高中物理必修2第五章曲線運動總復(fù)習(xí)

第五章曲線運動【知識點匯總】一曲線運動A合速度為v x y vx 為合速度v與x方向分速度的夾角）3.物體做曲線運動的條件1.曲線運動的位移x方向的分位移：xA=1.曲線運動的位移x方向的分位移：xA=lcosθy方向的分位移：y=lsinθ合位移為l=√xA2+yA2，tanθ=yAxA（θ為合位移l與x軸正方向的夾角）2.曲線運動的速度x方向的分速度：vx=vcosθy方向的分速度：vy=vsinθ=√v2+v2，tanθ=vy（θ4.曲線運動的性質(zhì)曲線運動的速度方向時刻改變，一定是變速運動；做曲線運動的物體受到的合外力一定不為零，加速度一定不為零；曲線運動是否是勻變速運動取決于物體所受的合力情況。合外力為恒力，物體做勻變速曲線運動。5.運動的合成與分解已知分運動求合運動，叫運動的合成；已知合運動求分運動，叫運動的分解。求解時遵循矢量運算的平行四邊形定則。合運動和分運動的關(guān)系：等效性、獨立性、等時性、同體性。進行運動分解的步驟：①確定合運動方向（實際運動方向）；②分析合運動的運動效果；③依據(jù)合運動效果確定兩分運動方向；④依據(jù)平行四邊形定則作出分解矢量圖。二平拋運動1.平拋運動的條件：①物體具有水平方向的初速度；②運動過程中只受重力作用。2.平拋運動的性質(zhì)：做平拋運動的物體只受重力，其加速度恒為g；平拋運動是勻變速曲線運動，3.解決平拋運動問題的方法：將其分解為水平方向上的勻速直線運動；豎直方向上的自由落體運動。5.平拋運動的位移 0 2v0由x=v0t=v0√2gy知平拋物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定。平拋運動的軌跡是一條拋物線。6.平拋運動的五結(jié)論（4）做平拋運動的物體，速度矢量的反向延長線過水平位移x的中點O’。如圖所示，因為tan（4）做平拋運動的物體，速度矢量的反向延長線過水平位移x的中點O’。如圖所示，因為tanθ=vyvx=gtv0，由幾何關(guān)系知tanθ=PAO′A=yO′A=gt22O′A，聯(lián)立以上兩式得O′A=12v0t=x24.平拋運動的速度水平分速度：vx＝v0豎直分速度：vy=gtt時刻平拋物體的速度大小和方向：vt=√vx2+vy2=√v02+（gt）2設(shè)vt與x軸正方向的夾角為α，則tanα=vyvx=gtv0任意時刻速度的水平分量均等于初速度v0；任意相等時間間隔△t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且?v＝△vy＝g·?t。水平分位移：x＝v0t豎直分位移：y=12gt2t時間內(nèi)合位移的大?。簊=√x2+y2設(shè)合位移s與x軸正方向的夾角為θ，則tanθ=yx=12gt2vt=gt落地的水平距離x=v0√2gh，即水平距離與初速度v0和下落高度h有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)。落地速度v=√v02+2gh，即落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。（5）做平拋運動的物體在t時刻的速度與水平方向的夾角θ（速度偏向角）和位移與水平方向的夾角α（位移偏向角）的關(guān)系為tanθ=2tanα。因為tanα=y，而tanθ=y=y，故tanθ=2tanα。 xO′A x2三圓周運動1.描述圓周運動的物理量線速度v：質(zhì)點做圓周運動通過的弧長?s和所用時間?t的比值，v=?s（單位：m/s）；描述質(zhì)?t點沿圓周運動的快慢；線速度方向沿圓周上該點的切線方向與半徑垂直。角速度ω：質(zhì)點做勻速圓周運動時，連接運動質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過的角度?θ跟所用時間?t的比值，ω=?θ（單位：rad/s）；描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過圓心角的快慢；在勻速圓周運動中角速度是個恒量。?t周期T：做圓周運動的物體運動一周所需的時間。（ω=2π、T=2π） T ω頻率f：做圓周運動物體，在1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫頻率（單位：Hz）。轉(zhuǎn)速n：做圓周運動的物體，在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用單位：轉(zhuǎn)每秒（r/s）、轉(zhuǎn)每分（r/min）。2.圓周運動中各物理量之間的關(guān)系（1）v、T、r的關(guān)系：物體在轉(zhuǎn)動一周的過程中，通過的弧長Δs=2πr，用時為T，則v=Δs=2πr。 Δt Tω、T的關(guān)系：物體在轉(zhuǎn)動一周的過程中，轉(zhuǎn)過的角度Δθ=2π，用時為T，則ω=Δθ=2π。 Δt TA點和B點在同軸的一個圓盤上，如圖所示。圓盤轉(zhuǎn)動時，它們的線速度、角速度、A點和B點在同軸的一個圓盤上，如圖所示。圓盤轉(zhuǎn)動時，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系，并且轉(zhuǎn)動方向相同。ωA=ωBνAνB=rRTA=TB2.皮帶傳動轉(zhuǎn)動時，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系，并且轉(zhuǎn)動方向相同。νA=νBωAωΒ=rRTATB=Rr角速度、周期存在以下定量關(guān)系，并且兩點轉(zhuǎn)動方向相反。ω=2πn。