人教版高中物理必修2全冊(cè)教案

物理必修二全冊(cè)教案

第五章曲線運(yùn)動(dòng)

5.1曲線運(yùn)動(dòng)

三維教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向，理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)；

（2）知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合外力與它的速度方向不在一條直線上。

2、過程與方法

（I）體驗(yàn)曲線運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)的區(qū)別；

（2）體驗(yàn)曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)及它的速度方向的變化。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）能領(lǐng)略曲線運(yùn)動(dòng)的奇妙與和

諧，發(fā)展對(duì)科學(xué)的好奇心與求知欲；

（2）有參與科技活動(dòng)的熱情，將物理知識(shí)應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實(shí)踐中。

教學(xué)重點(diǎn)：什么是曲線運(yùn)動(dòng)；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的方向的確定；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。

教學(xué)難點(diǎn)：物體微曲線運(yùn)動(dòng)的條件。

教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)

教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、斜面、小鋼球、小木球、條形磁鐵。

教學(xué)過程：

第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)

（一）新課導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)過了各種直線運(yùn)動(dòng)，包括勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)等。下面來看

這個(gè)小實(shí)驗(yàn)，判斷該物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

實(shí)驗(yàn)：演示自由落體運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)的特征是什么？（軌跡是直線）

（2）演示平拋運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)的特征是什么？（軌跡是曲線）

這里我們看到?種我們前面沒有學(xué)過的運(yùn)動(dòng)形式，它與我們前面學(xué)過的運(yùn)動(dòng)形式有本質(zhì)的區(qū)別。前面

我們學(xué)過的運(yùn)動(dòng)的軌跡都是直線，而我們現(xiàn)在看到的這種運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，我們把這種運(yùn)動(dòng)稱為曲線運(yùn)

動(dòng)。

概念：軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。其實(shí)曲線運(yùn)動(dòng)是比直線運(yùn)動(dòng)普遍的運(yùn)動(dòng)情形，現(xiàn)在請(qǐng)大家舉出一些

生活中的曲線運(yùn)動(dòng)的例子？（微觀世界里如電子繞原子核旋轉(zhuǎn)；宏觀世界里如天體運(yùn)行；生活中如投標(biāo)搶、

擲鐵餅、跳高、既遠(yuǎn)等均為曲線運(yùn)動(dòng)）

（-）新課教學(xué)

1、曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向

在前面學(xué)習(xí)直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)候我們已經(jīng)知道了任何確定的直線運(yùn)動(dòng)都有確定的速度方向，這個(gè)方向與物

體的運(yùn)動(dòng)方向相同，現(xiàn)在我們乂學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)，大家想?想我們?cè)撊绾未_定曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向?在解決

這個(gè)問題之前我們先來看幾張圖片（如圖6.1—k6.1—2）。

觀察圖中所描述的現(xiàn)象，你能不能說清楚，砂輪打磨下來的熾熱的微粒。飛出去的鏈球，它們沿著什

么方向運(yùn)動(dòng)？

射出的火星是砂乾與刀具磨擦出的微粒，由于慣性，以脫離砂輪時(shí)的速度沿切線方向飛出，切線方向

即為火星飛出時(shí)的速度方向。對(duì)于鏈球也是同樣的道理，它們也會(huì)沿著脫離點(diǎn)的切線方向飛出。

剛才的幾個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡都是圈，我們總結(jié)曲線運(yùn)動(dòng)的方向沿著切線方向，但對(duì)于?般的曲線運(yùn)動(dòng)

是不是也是這樣呢?下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看，一般的曲線運(yùn)動(dòng)是什么情況。

（演示實(shí)驗(yàn)）

如圖6.1-3所示：水平桌面上擺一條曲線軌道，它是由幾段稍短的軌道組合而成的.鋼球由軌道的

一端滾入（通過壓縮彈贊射人或通過一個(gè)斜面滾入），在軌道的束縛下鋼球做曲線運(yùn)動(dòng)。在軌道的下面放一

張白紙，蘸有，鱉水的鋼球從出口A離開軌道后在白紙上留卜一條運(yùn)動(dòng)的軌跡，它記錄了鋼球在A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

方向。拿去一段軌道，鋼球的軌道出口改在田中且同樣的方法可以記錄鋼球在軌道B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。觀察

一下，白紙上的墨跡與軌道（曲線）有什么關(guān)系？

墨跡與軌道只有一個(gè)交點(diǎn)，說明了墨跡所在的直線為軌道所在曲線在該點(diǎn)的切線，也就是說質(zhì)點(diǎn)在某

一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度的方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向。

