國(guó)家示范高中江蘇省星高中泗陽(yáng)中學(xué)高數(shù)學(xué)周練

0，，4220，，422江蘇省泗陽(yáng)學(xué)高二數(shù)學(xué)科班周練（）一填題本題14小題，小分共分。需出答程請(qǐng)答直接寫答卡應(yīng)置。點(diǎn)

關(guān)直l

的稱為

(

則線l

的程__________1、、圓

x224

的焦為F、F，過F作直交圓12

A

、

B

兩，則

的長(zhǎng)

.2、、直

axy0

與結(jié)

(2,3),B

兩的段相交則數(shù)

的值圍

3≤或、知數(shù),y滿足束件

y0x，則(x

2

y

2

的小是

xy、已直l經(jīng)過A(2,1)，m

m∈R)點(diǎn)那直的傾角取范是5∪

.、知

(2y2

和原的線

ykx

的點(diǎn)

P

、

，則OP|的值、集M

2

2

.65

若MN=M則數(shù)a的值圍

6、-2≤≤、給平區(qū)如所,若目函Z=ax+y取得大3的優(yōu)有數(shù)則值_8、5

y

)

若O和點(diǎn)F分別為圓

22

2

的心右點(diǎn)點(diǎn)P為橢

Ox圓的意點(diǎn)則OP的最小為____9、

10、知y滿足x

，

的值圍.10、

]11、點(diǎn)作直，它在兩線l2－y－＝0與1l：x＋y3＝之間線AB恰被P平分則直的程2為12、圓x

、8－24＝0.＋＝外一P(4,2)作的兩切，點(diǎn)A、，eq\o\ac(△,則)ABP的外圓方是．、析：圓為O(0,0)，又△ABP的接就四形OAPB的接．其徑d＝OP＝25∴半r＝5.

而心為(2,1)，/

22121212212121∴接的程(－2)＋(－＝、平面角標(biāo)

中已點(diǎn)A(0,2)，直

l:

．點(diǎn)

(,y

是

C:

的點(diǎn)

l,

，足別為DE，線段DE的最值．、答：段的最值于心1，）直AD（x-y+2=0）的離加徑為

5214已知橢圓:

xa0)和圓O:y2,若b2存在點(diǎn),得過點(diǎn)P圓O的兩條切,切點(diǎn)別為A,滿APB橢圓C離心率取值范是▲14二解題本題6小題共90分。在題指區(qū)內(nèi)答解時(shí)寫文說、明程演步、知直

l1

：

(axya

和

l

2

：

y

。（）l∥l時(shí)，a的值）ll時(shí)求的及足坐12、答（），線l：y，l，時(shí)l與l3

不行當(dāng)

時(shí)直

l1

：

y

2ax和l：x32a

，由

32l∥l得：，解a

a

72

。（）為l⊥l，所1

a2)解a，12當(dāng)a=2時(shí)，足為)；2當(dāng)

時(shí)垂為

(

92，)17、知圓C過P，，Q（，3）點(diǎn)且y軸上得線長(zhǎng)，徑于5．（）直與C的程（）直l∥，且l圓交于、，AOB/

2F2F1212求線l的方．16、：(1)為P（，，Q（–1，，所直方PQ為

3

即xy；C在的中線

34)即y=x–1上2設(shè)C，1則rCQn4)

由意有r

n|

∴n

n

n∴n=1或，=或37（）∴C為(y解二設(shè)求的程

y

DxEy由知

解得

E

F48

F4當(dāng)時(shí)，r13；當(dāng)時(shí)，r37（）

F∴所的程x

y

x設(shè)l為xymy由，2(x

x

設(shè)Ax，，（，則x1122

2

2∵∴x∴xxx)∴m

∴m=3或–4均足0）∴l(xiāng)為xxy17、紡廠產(chǎn)、兩棉，知產(chǎn)甲棉1噸需一子棉2噸二子1噸生乙棉需一子噸、二子棉2噸每1噸種紗利是元每1噸種紗利潤(rùn)是900元，廠在產(chǎn)兩棉的劃要消一子不過300噸、級(jí)子不過250．、兩種紗各產(chǎn)少(精確到)，使?jié)欘~大消耗量資源

產(chǎn)品

甲種棉紗（噸）

乙種棉紗（噸）

資源限額（噸）一級(jí)子棉噸）二級(jí)子棉噸）利潤(rùn)（元）

21600

12900

30025017、解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為噸、y噸，利潤(rùn)總額為z元，/

xx那么

xy目標(biāo)函數(shù)z+900．x，

y作出以上等式組所表示的平面域(如，即可行．

作直線l：=0，直線l：2+3y=0,把直線右上方平移至l的位置時(shí)，直線經(jīng)過行域上的點(diǎn)M，與原點(diǎn)距離最大，時(shí)=600x+900取最大值．

解方程組

2xx

,得M的坐標(biāo)為=

，2003

．因?yàn)?/p>

精到，以答：應(yīng)生甲種棉紗噸，乙棉紗，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大．、知圓

C:(x

y

，率于的線l與圓交于AB

兩.）弦圓C直徑直l的程（）問點(diǎn)能否為的中？明由（）坐原

在

為徑圓，求線

l

在

軸的距圍.18、/

9919已知點(diǎn)P（，4圓)

2

y

2

5(與x22橢圓b的一個(gè)共點(diǎn)為（，122FF分是橢圓左、右焦點(diǎn)直線PF圓相切。12（）求值與橢圓方程；（）設(shè)直線圓的切，在橢上是否存點(diǎn)Q1使△以底的腰三角？若在，請(qǐng)出共有幾個(gè)這樣的？并說明理。19解(1)∵點(diǎn)A(3,1)圓C,(3

又,…2分設(shè)(,∵P∴直線PF方程為4)c………4∵直線PF圓C相切，

|4c|)

5(c0)………，即c由解得2b

2y2∴橢圓E方程是182

…8分(2)直線PF的方程為y由得切點(diǎn)2)……(x又∵P(4,4),∴線PD中點(diǎn)為M(2,3)又∵橢右焦點(diǎn)3又

PD

,∴線段垂直平線的斜率為-2……14分/

22∵,線段垂直平分線橢圓有個(gè)交點(diǎn)即在橢上存在兩個(gè)Q,使△PDQ以為底的腰三角形.………16(與過點(diǎn)M橢圓右切線斜率比說明)、給橢：

2aab2

，圓在點(diǎn)、半是

2

的為圓的準(zhǔn)．已橢C的一焦點(diǎn)F(2,0)，短的個(gè)點(diǎn)點(diǎn)距為3．（1）橢C和“圓的程；（2）點(diǎn)A是橢C的準(zhǔn)”x軸正軸交，D是圓C的相點(diǎn)且BD，AB的值圍（3）橢C的準(zhǔn)”任一點(diǎn)P過點(diǎn)P作線ll使12得l,l與橢C都有個(gè)點(diǎn)試斷l(xiāng),l否直并明由121220

解）題知，2，得，故圓C的程

23

2其準(zhǔn)”程為

．（2）題，設(shè),),D((33)，則

23

n

2

，又A點(diǎn)標(biāo)(2,0)，n),AD)，故ABm22m4

3

m()

,又3

，(m)3)，所AB取范圍[0,7．/

（3）P(st，s

2

2

．當(dāng)s

時(shí)t則l,l其中一率存，一率0，2顯有l(wèi)l．當(dāng)s

時(shí)設(shè)P(,)且橢有個(gè)共的線l的率k，則l的程yx)，入圓C方可x

2

kxt)]2