00一線教師精編：小學(xué)生三年級(jí)奧數(shù)題型講解

全套三年級(jí)奧數(shù)題第1講 四則運(yùn)算一內(nèi)容概述學(xué)習(xí)加減法運(yùn)算中的各種計(jì)算技巧，例如湊整、帶著符號(hào)搬家、加減相消、數(shù)的分拆與合并等等；掌握加減法運(yùn)算中添、去括號(hào)的法則，并借此簡化運(yùn)算。典型問題興趣篇1．計(jì)算：(1)15+21+25+19；(2)70+63+81+37+30+19．2．計(jì)算：(1)17+19+234+21+183+26；(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)．3．計(jì)算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-32．4．計(jì)算：(1)25-(25-14)-(14-7)；(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)．5．計(jì)算：(1)199+99+9；(2)9+98+397+247．6．計(jì)算：(1)321-199；(2)456-197-98．7．請大家先不要?jiǎng)庸P，看能不能把下面的題目直接口算出來：(1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97．8．計(jì)算：(1)150-85-15；(2)1450-375-203-625．9.計(jì)算：(1)38+83-55；(2)(235+523+352)-(111+333+555)．10．計(jì)算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118．拓展篇1．計(jì)算：(1)51+62+49+38；(2)64+127+129+23+71+136．2．計(jì)算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；(2)73+119+231+69+381+17．3．計(jì)算：(1)82-29-22+259；(2)375-138+247-175+139-237．4．計(jì)算：(1)162-(162-135)-(35-19)；(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)．5．計(jì)算：(1)999+599+199；(2)3996+449+98+9．6．計(jì)算：(1)1365-598；(2)1206-199-297-398．7．請大家先不要?jiǎng)庸P，看能不能把下面的題目直接口算出來：(1)93570-93534； (2)45235-38235；(3)465+197； (4)465-197．8．計(jì)算：(1)280-24-76-65-35；(2)267-162+84-38-147+116．9．計(jì)算：(1)267-136+36-167；(2)325-251-34+151-66．10．(1)在加法算式中，如果一個(gè)加數(shù)增加10，另一個(gè)加數(shù)減少5，兩數(shù)的和如何變化?(2)在減法算式中，如果被減數(shù)增加15，差減少8，那么減數(shù)應(yīng)如何變化?11．計(jì)算：(1)246+462+624-888；(2)125-24+251-240+512-402．12．計(jì)算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11；(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12．超越篇1.計(jì)算下面4個(gè)算式：1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1．觀察這4個(gè)算式的結(jié)果，并找出規(guī)律，再用這個(gè)規(guī)律求出下面算式的結(jié)果：1+2+3+4+?+19+20+19+?+4+3+2+1．2.計(jì)算：364-(476-187)+213-(324-236)-150．3.1-144.一天，老師問小4”兩個(gè)人看了看4!!”請你說一說他們是怎樣想的?4．計(jì)算：3355+4466+9977-3366-4477-9955．5.已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的計(jì)算結(jié)果是984．請問：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的計(jì)算結(jié)果是多少?7．如圖1-3，老師將9個(gè)數(shù)寫在一個(gè)九宮格里，讓同學(xué)們選數(shù)，每個(gè)同學(xué)可以從中選5個(gè)數(shù)來求和．小悅512058．計(jì)算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763．第2講 基本應(yīng)用題培養(yǎng)應(yīng)用題的審題能力與分析能力，涉及的類型包括只需逐次應(yīng)用已知條件求解的問題，簡單和差與倍數(shù)關(guān)系的問題，歸一問題等。初步掌握等量代換的思想，以及簡單的設(shè)數(shù)法。典型問題興趣篇3432名，那么男生一共有多少名？3023人一碗菜。這些學(xué)生一共需要使用多少個(gè)碗？2000100千克的速度將甲倉庫的大米運(yùn)到乙倉庫，那么多少天后甲倉庫的大米和乙倉庫的一樣多？15024頁，他在第一周看了多少頁？1432個(gè)桃子能換多少梨？112124把尺子的錢可以買幾支鉛筆？424796道題目需要多長時(shí)間？345個(gè)人吃的饅頭一樣多。請問：每個(gè)班吃了幾個(gè)饅頭？每個(gè)人吃了幾個(gè)饅頭？35307天能偷吃多少個(gè)玉米？10只老鼠要從事吃80個(gè)玉米，需要多少天？817082只海象運(yùn)走。剩下的魚還可以讓余下的海象吃幾天？拓展篇88829天，松鼠每天能采幾個(gè)？523516枝425枝花。請問：手中花最多的人拿著多少枝花？3003100123枚黑4233枚黑子的堆數(shù)相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？13只小貓的重量，1224只鴨子的重量等于多少只小狗的重量？32314個(gè)零件的時(shí)間師傅能組裝幾個(gè)零件？228個(gè)作文本，冬冬用他612個(gè)單線本，冬冬和阿奇分別帶子多少錢？如果阿奇改買單線本，冬冬改買作文本，那么兩從一共買到多少個(gè)本子？8483天能生產(chǎn)多少個(gè)零件？如果要5個(gè)零件，需要多少名工人？540120度電可以用多少小時(shí)？3010天后在公海上又救起15名遇難的外國海員。假如每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？3336天吃了幾個(gè)桃子？99個(gè)桃子，需要多少天？96123天可以完成多少件作品？2112天可以完成多少件作品？超越篇236米處，戊在乙左邊3米處。請問：最左邊和最右邊的同學(xué)相距多少米？410千克后，各箱所剩的蘋果重量之和，3箱蘋果的重量，原來每箱蘋果重多少千克？20020015012元錢。問：阿奇應(yīng)該還給小悅多少元錢？還給冬冬多少元錢？5張的時(shí)間330張時(shí)忘了數(shù)到幾，只好把數(shù)過的畫片全部放回盒中，再從頭開始數(shù)，當(dāng)1202張畫片。盒子里原來有多少張畫片？6352千克的價(jià)格買出。如果要獲利180元，老李需要買進(jìn)多少千克柚子？643212輛卡車，5400噸沙石需要10趟送完，那么一共需要多少輛卡車？3684206名模范職12448名普通職工，可以提前幾小時(shí)完成任務(wù)？4234個(gè)蘋果的價(jià)錢相同，222千克梨有多少個(gè)1千克蘋果有多少個(gè)？第3講 和差倍問題一內(nèi)容概述掌握基本和倍、差倍、和差問題的解法，進(jìn)而學(xué)會(huì)處理簡單的多個(gè)量之間的和差倍問題。重點(diǎn)學(xué)習(xí)如何利用線段圖表示數(shù)量關(guān)系。典型問題興趣篇122倍。冬冬一共種了幾棵樹？160340件。甲、乙兩堆各有多少件貨物？4743本。書架上放著多少本科幻小說？3比英文簡歷單詞數(shù)多220。請問：中文簡歷的字?jǐn)?shù)是多少？380米。如果小悅比500米，那么小悅和阿奇一共跑了多少米？10版，這42版，兩種報(bào)紙現(xiàn)在各有多少版？40060元，這兩件模型各要多少元錢？ABA地出發(fā)，并在途中將火炬?zhèn)鬟f給乙；乙B、B2400600米。請問：甲跑了多少米？34410532倍3顆，第三堆糖果有多少顆？拓展篇4803倍。請問：男、女職工各有幾人？7843張，違章停車的罰單有多少張？6722棵，蘋果樹有多少棵？53515、30、35、70。已知金絲猴的總數(shù)是獼猴的3倍，問：哪兩座山上住著獼猴？380人，合唱團(tuán)里男生和女生各有多少人？460014123倍少2千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？340人離場，剩下的中、外記者人數(shù)相等。原來中、外記者各有多少人？2006200740萬元。張先生2007年盈利多少萬元？125名。原來第一組人數(shù)較多，所以從第一組調(diào)了20名到第二組，即使這樣第一組人數(shù)仍比第二組多5名。原來第一組有多少名專家？10931噸，而乙糧倉2倍。問：甲糧倉比丙糧倉多存糧多少噸？4156，那么被除數(shù)等于多少？