人教版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)《20.1.2 第2課時(shí) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用》教案

第課時(shí)

平均數(shù)、位數(shù)和眾數(shù)應(yīng)用．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(重點(diǎn)．知道平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異(重點(diǎn)．能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入年月3日“中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利暨世界反法斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利0周紀(jì)念日”，要選擇部分士兵組成閱兵方陣這個(gè)問題中最值得我們關(guān)注的是士兵身高的平均數(shù)位數(shù)還是眾數(shù)？你能作出選擇嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用【類型一】平均數(shù)的應(yīng)用假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購(gòu)買的草莓價(jià)格和數(shù)量如下表，從平均價(jià)格看，買得比較劃算的是()價(jià)格/(元kg)小菲購(gòu)買的數(shù)量/kg小琳購(gòu)買的數(shù)量/kg

合計(jì)/kg一劃算B小菲劃算C．琳劃算．無法比較解析：∵小菲購(gòu)買的平均價(jià)格是(12×2×2＋×＝10(元，小琳購(gòu)買的平均價(jià)格是×1＋102＋×＝元/∴小劃算．故選C.方法總結(jié)：“”““【類型二】中位數(shù)的應(yīng)用有13位學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同共設(shè)個(gè)獎(jiǎng)名額，某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，這13名同學(xué)成績(jī)第頁(yè)共3頁(yè)的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它__________(填“眾數(shù)”“位數(shù)”或“平均數(shù))．解析因位獲獎(jiǎng)?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是13名賽選手中最高的以個(gè)同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序，只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．故填中位數(shù)．方法總結(jié)“”【類型三】眾數(shù)的應(yīng)用抽樣調(diào)查了某班位女生所穿鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如(單位：)．在這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的()碼號(hào)人數(shù)

平數(shù)B．中位數(shù)．眾數(shù)D．無法確定解析由眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最的數(shù)鞋廠最感興趣的是銷售量最多的鞋號(hào)即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選方法總結(jié)【類型四】利用“三種數(shù)”對(duì)績(jī)做出判斷某中學(xué)開展演講比賽活動(dòng)(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為分)如下圖所示．(1)根據(jù)上圖填寫下表：平均分(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)九班

九班

結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人加決賽，你認(rèn)為個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些？說明理由．解析：(1)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)據(jù)以及中位數(shù)和眾數(shù)的概念計(jì)算；觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：平均數(shù)相同，則中位數(shù)大的較好分別計(jì)前兩名的平均分，比較其大小．解：(1)85∵兩班的平均數(shù)相同，九1)班的中位數(shù)高，(班的復(fù)賽成績(jī)好些；∵九(1)班、九2)班前兩名選手的平均分分別為，分，∴在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人加決賽，(班的實(shí)力更強(qiáng)一些．方法總結(jié)【類型五】利用“三種數(shù)”進(jìn)方案探究第頁(yè)共3頁(yè)在喜迎“中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利周暨世界法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周”，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分(個(gè)評(píng)委打分最高分．方案：所有評(píng)委給分的平均分；方案：在所有評(píng)委中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩余評(píng)委的平均分；方案：所有評(píng)委給分的中位數(shù)；方案：所有評(píng)委給分的眾數(shù)．為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演唱成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，下圖是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：分別按上述四種方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分；根據(jù)中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分？解析：本題關(guān)鍵是理解每種方案計(jì)算方法(1)方案：均數(shù)＝總分÷10方案2：平均數(shù)＝去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分的總分8.案：個(gè)據(jù)，中位數(shù)應(yīng)是數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小排列的第5個(gè)和第個(gè)據(jù)的平均數(shù)；方案4求出評(píng)委給分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)考慮不受極值的影響，不能有兩個(gè)得分等原因進(jìn)行排除．解：(1)案1：最后得分為×＋＋7.8×＋3×＋9.8)＝7.7；方案：最后得分為×(7.0＋＋3×＋3×8.4)＝；方案：最后得分為8；方案：最后得分為8和8.4；(2)因?yàn)榉桨钢衅綌?shù)受極端數(shù)值的影響，不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分，所以方案不適合作為最后得分的方方中的眾數(shù)有兩個(gè)失了實(shí)際義，所以方案不適合作為最后得分的方．方法總結(jié)(÷三、板書設(shè)計(jì)．利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決生活中的實(shí)際問題．利用“三種數(shù)”對(duì)成績(jī)或?qū)Ψ桨缸龀鲞x擇或決策通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的參