很好。通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)我們總結(jié)出了確定傲曲線運(yùn)動(dòng)的物體在任意一點(diǎn)的速度方向，下面我們?cè)購睦碚?/p>

上對(duì)這個(gè)結(jié)論證明—"以加深大家的理解。

把我們前面學(xué)過的瞬時(shí)速度的求解方法應(yīng)用到這里，我們就可以求出任意一點(diǎn)的速度了。下面我們來

看這個(gè)過程是怎樣的。

（1）如圖6.1—4,要求直線上的某處A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，可在離A不遠(yuǎn)處取B點(diǎn)，求AB的平均

速度來近似表示A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，如果時(shí)間取得更短，這種近似更精確，如時(shí)間趨近于零，那么AB間的

平均速度即為A點(diǎn)的瞬時(shí)速度.

（2）在曲線運(yùn)動(dòng)中如何求某點(diǎn)的瞬時(shí)速度？

分析：用與直線運(yùn)動(dòng)相同的思維方法來解決。

先求AB的平均速度，據(jù)式：VAB=XaB/t可知：VAB的方向與XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A

點(diǎn)的瞬時(shí)速度，當(dāng)t-0時(shí)，AB曲線即為切線，A點(diǎn)的瞬時(shí)速度為該點(diǎn)的切線方向。

由此我們就可以肯定我們剛才所得出的結(jié)論是正確的。

明確了曲線運(yùn)動(dòng)的方向之后，我們來考慮這樣一個(gè)問題：在運(yùn)動(dòng)過程中，曲線運(yùn)動(dòng)的速度和直線運(yùn)動(dòng)

的速度最大的區(qū)別是什么？

在運(yùn)動(dòng)的過程中，直線運(yùn)動(dòng)的速度方向不發(fā)生變化，而曲線運(yùn)動(dòng)速度方向時(shí)期在變。

很好。那我們由速度的性質(zhì)知，速度是矢量，既有大小又有方向。在勻變速運(yùn)動(dòng)中，速度大小發(fā)生變

化，我們說這是變速運(yùn)動(dòng)，而在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度方向時(shí)刻在改變，我們也說它是變速運(yùn)動(dòng)。

實(shí)際上這個(gè)過程我們可以這樣來理解：速度是矢量+速度方向變化，速度矢量就發(fā)生了變化—具有加速

度一曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。

下面我們來看幾個(gè)題目：

（1）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是..........................（）

A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B.曲線運(yùn)動(dòng)逮度的方向不斷地變化。但速度的大小可以不變

C.曲線運(yùn)動(dòng)的逮度方向可能不變D.曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向一定同時(shí)改變

（2）對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)中的速度的方向，下列說法正確的是..............（）

A.在他線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在任一位置的速度方向總是與這點(diǎn)的切線方向相同

B.在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的速度方向有時(shí)也不一定是沿著軌跡的切線方向

C.旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí).傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動(dòng)，故水滴速度方向不是沿其切線方向的

D.旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動(dòng)，水滴速度方向總是沿其軌道的切線方向

參考答案

（1）A解析：對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)來說，在運(yùn)動(dòng)的過程中，物體速度方向始終在變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變

速運(yùn)動(dòng).在這個(gè)過程中.物體速度的大小是否發(fā)生變化，并不影響曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng).因此，速度大小

可能變化，也可能不變.所以本題應(yīng)該選擇A

（2）AD解析：本題主要考查物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向，解此題只要把握一點(diǎn)：不論在任何情況下，

曲線運(yùn)動(dòng)速度方向總是與其軌道的切線方向一致的，所以本題應(yīng)該選擇AD

（2）物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

為什么有些物體做直線運(yùn)動(dòng)，有些物體做曲線運(yùn)動(dòng)呢？卜一面我們通過幾個(gè)實(shí)驗(yàn)來研究以下這個(gè)問題。

如圖6.1—5所示的裝置放在水平桌面上，在斜面頂端放置一鋼球，放開手讓鋼球自由滾"觀察鋼

球在桌面上的運(yùn)動(dòng)情況，記住鋼球的運(yùn)動(dòng)軌跡。（鋼球做直線運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小。）

請(qǐng)同學(xué)們來分析鋼球在桌面上的受力情況？（鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到滑

動(dòng)摩擦力的作用。）

摩擦力的方向如何？（摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，但與運(yùn)動(dòng)方向相反）

演示實(shí)驗(yàn)：在剛才實(shí)驗(yàn)中，鋼球的運(yùn)動(dòng)路徑旁邊放一塊磁鐵，重復(fù)剛才的實(shí)驗(yàn)操作，觀察鋼球在桌面上的