超越篇10分鐘；而妹妹花在語文作488分鐘做完作業(yè)，妹妹做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間比語文作業(yè)少12分鐘。請問：妹妹做語文作業(yè)花了多少分鐘？52033枚。一營開始時(shí)準(zhǔn)備了幾枚炮彈？64人，那么男生有多少人？20萬人；矮國軍隊(duì)人數(shù)是吳國的2倍，又是蜀國的3倍。魏國軍隊(duì)有多少人？238010元錢買3倍，那么乙?guī)Я硕嗌僭X？2111545734，請問：小達(dá)花了多少錢？第4講 枚舉法一內(nèi)容概述掌握枚舉的一般方法，學(xué)會(huì)按照一定順序，有規(guī)律地進(jìn)行枚舉，做到“不重不漏”；應(yīng)用字典排列法解決整數(shù)分拆的問題，學(xué)會(huì)分辨“計(jì)次序”與“不計(jì)次序”的情形。典型問題興趣篇所示，每個(gè)圖形都是由若干條線段連接組成的。請你數(shù)一數(shù)，紙上一共有多少條線段？（最外面的大長方形是紙的邊框，不算在內(nèi)）2-4AB點(diǎn)，并且每段路最多只能經(jīng)過一次，一共有多少種不同的走法？423個(gè)地方，又有多少種選擇方式？52610道題，并且每人都有答對的題目。如果每道1分，那么小悅和冬冬分別可能得多少分？請把所有的可能填寫到下面的表格里：小悅的總分冬冬的總分20枚金幣。請問：（1）如果每個(gè)海盜最少分5枚金幣，一共有多少種不同的分法？（2）如果每個(gè)海盜最多分到16枚金幣，一共有多少種不同的分法？15個(gè)玻璃球，要把它們分成兩堆，一共有幾種不同的分法？這兩堆球的個(gè)數(shù)可能相差幾個(gè)？122個(gè)相同的袋子里，并且每個(gè)袋子最多只能10盒。張奶奶一共有幾種不同的裝法？7本課外書，每個(gè)人至少有一本。小悅、冬冬、阿奇分別有幾本課外書？請寫出全部可能的情況。拓展篇4-3，小悅畫了一個(gè)小房子，如果每畫一筆都不能拐彎，那么她最少畫了幾筆？8125（2）老師給小悅14個(gè)相同的練習(xí)本，如果小悅只需要把這些本子分成2堆，又有多少種不同的分法？202顆，兩個(gè)人一起把花生吃完（每人至少吃一口，他們分別可能吃了多少顆花生？7個(gè)按鍵，上面分別寫著：1、2、3、4、5、67這七個(gè)數(shù)字。請問：（1）從中選出2個(gè)按鍵，使它們上面數(shù)字的差等于2，一共有多少種選法？（2）從中選出2個(gè)按鍵，使它們上面數(shù)字的和大于9，一共有多少種選法？5311835個(gè)，這時(shí)有多少種不同的放法？3（2）1035個(gè)，一共有多少種不同的分法？、、、D、E213個(gè)小球排成一排，有多少種不同的排法？（2）有2個(gè)相同的白球和3個(gè)相同的紅球，把這5個(gè)小球排成一排，有多少種不同的排法？超越篇25322325根）4431分，不答不扣分，同學(xué)們的得分可能是多少？2分、552角錢，一共有多少種不同的湊法？4-651、1、1、2253張來組成一個(gè)三位數(shù)，小明可能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？3在算盤上，用兩顆珠子可以表示多少個(gè)不同的四位數(shù)？997173第5講找規(guī)律內(nèi)容概述通過觀察已知項(xiàng)，找出所給數(shù)列、數(shù)表或圖形的變化規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律對其進(jìn)行補(bǔ)填，解題中注意多重規(guī)律的疊加。典型問題興趣篇1．找規(guī)律，填空：(1)2，6，10，14，18，22， ， ，34；(2)1，3，9，27，81， ，729；(3)l，l，2，3，5，8，13，21， ， ，89；(4)1，4，9，16，25， ， ，64．2．找規(guī)律，填空：(1)97，88，79，70，6l； ， ，34；(2) ， ，15，24，35，48，63，80，99；(3) ， ，12，19，31，50，81，131，212．3．找規(guī)律，填空：(1)40，2，37，4，34，6，31，8， ， ，25，12；(2)l，2，2，4，3，8，4，16，5， ， ，64，7．的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。的表格中的數(shù)有一定的規(guī)律，請你按照規(guī)律填出空格中的數(shù)。所示的兩組圖形中的數(shù)各自都有規(guī)律，請先把規(guī)律找出來，再填上空缺的數(shù)。中各組圖形的規(guī)律，填出問號(hào)處的圖形。D處的圖補(bǔ)充完整。910.有一列數(shù)組，每組由三個(gè)數(shù)組成。它們依次是1，3，6（2，6，12（3，9，18，?。請問：第20個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和是多少？拓展篇1．找規(guī)律，填空：(1)8，15，22，29，36， ， ，57；(2)1，2，4，8，(3)3，4，6，9，13，18，

，32，64；，3l；(4)3，5，9，17，33， ，129．2．找規(guī)律，填空：(1) ， ，76，70，64，58，52，46；(2) ，66，56，47，39，32，26，21；(3)1，2，2，4，8，32， ；(4)2，6，12，20，30，42， ，72，90．3．找規(guī)律，填空：(1)1，2，4，4，7，8，10，16，13，32， ， ，19，128；(2)1，2，3，3，6，5，10，8，15，13， ， ，28，34．中的數(shù)都是按某種規(guī)律排列的，請分別根據(jù)規(guī)律填上“？”處的數(shù)：（1） （2）中各組圖形中數(shù)的規(guī)律，填出“？”處的數(shù)。5-10，54個(gè)方格表中的數(shù)。中的規(guī)律，請按照這種規(guī)律，填出空格中的圖形。中的圖形，找出它們的規(guī)律，然后填出“？”處的圖形。5列其余三個(gè)圖形。3、、、D（線段或圓）。請你表示的圖形。中的各圖形與它下面的數(shù)之間的關(guān)系，寫出“？”處的數(shù)。12.下面是串按某種規(guī)律排列的自然數(shù)，1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，?請問：其中第101個(gè)數(shù)至第110個(gè)數(shù)的和是多少？超越篇找規(guī)律，填空：（1）1，3，4，7，1，8，9，7， ，3，9，2；（2）1，2，6，24，120， ，5040；（3）2，3，10，15，26，35， ，63，82，99。5-16，請按照已有圖形的規(guī)律畫出下一個(gè)圖形。中的橫線上填入恰當(dāng)?shù)膱D形，使得整幅圖的構(gòu)成具有某種規(guī)律。1234？中所填的數(shù)之間有著統(tǒng)一的規(guī)律，那么空白圓圈內(nèi)應(yīng)該填幾？中各圖形的規(guī)律，畫出“？”處的圖形。的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。下面這幾個(gè)數(shù)列的規(guī)律很特別，你能填出其中的數(shù)嗎？（1）1，121，2，61，3，41，4，31， ， ，6，21；（2）1，7，12，24，31，47，50， ，73，85，90，96；（3）3，6，21，42，84，69，291，483， ， .第6講 簡單加減法豎式內(nèi)容概述補(bǔ)全加法和減法豎式中缺少的數(shù)字，基本方法為依據(jù)運(yùn)算規(guī)則推理與枚舉試算，重點(diǎn)掌握首末位分析和進(jìn)位借位分析的方法。典型問題興趣篇中的加法豎成立。中的加法豎式成立。的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。是一個(gè)加減混合運(yùn)算的豎式，在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字使豎式成立。4個(gè)數(shù)字的總和是多少？194219421942的豎式填寫完整，使得填入的數(shù)字之和最大。答對的船員會(huì)得到與這個(gè)最大值數(shù)量相同的金幣，最后，一個(gè)聰明的船員拿到了金幣。請問：這個(gè)船得到了多少個(gè)金幣？6-10，□、○和△分別代表三個(gè)不同的數(shù)字，請找出它們分別代表的數(shù)字，把這個(gè)豎式補(bǔ)充完整。（每個(gè)數(shù)字只能用一次）拓展篇是一個(gè)加法豎式，請?jiān)诳崭駜?nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，使其成為正確的加法豎式，那么所填的各個(gè)數(shù)字之和是多少？的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立，那么所有空格內(nèi)數(shù)字的和最大是多少？所示，□、○和△分別表示不同的數(shù)字，請找出它們分別表示什么數(shù)字。0123456789超越篇6-26匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)代表的七位是什么？2、3、4、5、6這五個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，使其成為正確的加法豎式，那么這九個(gè)空格中的數(shù)字之和是多少？6-28中的豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。請求出每個(gè)漢字分別表示什么數(shù)字。