混凝土結構的材料性能

關于混凝土結構的材料性能第一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二第一章混凝土結構的材料性能

混凝土結構主要用鋼筋和混凝土材料制作而成。為了合理地進行混凝土結構設計，需要深入地了解混凝土和鋼筋的受力性能。對混凝土和鋼筋力學性能、相互作用和共同工作的了解，是掌握混凝土結構構件性能并對其進行分析與設計的基礎。第二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二§1.1鋼筋

1.1.1鋼筋的品種和性能一、分類1.按加工方法分：

熱軋鋼筋、熱處理鋼筋、中高強鋼絲、鋼絞線、冷加工鋼筋2.按使用用途分：普通鋼筋、預應力鋼筋3.按化學成分分：低碳鋼鋼筋、普通低合金鋼鋼筋4.按力學性能分：有明顯屈服點鋼筋（“軟鋼”）、無明顯屈服點鋼筋（“硬鋼”）5.按鋼筋表明形狀分：光面鋼筋、變形鋼筋

第三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二(1)熱軋鋼筋熱軋鋼筋是鋼廠用普通低碳鋼(含碳量不大于0.25％)和普通低合金鋼(合金元素不大于5％)制成。其常用種類、代表符號和直徑范圍如表1-1所示。第四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二強度等級代號鋼種符號d/mmHPB235Q235（低碳鋼）6~20HRB33520MnSi（低合金鋼）6~50HRB40020MnSiV,20MnSiNb,20MnTi（低合金鋼）6~50RRB400K20MnSi（低合金鋼）8~40HPB235為熱軋光面鋼筋，普通鋼筋，“軟鋼”HRB335和HRB400是熱軋變形鋼筋，普通鋼筋，“軟鋼”RRB400是余熱處理鋼筋余熱處理鋼筋是將屈服強度相當于HRB335的鋼筋在軋制后穿水冷卻，然后利用芯部的余熱對鋼筋表面的淬水硬殼回火處理而成的變形鋼筋。其性能接近于HRB400級鋼筋，但不如HRB400級鋼筋穩(wěn)定，焊接時鋼筋回火強度有所降低，因此應用范圍受到限制。表1-1常用熱軋鋼筋的種類、代表符號和直徑范圍

第五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

在公路橋涵工程中，熱軋光面鋼筋用R235表示，余熱處理鋼筋用KL400表示。

鋼筋的直徑范圍并不表示在此范圍內任何直徑的鋼筋鋼廠都生產。鋼廠提供的鋼筋直徑為6mm，6.5mm，8mm，8.2mm，10mm，12mm，14mm，16mm，18mm，20mm，22mm，25mm，28mm，32mm，36mm，40mm和

50mm。其中，d=8.2mm的鋼筋僅適用于有縱肋的熱處理鋼筋。設計時，應在表1-1的直徑范圍和上述提供的直徑內選擇鋼筋。直徑大于40mm的鋼筋主要用于大壩一類大體積混凝土結構中。當采用直徑大于40mm的鋼筋時，應有可靠的工程經驗。

第六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

鋼筋表面形狀的選擇取決于鋼筋的強度。為了使鋼筋的強度能夠充分地利用，強度越高的鋼筋要求與混凝土粘結的強度越大。提高粘結強度的辦法是將鋼筋表面軋成有規(guī)律的凸出花紋，稱為變形鋼筋。HPB235鋼筋的強度低，表面做成光面即可(圖1-1a)其余級別的鋼筋強度較高，表面均應做成帶肋形式。變形鋼筋的表面形狀，我國以往長期采用螺旋紋和人字紋兩種(圖1-1b，c)，表面花紋由兩條縱助和螺旋形橫助或人字形橫肋組成。鑒于這種形式的橫肋較密，消耗于肋紋的鋼材較多，縱肋和橫肋相交，容易造成應力集中，第七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二對鋼筋的動力性能不利，故近幾年來我國已將變形鋼筋的肋紋改為月牙紋(圖1-1d)。月牙紋鋼筋的特點是橫肋呈月牙形，與縱肋不相交，且橫肋的間距比老式變形鋼筋大，故可克服老式鋼筋的缺點，而粘結強度降低不多。

(2)熱軋鋼筋的力學性能①應力——應變曲線的一般特征

熱軋鋼筋具有明顯的屈服點和屈服臺階(圖1-2)。根據(jù)熱軋鋼筋應力——應變曲線的基本特征，在建立鋼筋混凝土構件截面承載力計算理論時作了如下兩點簡化：

A.忽略從比例極限到屈服點之間鋼筋微小的塑性應變，即假設鋼筋應力不大于屈服點時應力-應變關系-直服從胡克定律，處于理想彈性階段；

第八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

B.不利用應力強化階段，假設鋼筋混凝土構件截面達到破壞時，鋼筋拉應力保持為屈服點應力，應變則處于流幅以內。通常熱軋鋼筋也稱為“軟鋼”。經上述簡化后，熱軋鋼筋的應力-應變關系可簡化為圖1-3所示的曲線(圖中fy為鋼筋抗拉強度設計值)。第九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

②塑性性能

A.伸長率---試件斷裂前的永久變形與原標定長度的百分比.