運(yùn)動(dòng)情況？

（鋼球傲曲線運(yùn)動(dòng)）

分析鋼球在桌面上的受力情況？（鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到方向與運(yùn)動(dòng)方

向相反的滑動(dòng)摩擦力的作用，此外還受到磁鐵的吸引力o）

引力的方向如何？（引力的方向隨著鋼球的運(yùn)動(dòng)不斷改變，但總是不與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上。）

演示實(shí)驗(yàn)：把上.次實(shí)驗(yàn)用的鋼球改為同等大小的木球重復(fù)上次實(shí)驗(yàn)，觀察木球運(yùn)動(dòng)情況？（木球做直線運(yùn)

動(dòng)，速度不斷減小。）

分析木球在桌面上的受力情況？（木球受豎直向下的重力、豎直向上的支持力，還受到方向與運(yùn)動(dòng)方

向相反的滑動(dòng)摩擦力的作用，木球并不受到磁鐵給它的吸引力。）

演示實(shí)驗(yàn)：隨手拋出一個(gè)粉筆頭，觀察粉筆頭的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？（粉筆頭做曲線運(yùn)動(dòng)）

分析粉筆頭的受力情況？（受豎直向下的重力的作用。）

在以上幾個(gè)實(shí)驗(yàn)中，第一個(gè)鋼球只受到與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上與運(yùn)動(dòng)方向垂直的力的作用，做的

是直線運(yùn)動(dòng)，木球同樣也受到這樣的力的作用，也是做直線運(yùn)動(dòng)，面第二個(gè)鋼球受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向成一

定夾角的力的作用，做的是曲線運(yùn)動(dòng)；粉筆頭受的重力與它的運(yùn)動(dòng)方向也不在同一條直線匕粉筆頭傲曲

線運(yùn)動(dòng).由此我們可以得出什么樣的情況卜.物體會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)？

結(jié)論：當(dāng)物體受到與運(yùn)動(dòng)方向不垂直也不在同一條直線上的力的作用時(shí)，會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)。

現(xiàn)在大家來看這樣一道題，如圖6.1-6所示，光滑水平桌面上放置質(zhì)量為m的物體，受到與水平

方向成。角斜向上的力的作用，分析該物體的運(yùn)動(dòng)情況？（物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。）

?6.1-6

物體的受力情況是怎樣的？（受豎直向下的重力、豎直向上的支持力以及拉力。）

拉力與運(yùn)動(dòng)方向有什么關(guān)系？（與運(yùn)動(dòng)方向有一定角度）

剛才我們總結(jié)說：當(dāng)物體受到與運(yùn)動(dòng)方向成一定角度的力的作用時(shí)，物體會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)，而在這個(gè)實(shí)

驗(yàn)中，物體受的力與運(yùn)動(dòng)方向成一定角，但物體并沒有做曲線運(yùn)動(dòng)，這是什么原因呢？

對(duì)于鋼球來說，它不僅受到與運(yùn)動(dòng)方向成一定角度的力的作用，而且它所受到的合外力的方向也與運(yùn)

動(dòng)方向成一定角度，鋼球做曲線運(yùn)動(dòng)；對(duì)于粉筆頭來說，它所受到的重力就是它受到的合外力，與運(yùn)動(dòng)方

向成一定角度，粉筆頭做曲線運(yùn)動(dòng)；對(duì)于剛才實(shí)驗(yàn)中的物體來說，雖然它所受到的拉力與運(yùn)動(dòng)方向成一定

角度，但物體所受的合外力仍然與運(yùn)動(dòng)方向在同直線上，所以該物體并沒有做曲線運(yùn)動(dòng)。那我們?cè)撊绾?/p>

總結(jié)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件呢？

結(jié)論：當(dāng)物體所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)。

3、交流與討論

（1）飛機(jī)扔炸彈，分析為什么炸彈做曲線運(yùn)動(dòng)？

（2）我們騎摩托車或自行車通過彎道時(shí)，我們側(cè)身騎，為什么？

（3）盤山公路路面有何特點(diǎn)?火車鐵軌在彎道有何特點(diǎn)？

參考解答

（1）炸彈離開飛機(jī)后由于慣性，具有與飛機(jī)同樣的水平初速度，且受重力，初速度與重力方向有一定角度,

所以做曲線運(yùn)動(dòng)。

（2）騎摩托車或自行車通過彎道時(shí)，我們和車一起做曲線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)時(shí)候人和車這個(gè)整體需要一個(gè)與運(yùn)動(dòng)

