八上幾何習(xí)題集及答案

僅供個人參考八幾習(xí)集、如圖：在ABC中∠C=2是ABC的平分線∠1=B,說明AB=AC+CD、如圖AD是∠BAC的平線，⊥垂足為E，⊥AC垂足為點F且BD=CD求：＝CF、如圖，點B和C分為MAN兩上的點AB=AC。（1按下列語句畫出圖形：AD⊥，垂足D；②∠的分線與AD的長線交于點；③連結(jié)）完成（）后不添加線段和字母的況下，請你寫出除≌△ACD外兩對全等三角形：≌____，≌）選擇其中的一對全等三角形予以證明。已知：AB=AC，AD⊥，CE平∠，證：△ADB≌△；BDE△ABDCMNE、如圖，PB、PC分是ABC外角平分線且相交于點P.證：點在∠A的分線上ABC、如圖，△ABC中是角平分線AD，的點求：點p∠的分線上、下列說法中，錯誤的是（）A三角形任意兩個角的平分線的交點在三角形的內(nèi)部B三角形兩個角的平分線的交點到三邊的距離相等C．角形兩個角的平分線的交點在第三個角的平分線上D．角任意兩個角的平分線的交點到三個頂點的距離相等、如圖在三角形ABC中BM=MC∠ACM求AM平分BAC、如圖AP分是ABC外角∠與NCA的分線，它們相交于點P⊥BM于D，PF⊥BN于點F．求證：為的分線。、如圖，在AOB的兩邊OAOB上分別取OM=ON，DN和EM相交于點C求：點C在AOB的平分線上．、如圖，∠°，M是BC的點平∠（1若連接AM，則AM是平分∠BAD請你證明你的結(jié)論；（2線段與AM有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．11、八（）班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動課，利用角尺平分一個角（如圖所示了如下方案：（Ⅰ∠是個任意角，將角尺的角頂點P介于線OAOB之間移角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重，即PM=PN過角尺頂點的線OP是AOB的分線．（Ⅱ）∠AOB是個任意角，在邊、OB上別取OM=ON，將角尺的直角頂點介射線OA、OB之，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、重，即，過角尺頂點P的線就∠AOB的分線．（1方案（Ⅰ案Ⅱ）是否可行？若可行，請證明；若不可行，請說明理由；（2在方案（Ⅰ的況下，繼續(xù)移動角尺，同時使MOA⊥．此方案是否可行？請說明理由．AD

EB

FC、如圖，P是BAC內(nèi)的一點，⊥，⊥AC，垂足分別為點E，，。求證））點在∠BAC的平分線上。、如圖，點DB分在A的兩邊上C是∠A內(nèi)點AB=AD，BC=CD，CEAD于，⊥AF于。求證：角形的兩邊長分別是7三邊長C的值范圍是___長奇數(shù)時條為______不得用于商業(yè)用途