6-290、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字各一次，可組成一個(gè)正確的加法豎式。現(xiàn)已寫出三個(gè)數(shù)字，請將豎式補(bǔ)充完整。的空格內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，可以使豎式成立，所填的七個(gè)數(shù)字之和最大是多少？-14、5、6、7、8、9中的某個(gè)數(shù)字（可以重復(fù)使用，使得第一個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字互不相同，并且它的四個(gè)數(shù)字與第二個(gè)加數(shù)的四個(gè)數(shù)字相同，只是排列順序不同。=上+=下+心，請完成圖中的算式。0、2、4、6、86-330已經(jīng)填好。請問：算式的結(jié)果最小是多少？最大是多少？第7講 周期問題內(nèi)容概述各種涉及事物循環(huán)變化的周期問題，學(xué)會(huì)通過觀察、試算發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律，并由此進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)需靈活選擇周期起點(diǎn)，學(xué)會(huì)處理多重周期的問題，以及與星期有關(guān)的日期問題。典型問題興趣篇7-126個(gè)圖形應(yīng)該是什么樣子？7-31、、、D、E這五個(gè)字母下面，問：208會(huì)出現(xiàn)在哪個(gè)字母下面？23577顆珠77顆珠子中白珠比黑珠少多少顆？7-4123號(hào)4152，34。問：（1）請寫出這個(gè)數(shù)列的前十項(xiàng)；（2）第一百個(gè)數(shù)等于多少？1，然后從第二位同100個(gè)同學(xué)報(bào)的是幾？（1）2分1A50分鐘后甲、乙分別在什么位置？（2）7-5C的路線爬行，1分鐘FF→G→A→B→C→D→A→E→F分鐘能爬完正方形的一條邊。它們同時(shí)出發(fā)，90分鐘后甲、乙分別在什么位置？3064米；第三天再64米??按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，蝸牛第幾天才能爬到井口？（1）60天是星期幾？（2）2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期幾？（3）2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期幾？拓展篇個(gè)圖形應(yīng)該是什么？個(gè)圖形中有多少個(gè)白色三角形？7-8個(gè)漢字不斷重復(fù)，第二行是“龐加萊猜想”5200列從上到3個(gè)漢字？5553個(gè)，直到把乒乓球全部拿完為止（3個(gè)就全拿。阿奇總共拿了幾個(gè)球？100步，落在一個(gè)圓圈里。一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈起跳，但它是沿著逆時(shí)200步，落在另一個(gè)圓圈里。這兩個(gè)圓圈里的數(shù)的乘積是多少？50噸，605060噸??如此不停地運(yùn)下去。第幾天的時(shí)候，倉庫里的貨物恰好被運(yùn)完？（2）工廠的倉庫里有80噸貨物，同樣是由一輛卡車負(fù)責(zé)貨物的運(yùn)輸。第一天，卡車從倉庫里運(yùn)出60噸，第二天再運(yùn)進(jìn)50噸，第三天又運(yùn)出60噸，第四天再運(yùn)進(jìn)50噸??如此不停地運(yùn)下去。第幾天的時(shí)候，倉庫里的貨物恰好被運(yùn)完？所示，1616幅圖的樣子。1110、7、5、4100天早上分完寶石后，四個(gè)人手中分別有幾顆寶石？5001314循環(huán)報(bào)數(shù)。請問：既報(bào)14的士兵有多少名？的時(shí)候，正好數(shù)到哪根手指？31612008317日星期一，再過2天則是2008年3月18日星期二??請問：（1）再過多少天才是2008年兒童節(jié)呢？（2）2008年的兒童節(jié)是星期幾？51982617日星期四出生的，那么妹妹是在星期幾出生的？妹妹出生后第一次在星期二過生日的時(shí)候是哪一年？超越篇、、、D四個(gè)圖中的哪一個(gè)？所示，71-7。然后，按如下方法給他們發(fā)糖：1131塊糖；再沿順時(shí)針方向隔過兩6111塊糖??如此反復(fù)地1997塊糖全部分完，那么最先發(fā)到糖的那位小朋友一共得到了多少塊糖？32030列交叉處的方格所染的顏色是什么？（1）314420日是星期幾？（2）某月的星期二比星期一多，那么這個(gè)月的25日是星期幾？1-51-41又5的士兵有多少名？1234112、31212個(gè)格，0-12（4676301次指向同一個(gè)標(biāo)數(shù)，30次指向同一個(gè)標(biāo)數(shù)時(shí)，它們的指針指著哪個(gè)數(shù)字？B7、BAB744號(hào)站時(shí)是星期六，205號(hào)站時(shí)是星期幾？第8講 智巧趣題一內(nèi)容概述使用火柴棒構(gòu)造圖形的問題；一筆畫問題；不涉及專門的數(shù)學(xué)知識(shí)，只需要一些巧妙思路和簡單計(jì)算即可解決的問題。典型問題興趣篇1233擺？用10根火柴呢？11132個(gè)邊1561的小等邊三角形嗎？131根火柴，使得這頭豬掉頭向左前進(jìn)。中，哪些圖形可以一筆畫出？7771次？10枚彈珠，第二天小光又同小強(qiáng)玩彈珠，結(jié)果小10枚彈珠，這時(shí)，小光盒里的綠彈珠多，還是小強(qiáng)盒里的紅彈珠多？8-66個(gè)杯子放成一排，前三個(gè)杯子中盛了一些水，而后三個(gè)杯子是空的，要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要?jiǎng)訋讉€(gè)杯子？2個(gè)小時(shí)，但由于繩子粗細(xì)不均勻，1個(gè)小時(shí)的時(shí)間，應(yīng)該怎么做？10天后，池塘里剛好長滿這種浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍會(huì)正好占據(jù)了一半的水面？946升的水帶回去，他應(yīng)該怎么辦？拓展篇（1）8-7（a）83根火柴，使得這條魚掉頭向右游動(dòng)；（2）如圖8-7（b）所示，我們用10根火柴擺放成了一把椅子，請移動(dòng)2根火柴，將這把椅子倒過來。8-8934個(gè)三角形的圖形？所示，12145個(gè)正方形。（1）請拿掉2根火柴，使得余下的火柴棍恰好構(gòu)成2個(gè)正方形；（2）請移動(dòng)3根火柴，使得它變成3個(gè)相同的正方形。8-10是一座博物館的示意圖，游客從入口進(jìn)入博物館，是否能找到一條參觀路線，每扇門恰好經(jīng)過一次？中哪些圖形可以一筆畫出，哪些不能？不能一筆畫出的圖形最少需要畫幾筆？7771888件小號(hào)球衣領(lǐng)回來后，一人一件隨便地發(fā)給了每個(gè)隊(duì)員，結(jié)果有的大個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了小號(hào)球衣，有的小個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了大號(hào)球衣。問：大個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了小號(hào)球衣的人數(shù)與小個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了大號(hào)球衣的人數(shù)哪個(gè)多？33張卡片組成一個(gè)三位數(shù)，9以后沒有余數(shù)。3321個(gè)煎餅的某一面，要想煎好所有的煎餅，最少需要花多長時(shí)間？5020100元503710元的商品，他該怎樣去買才能讓花出去的錢最少？31000克、3個(gè)1008-14、、CBF.A.如果這三條專用路彼此不能交叉，那么應(yīng)該怎么修？超越篇48-15給出了兩種不同的組成方式，而且兩個(gè)杯子里各放了一顆五角星。（1）請移動(dòng)圖（a）中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變；（2）請移動(dòng)圖（b）中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變。8-164根火柴，使它變成兩個(gè)完全相同的正方形。955條線段是可以用一筆畫494條線段仍然是用一筆畫成的。請大家找出這種畫法。8-18（圖中的五角星8444個(gè)皇后，同時(shí)它們相互之間不能吃子，可以怎么放？31025元，于是從押金中扣除53個(gè)2311019元，32722911元錢哪兒去了呢？658個(gè)積木要加工，那么用這種機(jī)器啊少需要多少分鐘才能完成？8-1925個(gè)房間，分別標(biāo)有號(hào)碼，魔杖就在13（有公共邊的房間是相鄰的，立刻又會(huì)被轉(zhuǎn)移，如此繼續(xù)。如果哈利波113號(hào)房間，請你寫出轉(zhuǎn)移次數(shù)最少的路線上依次經(jīng)過的房間號(hào)（相同的房間號(hào)只寫一個(gè)即可。如果偶數(shù)號(hào)房間是陷阱，哈利波特要不重復(fù)的經(jīng)過所有的奇數(shù)號(hào)房間，13號(hào)房間，有多少種不同的可能路線？