方向成?定夾角的力來完成這個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)，我們側(cè)身正是為了提供這個(gè)力。

（3）盤山公路的路面并不是水平的，而是一邊高一邊低；火車鐵軌在彎道的時(shí)候兩根鐵軌并不是一般高的，

而是?個(gè)高?個(gè)低.之所以這樣設(shè)計(jì)，正是因?yàn)楦鞣N車輛爬盤山公路的時(shí)候做的都是曲線運(yùn)動(dòng)，火車拐彎

時(shí)也是曲線運(yùn)動(dòng)，這些曲線運(yùn)動(dòng)都需要一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向成一定夾角的力來完成.盤山公路和火車鐵軌的這

種設(shè)計(jì)就是為提供這個(gè)力服務(wù)的。

4、小結(jié)：

（1）運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。

（2）曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向在曲線的這一點(diǎn)的切線上。

(3)當(dāng)合外力F的方向與它的速度方向有一夾角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。

板書設(shè)計(jì)：

5.1曲線運(yùn)動(dòng)

1、曲線運(yùn)動(dòng)

定義：運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫做曲線運(yùn)動(dòng)。

2、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

當(dāng)物體所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直線上時(shí)，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)。

3、曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向

質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。

4,曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

曲線運(yùn)動(dòng)過程中速度方向始終在變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。

5.2運(yùn)動(dòng)的合成和分解

三維教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)在具體情景中，知道合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)分別是什么，知道其同時(shí)性和獨(dú)立性；

(2)知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解，理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則；

(3)會(huì)用作圖和計(jì)算的方法，求解位移和速度的合成與分解問題。

2、過程與方法

(1)通過對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的觀察和思考，了解一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以與幾個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)效果相同，體會(huì)等效替代的方法;

(2)通過觀察和思考演示實(shí)驗(yàn)，知道運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性.學(xué)習(xí)化繁為筒的研究方法；

(3)掌握用平行四邊形定則處理簡(jiǎn)單的矢量運(yùn)算問題。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

(1)通過觀察，培養(yǎng)觀察能力；

(2)通過討論與交流，培養(yǎng)勇于表達(dá)的習(xí)慣和用科學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

(1)明確一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以等效為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)的合成或等效分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)；

(2)理解運(yùn)動(dòng)合成、分解的意義和方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和獨(dú)立性；應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解方法分析解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)

教學(xué)用具：演示紅蠟燭運(yùn)動(dòng)的有關(guān)裝置。

教學(xué)過程：

第二節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成和分解

(-)新課導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)的定義，性質(zhì)及物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，先來回顧一下這幾個(gè)問題：什么

是曲線運(yùn)動(dòng)？(運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)。)

怎樣確定做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻的速度方向？(質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的切

線方向。)

物體在什么情況下做曲線運(yùn)動(dòng)？(當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做

曲線運(yùn)動(dòng)。)

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)有了一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)，但我們還投有對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行深入的研究,

要研究曲線運(yùn)動(dòng)需要什么樣的方法呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。

（二）新課教學(xué)

我們先來回想一卜我們是怎樣研究直線運(yùn)動(dòng)的，同學(xué)們可以從如何確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移來考慮。

可以沿著物體或質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡建立直線坐標(biāo)系，通過物體或質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)的變化可以確定其位移，從而

達(dá)到研究物體運(yùn)動(dòng)過程的目的?，F(xiàn)在我們先看一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的例子。

一個(gè)物體以初速度S、加速度do做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間，.物體的位移工=。。+

物體的速度為尸比+m這是同學(xué)們熱知的規(guī)律.

這里我們可以把物體的位移上看成了=?+衛(wèi)的形式，其中

可以把物體的速度U看成U=5+s的形式,其中S=a5=8,

可以將物體的加速度a看成a=ai+4的形式.其中at=06=的

現(xiàn)在大家來分析一下這個(gè)過程,對(duì)于x.、s,a.所代表的運(yùn)動(dòng)屬于哪種運(yùn)動(dòng)形式？

生：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，位移均勻增大，速度不變.加速度為零，故這種運(yùn)動(dòng)為勻速直

線運(yùn)動(dòng).