僅供個人參考當(dāng)周長是的倍數(shù)時，第三邊長為_______、一個等腰三角形的兩邊分別為和，它周長為。、已知三角形三邊長為，b，且丨丨+丨=，的值。、一個兩邊相等的三角形的周長為28cm有一邊的長為8cm。求這個三角形各邊邊長、△ABC中a=6，，則周長的值范圍、已知等腰三角形ABC中，，為Ac邊一點，且BD=AD三角形ＢＣＤ的周長為１５ｃｍ，則底邊ＢＣ長為。、若等腰三角形的腰長為6則它的底邊長的取值范圍是；若等腰三角形的底邊長為，則它的腰長取值范圍是。、a+1，a+2，，三條線段是否能組成三角形？、若三角形三邊分別為2x-1，求x的范圍？、若三角形兩邊長為7和10,求最長邊x的圍？、如圖，∠⊥，垂足為點D，可哪些線段是哪個角形的角平分線、中線、高？、如圖所示，在ABC中已知AC=8，，AD于D,AD=5⊥AC，求BE的、如圖AD△的平分線∥ABDF∥ACEF交AD點．問DO是的角平分嗎？請說明理由將結(jié)論與AD是CAB的角平分線DE∥AB∥AC中任一條件交換所得命題正確嗎？、如圖，ABC中，ABC與ACB平分線交于點I，據(jù)下列條件，求BIC的數(shù)．（1若∠°∠°則BIC=°2若ABC+ACB=120°，則∠BIC=°（3若∠A=90，則BIC=°）∠A=n°則∠BIC=°（5從上述計算中，我們能發(fā)現(xiàn)BIC與A的系嗎？AIBC、如圖求∠A+∠∠D+∠E=180、如圖，不規(guī)則的五角星圖案，求證：∠B+∠∠D+∠°、D為ABC的AB上一,∠ADC=∠求證：ACB∠B、如圖，D是BC延長線上的一點，∠ACD平分線交于點，求證：∠∠A、如圖BE與CD交于點A,CF為BCD的平分,∠BED的平分線。（1試求∠F與∠D的系;（2若∠B:∠D：∠：4x求X值、如圖，在ABC，°，三角形的外角∠DAC和ACF的分線交于點E，則∠AEC=度。實驗班錯題答案、因為∠∠以DEA=2∠因是△的平分線所以∠CAD=∠EAD因AD=AD所△ADC全于△ADE所AC=AECD=DE因為∠1=B所△EDB為等腰三角形所以因為AB=AE+EBAC=AEEB=DE所以、因為ad是∠的平分線⊥AB，⊥所以DE=DF角形DEB和角形DFC均直角三角形，又因為BD=CD所BE=CF、、作⊥AD⊥，⊥AE∵PB分，平ECB，PF⊥，⊥，PG⊥AE∴PF=PHPG=PH（角分線上的點到這個角的兩邊的距離相等）∴PF=PG∵⊥AD，PG⊥AE∴PA平BAC在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上）、作⊥BC,PH⊥⊥AB,足分別為GH、Q,AD∠A的分線，為B的分線，所以為eq\o\ac(△,RT)和的公共斜邊，所CGP△所以∠GCP=為的平分不得用于商業(yè)用途

僅供個人參考線，點∠的分線上、A、BM=MC，∴MBC=∠MCB，∠∠ACM∴ABM+∠∠ACM+∠MCB，即ABC=∠ACB，∴AB=ACAMBΔAMC中AB=AC，∠，ΔAMB≌ΔAMC(SAS)∴∠MAC，即AM平分∠BAC。、過點P作⊥AC于E∵AP平∠MAC，PD，PEACPDA≌PEA角角邊）∴＝PD∵平∠，⊥BN⊥AC∴eq\o\ac(△,RT)PFC≌PEC（角角邊∴PE＝∴PDPFPDB≌eq\o\ac(△,RT)（角角邊）∴∠∠∴平∠、證明：∵OM=ONOE=OD∠MOE=，∴△MOE△，∴∠OME=∠OND又，DCM=∠ECN∴MDC≌△，MC=NC，易≌△ONC(，∴∠NOC∴點在AOB的分線上．⑴長DM交AB的長線于N∵∠∠°∥∴∠∠C=∠MBN=90，∴MCD≌∴MD=MN∵∠1=∴，∴∠等腰三角形三線合)，即AM平分∠BAD。⑵∵AN=AD，MD=MN，∴AM⊥DN(等腰三角形三線合)。）⊥ADAD于N∵∠∠2，DM為共邊∴eq\o\ac(△,Rt)DCMeq\o\ac(△,Rt)∴MN=MC=MB∴eq\o\ac(△,Rt)ABM≌Rt△ANM（）⊥AM，理由如下：