伸長率是衡量鋼筋塑性性能的一個指標，伸長率越大，塑性越好。伸長率用δ表示，我國以往用鋼筋試樣拉斷后斷口兩側的殘留應變(用百分率表示)作伸長率，即(1-1)式中l(wèi)——鋼筋拉伸試驗試件的應變量測標距；

l′——試件經拉斷并重新拼合后量測斷口兩側的標距，即產生殘留伸長后的標距。

第十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二(1-2)

B.冷彎試驗。冷彎試驗是檢驗鋼筋塑性的另-種方法。伸長率一般不能反映鋼材脆化的傾向。

為了使鋼筋在彎折加工時不致斷裂和在使用過程中不致脆斷，應進行冷彎試驗，并保證滿足規(guī)定的指標。冷彎試驗的示意圖如圖1-5。圖中D稱為彎心直徑；α為冷彎角度。冷彎試驗的合格標準為在規(guī)定的D和α下冷彎后的鋼筋應無裂紋、鱗落或斷裂現(xiàn)象。第十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

③強度及彈性模量

熱軋鋼筋的強度以屈服點應力為依據(jù)。為什么不采用極限抗拉強度為依據(jù)？這是因為鋼筋應力超過屈眼點后將產生過大的應變，導致混凝土的裂縫將過寬。但是作為一種安全儲備，鋼筋的極限抗拉強度仍有重要意義。即通常希望構件的某個(或某些)截面已經破壞時，鋼筋仍不致被拉斷而造成整個結構倒塌。要求鋼筋的屈服應力不低于規(guī)定值。而且“屈服應力／極限抗拉強度”值(通常稱為“屈強比”)不宜過大。鋼筋強度用標準值和設計值表示。

規(guī)范取具有95％以上的保證率的屈服強度作為鋼筋的強度標準值fyk。鋼筋強度的設計值fy等于鋼筋強度標準值除以材料分項系數(shù)γs，即

第十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二(1-3)

由于鋼材的均質性較好，質量波動較小，因此，建筑工程規(guī)范對各種熱軋鋼筋統(tǒng)-取γs=1.10。公路橋涵工程的可靠度要求比建筑工程高一些，取γs=1.20。建筑工程的熱軋鋼筋強度標準值見附表2-1，設計值見附表2-3，彈性模量見附表2-5。公路橋涵工程的熱軋鋼筋強度標準值見附表10-4，設計值見附表10-6，彈性模量見附表10-8。

鋼筋的強度標準值用于正常使用極限狀態(tài)的驗算，設計值用于承載能力極限狀態(tài)的計算。第十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

2.中、高強鋼絲和鋼絞線中、高強鋼絲直徑為4～10mm，捻制成鋼絞線后也不超過15.2mm。鋼絲外形有光面、刻痕、月牙肋及螺旋肋幾種，而鋼絞線則為繩狀，由2股、3股或7股鋼絲捻制而成，均可盤成卷狀?？毯垆摻z、螺旋肋鋼絲和繩狀鋼絞線的形狀如圖1-6所示。

第十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

中、高強鋼絲和鋼絞線均無明顯的屈眼點和屈服臺階，也稱為“硬鋼”，其抗拉強度很高：中強鋼絲的抗拉強度為800～1370MPa，高強鋼絲、鋼絞線的抗拉強度為1470～1860MPa。伸長率則很小，δ100=3.5％～4％。中、高強鋼絲和鋼絞線的應力-應變特征如圖1-7所示。圖中δ0.2為對應于殘余應變?yōu)?.2％的應力，稱之為無明顯屈服點鋼筋的條件屈服點。第十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

中、高強鋼絲和鋼絞線用作預應力混凝土結構的鋼筋。在預應力混凝土結構中，除了采用中、高強鋼絲外，還采用熱處理鋼筋。熱處理鋼筋是將強度很高的熱軋鋼筋經過加熱、淬火和口火等調質工藝處理的熱軋鋼筋。其抗拉強度為1470MPa，伸長率δ10＝6％，無明顯的屈服點和屈服臺階。中、高強鋼絲和鋼絞線的強度標準值取具有95％以上保證率的抗拉強度值。設計值取條件屈服點除以分項系數(shù)γs。條件屈服點不小于抗拉強度的85％，建筑工程中取材料分項系數(shù)γs=1.20，公路橋涵工程中取γs=1.25。建筑工程規(guī)范中，中高強鋼絲、鋼絞線和熱處理鋼筋的代表符號、直徑范圍、強度標準位見附表2-2，設計值見附表2-4，彈性模量見附表2-5。公路橋涵規(guī)范中，中高強鋼絲、鋼絞線和精制螺紋鋼筋的強度標準值見附表10-5，設計值見附表10-7，彈性模量見附表10-8。