713只青蛙，只能往右跳；右3過相鄰的1只青蛙跳到緊挨著的空石頭上。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的跳躍順序，使得右側(cè)的三只青蛙都跳到最左側(cè)的三塊石頭上，左側(cè)的三只青蛙都跳到最右側(cè)的三塊石頭上。（注：每次只能有1只青蛙跳躍，每塊石頭上最多只能有1只青蛙）第9講 四則運(yùn)算二內(nèi)容概述學(xué)習(xí)乘除法運(yùn)算中的各種計(jì)算技巧，例如湊整、帶著符號(hào)搬家、乘除相消、數(shù)的分解等等；掌握一些特殊數(shù)的計(jì)算規(guī)律，并利用這些規(guī)律簡化計(jì)算；掌握乘除法運(yùn)算中添、去括號(hào)的法則；學(xué)會(huì)正確使用分配律。典型問題興趣篇1．口算：2×7×5；4×17÷4．2．口算：4×3×25；8×125．3．口算：12×25；125×16．4．口算：24×5；5×38．5．計(jì)算：(1)25×25；65×65；(2)13×17；32×38．6．計(jì)算：(1)(96÷8)×(8÷4)×(4÷1)；(2)(6×21)÷(2l÷7)÷(7÷1)．7．計(jì)算：(1)4×16×25×3；(2)35×12÷7÷4．8．先把下面算式中的括號(hào)去掉，再計(jì)算：(20+3)×5；4×(25-1)；5×(20-4+1)．9．計(jì)算：23×101； 34×102； 13×99．10．計(jì)算：(27×23+9)×99+70．拓展篇1．計(jì)算：2×13×5； 51÷17×17÷51； 12×7÷3÷7．2．計(jì)算：25×13×4； 3×125×7×8； 25×2×3×4×5．3. 計(jì)算：(1)25×28； 125×24；(2)300÷25；8000÷125．4．計(jì)算：(1)36×5； 5×122；(2)8×15； 15×222．5.計(jì)算：(1)45×45； 95×95；(2)23×27； 41×49．6．計(jì)算：(1)(126÷9)×(9÷3)÷(6÷3)；(2)512÷(512÷16×8)．7．計(jì)算：(1)23×70×22÷11÷7；(2)300×13÷4÷25．8．計(jì)算：168×25÷14×7÷5．9．先把下面算式中的括號(hào)去掉，再計(jì)算：(20+3)×25；8×(125-7)；4×(90+4-25)．10．計(jì)算：(48+66)÷6；(126-48)÷6；48÷(8+16)．11．計(jì)算：48×102；37×99；1016÷8．12．計(jì)算：29×(1008÷8-49X18÷7÷6)+40×8．超越篇1．計(jì)算：(1)5÷(7÷11)÷(11÷15)÷(15÷21)；(2)(26÷25)×(27÷17)×(25÷9)×(17÷39)．2．計(jì)算：11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷(22×24×25×27)．3．請問：6×16×24×5×15×25×125結(jié)果的末尾有多少個(gè)連續(xù)的零?4．計(jì)算：85×85-84×86+83×87-82×88+81×89—80~90．5．計(jì)算：62×102+52×101-48×99-38×98．6.（1）已知123456789×9=111111111，請問：123456789×45的結(jié)果是多少？（2）已知7×11×13=1001，請問：14×33×39的結(jié)果是多少？91、1、1、2、2、3、4、5、580。冬冬也5120。如果兩人所取的撲克牌只有一張是相同的，這張撲克牌的點(diǎn)是多少？31、33、35、37、39544個(gè)數(shù)，最后算出的乘積是多少？第10講 和差倍問題二內(nèi)容概述學(xué)會(huì)分析較為隱藏的和差倍關(guān)系，進(jìn)一步掌握畫線段圖的方法，學(xué)會(huì)利用不變量進(jìn)行分析的方法。處理多個(gè)對象的和差倍問題時(shí)，注意選取合適的“1”倍量。典型問題興趣篇6062倍。求甲、乙兩班原來的人數(shù)。18道題，而乙偷懶每周少做了14道題，結(jié)果乙三周的做題量只相當(dāng)于甲一周的做題量。請問：他們原計(jì)劃每周做幾道題？4888？（注：每個(gè)車站都無人上車）48道，阿奇則做403倍，那么老師一共布置了多少道題？10040億元，兩公司聯(lián)合投資一塊地皮，用去同樣多5倍。請問：兩公司投資這塊地皮共用去多少億元？305個(gè)。請問：甲、乙兩人一共吃了幾個(gè)漢堡包？2405倍，則減數(shù)是多少？1003倍。請問：這三箱水果中最重的那箱重多少千克？931千克，乙物體比丙22千克。那么甲、乙、丙各重多少千克？22輛，而二連的坦克數(shù)量比三31輛。請問：一連比三連多幾輛坦克？拓展篇15224倍，32本。請問：冬冬買的書比小悅多多少本？1182枚。玩10枚棋子。請問：此時(shí)小悅有多少枚棋子？4337億立方米水。請問：需要從甲水庫調(diào)多少億立方米水到乙水庫，才能使乙水庫的水比甲水庫多兩倍？16397米。他把兩根繩子剪去同樣長的一段，結(jié)果長繩76米。那么兩根繩子都剪去了多少米？6680992015厘米，而粗蠟燭只縮33倍。請問：粗蠟燭還能燒多久？333倍73萬元。請問：這兩件藝術(shù)品一共賣了多少萬元？704倍，數(shù)學(xué)書32本。那么小華有幾本數(shù)學(xué)書？7歲，那么年齡最大的人是多少歲？26個(gè)，丙又82倍。那么此時(shí)乙有多少個(gè)蘋果？600人。其中湖南的237332塊，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍。問：小紅有多少塊糖？超越篇4327412040個(gè)哈蜜瓜，那么哈蜜瓜賣完后600個(gè)西瓜。請問：超市運(yùn)來西瓜、哈蜜瓜各有多少個(gè)？6232倍；第二堆中，黑子數(shù)342倍，第三堆2倍。那么第三堆有幾個(gè)白子，幾個(gè)黑子？501個(gè)男生沒握2756元，然后小悅把老師給他的錢全部分給了冬冬和阿奇，這是36元，那么老師一共給了小悅多少元錢？86個(gè)給丙堆，乙、丙兩堆石子個(gè)數(shù)就相等了；接著再從丙堆中取2個(gè)給甲堆，這樣甲堆石子正好是丙堆的2倍。問：原來甲堆有多少個(gè)石子？230千克。一星期后，超市決定對乙種蘋果進(jìn)行降價(jià)促銷，結(jié)果乙44第講 雞兔同籠問題一內(nèi)容概述學(xué)會(huì)求解已知“頭數(shù)和與腿數(shù)和”的典型雞兔同籠問題，以及與其結(jié)構(gòu)相同的問題。熟練掌握假設(shè)法，并理解逐步調(diào)整的思想，初步了解其他類型的雞兔同籠問題，例如已知“頭數(shù)差與腿和和”，或者已知“頭數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與腿數(shù)和”的問題，并學(xué)會(huì)分組的方法。典型問題興趣篇12142423條輪子，所有56個(gè)輪子。請問：有多少輛自行車？有多少輛三輪車？3064168人，那么有幾間大宿舍？150362組，恰好分完。請問：女教師有多少人，男教師有多少人？512519元。這兩種硬幣各有多少枚？2523個(gè)80個(gè)桔子。請問：小班有多少個(gè)孩子？48條腿，求雞和兔各有幾只。3140條腿，求斑馬和鴕鳥各有幾只。5110道題后，26分。請問：阿奇答對了幾道題？5020元，但如果有捐壞，被損壞的那一箱不僅不給運(yùn)60元，請求出損壞了多少箱？拓展篇四足，問雉兔各幾何？”這四句的意思就是：有一些雞和兔子在同一個(gè)籠子里，從上面看有35個(gè)頭；從下面看有94條腿。請求出籠中的雞和兔子各有幾只。5001020元一張，35張，請問：兩種門票各買了多少張？5054塊，2塊月餅，求有幾名男生，有幾名女生。2014個(gè)。請問：這些天里有幾天是雨天？352853文錢一1001510元20元門票錢。求甲、乙兩個(gè)班分別有多少人？204120分。請問：他一共答對了幾道？510分，100分，請問：這四天一共生產(chǎn)了多少臺(tái)合格電視機(jī)？432，雞和兔子各有幾只？10100，雞和兔子各有幾只？3420，狗和鴨子各有多少只？超越篇537人，老師總共發(fā)了101個(gè)桔子，求大班和小班的人數(shù)。2個(gè)。請問：四邊形有多少個(gè)？202530元。某天上午，這三種糖20480300元，請問：其中賣出奶糖多少千克？218626條腿和1對翅膀。三種動(dòng)物一共有140條腿，23對翅膀。請問：三種動(dòng)物各有多少只？512900元；如990元。問：這個(gè)班共有多少名學(xué)生？322張?jiān)?90張水果券，問：市場部和技術(shù)部各有多少人？7.3343112按照38.385419。問：雞和兔子一共有多少只？第12講 枚舉法二內(nèi)容概述鞏固字典排列的方法；使用樹形圖的方法解決更復(fù)雜的計(jì)數(shù)問題；熟練掌握分類枚舉的方法。典型問題興趣篇06，這樣的三位數(shù)共有多少個(gè)？8331+2+6、2+1+6還有6+1+2都算是同一種寫法。請問：小明共有多少種不同的寫法？12只螞蟻恰好湊323堆螞蟻可能各有幾只？12312-1A4個(gè)頂點(diǎn)再。請問：這只小螞蟻一共有多少種不同的走法？515（兩個(gè)六邊形如果有公共邊就稱為相鄰，1→2→3→5就是一種可能的走法。請問：阿奇一共有多少種不同的走法？中，一共能找出多少個(gè)長方形（包括正方形）？125（不考慮找錢的情況）10001212的個(gè)數(shù)多，這樣的數(shù)一共有多少個(gè)？拓展篇5205根多。請問：每個(gè)人可能吃了幾根薯?xiàng)l？3383個(gè)自然數(shù)相同，只是順序不一樣，就算是同一種寫法。