師:對(duì)于心、功3?所代表的運(yùn)動(dòng)屬于哪種運(yùn)動(dòng)形式？

物體運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，位移增大的越來越快，初速度為零，速度均勻增大，加速度保持不變，所以這

種運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

現(xiàn)在我們可以看到，我們已經(jīng)把這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)分解成了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：其一是速度為V。的勻速直線運(yùn)動(dòng)：

其二是同方向的初速度為0,加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)?？梢哉f這種方法可以將比較復(fù)雜的一個(gè)運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)或兒個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，這種方法我們稱為運(yùn)動(dòng)的分解。實(shí)際上運(yùn)動(dòng)的分解不僅能夠應(yīng)用

在直線運(yùn)動(dòng)中，對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)它同樣適用。下面我們就來探究一下怎樣應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解來研究曲線

運(yùn)動(dòng)。

演示實(shí)驗(yàn)：如圖6.2—1所示，在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一紅蠟做的小圓柱體R,

將玻璃管的開口端用膠塞塞緊。（圖甲）

將這個(gè)玻璃管倒置（圖乙），蠟塊R就沿玻璃管上，如果旁邊放一個(gè)米尺，可以看到蠟塊上升的速度大

致不變，即蠟塊做勻連直線運(yùn)動(dòng)。

再次將玻璃管上下顛倒，在蠟塊上升的同時(shí)將玻璃管水平向右勻速移動(dòng)，觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)。（圖丙）

在黑板的背景前觀察由甲到乙的過程，可以發(fā)現(xiàn)蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，而過程丙中蠟塊微的是什

么運(yùn)動(dòng)呢？有可能是直線運(yùn)動(dòng)，速度大小變不變化不能判斷，有可能是曲線運(yùn)動(dòng)。也就是說，僅僅通過用

眼睛觀察我們并不能得到物體運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確信息，要精確地了解物體的運(yùn)動(dòng)過程，還需要我們進(jìn)行理論上的

分析。下面我們就通過運(yùn)動(dòng)的分解對(duì)該物體的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析。

對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，很明顯，其運(yùn)動(dòng)軌跡就是直線，直接建立直線坐標(biāo)系就可以解決問題，但如果是?個(gè)

運(yùn)動(dòng)軌跡不確定的運(yùn)動(dòng)還能這樣處理嗎？很顯然是不能的，這時(shí)候我們可以選擇平面內(nèi)的坐標(biāo)系了。比如

選擇我們最熟悉的平面直角坐標(biāo)系。下面我們就來看一看怎樣在乎面直角坐標(biāo)系中研究物體的運(yùn)動(dòng)。

1、蠟塊的位置

建立如圖6.2—2所示的平面直角坐標(biāo)系：選蠟塊開始運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)，水平向右的方向和豎直向

上的方向分別為x軸和y軸的正方向。

在觀察中我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)蠟塊在玻璃管中是勻速上升的，所以我們?cè)O(shè)蠟塊勻速上升的速度為Vy,玻璃管

向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為Vx，從蠟塊開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，我們就可以得到蠟塊在t時(shí)刻的位置P(x,y),

我們?cè)撊绾蔚玫近c(diǎn)p的兩個(gè)坐標(biāo)呢？

蟒塊在兩個(gè)方向上做的都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以x、y可以通過勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=vt獲得，

即：

x=vxty=vyt

這樣我們就確定了蠟塊運(yùn)動(dòng)過程中任意時(shí)刻的位置，然而要知道蜻塊做的究竟是什么運(yùn)動(dòng)這還不夠，

我們還要知道蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么樣的。卜面我們就來操究這個(gè)問題。

2、蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡

我們?cè)跀?shù)學(xué)課上就已經(jīng)學(xué)過了怎樣在坐標(biāo)中表示一條直線或曲線。在數(shù)學(xué)上，關(guān)于x、y兩個(gè)變量的方

程就可以代表一條直線或曲線，現(xiàn)在我們要找的蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡，實(shí)際上我們只要找到表示蠟塊運(yùn)動(dòng)軌跡

的方程就可以了。觀察我們剛才得到的關(guān)于蠟塊位置的兩個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)關(guān)系式中，除了x、y之外

還有一個(gè)變量“那我們應(yīng)該如何來得到蠟塊的軌跡方程呢？

根據(jù)數(shù)學(xué)上的消元法，我們可以從這兩個(gè)關(guān)系式中消去變量t,就可以得到關(guān)于x,y兩個(gè)變量的方程

了。實(shí)際上我們前面得到的兩個(gè)關(guān)系式就相當(dāng)于我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)到的參數(shù)方程，消t的過程實(shí)際上就是消

參數(shù)的過程。

那消參數(shù)的過程和結(jié)果應(yīng)該是怎樣的呢？

我們可以先從公式(1)中解出t

t=x/Vxy=Vyx/vx

現(xiàn)在我們對(duì)公式④進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，看看它究竟代表的是?條什么樣的曲線呢？