第十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

3.冷加工鋼筋冷加工鋼筋是指在常溫下采用某種工藝對熱軋鋼筋進行加工得到的鋼筋。常用的加工工藝有冷拉、冷拔、冷軋和冷軋扭四種。其目的都是為了提高鋼筋的強度，以節(jié)約鋼材。但是，經冷加工后的鋼筋在強度提高的同時，延伸率顯著降低，除冷拉鋼筋仍具有明顯的屈服點外，其余冷加工鋼筋均無明顯屈服點和屈服臺階。

(1)冷拉鋼筋

第十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二第十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

(2)冷拔鋼筋冷拔是將鋼筋用強力拔過比其直徑小的硬質合金撥絲模(圖1-9)。這時鋼筋受到縱向拉力和橫向壓力的作用，內部結構發(fā)生變化，截面變小而長度增加。經過幾次冷拔，鋼筋強度比原來的有很大提高，但塑性則顯著降低。且沒有明顯的屈服點(圖1-10)。冷拔可以同時提高鋼筋的抗拉強度和抗壓強度。

第十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

冷拔低碳鋼絲為光圓鋼絲，直徑為3mm，4mm，5mm，強度為550MPa，650MPa和750MPa三種。其中，550MPa冷拔低碳鋼絲用作非預應力鋼筋，其余用作預應力鋼筋。

(3)冷軋帶肋鋼筋冷軋帶肋鋼筋是以低碳鋼筋或低合金鋼筋為原材料，在常溫下進行軋制而成的表面帶有縱肋和月牙紋橫肋的鋼筋(圖1-11)。它的極限強度與冷拔低碳鋼絲相近，但伸長率比冷拔低碳鋼絲有明顯提高。用這種鋼筋逐步取代普通低碳鋼筋和冷拔低碳鋼絲，可以改善構件在正常使

用階段的受力性能和第二十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二節(jié)省鋼材。冷軋帶肋鋼筋的直徑從4～12mm，按0.5mm變化；其抗拉強度分別為550MPa，650MPa，800MPa，970MPa和

1170MPa幾種。其中，550MPa的冷軋帶肋鋼筋用作非預應力鋼筋，其余的用作預應力鋼筋。

(4)冷軋扭鋼筋冷軋扭鋼筋是以熱軋光面鋼筋HPB235為原材料，按規(guī)定的工藝參數(shù)，經鋼筋冷軋扭機一次加工軋扁扭曲呈連續(xù)螺旋狀的冷強化鋼筋(圖1-12)。其規(guī)格按原材料直徑中Φ6.5，Φ8，Φ10和Φ12分別有Φr6.5，Φr8，Φr10和Φr12，抗拉強度標準值為600N／mm2。第二十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

冷拔低碳鋼絲、冷軋帶肋鋼筋和冷軋扭鋼筋都有專門的設計與施工規(guī)程，供設計與施工時查用。1.1.2混凝土結構對鋼筋性能的要求

1.強度高采用較高強度的鋼筋可以節(jié)省鋼材，獲得較好的經濟效益。

2.塑性好要求鋼筋在斷裂前有足夠的變形，能給人以破壞的預兆。因此，應保證鋼筋的伸長率和冷彎性能合格。

第二十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

3.可焊性好在很多情況下，鋼筋的接長和鋼筋之間的連接需通過焊接。鋼筋焊接后不產生裂紋及過大的變形，保證焊接后的接頭性能良好。

4.與混凝土的粘結錨固性能好為了使鋼筋的強度能夠充分被利用和保證鋼筋與混凝土共同工作，二者之間應有足夠的粘結力。

在寒冷地區(qū)，對鋼筋的低溫性能也有一定的要求。

1.1.3鋼筋的選用原則

1.鋼筋混凝土結構中的鋼筋和預應力混凝土結構中的非預應力鋼筋宜優(yōu)先采用HRB400級和HRB335級鋼筋，以節(jié)省鋼筋用量，改善我國建筑結構的質量。除此之外，第二十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二也可以采用HPB235級和RRB400級熱軋鋼筋以及強度級別較低的冷拔、冷軋和冷軋扭鋼筋。

2.預應力鋼筋宜采用預應力鋼絞線、中高強鋼絲，也可以采用熱處理鋼筋。除此之外，還可以采用冷拉鋼筋和強度級別較高的冷拔低碳鋼絲和冷軋扭鋼筋。公路橋涵工程中還可以選用精制螺紋鋼筋。在我國經濟困難、物資短缺的年代，冷加工鋼筋為我國的基本建設事業(yè)做出過極大的貢獻。但是，冷加工鋼筋在強度提高的同時，塑性大幅度地降低，導致結構構件的塑性減小，脆性加大。當前，我國的鋼產量已位于世界之首，質優(yōu)、價廉的鋼材不斷出現(xiàn)，為了提高結構構件的質量，應盡量選用強度較高、塑性較好、價格較低的鋼材。

