初一數(shù)學(xué)教案2

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

10.5用二元一次方程組解決問題(1)

1.經(jīng)歷和體驗列二元一次方程組解決實際問題的過程，體會方程組

也是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學(xué)模型，進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；

教學(xué)目標(biāo)2.會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組并求解，能

檢驗所得的問題的結(jié)果是否符合實際意義，提高學(xué)生分析問題和解

決問題的能力.

教學(xué)重點正確分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.

教學(xué)難點找準(zhǔn)等量關(guān)系.

教學(xué)過程(教師)學(xué)生活動設(shè)計思路

新課引入——情景導(dǎo)入：(1)從學(xué)生熟悉的

《一千零一夜》中有這樣一

“童話故事”引入本節(jié)

段文字：有一群鴿子，其中一部

課，極大提高學(xué)生學(xué)習(xí)

分在樹上歡歌,另一部分在地上

興趣，激發(fā)學(xué)生探索新

覓食.樹上的一只鴿子對地上覓

學(xué)生積極思考知的欲望.

食的鴿子說：“若從你們中飛上

后，發(fā)現(xiàn)顯然用以前(2)學(xué)生思考后發(fā)

來一只，則樹下的鴿子就是整個

一元一次方程的知識現(xiàn)，這個問題用以前一

鴿群的J若從我們中飛一只到不容易得到答案，學(xué)元一次方程的知識不容

生嘗試設(shè)兩個未知數(shù)易解決，于是嘗試用新

地上，則樹上、樹下的鴿子就一

來解決問題.的方法解決，這樣的設(shè)

樣多了."你知道樹上、樹下各

計體現(xiàn)“發(fā)現(xiàn)問題——

有多少只鴿子嗎？

解決問題”的過程，有

利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能

力.

完成本題過程

合作探究：

后，學(xué)生總結(jié)用解方

(1)題目中已知條件是什

程組解決問題的一般

么？所求問題是什么？

步驟：

(2)題目所求問題有幾

(1)審題：找出

個？如何來設(shè)未知數(shù)？題中的未知量，設(shè)出

未知數(shù)；(1)通過教師精心

(3)如何尋找等量關(guān)系？

(2)設(shè)未知數(shù):設(shè)計的六個問題，引發(fā)

(4)根據(jù)等量關(guān)系怎樣列

一般求什么，設(shè)什么；學(xué)生積極思考，提高課

出方程組？

(3)列方程組：堂教學(xué)的有效性.

(5)學(xué)生迅速解出方程組

找出等量關(guān)系，列出(2)通過教師的歸

后，如何知道自己的解答是對還

方程組；納和示范，使學(xué)生理解

是錯？

(4)解方程組：知識，掌握技能、積累

(6)檢驗正確后，還要做

求二元一次方程組的經(jīng)驗.

什么？

解；

(師生合作交流:在教師的

(5)檢驗并答：

引導(dǎo)下，學(xué)生口述，教師板書，

根據(jù)方程組的解代入

用二元一次方程組解決《一千零

題目中進行檢驗看是

一夜》中的問題.)

否滿足題意.

例題講解：

某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60

(1)學(xué)生有可能讓學(xué)生自由地用各

品名西紅柿

用以前一元一次方程種方法來解決問題，符

批發(fā)價(單位：元

1.2來解決問題，也有可合學(xué)生的認知規(guī)律，在

/kg)

能用二元一次方程組科學(xué)的前提下給出不同

零售價(單位：元/

1.8來解決問題，教師給解法時，我們不能簡單

kg)

予鼓勵.的羅列各種解法，而應(yīng)

元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅

(2)解題過程見注意兩種方法的比較，

柿和豆角共40kg到菜市場去

課件.找出它們的優(yōu)缺點.

賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)

價與零售價如下表所示：

問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿

和豆角能賺多少錢？

當(dāng)堂練習(xí)：(1)通過對“童話

2010年春季我國西南大故事”問題和例1的研

(1)學(xué)生獨立思

旱，導(dǎo)致大量農(nóng)田減產(chǎn)，下圖是究后，學(xué)生已經(jīng)掌握了

考，自主探索.