試問：同學(xué)們最多能給出多少種不同的寫法？383個(gè)羽毛球。請問：3個(gè)球桶里面有可能分別有幾個(gè)羽毛球？123支不同價(jià)格的15元。請問：小悅一共有多少種不同的買法？5大的數(shù)字。請問：費(fèi)叔叔最多只需要試多少次就肯定能打開這個(gè)公文包？ABAB點(diǎn)一共有多少種不同的走法？72個(gè)，吃完為止，如果天數(shù)不限，可能的吃法一共有多少種？1、2、3。小悅可以用這些木板拼出多少個(gè)不販數(shù)？3個(gè)水果吃。請問：冬冬一共有多少種選擇？()1-5（，方格紙的黑點(diǎn)位置上有一只小螞蟻，它沿著方格紙上的橫線和豎線爬行，方格紙上12厘米之后，可能在哪些位置？把可能的位置在圖上標(biāo)出來。（2）12-5（b13厘米之后，恰好在黑線上。請問：這只小螞蟻爬行的路線一共有多少種不同的可能？超越篇10個(gè)，且兩種福娃的個(gè)數(shù)不一樣多，請問：兩種福娃的個(gè)數(shù)可能有多少種不同的情況？8厘米，這樣的三角形共有多少種？195份，如果每份至少有一本書，且每份的本數(shù)都不相同，一共有多少種分法？741分的積4AB點(diǎn)，如果每個(gè)點(diǎn)最多只能經(jīng)過一次，那么一共有多少種不同的走法？（1）所示。一段時(shí)間后，他們覺得每天坐（2）甲、乙、丙、丁、戊、已六位同學(xué)的座位如圖12-8所示，如果每人都要換座位，而且每人都要換到與原來座位不相鄰的位置上，那么有多少種換座位的方法？A點(diǎn)出發(fā)，沿著八面體的棱行進(jìn)，要求恰好經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)各一次，一共有多少種不同的走法？第13講 等差數(shù)列內(nèi)容概述掌握等差數(shù)列中的首項(xiàng)、末項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差等基本概念及其相互關(guān)系；理解等差數(shù)列中的各種計(jì)算公式，并能熟練運(yùn)用公式解決與等差數(shù)列相關(guān)的各種問題。典型問題興趣篇1.(1)2,5,8,11,14,?。上面是按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)，其中第21項(xiàng)是多少？（2）把比100大的奇數(shù)從小到大排成一列，其中第21個(gè)是多少？1-1112539塊磚??19層有多少塊磚？9131137119項(xiàng)是多少？31和第十個(gè)數(shù)73。你能算出這個(gè)等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)嗎？體育課上老師指揮大家排成一排，冬冬站排頭，阿奇站排尾，從排頭到排尾依次報(bào)數(shù)。（1）如果冬冬報(bào)3，阿奇報(bào)25，每位同學(xué)報(bào)的數(shù)都比前一位多2，那么隊(duì)伍里一共有多少人？（2）如果冬冬報(bào)17，阿奇報(bào)150，每位同學(xué)報(bào)的數(shù)都比前一位多7，那么隊(duì)伍里一共有多少人？計(jì)算：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12；（2）11+12+13+14+15+16+17+18+19。計(jì)算：（1）100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90；（2）21+19+17+?+3+1。計(jì)算：（1）2+6+10+?+90；（2）41+44+47+?+101。85071。請問：（1）這個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)是多少？（2）這個(gè)等差數(shù)列前10項(xiàng)的和是多少？3511的盒子外，每個(gè)盒子里的玻璃珠都比前一號(hào)盒子多同樣多的顆數(shù)。（1）如果1號(hào)盒子內(nèi)放了11顆小玻璃球，那么后面的盒子比它前一號(hào)的盒子多放幾顆？（2）如果3號(hào)盒子內(nèi)放了23顆小玻璃珠，那么8號(hào)盒子放了幾顆？拓展篇223，求末項(xiàng)是多少；（2）一個(gè)等差數(shù)列共有13項(xiàng)，每一項(xiàng)都比它的前一項(xiàng)小7，并且末項(xiàng)為125，求首項(xiàng)是多少。10200項(xiàng)等于多少？3計(jì)算：（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30。（2）41+37+33+29+25+21+17+13+9+5+1。計(jì)算：（1）5+11+17+?+77+83；（2）193+187+181+?+103。625121710510項(xiàng)是多少？2488個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，其中最大的那個(gè)偶數(shù)是多少？313個(gè)后全部放回盒子里；第二次，他從盒子里拿出2個(gè)球，把每個(gè)球變成3個(gè)后，又全部放回盒子里??第十次，他從盒子里拿出10個(gè)球，把每個(gè)球變成3個(gè)后，再全部放回盒子里。請你算一算，現(xiàn)在盒子里一共有幾個(gè)乒乓球？100060元；小高第一個(gè)月得到500元工資，以后每月多得45元。兩人工作一年后，所得的工資總數(shù)相差多少元？3609，冬冬發(fā)現(xiàn)自己的分21分，這時(shí)他們的成績還是一個(gè)等左數(shù)列。請問：冬冬正確的分?jǐn)?shù)是多少？15超越篇1.圖13-3是一個(gè)堆放鉛筆的“V”形架。如果“V”形架上一共放有210支鉛筆，那么最上層有多少支鉛筆？2.98的算式。3，200，那么中間數(shù)是多少？13-412厘米的小等邊三角形。請問：（1）邊長為2厘米的小等邊三角形共有多少個(gè)？（2）圖中所有長度為2厘米的線段的總長度是多少？5.按規(guī)律寫出一列算式：1000-1，993-4，986-7，979-10，?，如果要保證被減數(shù)比減數(shù)大，最多能寫出幾個(gè)算式？請寫出最后的算式。656，且第一名的分?jǐn)?shù)超90分（分。已知同學(xué)們的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，那么第三名的分?jǐn)?shù)是多少？10100分，每個(gè)同學(xué)3、4、5、63549610名同學(xué)得了多少分？36張，這時(shí)所有小朋友的卡片數(shù)也構(gòu)成一18張，這時(shí)所有小朋友的卡片數(shù)仍構(gòu)成一個(gè)張，而且剛開始時(shí)有人拿的90張。請問：費(fèi)叔叔開始時(shí)給冬冬的卡片比給阿奇的多幾張？第14講 幾何圖形的認(rèn)知內(nèi)容概述認(rèn)識(shí)各種基本平面圖形和立體圖形；了解簡單的幾何圖形剪拼和立體圖形展開；看懂立體圖形的示意圖，鍛煉一定的空間想象能力。典型問題興趣篇中的幾個(gè)圖形的變化規(guī)律，在橫線上畫出適當(dāng)?shù)膱D形：14-2，數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)角？4/121的小正方形拼一個(gè)大長方形，這個(gè)長方形的周長最短是多少？71寸的火柴棍拼成了一個(gè)三角形。請問：這個(gè)三角形的三條邊長分別是多少？345厘米。不許折疊，用這兩個(gè)直角三角形可以拼成幾種平行四邊形？中哪些是三角形？哪些是長方形？哪些是平行四邊形？哪些是菱形？的正八面體各有幾條棱，幾個(gè)面？、、、D、、F的三種擺放情況，判斷每個(gè)字母的對面是什么？14-816615，36?，F(xiàn)14-9126應(yīng)該在哪個(gè)面上（寫出字母代號(hào)）？拓展篇14-10，數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)直角？多少個(gè)銳角？多少個(gè)鈍角？14-11，數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)正方形？5、12、13的直角三角形紙片，可以拼成多少種不同的（1）等腰三角形？（2）平行四邊形？14-12，可以拼成哪些你熟悉的圖形？請將它們畫出來。14-13，將正方形紙片沿對角線對折一次，得到一個(gè)等腰直角三角形；再對折一次，得到一個(gè)較小的三角形；最后，再對折一次，然后將所得的小等腰直角形用剪刀沿斜邊上的高線剪開，那么展開后，原來的正方形紙片一共被剪成了幾片？都是什么圖形？1-15123349，這個(gè)三角形的周長可能是多少？12，各邊長都是整數(shù)的等腰三角形有幾種？長方形有幾種？14-15、、C的對面分別標(biāo)的是哪個(gè)字母？14-161AD相對，BE相對，CFAD的那個(gè)面朝下121格時(shí)，木塊向上的面上寫的是哪個(gè)字母？是一個(gè)立體圖形的展開圖，請問：原來立體圖形的棱和面各有多少？461厘米的小正方體。請問，在這些小正方體中：（1）3面涂上紅色的有多少塊？（2）只有2面涂上紅色的有多少塊？（3）只有1面涂上紅色的有多少塊？（4）沒有涂色的有多少塊？（5）至少有1面涂上紅色的有多少塊？超越篇14-18、、C都重合在BC上P這一點(diǎn)。請?jiān)谌切蜛BC中標(biāo)出P點(diǎn)的位置，并畫出折痕。請嘗試1把一個(gè)正方形折疊一次后變成一個(gè)三角形2把一個(gè)正方形折疊一次后變成一個(gè)長方形；（3）把一個(gè)正方形折疊一次后變成一個(gè)梯形。