由于蠟塊在X、y兩個(gè)方向上做的都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以Vy、V.都是常量.所以Vy/4也是常量，

可見公式④表示的是條過原點(diǎn)的傾斜直線。

在物理上這代表什么意思呢？

這也就是說，蠟塊相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，即蠟塊做的是直線運(yùn)動(dòng)。

既然這個(gè)方程所表示的直線就是蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡，那如果我們要找靖塊在任意時(shí)刻的位移，是不是就

可以通過這條直線來實(shí)現(xiàn)呢?下面我們就來看今天的第三個(gè)問題。

3、蠟塊的位移

在直線運(yùn)動(dòng)中我們要確定物體運(yùn)動(dòng)的位移，我們只要知道物體的初末位置就可以了對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)也是

?樣的。在前面建立坐標(biāo)系的時(shí)候我們已經(jīng)說過了，物體開始運(yùn)動(dòng)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，現(xiàn)在我們要找任意

時(shí)刻的位移，只要再找出任意時(shí)刻t物體所在的位置就可以了。

實(shí)際上這個(gè)問題我們已經(jīng)解決了，前面我們已經(jīng)找出物體在任意時(shí)刻的位置P(x,y),請(qǐng)同學(xué)們想下

在坐標(biāo)中物體位移應(yīng)該是怎么表示的呢？

在坐標(biāo)系中，線段0P的長(zhǎng)度就代表了物體位移的大小?，F(xiàn)在我找一位同學(xué)來計(jì)算一下這個(gè)長(zhǎng)度。

0P==="辦+32

我們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)知道位移是矢量，所以我們要計(jì)算物體的位移僅僅知道位移的大小是不夠的，

我們還要再計(jì)算位移的方向。這應(yīng)該怎樣來求呢？

因?yàn)樽鴺?biāo)系中的曲線就代表了物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，所以我們只要求出該直線與x軸的夾角0就可以了。

耍求”我們只要求出它的正切就可以了。

tan。==Vy陽

這樣就可以求出o,從而得知位移的方向。

現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了蠟塊做的是直線運(yùn)動(dòng)，并且求出了蠟塊在任意時(shí)刻的位移，但我們還不知道蟒塊

做的是什么樣的直線運(yùn)動(dòng)，耍解決這個(gè)問題，我們還需要求出蠟塊的速度。

4、交流與探究

現(xiàn)在我們探討了蠟塊在玻璃管中的運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)大家考慮實(shí)際生活中我們遇到的哪些物體的運(yùn)動(dòng)過程與蠟

塊相似？典型事例：小船過河，對(duì)小船在水里的運(yùn)動(dòng)加以討論。

參考解答：小船過河時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況和蠟塊在玻璃管中的運(yùn)動(dòng)基本是相同的。首先小船過河時(shí)它會(huì)有一個(gè)自

己的運(yùn)動(dòng)速度，當(dāng)它開始行走的時(shí)候，同時(shí)由于水流的作用，它要顧著水流獲得一個(gè)與水的運(yùn)動(dòng)速度相同

的速度。小船自己的速度一般是與河岸成一定角度的，而水流給小船的速度卻是沿著河岸的。所以小船實(shí)

際的運(yùn)動(dòng)路徑是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。而合速度的大小取決于這兩個(gè)建度的大小和方向.而小船渡河的

時(shí)間僅與小船自身的速度有關(guān)，與水流的速度是沒有關(guān)系的。

5、蠟塊的速度

根據(jù)我們前面學(xué)過的速度的定義，物體在某過程中的速度等于該過程的位移除以發(fā)生這段位移所需要

的時(shí)間，即前面我們已經(jīng)求出了蠟塊在任意時(shí)刻的位移的大小°P=所以

我們可以直接計(jì)算蠟塊的位移，直接套入速度公式我們可以得到什么樣的速度表達(dá)式？帶人公式可得：

v=—OP=1-----+-2-=/~~y-r-~~j-

分析這個(gè)公式我們可以得到什么樣的結(jié)論？

U=半=t"+聯(lián)=/"+Z.

