【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修一)配套練習(xí)：1.1集合含義及其表示第1課時(shí)(含答案解析)

第1章會(huì)合§1.1會(huì)合的含義及其表示第1課時(shí)會(huì)合的含義課時(shí)目標(biāo)1.經(jīng)過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)會(huì)合的含義，并掌握會(huì)合中元素的三個(gè)特征會(huì)合間的“附屬關(guān)系”.3記.住常用數(shù)集的表示符號(hào)并會(huì)應(yīng)用．

.2.領(lǐng)會(huì)元素與1．一般地，必定范圍內(nèi)某些確立的、不一樣的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)每一個(gè)對(duì)象稱為該會(huì)合的________，簡(jiǎn)稱______．

________．會(huì)合中的2．會(huì)合往常用________________表示，用____________________表示會(huì)合中的元素．3．假如a是會(huì)合A的元素，就說(shuō)a________會(huì)合A，記作a____A，讀作“a______A，”假如a不是會(huì)合A的元素，就說(shuō)a__________A，記作a____A，讀作“a________A”．4．會(huì)合中的元素?fù)碛衉_______、________、________三種性質(zhì)．5．實(shí)數(shù)集、有理數(shù)集、整數(shù)集、自然數(shù)集、正整數(shù)集分別用字母____、____、____、____、____或______來(lái)表示．一、填空題1．以下語(yǔ)句能確立是一個(gè)會(huì)合的是________．(填序號(hào))①有名的科學(xué)家；②留長(zhǎng)發(fā)的女生；2010年廣州亞運(yùn)會(huì)競(jìng)賽項(xiàng)目；④視力差的男生．2．會(huì)合A只含有元素a，則以下各式正確的選項(xiàng)是________．(填序號(hào))0∈A；②a?A；③a∈A；④a＝A.3．已知M中有三個(gè)元素能夠作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則此三角形必定不是________．(填序號(hào))4．由

a2,2－a,4

構(gòu)成一個(gè)會(huì)合

A，A

中含有

3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)