14-19，有五個(gè)完全相同的骰子擺成一排，五個(gè)骰子底面的點(diǎn)數(shù)之和是多少？14-2061、、3、、5、6（虛線表示通過透視所能看到的情況14-2151、2、3、4、5，請注意這些數(shù)字的方向要和原來的正方體保持一致。 14-228個(gè)頂點(diǎn)被截去后，得到一個(gè)新的幾何體。這個(gè)新的幾何體有幾個(gè)面？幾個(gè)頂點(diǎn)？幾條棱？3×4×56個(gè)正方形連接起（注意：如果經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或者翻轉(zhuǎn)后，兩個(gè)展開圖可以完全重合，那么只能算作一種平面圖形）14-2331D、E、F、G、H是正方體的八個(gè)頂點(diǎn)，P是ABCD面上的中心。請回答下列問題：（1）如圖14-24所示，用一個(gè)通過P、E、F三點(diǎn)的平面將大正方體切開，這時(shí)切開的面是什么形狀？此時(shí)一共還剩下多少個(gè)完整的小正方體（邊長為1厘米）？（2）如圖14-25所示，用一個(gè)通過P、A、C、F四點(diǎn)的平面將大正方體切開，這時(shí)切開的面是什么形狀？此時(shí)一共還剩下多少個(gè)完整的小正方體？第15講 盈虧問題一內(nèi)容概述了解盈虧問題的兩種基本燈型，一種是由人數(shù)差別而產(chǎn)生的盈虧，另一種是由每個(gè)人分得的物品數(shù)量差別而產(chǎn)生的盈虧。通過比較法，解決較為簡單的盈虧問題，主要涉及“盈盈比較”和“盈虧比較”。典型問題興趣篇202個(gè)人也發(fā)了同樣數(shù)目的作業(yè)本，就只剩下12本了。請問：每個(gè)人發(fā)了幾本？剩下的作業(yè)本還能再發(fā)給幾個(gè)人？92112個(gè)人，就只剩下12個(gè)蘋果。請問：這堆蘋果一共有多少個(gè)？57只猴子，就會(huì)缺4個(gè)桃子。問：每只猴子分到多少個(gè)桃子？5641根。問：一共有多少名同學(xué)？開始老師拿來了多少根香蕉？510個(gè)人沒地方住；如果每間63個(gè)人沒地方住。請問：一共有多少間宿舍，多少個(gè)學(xué)生？455瓶水，3瓶。請問：有多少名選手，多少瓶水？220個(gè)輪46個(gè)輪胎了。問：車隊(duì)一共有幾輛汽車？512張，所以只能給每34張。請問：一共有多少個(gè)小朋友？張老師一共有多少張圖片？1051元錢。這時(shí)又來了兩3元錢。請問：冬冬一共有多少錢？6510元錢一本的精裝版，買一整套之后，就10塊錢了。請問：小鍵一共得到了多少壓歲錢？（一套普通版和一套精裝版的本數(shù)一樣多，只是包裝不一樣）拓展篇522張，后來又來了兩個(gè)同學(xué)，分給6張了。請問：老師一共拿來了多少張剪紙？7791角錢。請問：小悅一共帶了多少元錢？306輛貨車要卸貨，結(jié)果缺6名工人。請問：每個(gè)貨車分配了幾名工人？109個(gè)同學(xué)，老師給每人發(fā)了同樣多片面包之后，還剩5個(gè)同學(xué)，老師發(fā)現(xiàn)還要再買兩袋面包才夠給新來的同學(xué)每人發(fā)同樣多的面包。問：老師開始準(zhǔn)備了幾袋面包？92個(gè)人，210個(gè)鋼盔。請問：開始全班一共背了多少個(gè)鋼盔？40名40010名優(yōu)秀工人，結(jié)果總錢數(shù)不夠500元。如果公司只有這么些資金，那么只能給每名優(yōu)秀工人發(fā)多少元錢？8618棵，正好可2棵。請問：原來共有多少棵樹苗？326個(gè)54個(gè)扣子了。請問：裁縫一共有多少個(gè)扣子？他已經(jīng)做了幾件西服？3010的實(shí)際價(jià)405002300400元。請問：小明全家一共有多少人？爸爸一共發(fā)了多少元獎(jiǎng)金？47個(gè)人沒地方??；（1）如果每戶農(nóng)家住5名同學(xué)，就會(huì)空出3個(gè)床位，這批學(xué)生一共有多少人？（2）如果每戶農(nóng)家住5名同學(xué)，最后2個(gè)農(nóng)家就正好空著沒有同學(xué)住了，這批學(xué)生一共有多少人？46個(gè)；老師又將第二堆蘋果551人，請問：每堆蘋果有多少個(gè)？超越篇5346個(gè)樹坑，就恰好把所有的樹坑都挖完。一共有多少名少先隊(duì)員？一共有多少個(gè)樹坑要挖？510道題才能做完；如6510個(gè)；如果全部分給823個(gè)小朋友；問：這筐蘋果共有多少個(gè)？622人沒地主坐，386人沒地方坐。請問：全年級(jí)一共有多少人？638個(gè)同學(xué)決定和一班同學(xué)一起去412人，8人，求一班的人數(shù)。421000元。求電腦的促銷價(jià)。23276個(gè)蘋果。問：共有多少個(gè)小朋友分水果？共有多少個(gè)蘋果？13盒鋼筆分給同學(xué)們，每盒鋼筆的支數(shù)都相同，每人拿到的鋼筆數(shù)目也相同，分完后發(fā)現(xiàn)剩832支，104盒鋼筆后，正好全部分完。請問：原來有多少名同學(xué)？第16講 智巧趣題二內(nèi)容概述使用火柴棒構(gòu)造算式的問題；多筆畫的問題；較復(fù)雜的需要巧妙方法進(jìn)行分析和構(gòu)造的問題。典型問題興趣篇152+58+1用火柴棒擺在桌子上，可以擺成下面的樣子，我們從鏡子中看過去，在鏡子里面出現(xiàn)的算式是什么？結(jié)果是多少？請移動(dòng)一根火柴棍，使下列算式成立：請移動(dòng)一根火柴棍，使下列算式成立：是一個(gè)由火柴棍組成的圖形，最少要從中拿走幾根火柴，才能使余下的圖案中沒有三角形？根木棍組成的圖形，最少要去掉幾根木棍，才能使余下的圖案中不包含正方形？16-3中的兩個(gè)圖形都不能只用一筆畫出來，現(xiàn)在要求在這兩個(gè)圖形中各去掉一條線段，使它們都能用一筆畫出來，應(yīng)該怎么辦？6441瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他開始67瓶汽水呢？497人的橡皮船，每過一次河需要花3分鐘。請問：利用這條橡皮艇把全班同學(xué)都運(yùn)到河對岸，最少需要多少分鐘？3拓展篇請移動(dòng)一根火柴棍，使下列算式成立：請移動(dòng)一根火柴棍，使下列算式成立：請移動(dòng)一根火柴棍，使下列算式成立：根木棍組成的圖形，最少要去掉幾根木棍，才能使余下的圖案中不包含正方形。16-6中的三個(gè)圖形都不能只用一筆畫出來，要在這三個(gè)圖形中各去掉一些線段，使它們都能用一筆畫出來?，F(xiàn)在最少各去掉幾條線段？1米，現(xiàn)在要從某一點(diǎn)出發(fā)，沿著小正方形的邊前進(jìn)。如果每條線只能走一次，最多能走多少米？34212個(gè)小孩4個(gè)小孩。請問：這些人要全部到達(dá)河對面，最少需要?jiǎng)澊^河幾次？6451瓶汽水，并且他們會(huì)把喝剩下的空瓶換汽水喝，那么他們最后一共能喝到多少瓶汽水？46個(gè)相同的棋子分裝在這些盒子中，其中恰有一個(gè)盒子沒有裝棋子，14個(gè)盒子中分別有多少顆棋子？4223分鐘，4條鐵鏈連成一條長鐵鏈，至少要用多少分鐘？431枚偽幣，偽幣與真幣的重量不同，但是不知道偽幣比真幣輕還是重?，F(xiàn)在只有一架沒有砝碼的天平。請問：怎樣利用這架天平稱兩次，就能弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重？超越篇AB處各有一只螞蟻，它們比賽看誰能最快爬完所有的棱線，最先到達(dá)。如果它們的爬行速度相同，那么哪只螞蟻能獲勝？（1）633棵樹，這下可把大家難住了，你知道怎么種才能滿足老師的要求嗎？（2）小悅突然發(fā)現(xiàn)可以改變一棵樹的位置，可以讓6棵樹變成4行，每行3棵，你知道小悅是怎么做的嗎？（3）冬冬發(fā)現(xiàn)再種一棵樹后，可以讓7棵樹變成6行，每行3棵，你知道冬冬是怎么做的嗎？5116-1051234516-11所示的情形。問：取下的鐵片的編號(hào)是多少？下面用火柴拼成的算式顯然是錯(cuò)誤的，請你移動(dòng)其中兩根火柴，使得它成為一個(gè)正確的等式。16-124次操作以后，請問：（1）如果在所得小正方形的中間打穿一個(gè)洞，那么展開之后紙片上會(huì)有多少個(gè)洞？（2）如果剪去所得小正方形的左下角，當(dāng)展開這張正方形紙片后，會(huì)出現(xiàn)多少個(gè)洞？11分鐘、2分鐘、5分鐘、10分鐘。請問：怎樣安排過橋順序，才能使四個(gè)人過橋的總時(shí)間最短？這個(gè)最短時(shí)間是多少分鐘？（不允許過橋后將電筒扔回，只能讓人攜帶回來）16-131666枚白色的圍棋子，一個(gè)同學(xué)進(jìn)行這樣的操作：從黑子11第17講 四則運(yùn)算三內(nèi)容概述興趣篇1．計(jì)算：49+52+49+50+47+54+48+55．2．計(jì)算：800×9÷4÷25．3．計(jì)算：(1)96÷12×4；(2)84×7÷14．4．計(jì)算：(1)26×7+26×3；(2)18×22-18×10．5．計(jì)算：(1)7×13+7×6+4×19；(2)17×12+9×17-21×7．6．計(jì)算：(1)11×5+11×7+22×4；(2)12×6+24×4-36×2．7．計(jì)算：27×88+28×12．8．計(jì)算：126×3+12×125-124×7．9．計(jì)算：(1)[3+(11-9)×9]÷7；(2)21+63÷[9-(17-3×5)]．17-1562312719?1．計(jì)算：(1)91+85+87+106+115+94+113+101：(2)123+119×2+121X3+120×4．2．計(jì)算：(1)(1231+2312+3123)÷6；(2)(12+23+34+45+56+61)÷7．