第二十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二§1.2混凝土

混凝土——水泥和粗細骨料加水攪拌經養(yǎng)護而形成的人造石。混凝土構造復雜、具有各向異性、抗拉強度低（易開裂），是一種彈塑性材料。1.2.1混凝土的強度混凝土強度

混凝土的強度與水泥強度、水灰比、骨料品種、混凝土配合比、硬化條件和齡期等有很大關系。此外，試件的尺寸及形狀、試驗方法和加載時間的不同，所測得的強度也不同。第二十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

1.混凝土的抗壓強度

(1)立方體抗壓強度fcu,k－混凝土強度的基本代表值混凝土主要用于抗壓，其抗壓性能比較穩(wěn)定。《規(guī)范》規(guī)定以邊長為150mm的立方體在

20±3℃的溫度和相對濕度在

90％以上的潮濕空氣中養(yǎng)護28d，照依標準試驗方法測得的具有95％保證率的抗壓強度(以N／mm2計)作為混凝土的強度等級，并用符號fcu,k表示。fcu,k與平均值μf和標準差δf的關系為(1-4)第二十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

混凝土強度等級一般可劃分為：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80，C代表混凝土地后的數(shù)字即為混凝土立方體抗壓強度的標準值，其單位為N／mm2，例如C60表示混凝土的立方體抗壓強度標準值fcu,k=60N／mm2（C15~C50為普通混凝土，C50以上為高強混凝土）。

試驗方法對混凝土的fcu,k值有較大影響。試件承壓接觸面上可不涂潤滑劑和涂潤滑劑。標準試驗方法不加潤滑劑。第二十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二第二十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

試件尺寸對混凝土fcu,k也有影響。實驗結果證明，立方體尺寸愈小則試驗測出的抗壓強度愈高，這個現(xiàn)象稱為尺寸效應?；炷靠箟涸囼灂r加載速度對立方體抗壓強度也有影響，加載速度越快，測得的強度越高。隨著試驗時混凝土的齡期增長，混凝土的極限抗壓強度逐漸增大，開始時強度增長速度較快，然后逐漸減緩，這個強度增長的過程往往要延續(xù)幾年，在潮濕環(huán)境中延續(xù)的增長時間更長。第二十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

(2)軸心抗壓強度fck由于實際結構和構件往往不是立方體，而是棱柱體，所以用棱柱體試件比立方體試件能更好地反映混凝土的實際抗壓能力。試驗證明，軸心抗壓鋼筋混凝土短柱中的混凝土抗壓強度基本上和棱柱體抗壓強度相同?？梢杂美庵w測得的抗壓強度作為軸心抗壓強度，又稱為棱柱體抗壓強度，用fck表示。

棱柱體試件是在與立方體試件相同的條件下制作的，試件承壓面不涂潤滑劑且高度比立方體試件高，因而受壓時試件中部橫向變形不受端部摩擦力的約束，代表了混凝土處于單向全截面均勻受壓的應力狀態(tài)。試驗量測到fck值比fcu,k值小，并且棱柱體試件高寬比(即h/b)越大，它的強度越小。我國采用150mm×150mm×300mm棱柱體作為軸心抗壓強度的標準試件。

第三十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

軸心抗壓強度(棱柱體強度)標準值fcu,k與立方體抗壓強度標準值fcu,k之間存在以下折算關系(1-5)式中

α1——棱柱體強度與立方體強度的比值，當混凝土的強度等級不大于C50時，α1=0.76；當混凝土的強度等級為C80時，α1=0.82；當混凝土的強度等級為中間值時，在0.76和0.82之間插人；α2——混凝土的脆性系數(shù)，當混凝土的強度等級不大于

C40時，α2=1.0；當混凝土的強度等級為C80時，α2=0.87；當混凝土的強度等級為中間值時，在1.0和0.87之間插入；0.88——考慮結構中的混凝土強度與試塊混凝上強度之間的差異等因素的修正系數(shù)。

第三十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

混凝土受壓破壞是由于混凝土內裂縫的擴展所致.如果對混凝土的橫向變形加以約束

限制裂縫的開展，可以提高混凝土的縱向抗壓強度。

2.混凝土的抗拉強度ftk

混凝土的抗拉強ftk比抗壓強度低得多。一般只有抗壓強度的5％～10％，fcu,k越大ftk/fcu,k值越小，混凝土的抗拉強度取決于水泥石的強度和水泥石與骨料的粘接強度。采用表面粗糙的骨料及較好的養(yǎng)護條件可提高ftk值。軸心抗拉強度是混凝土的基本力學性能，也可間接地衡量混凝土的其他力學性能，如混凝土的抗沖切強度。第三十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