Vy/Vx都是常量，11也是常量。也就是說蠟塊的速度是不發(fā)

生變化的，即蠟塊做的是勻速運(yùn)動(dòng)。

結(jié)合我們前面得出的結(jié)論，我們可以概括起來總結(jié)蠟塊的運(yùn)動(dòng)，它做的應(yīng)該是個(gè)什么運(yùn)動(dòng)？（蠟塊做

的是勻速直線運(yùn)動(dòng)。）

在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們看到的蠟塊實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于黑板向右上方運(yùn)動(dòng)的，而這個(gè)運(yùn)動(dòng)并不是直接發(fā)

生的，它是由向上和向右的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)來構(gòu)成的，在這種情況中，我們把蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和它隨著

玻璃管向右的運(yùn)動(dòng)，都叫做分運(yùn)動(dòng)；而蠟塊相對(duì)于黑板向右上方的運(yùn)動(dòng)叫做合運(yùn)動(dòng)。明確了合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)

動(dòng)的概念之后，我們就可以得出運(yùn)動(dòng)合成與分解的概念了：

由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程叫做運(yùn)動(dòng)的合成；

由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程叫做運(yùn)動(dòng)的分解。

思考與討論

如果物體在一個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在與它垂直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。合運(yùn)

動(dòng)的軌跡是什么樣的？（參考提示：勻速運(yùn)動(dòng)的速度V1和勻速運(yùn)動(dòng)的初速度的合速度應(yīng)如圖6.2-3所示,

而加速度a與v2同向，則a與v合必有夾角，因此軌跡為曲線。）

第二課時(shí)：

1、實(shí)驗(yàn)探究運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性

在如圖6.2—4所示的裝置中，兩個(gè)相同的弧形軌道M、N,分別用于發(fā)射小鐵球P、Q；兩軌道上端

分別裝有電磁鐵C、D：調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD,從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水

平初速度Vo相等。

a6.2-4

現(xiàn)將小鐵球p、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以相同的初速度V0同時(shí)分

別從軌道M、N的卜.端射出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是兩小球同時(shí)到達(dá)E處，發(fā)生碰撞，增大或者減小軌道M的高度,

只改變小鐵球P到達(dá)桌面時(shí)速度的豎直方向分量的大小，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果兩小鐵球總是發(fā)生碰撞。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，改變小球P的高度，兩個(gè)小球仍然會(huì)發(fā)生碰撞，說明沿豎直方向距離的變化，雖然改

變了兩球相遇時(shí)小球P沿豎直方向速度分量的大小，但并不改變小球P沿水平方向的速度分量大小，因此,

兩個(gè)小球一旦處于同一水平面，就會(huì)發(fā)生碰撞。這說明小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)并不影響它在水平方向上

運(yùn)動(dòng)。

卜.面我們來看一個(gè)通過運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決實(shí)際問題的例子。

書上例題剖析

我們現(xiàn)在來總結(jié)一下運(yùn)動(dòng)的合成與分解.先來回想一下，對(duì)蟒塊運(yùn)動(dòng)的分解有幾個(gè)方面的內(nèi)容？（包

括對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的合成與分解，對(duì)位移的合成與分解。）

對(duì).實(shí)際上關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解。不僅包含這兩方面的內(nèi)容，還包括對(duì)加速度的合成與分解，我們

這節(jié)課中有牽扯到這個(gè)問題，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)遇到這樣的情況的。

現(xiàn)在請(qǐng)大家再來想一下，在運(yùn)動(dòng)的合成與分解的過程中，合運(yùn)動(dòng)和各個(gè)分運(yùn)動(dòng)之間有什么關(guān)系？（合

運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，沒有合運(yùn)動(dòng)也就沒有分運(yùn)動(dòng)，反之也成立，即沒有分運(yùn)動(dòng)也就沒有

合運(yùn)動(dòng)。）

很好，對(duì)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解過程的這個(gè)特點(diǎn)，我們把它稱為運(yùn)動(dòng)的合成與分解的等時(shí)性原理。也就

是說，在物體的運(yùn)動(dòng)過程中，合運(yùn)動(dòng)持續(xù)的時(shí)間和各分運(yùn)動(dòng)所持續(xù)的時(shí)間是致的。這是合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)之

間的關(guān)系?，F(xiàn)在大家再來考慮各個(gè)分運(yùn)動(dòng)之間有什么關(guān)系？（就蠟塊的運(yùn)動(dòng)來說，當(dāng)玻璃管上下顛倒后靜

止時(shí)，在豎直方向上蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)玻璃管上下顛倒后增加了一個(gè)向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)后，

蠟塊豎直方向的運(yùn)動(dòng)仍然為勻速直線運(yùn)動(dòng)，也就是說，蠟塊在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)并不會(huì)受到其他分運(yùn)動(dòng)

的影響。）

實(shí)際上不僅僅蠟塊豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響，在運(yùn)動(dòng)的過程中，雖然體現(xiàn)出來的是