3．計(jì)算：(1)34×77+34X23；(2)42×37-42×17；(3)28×32-28×17+28×84．4．計(jì)算：(1)26×14+26×8+22×4；(2)132×31+18×24-7×132．5．計(jì)算：(1)92×49+108×51+92×51+49×108：(2)127×42-58×38+74×58-42×91．6．計(jì)算：(1)11×13+22×8+33×7：(2)123×36+246×17+3690．7．計(jì)算：(1)88×35-87×23-86×12：(2)121×6+120×5+119×3-118×14．8．計(jì)算：11×22+22×33+33×44+44×55+55×66．9．計(jì)算：(1)399÷7+91÷7；(2)25÷4+25÷6+35÷4+35÷6．10．計(jì)算：(1)39÷7+62÷14；(2)78÷17+83÷34+202÷68．11.計(jì)算：(1)75÷[9×6-3×(13+4)]；(2)12×[34×2+(34+5)×8]+34×80．12.30個(gè)格子中各有一個(gè)數(shù)，其中最上面一行和最左面一列中的數(shù)已經(jīng)填好。其余每個(gè)格子中（=14+17=3130個(gè)數(shù)的總和等于多少？超越篇1．計(jì)算：76+137+80+139+74+143+83+137+84+87+137+78+75+142．2．計(jì)算：[(83+33)×13+66]×2+83×24．3．計(jì)算：787×53+213×71+187×18．4．計(jì)算：13×125-25×27+75×21+175×3．5．計(jì)算：12×29×13+31×11×17-12×13×18-11×17×19．6.1613572、4、6、8中的某個(gè)數(shù)字，其中任意兩張紙上所寫的紅色數(shù)和藍(lán)色數(shù)不會(huì)都相同?，F(xiàn)在把每張紙上的紅、藍(lán)兩個(gè)整數(shù)相乘，求這16個(gè)乘積的和。7.桌上放有10張卡片，卡片背面分別寫了10個(gè)數(shù)：61，61，62，63，64，65，65，65，68，68，小悅從中挑出了6張卡片，計(jì)算出這6張卡片背面寫的數(shù)的和為394，然后小悅將卡片放回。接著冬冬從中挑出了4張卡片，計(jì)算出這4張卡片背面寫的數(shù)的和為257，而且他們挑出的卡片中恰有2張是相同的，那么冬冬挑出的卡片背面寫的4個(gè)數(shù)分別是多少？8.10個(gè)乘133。如果小悅和10個(gè)乘積里面只有一對是相同的，那么這對相同的乘積是多少？第18講 簡單乘除法豎式內(nèi)容概述補(bǔ)全乘法和除法豎式中缺少的數(shù)字，基本方法為依據(jù)運(yùn)算規(guī)則推理與枚舉試算，重點(diǎn)掌握末位分析和大小估計(jì)的方法。典型問題興趣篇18-1，請?jiān)趫D中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使乘法豎式成立。是一個(gè)殘缺的乘法豎式，這個(gè)算式的結(jié)果是多少？（3表示兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字3。請問：這個(gè)算式的結(jié)果是多少？18-4，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使乘法豎式成立。8，這個(gè)算式的結(jié)果是多少？這個(gè)三位數(shù)是多少？18-7，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使除法豎式成立。18-8，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使除法豎式成立。18-9，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使除法豎式成立。18-10，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使除法豎式成立。拓展篇18-11，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使乘法豎式成立。18-12，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使乘法豎式成立。18-13，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使乘法豎式成立。18-14，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使乘法豎式成立。所示的乘法豎式中，有些數(shù)字被三角形紙片蓋住了，請問：算式的結(jié)果是多少？18-16是一個(gè)殘缺的乘法算式，請補(bǔ)充完整并求出這個(gè)算式的結(jié)果。1-718-18，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使除法豎式成立。18-19，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使除法豎式成立。18-20，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使除法豎式成立。18-22所示的豎式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請找出每一個(gè)漢字對應(yīng)的數(shù)字，并把這個(gè)豎式寫出來。超越篇1-231234568（2已經(jīng)填好18-24，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使乘法豎式成立。18-25，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使乘法豎式成立。18-26，在圖中的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，使乘法豎式成立。18-2718-282的數(shù)字，可以使其成為正確的算式，求所得的乘積。44，求算式的被除數(shù)。18-3018-31是這個(gè)四位數(shù)除以另一個(gè)一位數(shù)的除法豎式，求這個(gè)四位數(shù)。第19講 雞兔同籠問題二內(nèi)容概述進(jìn)一步運(yùn)用假設(shè)法和分組法，解決較復(fù)雜的雞兔同籠問題。注意觀察和分析隱藏的條件，有時(shí)需要將多個(gè)對象進(jìn)行恰當(dāng)組合而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)對象再求解。典型問題興趣篇7470400噸。請問：大卡車有多少輛？58310天共運(yùn)325天中，晴天和雨天各有幾天？1284條腿，求雞和兔各自的只數(shù)。342張。請問：一共有多少張球臺(tái)正在進(jìn)行比賽？30條。請問：雞、兔各有多少只？1215只，癩蛤蟆的總腿數(shù)比天鵝的總腿數(shù)多36條，那么癩蛤蟆和天鵝各有多少只？30只，雞的總腿數(shù)和兔的總腿數(shù)一樣多，那么雞和兔各有多少只？24拓展篇4668名同學(xué)玩，7個(gè)。問：玩排球的同學(xué)有多少人？211112個(gè)筐，27個(gè)筐。請問：女生和男生各有多少人？15（15只猴子內(nèi)，252210821980個(gè)水蜜桃。請問：大、小猴子各有多少只？1341662064人，并且大寢室的總30人。請問：大、小寢室各有多少間？403025元。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，賣《哈利波特》的收入比《魔戒》多650元，這天賣出多少本《哈利波特》？36條腿，求雞和兔各有多少只？118枚，5121元。存錢罐里共有多少枚硬幣？8536分，并且他踩破的氣球比他3個(gè)。請問：冬冬有幾個(gè)氣球被踩破了？4638條，請問：原來雞和兔各有多少只？3倍。請問：雞、龜、兔各有幾只？32元，梨每千克6元，這些水果共花了146元。問：三種水果各有多少千克？超越篇1213333個(gè)面包。問：有多少個(gè)小孩？1個(gè)頭、83個(gè)頭、636個(gè)頭、條臂。問：有幾個(gè)夜叉，有幾個(gè)哪吒？）3552分，她做對了幾道題？10031244分，2012，黃色卡片的兩面上分1323，現(xiàn)在把這些卡片放在桌子上，讓每後卡片寫有較大的56，如果把所有卡片的正反正翻轉(zhuǎn)一下，31。請問：黃色卡片有多少張？8626條1522一些奇異的動(dòng)物在草坪上聚會(huì)，其中有獨(dú)腳獸個(gè)頭，1只腳、雙頭龍（2個(gè)頭，4只腳、三腳貓（13只腳（1只腳581602倍，那么其中獨(dú)腳獸有多少只？3456個(gè)。192201個(gè)蘋果。問：該班一共有多少名小朋友？第20講 算符與數(shù)字內(nèi)容概述典型問題興趣篇在下面各題中填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立：（1）20 4 5=0；（2）2 4 6=1。+-6 5 4 3 2 1=1+-（兩個(gè)數(shù)之間可以不填，使等式成立。5 4 3 2 1=27在下面各題的相鄰兩數(shù)之間，填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立：（1）3 3 3 3=10（2）6 6 6 6=4讓我們來4點(diǎn)游戲游戲規(guī)則是用給定的4個(gè)數(shù)湊24數(shù)可以打亂順序每個(gè)數(shù)僅用一次可用“+、—、×、÷或（ （1）3，4，5，8；（2）5，6，7，8。