軸心抗拉強度可采用如圖1-17a的試驗方法，試件尺寸為100mm×100mm×500mm的柱體兩端埋有伸出長度為150mm的變形鋼筋(d＝16mm)，鋼筋位于試件軸線上。試驗機夾緊兩端伸出的鋼筋，對試件施加拉力，破壞時裂縫產生在試件的中部，此時的平均破壞應力為軸心抗拉強度ftk。第三十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

在測定混凝土抗拉強度時，上述試驗方法存在對中的困難。故國內外多采用立方體或圓柱體劈裂試驗測定混凝土的抗拉強度，如圖1-17b所示。在立方體或圓柱體上的墊條施加一條壓力線荷載，這樣試件中間垂直截面除加力點附近很小的范圍外，有均勻分布的水平拉應力。當拉應力達到混凝土的抗拉強度時，試件被劈成兩半。根據(jù)彈性理論，劈裂抗拉強度δt,s可按下式計算

δt,s

＝2F/πl(wèi)d

（1-6）式中F——破壞荷載；

d——圓柱直徑或立方體邊長；

l——圓柱體長度或立方體邊長。

第三十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

抗拉強度標準值ftk與立方體抗壓強度標準值fcu,k之間的折算關系為

(1-7)

式中，系數(shù)0.88和α2的意義同式(1-5)。為軸心抗拉強度與立方體抗壓強度的折算關系，而(1-1.645δ)0.45則反映了試驗離散程度對標準值保證率的影響。

混凝土抗壓強度設計值fc和抗拉強度設計值ft與其對應的標準值的關系為

(1-8)(1-9)

式中γc——混凝土的材料分項系數(shù)，建筑工程取γc=1.40，公路橋涵工程取γc=1.45。

第三十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

建筑工程規(guī)范的混凝土強度標準值見附表1-1，設計值見附表1-2。公路橋涵工程規(guī)范的混凝土強度標準值見附表10-1，設計值見附表10-2。

3.混凝土在復合應力作用下的強度混凝土結構和構件通常受到軸力、彎矩、剪力和扭矩的不同組合作用，混凝土很少處于理想的單向受力狀態(tài)，而更多的是處于雙向或三向受力狀態(tài)，因此，分析混凝土在復合應力作用下的強度就很有必要。

由于混凝土的特點，在復合應力作用下的強度至今尚未建立起完善的強度理論，目前仍只有借助有限的試驗資料，推薦一些近似方法作為計算的依據(jù)。

第三十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

(1)混凝土的雙向受力強度（圖1-18為混凝土雙向受力試驗結果）①雙向受拉，圖1-18中第一象限，σ1與σ3的相互影響不大，雙向受拉強度均接近于單向受拉強度。②一向受拉，另一向受壓，圖1-18第二、四象限，混凝土強度均低于單向拉伸或壓縮的強度，即雙向異號應力使強度降低。③雙向受壓，圖1-18第三象限，最大受壓強度發(fā)生在σ2/σ3等于0.2～1.0時，混凝土雙向受壓強度比單向受壓強度最多可提高20％。第三十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二第三十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

(2)混凝土在法向應力和切應力作用下的復合強度

從圖中可以看出：①抗剪強度隨拉應力的增大而減??；②隨著壓應力的增大，抗剪強度增大，但大約在σ/fc＞0.6時，由于內裂縫明顯發(fā)展，抗剪強度反而隨壓應力的增大而減小，從抗壓強度的角度來分析，由于切應力的存在，混凝土的抗壓強度要低于單向抗壓強度。第三十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

(3)混凝土的三向受壓強度混凝土在三向受壓的情況下其最大主壓應力方向的抗壓強度取決于側向壓應力的約束程度。圖1-20所示為圓柱體三軸受壓(側向壓應力均為σ1的試驗隨著側向壓應力的增加、微裂縫的發(fā)展受到了極大的限制，大大地提高了混凝土縱向抗壓強度，此時混凝土的變形性能接近理想的彈塑性體。我國《規(guī)范》規(guī)定在三軸受壓應力狀態(tài)下，混凝土的抗壓強度(f3)可根據(jù)應力比σ2/σ3，按圖1-21插值確定，其最高強度值不宜超過單軸抗壓強度的5倍。第四十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二第四十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