又：AM為共邊∴∠3=∠4

∴平∠BAD∵∠°∴DC//AB

∴∠BAD=CDA=180°∵∠∠∠∠

∴∠1+∠3=90°∴ADM是角三角形∴DMA=90°∴DMAM11、分析）案Ⅰ）中判定PM=PN不能判斷P就是AOB的平分線，關(guān)鍵是缺少OPM≌△的條件，只有“邊邊”的條件；方案（Ⅱ）中△是全等三角形（三邊相等∠MOP=，所以O(shè)P為AOB的平分線；（2）可行．此時△都直角三角形，可以利用HL證它們?nèi)龋缓罄萌热切蔚男再|(zhì)即可證明OP為AOB的平分線．解答：解）案（Ⅰ）不可行．缺少證明三角形全等的條件，∵只有，PM=PN不能判斷△OPM；∴就不能判定OP就∠AOB的平分線；方案（Ⅱ）可行．證明：在△OPM和OPN中∴△OPM（∴∠AOP=∠（全等三角形對應(yīng)角相等分∴是AOB的分線．（2當(dāng)∠AOB是直角時，方案（Ⅰ）可行．∵四邊形內(nèi)角和為360，又若PM⊥，⊥，∠OMP=ONP=90°，°∴∠AOB=90°，∵若PM⊥OA，⊥，且PM=PN，∴AOB的平分線（到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上當(dāng)∠AOB為直角時，此方可行．、證明）圖，連結(jié)AP∴∠AEP=AFP=90，又，，∴Rt△≌eq\o\ac(△,Rt)，不得用于商業(yè)用途

僅供個人參考∴；（2∵eq\o\ac(△,Rt)AEPeq\o\ac(△,Rt)，∴∠EAP=，∴是BAC角平分線，故點在BAC的角平線上。、證明：連接AC因為AB=AD，，所以△ABC≌ADC（）所以∠DAC=BAC又因為CE⊥AD，CF⊥，所以CE=CF（角平分上的點到角兩邊的距離相等）、由＜＜7+2∴5＜c＜9，當(dāng)周長為奇數(shù)時，第三條邊為或者8.周長是倍數(shù)時，第三邊長_、當(dāng)腰時，周長×2+6=22，當(dāng)6為時，周長L=6×2+8=20.、由a+b+c0，a-b-c＜，∴丨a+b+c丨丨丨a+b+c-a+b+c=2b+2c=10，＜b＜5.、設(shè)腰為，底=28-8×，三邊為，設(shè)為，=）÷，三邊為、＜，2＜14.、∵△的長=15即BD=AD∴AD+DC+BC=15即AC+BC=15∵BC=5、、能，＝2a+3＞a+3、的:2<x<6、≤x＜AD是角形ABC的角平分線，底邊上的中、高B是三角ABE的角平分線CE是角形ACD的平分線ED是三角形、三角形CDE三角形BDC高、eq\o\ac(△,S)）DO是EDF的平分線證明：∵∥，DFAC，∴四邊形AFDE是行四邊形，∵AD是∠的角平分線，∴∠EAD=∠FAD∵DE∥，∴∠EDA=∠FAD∴∠，∴AE=DE，∴平行四邊形AFDE是形，∴是的平分線（2解：正確．①如和是∠的平線交換，正確，理由與1證明過程相似；②如和∥AB換，理由是：∵∥AC，∴∠∠，∵AD是∠的角平分線，DO是∠EDF的平分線，∴∠EAD=∠FAD∠EDA=∠，∴∠EAF=EDF∵∥，∴∠AEF=，∵∠EDF+∠°∠∠AEF+AFE=180°，不得用于商業(yè)用途

僅供個人參考∴∠DEF=AFE∴DE∥，正確．③如和AEDF交換，正確理由與②類似．答：若將結(jié)論與AD是CAB的平分線DE∥AB、DF∥中的任一條件交換，所得命題正確．、120°120°、、、∠＝90°∠A證延長BE交AC于F,BE與交于G為角角角度AFB=C+角角EGC=角D+角所角角角C+角角E=180、、在三角形中，ADC是外角∴∠B(角的外角大于其不相鄰的內(nèi)角①∵ADC=ACD=ACB②由①②∠ACB∠、因為在的長上由三角形外角和定理得：角角ABC+A所A=角ACD-ABC同：角角角所角角角EBC又BECE分為角ABC角ACD的平分線所以角角ABC角ECD=1/2角ACD代則有：角角ACD-1/2角ABC=1/2（角ACD-角ABC所以角A、

、不得用于商業(yè)用途

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