a的取值能夠是________．(填序號(hào))①1；②－

2；③6；④2.5．已知會(huì)合A是由0，m，m2－3m＋2三個(gè)元素構(gòu)成的會(huì)合，且2∈A，則實(shí)數(shù)m的值為________．6．由實(shí)數(shù)x、－x、|x|、x2及－3x3所構(gòu)成的會(huì)合，最多含有________個(gè)元素．7．由以下對(duì)象構(gòu)成的集體屬于會(huì)合的是________．(填序號(hào))①不超出π的正整數(shù)；②本班中成績(jī)好的同學(xué)；③高一數(shù)學(xué)課本中全部的簡(jiǎn)單題；④平方后等于自己的數(shù)．8．會(huì)合A中含有三個(gè)元素0,1，x，且x2∈A，則實(shí)數(shù)x的值為________．9．用符號(hào)“∈”或“?”填空2______R，－3______Q，－1_______N，π______Z.二、解答題10．判斷以下說(shuō)法能否正確？并說(shuō)明原因．(1)參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的全部國(guó)家構(gòu)成一個(gè)會(huì)合；(2)將來(lái)世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)會(huì)合；31(3)1,0.5，2，2構(gòu)成的會(huì)合含有四個(gè)元素；(4)高一(三)班個(gè)子高的同學(xué)構(gòu)成一個(gè)會(huì)合．11．已知會(huì)合2三個(gè)元素構(gòu)成的，且－3∈A，求a.A是由a－2,2a＋5a,12能力提高12．設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)會(huì)合，P中含有0,2,5三個(gè)元素，Q中含有1,2,6三個(gè)元素，定義會(huì)合P＋Q中的元素是a＋b，此中a∈P，b∈Q，則P＋Q中元素的個(gè)數(shù)是多少？13．設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且知足條件：若a∈A，則1∈A(a≠1)．1－a求證：(1)若2∈A，則A中必還有此外兩個(gè)元素；(2)會(huì)合A不行能是單元素集．1．考察對(duì)象可否構(gòu)成一個(gè)會(huì)合，就是要看能否有一個(gè)確立的特點(diǎn)(或標(biāo)準(zhǔn))，能確立一個(gè)個(gè)體能否屬于這個(gè)整體，假如有，能構(gòu)成會(huì)合，假如沒有，就不可以構(gòu)成會(huì)合．2．會(huì)合中元素的三個(gè)性質(zhì)(1)確立性：指的是作為一個(gè)會(huì)合中的元素，一定是確立的，即一個(gè)會(huì)合一旦確立，某一個(gè)元素屬于不屬于這個(gè)會(huì)合是確立的．要么是該會(huì)合中的元素要么不是，兩者必居其一，這個(gè)特征往常被用來(lái)判斷波及的整體能否構(gòu)成會(huì)合．(2)互異性：會(huì)合中的元素一定是互異的，就是說(shuō)，關(guān)于一個(gè)給定的會(huì)合，它的任何兩個(gè)元素都是不一樣的．(3)無(wú)序性：會(huì)合與此中元素的擺列次序沒關(guān)，如由元素a，b，c與由元素b，a，c構(gòu)成的會(huì)合是相等的會(huì)合．這個(gè)性質(zhì)往常用來(lái)判斷兩個(gè)會(huì)合的關(guān)系．第1章會(huì)合§1.1會(huì)合的含義及其表示第1課時(shí)會(huì)合的含義知識(shí)梳理1．會(huì)合元素元2.大寫拉丁字母A，B，C小寫拉丁字母a，b，c，3.屬于∈屬于不屬于?不屬于4．確立性互異性無(wú)序性5.RQZNN*N＋作業(yè)設(shè)計(jì)1．③分析①、②、④都因沒法確立其構(gòu)成會(huì)合的標(biāo)準(zhǔn)而不可以構(gòu)成會(huì)合．2．③分析由題意知A中只有一個(gè)元素a，∴0?A，a∈A，元素a與會(huì)合A的關(guān)系不該用“＝”．3．④分析會(huì)合M的三個(gè)元素是互不同樣的，因此作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，三邊是互不相等的．4．③分析因A中含有3個(gè)元素，即a2,2－a,4互不相等，將各項(xiàng)中的數(shù)值代入考證知填③.5．3分析由2∈A可知：若m＝2，則m2－3m＋2＝0，這與m2－3m＋2≠0相矛盾；若m2－3m＋2＝2，則m＝0或m＝3，當(dāng)m＝0時(shí)，與m≠0相矛盾，當(dāng)m＝3時(shí)，此時(shí)會(huì)合A＝{0,3,2}，切合題意．6．2分析

因?yàn)閨x|＝±x，

x2＝|x|，－3

x3＝－x，因此無(wú)論

x取何值，最多只好寫成兩種形式：x、－x，故會(huì)合中最多含有

2個(gè)元素．7．①④分析

①④中的標(biāo)準(zhǔn)明確，②③中的標(biāo)準(zhǔn)不明確．故答案為①④

.8．－1分析

當(dāng)x＝0,1，－1時(shí)，都有

x2∈A，但考慮到會(huì)合元素的互異性，

x≠0，x≠1，故答案為－1.9．∈∈??10．解(1)正確．因?yàn)閰⒓?010年廣州亞運(yùn)會(huì)的國(guó)家是確立的，明確的．(2)不正確．因?yàn)楦呖萍籍a(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)不確立．1(3)不正確．對(duì)一個(gè)會(huì)合，它的元素一定是互異的，因?yàn)?.5＝2，在這個(gè)會(huì)合中只好作為一元素，故這個(gè)會(huì)合含有三個(gè)元素．(4)不正確，因?yàn)閭€(gè)子高沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)．11．解由－3∈A，可得－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，∴a＝－1或

3a＝－2.則當(dāng)

a＝－1

時(shí)，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，不切合會(huì)合中元素的互異性，故

a＝－1應(yīng)舍去．當(dāng)a＝－3時(shí)，a－2＝－7，2a2＋5a＝－3，223∴a＝－2.12．解∵當(dāng)a＝0時(shí)，b挨次取1,2,6，得a＋b的值分別為

1,2,6；當(dāng)a＝2時(shí)，b挨次取1,2,6，得a＋b的值分別為3,4,8；當(dāng)a＝5時(shí)，b挨次取1,2,6，得a＋b的值分別為6,7,11.由會(huì)合元素的互異性知P＋Q中元素為1,2,3,4,6,7,8,11共8