對于縱向受壓的混凝土，如果約束混凝土的側向變形，也可使混凝土的抗壓強度有較大提高。如采用鋼管混凝土柱、螺旋鋼箍柱等

能有效約束混凝土的側向變形使混凝土的抗壓強度、延性(承受變形的能力)有相應的提高、如圖1-22所示。

第四十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二1.2.2混凝土的變形

混凝土的變形分為：受力變形、非受力變形

1.混凝土的受力變形

(1)受壓混凝土一次短期加荷的σ-ε曲線

第四十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二圖1-23是天津大學實測的典型混凝土棱柱體的σ-ε曲線，有上升段和下降段上升段的特點：①0~A:第I階段(彈性階段）(σ=0.3～0.4fck)，由于試件應力較小，混凝土的變形主要是骨料和水泥結晶體的彈性變形，應力應變的公關系接近直線，A點稱為比例極限點。②A～B:第II階段(穩(wěn)定裂縫擴展階段），臨界點B相對應的應力可作為長期受壓受強度的依據(jù)(一般取0.8fCk)第四十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二③B~C：第III階段（裂縫快速發(fā)展階段），應力達到的最高點為fck。

fck相對應的應變稱為峰值應變ε0。一般ε0=0.0015～0.0025，平均取ε0=0.002。在fck以后

，裂縫迅速發(fā)展，結構內部的整體性受到愈來愈嚴重的破壞，

試件的平均應力強度下降，當曲線下降到拐點D后，曲線σ-ε由凸向水平方向發(fā)展，在拐點D之后，σ-ε曲線中曲率最大點E稱為“收斂點”、E點以后主裂縫已很寬.結構

內聚力幾乎耗盡對于無側向約束的混凝土已失去結構的意義。

不同強度混凝土的σ-ε曲線見圖1-24所示。第四十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

(2)混凝土的彈性模量、變形模量

在計算混凝土構件的截面應力、變形、預應力混凝土構件的預壓應力，以及由于溫度變化、支座沉降產生的內力時，需要利用混凝土的彈性模量。由于一般情況下受壓混凝土的曲線σ-ε是非線性的，應力和應變的關系并不是常數(shù)，這就產生了“模量”的取值問題。①初始彈模：通過原點受壓混凝土σ-ε曲線切線的斜率為混凝土的初始彈性模量E0。但是它的穩(wěn)定數(shù)值不易從試驗中測得。②割線彈模：在σ-ε曲線的彈性階段取某點，做其與原點0的割線，其斜率為割線彈模，不精確。

第四十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二③實用彈模Ec：目前我國《規(guī)范》彈性模量Ec值是用下列方法確定的：采用棱柱體試件，取應力上限為0.5fc重復加載5～10次。由于混凝土的塑性性質每次卸為零時，存在有殘余變形。但隨荷載多次重復，殘余變形逐漸減小，重復加荷5～10次后，變形趨于穩(wěn)定，混凝土的σ-ε曲線接近于直線(圖1-25)，自原點至σ-ε曲線上σ=0.5fc對應的點的連線的斜率為混凝土的彈性模量。根據(jù)混凝土不同強度等級的彈性模量實驗值的統(tǒng)計分析，Ec與fcu的經驗關系為

第四十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二(1-10)

建筑工程與公路橋涵工程的混凝上彈性模量取值相同，見附表1-3和附表10-3?；炷恋牟此杀?橫向應變與縱向應變之比)γc=0.2?；炷恋那凶兡Ａ浚莄=0.4Ec。

第四十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

(3)受拉混凝土的變形受拉混凝土的曲線的測試比受壓時要難得多。圖1-26為大津大學測出的軸心受拉混凝土的σ-△曲線，曲線形狀與受壓時相似也有上升段和下降段。受拉σ-△曲線的原點切線的斜率與受壓時基本一致，

因此混凝土受拉和受壓均可采用相同的彈性模EC。

峰值應力ft時的相對應變ε0=0.75×10-6～115×10-6。變形模量EC′=(76％～86％)EC?？紤]到應力達到ft時的受拉極限應變與混凝土強度、配合比、養(yǎng)護條件有著密切的關系，

變化范圍大，

取相應于抗拉強度ft時的變形模量Et=0.5Ec。即應力達到ft時的彈性系數(shù)ν=05。

第四十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二第五十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

(4)混凝土的徐變

荷載保持不變，隨時間而增長的變形稱為徐變.

徐變對于結構的變形和強度，預應力混凝土中的鋼筋應力都將產生重要的影響。①徐變的特點：徐變與時間的關系(圖1-27)加以說明，當加荷應力達到0.5fc時，其加荷瞬間產生的應變?yōu)樗矔r應變εela。若荷載保持不變隨著加荷時間的增長，應變也將繼續(xù)增長，這就是混凝土的徐變應變εcr。