一對農(nóng)民父子的對話內(nèi)容，請根解決此類問題的…些方

(2)本題在設(shè)未

據(jù)對話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今法.在這種情況下，設(shè)

知數(shù)時有些學(xué)生可能

年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是計類似問題的練習(xí)是必

設(shè)去年兩塊農(nóng)田的產(chǎn)

多少千克？要的，這不但能起到鞏

量分別為x千克、y

固知識的作用，且可以

%學(xué)生思維過程中的

咱家兩決農(nóng)田去年\設(shè)存瘠塊聯(lián)田的河

硯，從中糾正學(xué)生的

花生產(chǎn)量一共是470k《其數(shù)覺、

千克，可老天不作)、吵偏差.

美，四處大旱，今年)彳兩種靖命都留銳減

海兩塊農(nóng)田只產(chǎn)花生)/(2)本節(jié)所列舉的

可衛(wèi)《類從不少皿

\二7工古)

勺金們問題類型較復(fù)雜，目的

%優(yōu)缺點.是淡化繁瑣的題型訓(xùn)

練，強調(diào)對實際問題的

(3)解題過程見

具體分析、抽象，突出

課件.

用方程組解決問題的方

法和策略.

(1)讓學(xué)生自由地

用各種方法來解決問

提問：題，符合學(xué)生的認知規(guī)

學(xué)生比較直接設(shè)

同學(xué)們，看了上面的兩種解律，是科學(xué)的.

未知數(shù)和間接設(shè)未知

法,你有何感想？你覺得本題中(2)在提出不同解

數(shù)的優(yōu)缺點.

哪一種方法更容易理解？法時，我們不能簡單的

羅列各種解法，而應(yīng)注

意方法的比較，結(jié)合本

課的教學(xué)目標(biāo)，找準(zhǔn)新

知識的切入點.

(3)在比較的過程

中，學(xué)生積累解決問題

的經(jīng)驗，讓學(xué)生親身感

到“有時間接設(shè)未知數(shù)

能更好地幫助我們解決

問題."

總結(jié)：

(1)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)

1.本節(jié)課我們是通過

中體會學(xué)習(xí)方法，體驗

一來解決實際問題，

共同小結(jié)，各抒成功，改進不足，以便

即把_____化成已知，它的關(guān)鍵己見.

今后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

是把未知量和______聯(lián)系起來，

(2)讓學(xué)生感受方

找出題目中的____________，列

程組也是刻畫現(xiàn)實世界

出方程.

的有效的數(shù)學(xué)模型，進

2.請談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)

一步體會數(shù)學(xué)的建模思

習(xí)，你有什么感受呢，說出來告

想和問題轉(zhuǎn)化思想.

訴大家.

課后作業(yè)：(1)通過課后作

據(jù)報道:為了解決農(nóng)民工子業(yè)，教師及時了解學(xué)生

女入學(xué)難的問題,我市建立了一對本節(jié)知識的掌握情

套進城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障況，知識延伸，使學(xué)生

機制,其中一項就是免交“借讀能力得以提高.

學(xué)生課后獨立

費”.據(jù)統(tǒng)計，2011年秋季有(2)練習(xí)能充分體

完成.

5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)現(xiàn)本節(jié)課的重點，能準(zhǔn)

中小學(xué)學(xué)習(xí)，2012年秋季進入確及時地了解教和學(xué)的

主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子效果，鞏固了教學(xué)目

女將比2011年有所增加，其中標(biāo).

小學(xué)增加20%,中學(xué)增加30%,(3)讓學(xué)生感受數(shù)

這樣，2012年秋季新增1160名學(xué)來源于生活，又服務(wù)

農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)于生活，引導(dǎo)學(xué)生了解

習(xí).數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于日常生

1.看了這一報道后你有什活中的各個方面以及學(xué)

么想法？好數(shù)學(xué)的重要性和必要

2.你還可以從報道中知道性.

什么？

10.5用二元一次方程組解決問題（2）

1.借助“表格”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決

實際問題；

教學(xué)目標(biāo)2.能用二元一次方程組解決簡單的實際問題，包括列方程、解方

程，并根據(jù)實際問題的意義檢驗所得結(jié)果是否合理；

3.提高學(xué)生分析能力，解決問題能力，使學(xué)生感受方程的作用.