8×3+12÷4、—、×、÷”各一個(gè)，要使計(jì)算的結(jié)果最大，那么算式的結(jié)果最大是多少？有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面兩個(gè)數(shù)字之和，如：246，1347，這類數(shù)中最大的自然數(shù)是多少？123456789101112131開始的連續(xù)自然數(shù)按順序?qū)懴碌囊粋€(gè)多位數(shù)，在這個(gè)多位數(shù)中，從左向右4、33、1、2三個(gè)數(shù)字第一回依次出現(xiàn)時(shí)，接下來的三個(gè)數(shù)字是什么？拓展篇+四個(gè)方框內(nèi)，使得這些算式9+-31，請問：所有減數(shù)（即前面為減號(hào)的數(shù)）的乘積最大是多少？9 8 7 6 5 4 3 2 1=31讓我們來“4點(diǎn)游戲游戲規(guī)則是用給定的4個(gè)數(shù)湊24數(shù)可以打亂順序每個(gè)數(shù)僅用一次可用“+、—、×、÷或（ （1）2，4，6，8；（2）4，5，7，9。在下面各題中填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立：（1）12345=20；（2）5555=30。在下面各題中填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立：（1）444444=10；（2）555555=100。（1）48-12×3÷2+1=7；（2）30+20÷10÷5×2=50。在下面的算式中填入一對括號(hào)，使得算式的結(jié)果最大。2+3×+5×4+3×2、—、×、÷”這四個(gè)運(yùn)算符號(hào)，分別填入下面四個(gè)圓圈內(nèi)，使等式成立：（1（412○6）○17○9）=48；（2（618○3）○7○2）=12。+5□4□3□2□1（2）如果允許添上一對括號(hào)，那么計(jì)算的結(jié)果最大是多少？5□4□3□2□110015951千米，這個(gè)數(shù)從9、7、9、2、8、0、1、8三個(gè)數(shù)碼不變，69超越篇26，如果康夫和小靜家的電話號(hào)碼首位是相同的，那么大雄家的號(hào)碼是多少？8123；而乙則把第二5132，請問：正確答案應(yīng)該是多少？4424-、×、÷劃（。（1）3，4，410；（2）11，11，5，1。+-×、÷或（，使等式成立：（1）888888888888=2008；（2）123456789=2008。（1）在下面的算式中填入一對括號(hào)，使計(jì)算出來的結(jié)果最大，應(yīng)該怎么填？12+4×5+15-6+8（2）如果允許填入兩對括號(hào)，要使計(jì)算出來的結(jié)果最大，應(yīng)該怎么填？12+4×5+15-6+816696A88AB表示的數(shù)字分別是幾？194（△△（△△43個(gè)互不相同的四則運(yùn)算符號(hào)（即加、減、乘、除中的三個(gè)（△○△）○（△○△，其中○表示運(yùn)算符號(hào)。結(jié)果發(fā)4個(gè)△代表的數(shù)字。+-、×、÷或（，使等式成立：（1）20080808=1000；（2）88888888=2008；第21講 間隔與陣列內(nèi)容概述直線或環(huán)線上的排列問題，理解間隔數(shù)與端點(diǎn)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，將若干物體排成陣列形式的問題，學(xué)會(huì)從“層”的角度考察陣列的數(shù)量規(guī)律，并結(jié)合等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。典型問題興趣篇10010米種一棵，而且馬路的兩端都要種，一共需要種多少棵樹？10042棵樹，每側(cè)相鄰兩棵樹之間的距離都相等，而且馬路的兩端都種了，請問：相鄰兩棵樹之間的距離是多大？36級(jí)臺(tái)階，如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么小悅從第一層走到第六層一共需要上多少級(jí)臺(tái)階？學(xué)校組織軍訓(xùn)，教官讓男生站一排，女生站一排，請問：（1）小悅和同班女生站成一排，她發(fā)現(xiàn)自己的左側(cè)有7人，右側(cè)有8人，女生一共有多少人？（2）冬冬和同班男生站成一排，他發(fā)現(xiàn)自己是左起第7個(gè)，右起第9個(gè)，男生一共有多少人？（3）阿奇也在男生隊(duì)伍里，他發(fā)現(xiàn)自己是左起第4個(gè)，他的右側(cè)應(yīng)該有幾人？他應(yīng)該是右起第幾人？（她自己并不在隊(duì)伍中。25個(gè)，如果隊(duì)伍里一共31個(gè)，那么冬冬和阿奇之間有幾個(gè)人？4054404米種一棵樹，一共要種幾棵樹？5030010020人。請問：（1）最外層每邊有多少人？這個(gè)方陣一共有多少人？（2）如果要組成一個(gè)更大的方陣，至少需要增加多少人？（3）如果給這個(gè)方陣最外面再增加一層，那么需要增加多少人？拓展篇1.48小悅和冬冬去費(fèi)叔叔家玩，費(fèi)叔叔住在15層，兩人同時(shí)從一樓往上走，速度都保持不變，當(dāng)小悅走到第3層的時(shí)候，冬冬恰好走到第5層。請問：當(dāng)冬冬走到費(fèi)叔叔家的時(shí)候，小悅走到了第幾層？120米、150米、8010米種一棵樹，三角形的每個(gè)頂點(diǎn)都必須種，一共要種多少棵樹？42名同學(xué)站成一行，冬冬發(fā)現(xiàn)有一半人站在他自己的左邊；阿奇發(fā)現(xiàn)自己是從右往左12個(gè)，冬冬和阿奇之間有多少人？42（1）如果冬冬是順時(shí)針數(shù)第26個(gè)，阿奇是順時(shí)針數(shù)第17個(gè)，冬冬與阿奇之間有多少名同學(xué)？（2）如果冬冬是順時(shí)針數(shù)第22個(gè)，阿奇是逆時(shí)針數(shù)第13個(gè)，冬冬與阿奇之間有多少名同學(xué)？（3）如果冬冬是順時(shí)針數(shù)第27個(gè)，阿奇是逆時(shí)針數(shù)第31個(gè)，冬冬與阿奇之間有多少名同學(xué)？15×15的實(shí)心方陣。請問：最外層一共有多少人？這個(gè)方陣一共有多少層？從里向外算起的第七層有多少人？44人。請問：（1）這個(gè)方陣共有多少人？（2）要讓這個(gè)方陣減少一半，一共減少了多少人？120名學(xué)生，他們排成一個(gè)三層的空心方陣，請問：（1）這個(gè)方陣最外層每邊有多少人？（2）如果在外面加一層，變成一個(gè)四層的空心方陣，應(yīng)該增加幾個(gè)人？（3）如果在內(nèi)部再加一層，變成一個(gè)五層的空心方陣，還需要再增加幾個(gè)人？400塊634棵樹苗，恰好能補(bǔ)成一個(gè)更大的實(shí)心方陣，那么后來的方陣最外層每邊有多少棵樹？21-13塊相同的等邊三角形草地和一個(gè)水池構(gòu)成，現(xiàn)在要在草地上種花，要求在草地與草地的公共點(diǎn)處種上花（、、C點(diǎn)，且每塊草地上的花朵排成一個(gè)三角形實(shí)心點(diǎn)陣，每10朵花。請問：整個(gè)綠地一共要種多少朵花？100016米。那么這支游行隊(duì)伍的長度為多少米？超越篇21-270米，現(xiàn)在需要在所有道路上種樹，相鄰兩棵樹之間的距離都相等，而且可以拐彎的地點(diǎn)（頂點(diǎn)或中點(diǎn)）都要種上樹，那么最少要種多少棵樹？中的陣列8126名，請問：（1）最外層有多少人？（2）現(xiàn)在陣列中一共有多少人？（3）如果想要一、二年級(jí)的同學(xué)把這個(gè)空心陣列填滿，還需要多少人？15人，阿奇恰好在正中間，而且他們兩人之間（不包括他們自己）3人，隊(duì)伍里可能有多少人？（寫出所有可能的答案）33次，243刀，繩子會(huì)被剪成幾段？20779428個(gè)棋子，使得圖形變成一個(gè)三層的空心方陣，開始時(shí)阿奇可能擺了多少個(gè)棋子？內(nèi)一圈都是女生，然后是男生??如此下去直到最里面，如果男生總數(shù)比女生總數(shù)多52人，那么共有學(xué)生多少人？21-4（1）如果有一個(gè)5層的空心三角陣，最外層每邊有20個(gè)棋子，那么一共有多少枚棋子？（2）如果一個(gè)空心三角陣共有294枚棋子，那么它最多有多少層？（3）如果一個(gè)空心三角陣共有294枚棋子，不止一層，那么它的最外層最多有多少枚棋子？（4）已知一個(gè)空心三角陣共有108枚棋子，如果增加42枚棋子后可以讓它增加一層，請你表示出如何增加這42枚棋子。第22講 長度與角度的計(jì)算內(nèi)容概述掌握長度與角度的概念和基本計(jì)算方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用平移、標(biāo)方向等方法處理某些長度計(jì)算問題；掌握多邊形的內(nèi)角和公式，并進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。典型問題興趣篇168厘米的小正方形拼成了一個(gè)大正方形，大正方形的周長是多少厘米？322-2中的方式拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的周長是多少厘米？24（單位：厘米）長方形的院子里有一條“61所示，現(xiàn)要在小路上鋪滿磚，其余地方種草，那么磚地的周長是多少米？75厘53厘米，那么該圖形的周長是多少厘米？22-6（單位