全國各地2014年中考數(shù)學(xué)真題分類解析匯編06不等式

不等（2014?廣西賀州，第7題3分）不等 析：解集表示在數(shù)軸上即可解解 ，解 評：點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)（2014?廣西玉林市、防城港市103）在等腰△ABC中，AB=AC，其周長20cm，則AB邊的取值范圍是 答：∴設(shè)AB=AC=xcm，則BC=（20﹣2x）cm， B． C．3（2014 C．A． B． D．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．解答：解： 故此不等式組的解集為：x＞．點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小中間4.（2014年，第3題4分）若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是 B．＞C．x+3＞y+3 解：A、根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x﹣3＞y﹣3，故A正確B、根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可得＞，故B正確C、根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x+3＞y+3，故C5.（2014?53）下列敘述正確的是（考點(diǎn) 解答 解：A、方差越大，越不穩(wěn)定，故選項(xiàng)錯(cuò)誤C、正確C． 6.（2014?）為了解某一路口某一時(shí)段的汽車流量，同學(xué)10天中在同一時(shí)段統(tǒng)計(jì)由此估計(jì)一個(gè)月（30）200（A． C． D．考點(diǎn) 先由折線統(tǒng)計(jì)圖得出10天中在同一時(shí)段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)，求出其頻率，再利用樣本估計(jì)總體的思想即可解答 C． 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ 解 ，解 點(diǎn)評：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤8（2014·在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會 解：設(shè)曉莉和朋友共有x人若選擇包廂計(jì)費(fèi)方案需付：900×6＋99x元若選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案需付：540×x＋(6﹣3)×80×x＝780x(元 解得：x＞681 8C．（2014?湘潭，第6題，3分）式子有意義，則x的取值范圍是 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x﹣1≥0，通過解該不等式即可求得析：的取值范圍． 解：根據(jù)題意，得x﹣1≥0，答：解得，x≥1． 評：次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義． A． B． C． D． 根據(jù)根的判別式，令△≥0，建立關(guān)于m的不等式，解答即可 答：∴△≥0，D． 評：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2014?株洲，第2題，3分）x取下列各數(shù)中的哪個(gè)數(shù)時(shí)，二次根式有意 答：x﹣3≥0，D符合題意． 評：式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義． 是 答：解不等式x﹣5≤0得：x≤5，0，1，2，3，4，56C． 評：不等式組的解集．13.（2014?濱州，第6題3分）a，b都是實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的（A． B．﹣a+1＜﹣b+1C． D．考點(diǎn) 斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D． 變，故A錯(cuò)誤；B錯(cuò)誤；C正確；D錯(cuò)誤； ABCD 析：解集表示在數(shù)軸上即可． 解解 解 評：（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一15（2014 有解，則實(shí)數(shù)a B． C． D． 集有公共部分，據(jù)此即可列不等式求得a的范圍．解 ，解①得：x＜a﹣1，解②得則a﹣1＞﹣37，解得：a＞﹣36．故選點(diǎn)評 1.（2014?，第15題4分）不等式組 的解集是1＜x＜4．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．解 1＜x＜4．2（2014? 的解集 析：集．解解 評：觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．3（2014?135）3x﹣2＞4x＞2． 先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可． 答：合并同類項(xiàng)得 評：關(guān)鍵． 的解集為4≤x≤1考點(diǎn) 分析 解 5.（2014?，第18題6分）已知直線y=2x﹣b經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣1），求關(guān)于x的不等2x﹣b≥0的解集考點(diǎn) 解：把點(diǎn)（1，﹣1）代入直線y=2x﹣b得，解2x﹣3≥0得，x≥點(diǎn)評 6（2014? 的解集是1＜x≤ 解解 ，由①得，x≤，由②得 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小中間評：找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7（2014· 【答案】x10（答案不唯一x≥1x1x10（答a的取值范圍是a＜﹣5． 