教學(xué)重點理解題意，找出數(shù)量關(guān)系.

教學(xué)難點找出等量關(guān)系.

教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路

新課引入——情景導(dǎo)入：學(xué)生獨立思考，發(fā)表情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)

問題3某廠生產(chǎn)甲、乙自己的見解.學(xué)生注意力，營造學(xué)

兩種型號的產(chǎn)品，生產(chǎn)一個習(xí)氣氛，激發(fā)探索熱

甲種產(chǎn)品需要時間8s、銅8g；情.

生產(chǎn)一種乙種產(chǎn)品的型號需

要時間6s、銅16g.如果生產(chǎn)

甲、乙兩種產(chǎn)品共用lh,用

銅6.4kg,甲、乙兩種產(chǎn)品各

生產(chǎn)多少個？

師：這個問題中的數(shù)量

關(guān)系比較復(fù)雜，這節(jié)課我們

就嘗試借助“表格”分析.

提問：小組討論，共同分析發(fā)現(xiàn)解決問題

思考以下問題：思路.的方法，把實際問題

1.在上面的問題中，B轉(zhuǎn)化為二元一次方

知數(shù)是什么？未知數(shù)是什程組解決.

么？怎樣設(shè)未知數(shù)？

2.表格應(yīng)如何設(shè)計？

3.如何用表格來分析問

題3中的數(shù)量關(guān)系？

實踐探索：主體探索，合作

動手操作列出表格：交流，培養(yǎng)學(xué)生分

析、解決問題的能

解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品X

甲元個乙y個力，鍛煉學(xué)生思維的

個，乙種產(chǎn)品y個，根據(jù)

用時/s靈活性和深刻性.

題意，得

用銅/g

解決問題的方法：8x+6y=3600,

(1)找出題中的未知量，8x+16y=6400.

設(shè)出未知數(shù).

解這個方程組得：

(2)找出相等關(guān)系后，根

x=240,

據(jù)題意列出二元一次方程<

y=280.

組.

答:生產(chǎn)甲種產(chǎn)品240

(3)求出二元一次方程組

個,生產(chǎn)乙種產(chǎn)品280個.

的解.

(4)根據(jù)方程組的解來檢

驗估算的準(zhǔn)確性.

1W：設(shè)基本水價為X引導(dǎo)學(xué)生主動

例題：

t/m3,超過6m3部分的價地參與教學(xué)活動，發(fā)

例1為了加強公民節(jié)

各為y元/m3，揚數(shù)學(xué)民主，讓學(xué)生

水意識，合理利用水資源，

依題意得：在獨立思考、合作交

某市采用價格調(diào)控手段達到

6x+2y-22,流等數(shù)學(xué)活動中，培

節(jié)約用水的目的，規(guī)定：每V

6x+3y=27.養(yǎng)學(xué)生合作互助意

戶居民每月用水不超過6m3

識，提高數(shù)學(xué)交流與

時、按基本價格收費；超過

角軍這個方程組得：

數(shù)學(xué)表達能力，發(fā)展

6m3時，不超過的部分仍按基

2,

x=學(xué)生多角度思維能

本價格收費，超過的部分要J=5.

力，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)?/p>

加價收費，該市某戶居民今咨：基本水價為2元

思維方式和良好的

年4、5月份的用水量和水費

/m\超過6m3部分的價格

學(xué)習(xí)氛圍，在學(xué)習(xí)活

如下表所示，試求用水收費句5元/n?.

動中獲得成功感，樹

的兩種價格.

立自信心，并進一步

形成對數(shù)學(xué)知識的

月份用水量/n?理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用

48意識，體會將實際問

59題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

做一做：的過程.

1.在上面的問題中，如

果某戶居民1月份用水4m3,

那么需交水費______元，如

果該戶居民6月份用水

11m3,那么需交水費______

元.

2.在上面的問題中，如

果某戶居民某月交水費47

元，那么用水量應(yīng)為______

m3.

練習(xí)：當(dāng)堂完成，同時請兩通過此題訓(xùn)練

1.甲、乙兩村共有農(nóng)田位同學(xué)板演.讓學(xué)生明確實際問

1000畝,其中68%是水田，題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

已知甲村的農(nóng)田中80%是水關(guān)鍵是找出問題中

田，乙村60%是水田，甲、的相等關(guān)系，列出二

乙兩村各有多少畝農(nóng)田？元一次方程組，從而

2.甲、乙兩倉庫共存糧體會方程組的應(yīng)用

500t,現(xiàn)在從甲倉運出糧食的價值.

50%,從乙倉運出糧食的

40%,結(jié)果乙倉庫所余的糧

食比甲倉庫多303求甲、乙

兩倉庫原來所余的糧食？

能力檢測：學(xué)生獨立思考，自主知識整合，體會

某次知識競賽共有25探索，列出二元一次方程把實際問題轉(zhuǎn)化為

題，評分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對1組.數(shù)學(xué)方程組的過程，

題得4分，答錯1題倒扣2感受方程組是刻畫

分，不答題不得分也不扣現(xiàn)實世界的有效數(shù)

分.小明得60分，且答對的學(xué)模型，進一步體會

題數(shù)是答錯的題數(shù)的3倍.小數(shù)學(xué)建模思想，問題

明答對、答錯、不答各有多轉(zhuǎn)化思想.

少題？

小結(jié)：各抒己見，談出自己師生互動，總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)本節(jié)課的收獲、感想.學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生在

會了什么？你會正確運用學(xué)習(xí)中體會學(xué)習(xí)方

嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你法，體驗成功，改進

有什么感受呢，說出來告訴不足，以便今后更好

大家.地學(xué)好數(shù)學(xué).

課后作業(yè)：課后完成.通過課后作業(yè)，

1.課本P109練一練第教師及時了解學(xué)生

1、2題.對本節(jié)知識的掌握

2.課本P111習(xí)題第1、情況，知識延伸，使

2、3、4題.學(xué)生能力得以提高.

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

10.5用二元一次方程組解決問題（3）

1.借助“示意圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量.關(guān)系，體會示意圖與表

格在分析應(yīng)用題中的特點.

教學(xué)目標(biāo)2.會根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程組求解，會檢驗結(jié)論是否符

合題意.

3.提高分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生感受方程的作用.

教學(xué)重點理解題意，找出數(shù)量關(guān)系.

教學(xué)難點找出等量關(guān)系.

教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路

新課引入——情景導(dǎo)入：學(xué)生獨立思考，發(fā)表情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生

用正方形和長方形自己的見解.注意力，營造學(xué)習(xí)氣氛，

的兩種硬紙片制作甲、乙激發(fā)探索熱情.

兩種無蓋的長方體紙盒

（如圖）.如果長方形的

寬與正方形的邊長相等，

150張正方形硬紙片和

300張長方形硬紙片可以

制作甲、乙兩種紙盒各多

少個？,一,

UL

硬紙片甲種

紙盒乙種紙盒

提問：學(xué)生分析出兩個相等發(fā)現(xiàn)解決問題的方

思考以下問題：關(guān)系：法，把實際問題轉(zhuǎn)化為二

1.在上面的問題中，甲種紙盒所用的正方元一次方程組解決.

每個甲種紙盒要正方形形紙片+乙種紙盒所用正

硬紙片幾張？方形紙片=150.

2.每個乙種紙盒要甲種紙盒所用的長方

正方形硬紙片幾張？形紙片+乙種紙盒所用長

3.每個甲種紙盒要方形紙片=300.

長方形硬紙片兒張？

4.每個乙種紙盒要

正方形硬紙片幾張？

實踐探索：小組討論，共同分析主體探索，合作交

用白鐵皮做盒子，每思路.流，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決

張鐵皮可生產(chǎn)12個盒身問題的能力，鍛煉學(xué)生思

或18個盒蓋，現(xiàn)有49張維的靈活性和深刻性.

鐵皮，怎樣安排生產(chǎn)盒身

和盒蓋的鐵皮張數(shù)，才使

生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套

(一張鐵皮只能生產(chǎn)一

種產(chǎn)品，一個盒身配兩個

盒蓋)？

解決問題的方法：

(1)找出題中的未

知量，設(shè)出未知數(shù).

(2)找出相等關(guān)系

后，根據(jù)題意列出二元一

次方程組.

(3)求出二元一次

方程組的解.

（4）根據(jù)方程組的

解來檢驗估算的準(zhǔn)確性.

例題：學(xué)生分析：火車過橋問題是以

例1某鐵路橋長如果設(shè)火車的速度為畫示意圖作為建模策略，

1000m,現(xiàn)有一列火車從xmin/s,設(shè)火車的長為y分析問題中所蘊含的數(shù)

橋上通過，測得該火車從m,可以畫出示意圖，反量關(guān)系，同樣也是為了突

開始上橋到完全過橋共映了兩個相等關(guān)系：出解決實際問題的過程.

用了Imin,整列火車完全橋長+火車長=火車

在橋上的時間共40s.求1min經(jīng)過的路程；

火車的速度和長度.橋長一火車長=火車

師：自主探究，合作40s經(jīng)過的路程.

交流.

練習(xí)：當(dāng)堂完成，同時請兩畫示意圖通常可以

1.小紅和爺爺在400位同學(xué)板演.畫線段圖或曲線圖，用線

米環(huán)形跑道上跑步.他們段或曲線段的長來表示

從某處同時出發(fā)，如果相某些量，并根據(jù)這些線段

向而行，那么經(jīng)過200s或曲線段的長度關(guān)系列

小紅追上爺爺；如果背向出方程組.許多行程問題

而行，那么經(jīng)過40s兩人中的數(shù)量關(guān)系可以簡明

相遇，求他們的跑步速地用示意圖來表達.

度.

2.某校組織學(xué)生乘

汽車去野營，先以60km/h

的速度走平路，后又以

30km/h的速度爬坡，共用

T6.5h；返回時先以

40km/h的速度下坡，后以

50km/h的速度走平路，共

用了6h.學(xué)校距離野營地

有多遠？

能力檢測：學(xué)生獨立思考，自主用貼近學(xué)生生活的

購買書有以下活動，探索，列出二元一次方程實際問題，進一步強化方

買1-19本的，每本可以9組.程組的模型思想，能夠讓

折；超過20本（包括20學(xué)生自己探索并掌握用

本），每本7折，每本5表格幫助解決問題的這

元.現(xiàn)有人買兩次書，共一策略.注重對數(shù)學(xué)思想

30本，共花費129元，求方法的滲透，體會到思想

兩次共買多少本？方法在解題中的作用.加

強對學(xué)生思維深度、廣度

及參與度的評價.

小結(jié)：共同小結(jié).師生互動，總結(jié)學(xué)習(xí)

通過今天的學(xué)習(xí)，你成果，體驗成功.

學(xué)會了什么？你會正確

運用嗎？通過這節(jié)課的

學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，

說出來告訴大家.

課后作業(yè)：課后完成.通過課后作業(yè)，教師

1.課本P111練一練及時了解學(xué)生對本節(jié)知

第1、2題；識的掌握情況，知識延

2.課本P111-H2習(xí)伸，使學(xué)生能力得以提

題第5、6、7、8題.高.

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

11.1生活中的不等式

1.感受生活中存在的大量不等關(guān)系，了解不等式的意義；

教學(xué)目標(biāo)2.經(jīng)歷由具體問題建立不等式的過程，初步體會不等式是刻畫現(xiàn)

實世界的一種模型，感受類比的數(shù)學(xué)方法.

教學(xué)重點學(xué)習(xí)用不等式表示生活中的實際問題.

教學(xué)難點準(zhǔn)確理解實例中的關(guān)鍵用詞，如：“最”“非負數(shù)”等.

教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路

一、情景導(dǎo)入積極思考，回答問題情景導(dǎo)入，形象地感

小磊和他的媽媽、爸——大多數(shù)學(xué)生會憑直覺受體重的不等關(guān)系.

爸的體重分別為30kg、發(fā)表自己的觀點.

55kg和75kg.春節(jié)期間，

去公園游樂場玩蹺蹺板，

小磊和媽媽玩時，誰會向

上蹺？若小磊和媽媽坐

一頭，爸爸坐在另一頭

時，誰會向上蹺？

??1

fy—-

一輛轎車在公路上a〈100.理解“不超過”的含

正常行駛的速度是。義，繼續(xù)感受生活中的不

km/h,已知公路對轎車的等關(guān)系.

限速（不超過）是100

km/h,那么你如何表示a

與100的大小關(guān)系？

二、感受生活觀察、思考、感悟.感受生活中大量的

請用數(shù)學(xué)式子表示(I)x22.9,y23.1,不等關(guān)系.

下面數(shù)量之間的關(guān)系：招8.1；

(1)某種袋裝牛奶(2)x+2<48；

中，每100克牛奶含xg(3)a2>h

蛋白質(zhì)，)，g脂肪，非脂乳(4)—<5.

m

固體zg，這種牛奶的營養(yǎng)

成份含量如下表：

營養(yǎng)成份含量

蛋白質(zhì)22.9g

脂肪23.1g

非脂乳固體28.1g

(2)一輛48座的客

車載有游客X人，到一個

站又來2個人，車內(nèi)仍有

空位.

(3)一個邊長為am

的正方形桌子的面積大

于1m2.

(4)m(mWO)的

倒數(shù)不大5.

三、理解不等式的意義觀察、思考，并歸納、師生互動，鍛煉學(xué)生

像aWlOO,xN2.9,小結(jié)得出不等式的定義.的口頭表達能力，培養(yǎng)學(xué)

y23.1,z28.1,x+2<生歸納小結(jié)的能力.

48,a2>l等，用不等號

表示不等關(guān)系的式子叫

不等式.

四、簡單嘗試—2W忘6.理解最高和最低的

想一想：含義，學(xué)會用不等式表

如何表示下面氣溫示.

之間的關(guān)系？

某城市某天的最低

氣溫是一2℃,最高氣溫

是6℃,該市這天某一時

刻的氣溫是rc.

試一試：依據(jù)不等式定義進行加深對不等式概念

下列式子中，哪些是判定，(1)(2)(4)(6)的理解.

不等式？哪些不是？是不等式，(3)(5)不是.

(1)-2<0；

(2)2a>3—a；

(3)3x4-5；

(4)(a-1)2NO；

(5)s=vt；

(6)尤?+2x#3；

五、例題講解(1)x<y.理解特殊字詞的含

用不等式表示下列(2)m>2n.義，學(xué)會用不等關(guān)系來表

數(shù)量之間的關(guān)系：小.

(1)甲的體重是

xkg,乙的體重

是ykg,甲

比乙的體重輕；

(2)某校八年級有學(xué)

生機人，七年級有學(xué)

生〃人，八年級學(xué)生數(shù)比

七年級學(xué)生數(shù)的2倍還要

多.

六、應(yīng)用反饋思考，判斷，類比,學(xué)會運用不等號，能

1.選擇適當(dāng)?shù)牟坏葘懗霾坏仁?根據(jù)關(guān)鍵字詞選擇不同

號填空：的不等號.

(1)23；(2)

-23-3；

(3)—cr0；

(4)若xWy,貝x

2.根據(jù)下列數(shù)量關(guān)

系列出不等式：

(1)x的4倍小于3；

(2)》減去1不大于2；

⑶x的2倍與1的和

大于X;

(4)a的一半不小于

-7；

3.理解下列具有

“最”字的實例，寫出不

等式：

①火車提速后，時速

v最高可達140km/h；

②小明身高力m,他

班學(xué)生最高的為1.74m；

③某班學(xué)生家到學(xué)

校的路程skm,最遠是4

km.

小結(jié)：共同小結(jié).師生互動，總結(jié)學(xué)習(xí)

通過今天的學(xué)習(xí)，你成果，體驗成功.

學(xué)會了什么？你會正確

運用嗎？通過這節(jié)課的

學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，

說出來告訴大家.

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

11.2不等式的解集

1.知道不等式的解與解集的意義，會在數(shù)軸上表示不

教學(xué)目標(biāo)等式的解集；

2.初步感受數(shù)形結(jié)合思想.

1.正確理解不等式的解與解集的意義；2.把不等式的

教學(xué)重點

解集正確的表示到數(shù)軸上.

教學(xué)難點正確理解不等式解集的意義.

教學(xué)過程(教師)學(xué)生活動設(shè)計思路

新課引入情景導(dǎo)入：積極思考，回答通過“情景

為了保障交通安全、暢通，隧道問題，首先了解限高導(dǎo)入”，引發(fā)學(xué)

入口處常有汽車限高標(biāo)識(如圖見課標(biāo)志的含義，然后把生興趣，讓其在

本).高度為3m、3.5m^4m、4.5m3m、3.5m、4m、4.5m好奇心驅(qū)動下，

的汽車允許通過這個隧道嗎？分別與4.2m比較大產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、

小，從而得出答案.探索新知識的欲

望，從而感受“限

高標(biāo)志”的含義，

正確判斷高度的

大小.

試一試：學(xué)生會說出部分為揭示“不

分別說出使下列不等式成立的X使不等式成立的X的等式的解”的概

的值.值.念作好鋪墊.

(1)x-3>0；(2)x

一4W0.

能使不等式成立的未知數(shù)的值叫理解概念，思考揭示“不等

做不等式的解.不等式解的個數(shù).式的解”的概念，

不等式x-3>0和X-4W0的解思考不等式解的

各有多少個？個數(shù)的目的是為

了揭示解集的概

念.

想一想：思考并歸納、小通過方程的

比較方程X—3=0的解與不等式結(jié)得出方程與不等式解與不等式解的

x-3>0的解有哪些相同點和不同解的相同點和不同類比，幫助學(xué)生

點？點：無論是方程還是進一步理解不等

不等式，它們的解一式的解集的概

定滿足方程（或不等念.

式），都可以通過代入

方程（或不等式）來

檢驗.方程x-3=0

的解只有一個，而X

-3>0的解有無數(shù)

個，但這無數(shù)個解有

一個共同特征：它們

都大于3.

一個含有未知數(shù)的不等式的所理解解集概念，舉師生互動，

有的解，組成這個不等式的解的集合，例說明不等式解集的鍛煉學(xué)生的口頭

簡稱這個不等式的解集.意義.表達能力，培養(yǎng)

請舉例說明不等式解集的意義.學(xué)生勇于發(fā)表自

求不等式解集的過程叫做解不等己看法的能力，

式.會進行簡單的說

理.

想一想：思考并作答（根探討在數(shù)軸

x>3的數(shù)有多少個？如果用數(shù)據(jù)學(xué)生的實際能力表上表示不等式的

軸上的點來表示，那么大于3的數(shù)在現(xiàn)，可安排小組討解集的方法.

數(shù)軸上對應(yīng)的點有何規(guī)律？論）.

典型例題：對于“xVa”或?qū)W會在數(shù)軸

例1兩個不等式的解集分別是“x>a”的形式，用上表示不等式的

x<3,—1,分別在數(shù)軸上將它們數(shù)軸表示時應(yīng)在數(shù)軸解集，注意空心

表示出來.上表示數(shù)。的點處畫點和實心點的區(qū)

“小空心圓圈”，小于另九

向左邊畫，大于向右

邊畫;對于“xWa”

或“x?a”的形式，

用數(shù)軸表示時應(yīng)在數(shù)

軸上表示數(shù)a的點處

畫“小實心點”，小于

或等于向左邊畫，大

于或等于向右邊畫.

例2寫出圖中所表示的不等式寫出不等式的解學(xué)會根據(jù)圖

的解集：集.形寫出不等式的

(1)解集.

05

(2)

?

—60

【思維拓展】思考，討論.讓學(xué)生搞清

例3根據(jù)“當(dāng)x為任何正數(shù)時，楚不等式的解集

都能使不等式x+2>l成立”,能不能是所有解的全

說“不等式x+2>l的解集為x>0”？體，缺少任何一

個都不能稱為解

集.

例4不等式xW2的正整數(shù)解是本題可以根據(jù)選項學(xué)會直觀篩

()直接篩選.選解集中符合條

A.1；B.0,件的數(shù)值.

1;

C.1,2；D.0,

1,2.

練一練：可以借助數(shù)軸來通過基本題

1.已知a是整數(shù)，請寫出不等式完成.的拓展，培養(yǎng)學(xué)

“W3的6個生根據(jù)限制條件

解：確定不等式的解

_____________________.在不等式的的能力

解集中，正整數(shù)的解有_________個，

負整數(shù)解有個,非負整

數(shù)解有__________個.

2.在數(shù)軸上表示不等式工一3<0

的解集，并