∠BAE，∴△ABE≌△CDF，AE=CF，BE=DF，AD=BC，∴AF=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，A、∵四邊形AECF是平行四邊形，AE=AF，∴平行四邊形AECF是菱形，故本選項正確；B、∵EF⊥AC，四邊形AECF是平行四邊形，∴平行四邊形AECF是菱形，故本選項正確；C、依據(jù)∠B=60°和平行四邊形AECF不可以推出四邊形是菱形，故本選項錯誤；D、∵四邊形AECF是平行四邊形，AF∥BC，∴∠FAC=∠ACE，AC均分∠EAF，∴∠FAC=∠EAC，∴∠EAC=∠ECA，AE=EC，∵四邊形AECF是平行四邊形，∴四邊形AECF是菱形，故本選項正確；應(yīng)選C．評論：本題考察了平行四邊形的性質(zhì)和判斷、菱形的判斷、全等三角形的性質(zhì)和判斷、平行線的性質(zhì)等知識點，主要考察學(xué)生的推理能力．（2012?銅仁地域）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的均分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（）A．6B．7C．8D．9考點：；．剖析：由∠ABC、∠ACB的均分線訂交于點O，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，利用等量代換可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，而后即可求得結(jié)論．解答：解：∵∠ABC、∠ACB的均分線訂交于點E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CN．∵BM+CN=9MN=9，應(yīng)選D．評論：本題考察學(xué)生平等腰三角形的判斷與性質(zhì)和平行線性質(zhì)的理解與掌握．本題重點是證明△BMO△CNO是等腰三角形．（2012?十堰）一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車離乙地的行程S（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系如下圖，則以下結(jié)論中錯誤的是（）A．甲、乙兩地的行程是400千米B．慢車行駛速度為60千米/小時C．相遇時快車行駛了150千米D．快車出發(fā)后4小時抵達乙地考點：．剖析：依據(jù)函數(shù)的圖象中的有關(guān)信息逐個進行判斷即可獲得答案．解答：解：察看圖象知甲乙兩地相距

400千米，故

A選項正確；慢車的速度為

150÷2.5=60

千米/小時，故

B選項正確；相遇時快車行駛了

400-150=250

千米，故

C選項錯誤；快車的速度為

250÷2.5=100

千米/小時，用時

400÷100=4

小時，故

D選項正確．應(yīng)選

C．評論：本題考察了函數(shù)的圖象的知識，讀函數(shù)的圖象時第一要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題表達的過程，經(jīng)過此類題目的訓(xùn)練能提升同學(xué)們的讀圖能力．（2012?杭州）已知平行四邊形