拋物線與x軸的交點(diǎn) 函數(shù)圖象經(jīng)過四個(gè)象限，需滿足3個(gè)條件：析：（I）函數(shù)是二次函數(shù)；二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)二次函數(shù)與y軸的正半軸相交 解：函數(shù)圖象經(jīng)過四個(gè)象限，需滿足3個(gè)條件：答：（I）函數(shù)是二次函數(shù)．因此a﹣1≠0，即a≠1①二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．因此△=9﹣4（a﹣1）=﹣4a﹣11＞0，得a＜﹣ 本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)等評：知識點(diǎn)，解題關(guān)鍵是確定“函數(shù)圖象經(jīng)過四個(gè)象限”所滿足的條件．（2014年江蘇，第15題，2分）鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為 解答：設(shè)長為3x，寬為2x，由題意解得：x≤26，故行李箱的長的最大值為78．故答案為（2014年江蘇，第16題，2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x…0123…y…5212…則當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是 分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的對稱性判斷出x=4時(shí)，y=5，然后寫出時(shí)，x的取值范圍即可所以，y＜5x0＜x＜4．故答案為：0＜x＜4．該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種處理總量減少到240噸，且建筑處理量不超過餐廚處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種處理費(fèi)共多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．分析：（1）設(shè)該企業(yè)2013年處理的餐廚x噸，建筑y噸，根據(jù)等量關(guān)系式：餐廚處理費(fèi)25元/噸×餐廚噸數(shù)+建筑處理費(fèi)16元/噸×建筑噸數(shù)=總費(fèi)a元，先求出x的范圍ax的增大而增大，所x=60a值最小，代．（1）．，答：該企業(yè)2013年處理的餐廚80噸，建筑200噸（2）設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚x噸，建筑y噸，需要支付這兩種處理共a元，根據(jù)題意得，，解得x≥60． ．點(diǎn)評：本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系正確的（ 解解 ，由①得，x＞﹣2，由②得 本題解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小中間找；大大小評：小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵．（2014?，第20題9分）閱讀下列材料又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得∴x+y的取值范圍是x﹣y=3x＞2，y＜1，x+y的取值范圍是1＜x+y＜5． 析：（2）理解解題過程，按照解題思路求解． （1）∵﹣y=3，答：∴x=y+3，同理得由①+②得∴x+y的取值范圍是1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1∴x+y的取值范圍是 評：過程，難度一般．（2014249）1011.90.1%） 析：量，進(jìn)而得出不等式求出即可； 解（1）設(shè)從今年年初起每年新增電動車數(shù)量是x萬輛答：由題意可得出：今年將報(bào)廢電動車：10×10%=1（萬輛（10﹣1）+x=11（明年年底電動車擁有量為：11.9 評：與明年電動車數(shù)量是解題關(guān)鍵．臺，空調(diào)的采購單價(jià)y1（元/臺）與采購數(shù)量x1（臺）滿足y1=﹣20x1 ； x2≤20，x2為整數(shù)．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．分析：（1）x臺，則冰箱的采購數(shù)量為（20﹣x）臺，然后根據(jù)數(shù)x的取值范圍，再根據(jù)空調(diào)臺數(shù)是正整數(shù)確定進(jìn)貨方（1） ∵x為正整∴x可取的值為 、、、、，所以，該商家共有5種進(jìn)貨方案；（2）設(shè)總利潤為W元 W=（1760﹣y1）x1+（1700﹣y2）x2， ）x+（1700﹣10x﹣1100（20﹣x x＞9Wx的增大而增大∴當(dāng)x=15時(shí)，W最大值 （1）（2）6．(2014年市，第19題8分)解不等式組 分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．解答：解（I）x≥﹣1；；點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小中間7（2014?舟山，第218）某汽車專賣店A，B兩種型號的新能源汽車．上周售1A3B962A1B型車，銷售62求每輛AB型車的售價(jià)各為多少甲公司擬向該店A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，140 （1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元．則等量關(guān)系為：1輛A型析：車和3輛B型車，銷售額為96萬元，2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元；（2）設(shè)A型車a輛，則B型車（6﹣a）輛，則根據(jù)“A，B兩種型號6130140 解（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元．