徐變開始半年內增長較快，以后逐漸減慢，經過一定時間后，徐變趨于穩(wěn)定。

徐變應變值約為瞬時彈性應變的1～4倍。兩年后卸載，試件瞬時恢復的應變ε′ela已略小于瞬時應變εela。第五十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二卻載后經過一段時間量測，發(fā)現(xiàn)混凝土并不處于靜止狀態(tài)，而是經歷著逐漸地恢復過程，這種恢復變形稱為彈性后效ε″ela。彈性后效的恢復時間為20d左右，其值約為徐變變形的1/12，最后剩下的大部分不可恢復變形為ε′cr。第五十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二②產生徐變的原因：a.水泥石由結晶體荷凝膠體組成，在外力長期持續(xù)作用下，凝膠體具有粘性流動的特性，產生持續(xù)變形；b.混凝土內部的微裂縫在外力的作用下不斷擴展，導致應變的增加。③影響徐變的因素：a.混凝土應力條件是影響徐變的非常重要因素b.加荷時混凝土的齡期c.混凝土的組成和配合比d.骨料e.構件形狀及尺寸f.養(yǎng)護及使用條件下的溫濕度第五十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

混凝土的組成和配合比是影響徐變的內在因素、水泥用量越多和水灰比越大，徐變也越大。骨料越堅硬、彈性模量越高徐變就越小。骨料的相對體積越大，徐變越小。另外，構件形狀及尺寸，混凝土內鋼筋的面積和鋼筋應力性質，對徐變也有不同的影響。養(yǎng)護及使用條件下的溫濕度是影響徐變的環(huán)境因素。養(yǎng)護時溫度隊濕度大、水泥水化作用充分，徐變就小，采用蒸汽養(yǎng)護可使徐變減小約20％～35％。受荷后構件所處環(huán)境的溫度越高、濕度越低，則徐變越大、如環(huán)境溫度為70℃的試件受荷-年后的徐變，要比溫度為20℃的進件大1倍以上，因此，高溫干燥環(huán)境將使徐變顯著增大。

第五十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

混凝土應力條件是影響徐變的非常重要因素。加荷時混凝土的齡期越長，徐變越小?；炷翍υ酱?，徐變越大、隨著混凝土應力的增加徐變將發(fā)生不同用情況，圖1-28為不同應力水平下的徐變變形增長曲線。由圖可見，當應力較小時(σ≤fc)，曲線接近等距離分布，說明徐變與初應力成正比，這種情況稱為線性徐變，一般的解釋認為是水泥膠體的粘性流動所致。當施加于混凝土的應力。σ=(0.5～0.8)fc時，徐變與應力不成正比徐變比應力增長較快，這種情況為非線形徐變，一般認為發(fā)生這種現(xiàn)象的原因，是水泥膠體的粘性流動的增長速度已比較穩(wěn)定，而應力集中引起的微裂縫開展則隨應力的增大而發(fā)展。

第五十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

當應力σ＞0.8fc時，徐變的發(fā)展是非收斂的，最終將導致混凝土的破壞。實際σ=0.8fc即為混凝土的長期抗壓強度。圖1-29為不同加荷時間的應變增長曲線與徐變極限和強度破壞時的應變極限關系。

第五十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二第五十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二④徐變對混凝土結構的影響：a.使鋼筋與混凝土產生應力重分布，引起超靜定結構產生應力松弛（因為超靜定結構的變形受到約束，混凝土的應力隨時間的增長而降低，即產生應力松弛）——可緩解應力集中、調節(jié)溫度應力、調節(jié)由支座不均勻沉降產生的附加應力。b.造成結構應力變大——對結構不利c.引起預應力混凝土結構中預應力損失——對于預應力結構建立有效預應力不利⑤減小徐變的措施：加強養(yǎng)護、減小水泥用量及水灰比、增加混凝土的密實度等第五十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

2.混凝土的非受力變形

(1)混凝土的收縮與膨脹

收縮——混凝土在空氣中結硬時，體積減小的現(xiàn)象，易造成混凝土表面開裂。膨脹——混凝土在水中或處于飽和濕度情況下結硬時體積增大的現(xiàn)象。一般情況下混凝土的收縮值比膨脹值大很多，所以分析研究收縮和膨脹的現(xiàn)象以收縮為主。

收縮的特點：由收縮試驗結果如圖1-30可以看出：①混凝土的收縮是隨時間而增長的變形，結硬初期收縮較快1個月大約可完成1/2的收縮，3個月后增長緩慢，一般2年后趨于穩(wěn)定，②最終收縮應變大約為(2～5)×10-4，一般取收縮應變值為：3×10-4。

第五十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二第六十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

引起收縮的主要原因：干燥失水是引起收縮的重要因素。使用環(huán)境的溫度越高、濕度超低，收縮越大.蒸汽養(yǎng)護的收縮值要小于常溫養(yǎng)護的收縮值，這是因為高溫高溫可加快水化作用減少混凝士的自由水分加速了凝結與硬化的時間。通過試驗還表明，水泥用量越多、水灰比越大，收縮越大；骨料的級配好、彈性模量大，收縮越?。粯嫾捏w積與表面積比值大時，收縮小。第六十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

