2013-2014學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元目標(biāo)檢測(cè)：第一章-勾股定理(含答案點(diǎn)撥)

中小學(xué)資料店第頁(yè)你購(gòu)物我打折店數(shù)學(xué)北師版八年級(jí)上第一章勾股定理單元檢測(cè)(時(shí)間：60分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1．在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC邊上的高AD＝8，則邊BC的長(zhǎng)為()．A．21 B．15C．6 D．以上答案都不對(duì)2．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC邊上的高AD＝12，則△ABC的面積為()．A．84 B．24C．24或84 D．84或243．如圖，直角三角形ABC的周長(zhǎng)為24，且AB∶BC＝5∶3，則AC的長(zhǎng)為()．A．6 B．8C．10 D．124．如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3，則圖中陰影部分的面積為()．A．9 B．3 C． D．5．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，則AC的長(zhǎng)為()．A．11 B．10 C．9 D．8(第4題圖)(第5題圖)6．若三角形三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足等式(a＋b)2－c2＝2ab，則此三角形是()．A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰直角三角形 D．直角三角形7．一直角三角形兩直角邊分別為5,12，則這個(gè)直角三角形斜邊上的高為()．A．6 B．8.5 C． D．8．底邊上的高為3，且底邊長(zhǎng)為8的等腰三角形腰長(zhǎng)為()．A．3 B．4 C．5 D．69．一只螞蟻沿直角三角形的邊長(zhǎng)爬行一周需2s，如果將該直角三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長(zhǎng)爬行一周需()．A．6s B．5s C．4s D．3s10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1＋S2的值等于()．A．2π B．3π C．4π D．8π二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)11．等腰三角形一腰長(zhǎng)為5，一邊上的高為4，則其底邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．12．觀察圖形后填空．圖(1)中正方形A的面積為_(kāi)_________；圖(2)中斜邊x＝________. 13．四根小木棒的長(zhǎng)分別為5cm,8cm,12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有________個(gè)直角三角形．14．東東想把一根70cm長(zhǎng)的木棒放到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為30cm,40cm,50cm的木箱中，他能放進(jìn)去嗎？答：______.(填“能”或“不能”)三、解答題(本大題共6小題，共54分)15．(8分)如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6cm.(1)求AD的長(zhǎng)度；(2)求△ABC的面積．16．(8分)如圖，在一塊由邊長(zhǎng)為20cm的方磚鋪設(shè)的廣場(chǎng)上，一只飛來(lái)的喜鵲落在A點(diǎn)處，該喜鵲吃完小朋友灑在B，C處的鳥(niǎo)食，最少需要走多遠(yuǎn)？17．(9分)如圖，這是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB＝CD＝20m，點(diǎn)E在CD上，CE＝2m，一滑行愛(ài)好者從A點(diǎn)到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離是多少？(邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì)，結(jié)果取整數(shù))16解：AB是4×3方格的對(duì)角線．由勾股定理得：AB＝20×＝20×5＝100(cm)．BC是5×12方格的對(duì)角線，由勾股定理得BC＝20×＝20×13＝260(cm)．因此最短距離為100＋260＝360(cm)．17解：把半圓柱體展開(kāi)后，可得下圖．由題意可知AD＝πr＝4π(cm)，DE＝20－2＝18(cm)．在Rt△ADE中，AE＝＝≈22(m)．18解：(1)由勾股定理可得最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)為.能畫(huà)4條，如圖所示．(2)∠ABC與∠A′B′C′相等．∵在立體圖中，易得∠ABC＝90°，又在平面展開(kāi)圖中，對(duì)于△A′B′D和△B′C′E有∴△A′B′D≌△B′C′E(SAS)．∴∠DA′B′＝∠EB′C′.∵∠DA′B′＋∠A′B′E＝90°，∴∠A′B′D＋∠EB′C′＝90°，即∠A′B′C′＝90°.∴∠ABC＝∠A′B′C′.19解：(1)由題意，設(shè)云梯為AB，墻根為C，則AB＝25m，AC＝24m，于是BC＝＝7m.故梯子底端離墻有7m.(2)設(shè)下滑后云梯為A′B′，則A′C＝24－4＝20(m)．在Rt△A′CB′中，B′C＝＝＝15(m)．∵15－7＝8m，∴梯子不是向后滑動(dòng)4m，而是向后滑動(dòng)了8m.20解：依題意，設(shè)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，由勾股定理得AB＝＝10(m)．(1)如圖①，當(dāng)AD＝AB＝10m時(shí)，CD＝＝6(m)．圖①∴C△ABD＝10＋10＋12＝32(m)．(2)當(dāng)AB＝BD＝10m時(shí)，CD＝10－6＝4(m)，圖②∴AD＝＝(m)．∴C