（4）v、ω、r的關(guān)系：v=ωr。3.常見的傳動裝置及其特點（1）共軸傳動A點和B點分別是兩個輪子邊緣的點，兩個輪子用皮帶連接起來，并且皮帶不打滑。如圖所示，輪子3.齒輪轉(zhuǎn)動A點和B點分別是兩個齒輪邊緣上的點，兩個齒輪輪齒嚙合。如圖所示，齒輪轉(zhuǎn)動時，它們的線速度、ν=νTA=r1=n1ωA=r2=n2，其中n1、n2分別表示兩齒輪的齒數(shù)。A B TB r2 n2 ωΒ r1 n1四向心加速度和向心力1.任何做勻速圓周運動的物體，加速度都指向圓心，這個加速度被稱為向心加速度，描述線速度方向改變的快慢；方向總是沿著圓周運動的半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直。2.向心加速度的公式：an=νr2=rω2，不論加速度an的大小是否變化，an的方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變加速運動。3.不同形式的各種表達式①對應(yīng)線速度：an=νr2；②對應(yīng)角速度：an=rω2；③對應(yīng)周期：an=4πT22r④對應(yīng)轉(zhuǎn)速：an=4π2n2r；⑤推導(dǎo)公式：an=ων4.做勻速圓周運動的物體具有向心加速度，是由于它受到了指向圓心的力，這個合力叫做向心力；向1.火車1.火車轉(zhuǎn)彎模型F=mgtanθsinθ=hL當(dāng)θ很小時，sinθ=tanθ故可推得：v0=√ghRL（1）當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速率v等于v0，F(xiàn)=F0，內(nèi)外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力。（2）當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速率v大于v0，F(xiàn)＜F0，外軌對輪緣有側(cè)壓力。5.向心力的大小v2F=mω2r=m=mωvn r2πF=m()2r=m(2πf)2r=m(2πn)2rn T6.向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力的各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力。7.解決圓周運動問題的關(guān)鍵：從“供”、“需”兩方面來進行研究供：分析物體受力，求沿半徑方向指向圓心的合外力。需：確定物體圓周軌道平面，定圓心、找半徑，用公式求出所需向心力。算：根據(jù)“供”“需”平衡列方程F=F供需五生活中的圓周運動（3）當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速率v小于v0，F(xiàn)＞F0，內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力。2.拱形橋模型3.航天器中的完全失重現(xiàn)象航天器在近地軌道運動時，對航天器，重力充當(dāng)向心力，滿足的關(guān)系為mg＝mv2，航天器的速度內(nèi)容項目汽車過凸形橋內(nèi)容項目汽車過凸形橋汽車過凹形橋受力分析以向心力方向為正方向mg?FN=mv2rFN=mg?mv2rFN?mg=mv2rFN=mg+mv2r牛頓第三定律F壓=FN=mg?mv2r；v增大，F(xiàn)壓減??；當(dāng)v增大到√rg時，F(xiàn)壓=0F壓=FN=mg+mv2rv增大，F(xiàn)壓增大（1）在最高點時，小球的受力有兩種情況①當(dāng)v=√gR時，小球只受重力mg的作用，F(xiàn)向=mg。=mg+F（3）拓展：小球在豎直放置的光滑圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動，實際上就是輕繩模型。如圖所示，小車到達最高點A時，軌道內(nèi)側(cè)對小球施壓力F，由牛頓第二定律得mg+F=mvA2R，F(xiàn)≥0即小球過最高點時的速度為vA≥√gR。v=√gR；對航天員，由重力和座椅的支持力提供向心力，滿足的關(guān)系式為mg?FN=mvR2，由此可得F=0，航天員處于失重狀態(tài)，對座椅無壓力（不是物體不受重力）。N4.輕繩模型②當(dāng)v＞√gR時，小球重力mg和繩子拉力F兩個力的合力提供向心力，即F向（2）在最低點，小球的受力只有一種情況小球受到向下的重力mg和向上的拉力F′作用，這二力的合力提供向心力，即F=F′?mg向5.輕桿模型：在最高點，小球的受力有三種情況：①當(dāng)v=√gR=√gR③當(dāng)0≤v＜√gR時，小球受到重力mg和桿向上的支持力F兩個力的作用，兩個力的合力提供向心力，F(xiàn)=mg?F。向在最低點，小球的受力只有一種情況：小球受到向下的重力G和向上的拉力F的作用，這二力的合力提供向心力，F(xiàn)=F?mg。向②當(dāng)v＞②當(dāng)v＞√gR時，小球受到重力mg和桿向下的拉力F兩個力的作用，兩個力的合力提供向心力，F(xiàn)向=mg+F。①當(dāng)小球的速度v=√gR，小球只受重力的作用，即不受內(nèi)管的壓力也不受外管的支持力；②當(dāng)v＞√gR時，小球?qū)⑹艿酵夤軆?nèi)壁的壓力；③當(dāng)0≤v＜√gR時小球?qū)⑹艿絻?nèi)管外壁的支持力。6.離心運動（1）做圓周運動物體，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足夠的向心力時，物體做遠離圓心的運動，即離心運動。（2）合外力與向心力的關(guān)系①若F=mrω2或F=mv2，物體做勻速圓周運動，即“提供”滿足“需要”。 