答 解 答：每輛A型車的售價(jià)為18元B型車的售價(jià)為26設(shè)A型車a輛，則B型車（6﹣a）輛，則依題意，∵a是正整∴a=2方案一：2輛A型車和4輛B型車；方案二：3輛A型車和3輛B型車 評：讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．2400m24（1）4（2）x8解（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：﹣解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的50×2=100（m2答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、（2）設(shè)至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作x天，根據(jù)題意10價(jià)（棵甲乙6000苗．某承包商以26萬元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程．根據(jù)及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費(fèi)用為8價(jià)（棵甲乙設(shè)甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元．請根據(jù)以上信息解答下列問題設(shè)yx之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的必須不低于93%，否則承包商出資補(bǔ)載；若達(dá)到94%以上（含94%，則城府另給予工程款總額6%的，該承包商應(yīng) 析：（2）16%，94% （1）y=60000﹣20x+326000﹣）+8×600=2 答：自變量的取值范圍是：0＜x≤3000；（2）由題意，得12 ，解得1200＜x≤2400在 中∴yx的增大而增大∴當(dāng)x=2400時(shí)y最大94%，由題意得 ∴yx的增大而增大x=1200y最大值=5000， 10.（2014孝感，第23題10分）我荸薺喜豐，某生產(chǎn)收獲薺設(shè)按計(jì)劃全部售出后的總利潤為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸yx之間的函數(shù)關(guān)系式 析：（2）由（1）4x的取 （1）答：y=12x+22（25﹣x）+30×15 解得∴yx的增大而減小∴當(dāng)x=5y有最大值，且y最大=950（百元 評：式組的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．10056008040603200考點(diǎn) 的總價(jià)為5600及地磚總數(shù)為100建立二元一次方程組求出其解即可；3200．解答 解：（1）設(shè)彩色地磚采購x塊，單色地磚采購y塊，由題意，．，（2）設(shè)購進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購進(jìn)（60﹣a）塊，由題意， 12（2014?自貢，第21題10分）學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在與工人共同整理20分鐘后，因事外出，再單獨(dú)整理了20 （1）設(shè)單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則的工作效率為，根據(jù)李析：老師與工人共同整理20分鐘的工作量+再單獨(dú)整理了20分鐘的工作（2）根據(jù)的工作時(shí)間過30分鐘，列出不等式求解 解（1）設(shè)單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則的工作效率為答：由題意，得：20（+）+20×=1，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=80是原方程的（2）設(shè)要工作y分鐘（1﹣ 評：題，找到不等關(guān)系及等量關(guān)系．AB企業(yè)決定AAB 該企業(yè)有幾種方案 （1）設(shè)污水處理設(shè)備A型號x臺，則B型號（8﹣x）臺，根據(jù)企業(yè)最多支析：出89萬元設(shè)備，要求月處理污水能力不低于1380噸，列出不等式組，然后找 解：設(shè)污水處理設(shè)備A型號x臺，則B型號（8﹣x）臺，答：根據(jù)題意，得，∵x是整數(shù)∴x=3x=4答：有2種方案：第一種是3臺A型污水處理設(shè)備，5臺B型污水處理設(shè)第二種是4臺A型污水處理設(shè)備，4臺B型污水處理設(shè)備（2）當(dāng)x=3時(shí)，為12×1+10×5=62（萬元當(dāng)x=4時(shí)，為12×4+10×4=88（萬元．所以為了節(jié)約，應(yīng)購污水處理設(shè)備A型號3臺，B型號5臺．答：3臺A型污水處理設(shè)備，5臺B型污水處理設(shè)備更 評：為求不等式組的整數(shù)解問題，通過表格獲取相關(guān)信息，在實(shí)際問題中抽象出不等A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況A種型B種型35元臺臺元求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)540030A種型號在（2）301400 （1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺1800，4A10B310054001400a20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí) （1）答：依題意得： 解得 答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10時(shí)，采購金額不多于5