對于養(yǎng)護不好的混凝土構件，表面在受荷前可能產生收縮裂縫。需要說明，混凝土的收縮對處于完全自由狀態(tài)的構件只會引起構件的縮短而不開裂。對于周邊有約束而不能自由變形的構件，收縮會引起構件內混凝土產生拉應力，甚至會有裂縫產生。在不受約束的混凝土結構中，鋼筋和混凝土由于粘接力的作用，相互之間變形是協(xié)調的?；炷辆哂惺湛s的性質。而鋼筋并沒有這種性質，鋼筋的存在限制了混凝土的自由收縮

使混凝土受拉、鋼筋受壓，如果截面的配筋率較高時會導致混凝土開裂。第六十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

(2)混凝土的溫度變形當溫度變化時，混凝土的體積同樣也有熱脹冷縮的性質。

當溫度變形受到外界的約束而不能自由發(fā)生時，將在構件內產生溫度應力。在大體積混凝土中

，由于混凝土表面較內部的收縮量大，再加上水泥水化熱使混凝土的內部溫度比表面溫度高，如果把內部混凝土視為相對不變形體，它將對試圖縮小體積的表面混凝土形成約束，在表面混凝士形成拉應力，

如果內外變形差較大，將會造成表層混凝土開裂。

第六十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二1.2.3混凝土的選用原則

建筑工程中：

鋼筋混凝土構件的混凝士強度等級：一般情況下不應低于C15；當采用HRB335級鋼筋時，混凝土的強度等級不宜低于C20；當采用HRB400和RRB400級鋼筋以及承受重量荷載的構件，混凝土的強度等級不得低于C20。

預應力混凝土結構的混凝土強度等級：一般情況下不應低于C30；當采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預應力鋼筋時混凝土強度等級不宜低于C40。

第六十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

公路橋涵工程中：

鋼筋混凝土構件的混凝土強度等級：一般情況下不應低于C20；當采用HRB400和KL400級鋼筋時，混凝土的強度等級不應低于C25。

預應力混凝土構件的混凝土強度等級不應低于C40。位于以下區(qū)域的橋涵構件，混凝土的強度等級不低于C30；嚴寒區(qū)、海水區(qū)或使用除冰鹽且受其影響的橋涵構件；有氣態(tài)、液態(tài)或固態(tài)侵蝕物質的環(huán)境時不低于C30。第六十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二§1.3鋼筋與混凝土的粘結

鋼筋和混凝土之間的粘結，是保證鋼筋和混凝土這兩種力學性能截然不同的材料在結構中共同工作的基本前提。1.3.1粘結力的定義及組成1.定義：當鋼筋于混凝土之間產生相對變形（滑移），在鋼筋和混凝土的交界面上產生沿鋼筋軸線方向的相互作用力，此作用力稱為粘結力。2.組成：①化學膠結力——鋼筋與混凝土接觸面上的化學吸附作用力（一般很小，一旦產生相對滑移即消失）。第六十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二

②摩擦力——混凝土收縮后將鋼筋緊握產生的摩擦力，鋼筋表面越粗糙，摩擦力越大。（鋼筋表面微銹摩擦力增加）。

③機械咬合力——鋼筋表面凹凸不平與混凝土產生的機械咬合作用（是變形鋼筋粘結力的主要組成部分）。④鋼筋端部的錨固作用——鋼筋端部的彎鉤、彎折，在鋼筋端部焊短鋼筋、短角鋼等措施（布置不當，會產生較大的鋼筋與混凝土的相對滑移、混凝土內部裂縫和局部混凝土破碎）。第六十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二第六十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二(1-11)或

上式表明，粘結應力τ使鋼筋應力σs發(fā)生變化，或者說沒有τ就不會有此dσs

反之，沒有鋼筋應力的變化就不存在τ。因此在構件中間距離端部超過lt的各個截面上τ=0，σs和σc均不再改變。圖1-32所示的鋼筋混凝土梁荷載作用使混凝士的下部受拉，粘結應力τ將混凝土承受的部分拉力傳給鋼筋.使鋼筋受拉.第六十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二鋼筋中的拉應力取決于沿鋼筋長度方向粘結應力的積累，在粱中取微段dx來分析，同樣可得式(1-11)。梁開裂后，混凝土開裂前承受的拉力通過粘結應力τ傳遞給鋼筋、從而使裂縫處鋼筋應力增大、這種粘結應力稱為局部粘結應力，其作用是使裂縫之間的混凝土參與受拉。鋼筋在支座處的錨固粘結應力是構件承載力至關重要的因素。圖1-33所示的梁、柱和屋架的支座.受拉鋼筋在支座處必須要有足夠的錨固長度才能通過在錨固長度上粘結應力的積累，使鋼筋中建立能發(fā)揮鋼筋強度的應力。如錨固粘結長度不夠，將會造成錨固粘結應力的喪失使構件提前破壞。第七十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期二第