合 合 r②若F＞mrω2或F＞mv2，物體做半徑變小的近心運動，即“提供”大于“需要”。 合 合 r③若F＜mrω2或F＜mv2，則外力不足以將物體拉回到原軌道上，而做離心運動，即“提供不足”，合 合r也就是“需要”大于“提供”。④若F=0，則物體做直線運動。合第五章曲線運動綜合測試一選擇題（16×3分＝48分）1.下列說法中正確的是（）A.曲線運動一定是變速運動B.變速運動一定是曲線運動C.勻速圓周運動就是速度不變的運動D.勻速圓周運動就是角速度不變的運動2.質(zhì)點從同一高度水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A.質(zhì)量越大，水平位移越大B.初速度越大，落地時豎直方向速度越大C.初速度越大，空中運動時間越長D.初速度越大，落地時速度越大3.做曲線運動的物體在運動過程中，下列說法正確的是（）A.速度大小一定改變B.加速度大小一定改變C.速度方向一定改變D.加速度方向一定改變丙輪的角速度為（）丙輪的角速度為（）A.r1ω1r3B.r3ω1r1C.r3ω1rD.r1ω1r塊的速度大小不變，如圖所示，那么（）A.因為速率不變，所以石塊的加速度為零B.石塊下滑過程中受的合外力越來越大C.石塊下滑過程中的摩擦力大小不變A.繩的拉力等于A的重力B.繩的拉力等于A的重力C.繩的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓.任意相等的時間內(nèi)，通過相等的弧長B.任意相等的時間內(nèi)，通過的位移相同C.任意相等的時間內(nèi)，轉(zhuǎn)過相等的角度D.任意相等的時間內(nèi)，速度的變化相同5.如圖，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運動時，物體A的受力情況是（）6.在某變速箱中有甲乙丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為ω1，則 2 27.質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果摩擦力的作用使得石D.石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心8.雨滴由靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)，下列說法中正確的是（）A.風(fēng)俗越大，雨滴下落的時間越長B.風(fēng)俗越大，雨滴著地時的速度越大C.雨滴下落時間與風(fēng)速無關(guān)D.雨滴著地時的速度與風(fēng)速無關(guān)9.關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是（）A.由t=x可知，物體平拋的初速度越大，飛行時間越短v0B.由t=√2h可知，物體下落的高度越大，飛行時間越長gC.任意連續(xù)相等的時間內(nèi)，物體下落高度之比為1:3:5：…D.任意連續(xù)相等的時間內(nèi)，物體運動速度的改變量相等現(xiàn)使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，且角速度為ω，現(xiàn)使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，且角速度為ω，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮椋ǎ〢.mω2RB.m√g2?ω4R2C.m√g2+ω4R2D.不能確定力，則（）A.物塊立即離開球頂做平拋運動B.物塊落地時水平位移為√2RA.一定是拉力B.一定是推力C.一定為零D.可能是拉力，可能是推力，也可能為零g取10m/s2，則此時細桿OA（）A.受到6.0N的拉力B.受到6.0N的壓力11.如圖所示，輕桿的一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸O?，F(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力，則F（）12.如圖所示，小物體位于半徑為R的半球頂端，若給小物塊以水平初速度v0時，物塊對球頂恰無壓C.初速度v0=√RgD.物塊落地速度方向與地面成45°角13.如圖所示，長度l=0.50m的輕質(zhì)桿OA，A端固定一個質(zhì)量m=3kg的小球，小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動。通過最高點時小球的速率是2.0m/s，C.受到24N的拉力D.受到54N的拉力14.鐵路在彎道處的內(nèi)、外軌道高低是不同的，已知內(nèi)、外軌道水平面傾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于√Rgtanθ，則（）cosθ則關(guān)于小球在過最高點的速度v，下列敘述正確的是（）A.v的極小值為則關(guān)于小球在過最高點的速度v，下列敘述正確的是（）A.v的極小值為√gRB.v由零逐漸增大，軌道對球的彈力逐漸增大C.當(dāng)v由√gR值逐漸增大時，軌道對小球的彈力也逐漸增大二填空題（4×3分＝12分）17.做物體平拋運動的實驗時，只畫出了如圖所示的一部分曲線，在曲線上取A、B、C三點，測得它們的水平距離均為?x=0.2m，豎直距離h1=0.1m，h2=0.2m，試由圖示求出平拋物體的初速度v0＝m/s，平拋原點距A的水平距離為x＝m（g取10m/s2）18.如圖所示，在高為h的平臺邊緣水平拋出小球A，同時在水平地面上距臺面邊緣水平距離為x處豎直上拋小球B，兩球運動軌跡在同一豎