ABCD

中，∠B=4∠A，則∠C=（

）A．18°

B．36°

C．72°

D．144°考點：；．專題：．剖析：重點平行四邊形性質(zhì)求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度數(shù)，即可求出∠C．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A，BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°，∴∠C=∠A=36°，應(yīng)選B．評論：本題考察了平行四邊形性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考察學(xué)生運用平行四邊形性質(zhì)進行推理的能力，題目比較好，難度也不大．（2012?貴陽）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2訂交于點P，則方程組{y=k1x+b1y=k2x+b2的解是（）A．{x=-2y=3B．{x=3y=-2C．{x=2y=3D．{x=-2y=-3考點：．專題：．剖析：依據(jù)圖象求出交點P的坐標(biāo)，依據(jù)點P的坐標(biāo)即可得出答案．解答：解：∵由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點P的坐標(biāo)是（-2，3），∴方程組{y=k1x+b1y=k2x+b2的解是{x=-2y=3，應(yīng)選A．評論：本題考察了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運用，主要考察學(xué)生的察看圖形的能力和理解能力，題目比較典型，可是一道比較簡單犯錯的題目．（2012?鄂州）在實數(shù)0，-π，3，-4中，最小的數(shù)是（）A．0B．-πC．3D．-4考點：．剖析：依據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解．解答：解：∵正數(shù)大于0和全部負(fù)數(shù)，∴只需比較-π和-4的大小，|-π|＜|-4|，∴最小的數(shù)是-4．應(yīng)選D．評論：本題主要考察了實數(shù)的大小的比較，注意兩個無理數(shù)的比較方法：一致依據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小．（2012?常德）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的地點如下圖，以下各式正確的選項是（）A．a(chǎn)+b＞0B．a(chǎn)b＞0C．|a|+b＜0D．a(chǎn)-b＞0考點：．剖析：依據(jù)數(shù)軸得出-2＜a＜-1，b＞2，依據(jù)a、b的范圍，即可判斷每個式子的值．解答：解：A、∵依據(jù)數(shù)軸可知：-2＜a＜-1，b＞2，∴a+b＞0，故本選項正確；B、∵依據(jù)數(shù)軸可知：a＜0，b＞2，∴ab＜0，故本選項錯誤；C、∵依據(jù)數(shù)軸可知a＜0，b＞2，|a|＞0，|a|+b＞0，故本選項錯誤；D、∵依據(jù)數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，a-b＜0，故本選項錯誤；應(yīng)選A．評論：本題考察了數(shù)軸和實數(shù)的應(yīng)用，重點是能依據(jù)a、b的取值范圍判斷每個式子能否正確，題型比較好，可是一道比較簡單犯錯的題目．（2012?長沙）已知：菱形ABCD中，對角線AC與BD訂交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD=6cm，則OE的長為（）A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm考點：；．剖析：依據(jù)題意可得：OE是△BCD的中位線，從而求得OE的長．解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，OB=OD，CD=AD=6cm，∵OE∥DC，BE=CE，OE=12CD=3cm．應(yīng)選C．評論：本題考察了菱形的性質(zhì)：菱形的對角線相互均分，菱形的四條邊都相等．還考察了三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線等于三角形第三邊的一半．（2012?包頭）在矩形ABCD中，點O是BC的中點，∠AOD=90°，矩形ABCD的周長為20cm，則AB的長為（）A．1cmB．2cmC．52cmD．103cm考點：；；．剖析：依據(jù)矩形性質(zhì)求出AB=CD，∠B=∠C，可證△ABO≌△DCO，求出∠AOB=∠DOC=45°，求出AB=OB，即可求出答案．解答：解：∵O是BC中點．OB=OC，∵四邊形ABCD是矩形，AB=DC，∠B=∠C=90°，在△ABO和△DCO中{OB=OC∠B=∠CAB=CD，∴△ABO≌△DCO（SAS），∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOD=90°，∴∠AOB=∠DOC=45°，∴∠BAO=45°=∠AOB，AB=OB，∵矩形ABCD的周長是20cm，2（AB+BC）=20cm，AB+BC=10cm，AB=103cm．應(yīng)選D．評論：本題考察了矩形性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判斷，等腰直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，重點是求出AB=OB，題目比較好，難度適中．（2011?淄博）以下各個選項中的網(wǎng)格都是邊長為

1的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程

5x-1=2x+5

，其中正確的選項是（

）A．B．C．D．考點：；．專題：．剖析：把x=0

代入分析式求出直線與

y軸的交點，再依據(jù)

k的值判斷

y隨x的增大而增大仍是減小即可判斷選項．解答：解：5x-1=2x+5

，∴實質(zhì)上求出直線y=5x-1和y=2x+5的交點坐標(biāo)，把x=0分別代入分析式得：y1=-1，y2=5，∴直線y=5x-1與Y軸的交點是（0，-1），和y=2x+5與Y軸的交點是（0，5），∴直線y=5x-1中y隨x的增大而增大，應(yīng)選項C、D錯誤；∵直線y=2x+5中y隨x的增大而增大，應(yīng)選項A正確；選項B錯誤；應(yīng)選A．評論：本題主要考察對一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系等知識點的理解和掌握，能依據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系進行說理是解本題的重點．（2011?玉溪）如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB