高二數(shù)學第一課重要知識點總結(jié)（3篇）

第2頁共2頁高二數(shù)學第一課重要知識點總結(jié)反函數(shù)（1）定義：（2）函數(shù)存在反函數(shù)的條件：（3）互為反函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系：（4）求反函數(shù)的步驟：①將看成關(guān)于的方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇;②將互換，得;③寫出反函數(shù)的定義域（即的值域）。（5）互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系：（6）原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調(diào)性;（7）原函數(shù)為奇函數(shù)，則其反函數(shù)仍為奇函數(shù);原函數(shù)為偶函數(shù)，它一定不存在反函數(shù)。七、常用的初等函數(shù)：（1）一元一次函數(shù)：（2）一元二次函數(shù)：一般式兩點式頂點式二次函數(shù)求最值問題：首先要采用配方法，化為一般式，有三個類型題型：（1）頂點固定，區(qū)間也固定。如：（2）頂點含參數(shù)（即頂點變動），區(qū)間固定，這時要討論頂點橫坐標何時在區(qū)間之內(nèi)，何時在區(qū)間之外。（3）頂點固定，區(qū)間變動，這時要討論區(qū)間中的參數(shù).等價命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間上有兩根在區(qū)間或上有一根注意：若在閉區(qū)間討論方程有實數(shù)解的情況，可先利用在開區(qū)間上實根分布的情況，得出結(jié)果，在令和檢查端點的情況。（3）反比例函數(shù)：（4）指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)：y=（a>o,a≠1），圖象恒過點（0，1），單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a>1和0（5）對數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)：y=（a>o,a≠1）圖象恒過點（1，0），單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a>1和0注意：（1）比較兩個指數(shù)或?qū)?shù)的大小的基本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)，若底數(shù)不相同時轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù)，還要注意與1比較或與0比較。高二數(shù)學第一課重要知識點總結(jié)（二）簡單隨機抽樣的定義：一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣的特點：（1）用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為（2）簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;（3）簡單隨機抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ).（4）簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣簡單抽樣常用方法：（1）抽簽法：先將總體中的所有個體（共有N個）編號（號碼可從1到N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點：抽簽法簡便易行，當總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法.（2）隨機數(shù)表法：隨機數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數(shù)字;第三步，獲取樣本號碼概率.高二數(shù)學第一課重要知識點總結(jié)（三）函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性單調(diào)性：定義：注意定義是相對與某個具體的區(qū)間而言。判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）導(dǎo)數(shù)法（適用于多項式函數(shù)）復(fù)合函數(shù)法和圖像法。應(yīng)用：比較大小，證明不等式，解不等式。奇偶性：定義：注意區(qū)間是否關(guān)于原點對稱，比較f（x）與f（-x）的關(guān)系。f（x）-f（-x）=0f（x）=f（-x）f（x）為偶函數(shù);f（x）+f（-x）=0f（x）=-f（-x）f（x）為奇函數(shù)。判別方法：定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法應(yīng)用：把函數(shù)值進行轉(zhuǎn)化求解。周期性：定義：若函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意x滿足：f（x+T）=f（x）,則T為函數(shù)f