合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)效果，但各個(gè)分運(yùn)動(dòng)仍然保持各自的獨(dú)立性，并不會(huì)因?yàn)閰⑴c了運(yùn)動(dòng)合成而改變自己的狀態(tài),

在運(yùn)動(dòng)的合成的過程中，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)是互不影響的。我們把這個(gè)特點(diǎn)稱為運(yùn)動(dòng)的合成與分解的獨(dú)立性原理。

現(xiàn)在再來考慮我們?cè)趯?duì)蠟塊的速度、位移進(jìn)行分解與合成的時(shí)候是采用的什么方法？或者說是在合成

與分解的過程中合速度與分速度、合位移與分位移之間存在著什么樣的聯(lián)系？（合速度是兩個(gè)分速度通過

平行四邊形定則求出來的，也就是它們之間是進(jìn)行的矢量加減，合位移與分位移之間也存在這種關(guān)系。）

也就是說在運(yùn)動(dòng)的合成與分解的過程中，統(tǒng)的遵守著平行四邊形定則。之所以會(huì)出現(xiàn)這種規(guī)律，其

根本在于我們?cè)谶\(yùn)動(dòng)的合成與分解中所合成與分解的各個(gè)物理量都是矢量，而矢量的加減是遵循平行四邊

形定則的。

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們遇到的都是相互垂直的兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)的合成與分解。實(shí)際上.對(duì)于互成

任意角度的兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)同樣可以根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成與分解。

2、實(shí)驗(yàn)與探究

（1）讓玻璃管傾斜一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌?，沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)讓紅色的蠟塊沿玻璃管勻速運(yùn)動(dòng)，如圖6.2

—6所示，請(qǐng)大家思考如何確定紅蠟塊的位置、運(yùn)動(dòng)軌跡以及紅蠟塊的速度。

圖6.2-6圖6.2-7

（2）在你的鉛筆盒里取一塊橡皮，用一根細(xì)線拴住，把線的另一端用圖釘固定在豎直放置的圖板上.按6.2

-7所示的方法，用鉛筆靠著線的左側(cè)，沿直尺向右勻速移動(dòng)，再向左移動(dòng)，來回做幾次。仔細(xì)觀察橡皮

的運(yùn)動(dòng)軌跡。

結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，討論以卜問題：橡皮的運(yùn)動(dòng)是由哪兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成的？合運(yùn)動(dòng)的位移與分運(yùn)動(dòng)的位移之間有

什么關(guān)系？合運(yùn)動(dòng)的速度V與分運(yùn)動(dòng)的速度VI、V2,有什么關(guān)系？

課堂訓(xùn)練

（1）關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是..........................（）

A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大

B.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是直線運(yùn)動(dòng)

D.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，?定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

（2）如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小相等.且為定值，則以下說法中正確的是……（）

A.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)夾角為零，合速度最大

B,兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)夾角為90°,合速度大小與分速度大小相等

C.合速度大小隨分運(yùn)動(dòng)的夾角的增大而減小

D.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)夾角大于120。，合速度的大小等于分速度

（3）小船在靜水中的速度是v,今小船要渡過?河流，渡河時(shí)小船朝對(duì)岸垂直劃行，若航行至中心時(shí)，水

流速度突然增大，則渡河時(shí)間將..................（）

A.增大B.減小C.不變D.無法確定

小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是探究曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法一運(yùn)動(dòng)的合成與分解。這種方法在應(yīng)用過

程中遵循平行四邊形定則，在實(shí)際的解題過程中，通常選擇實(shí)際看到的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，其他的運(yùn)動(dòng)為分運(yùn)

動(dòng)。

運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括以下兒方面的內(nèi)容：速度的合成與分解；位移的合成與分解；加速度的合成與

分解。

合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)之間還存在如下的特點(diǎn)：獨(dú)立性原理：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)之間相互獨(dú)立，互不影響。等時(shí)性

原理，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，它們所經(jīng)歷的時(shí)間是相等的。

板書設(shè)計(jì)：

2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解

一、勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成與分解

勻加速直線運(yùn)動(dòng):工v=Uo+aZ

Ci

分解后運(yùn)動(dòng)1：工1=a￡5=aai=0

該運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)’

"

運(yùn)動(dòng)2：工2=弓徒2s=a()，a2=ao

該運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)

二、對(duì)蠟塊運(yùn)動(dòng)的研究

1.蠟塊的位置P(z~)

i=vjy=%t

2.蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡

y=^x運(yùn)動(dòng)軌跡是直線

vx

3.蠟塊的位移

大小:OP=，＞?+/=b/v/^Vy2

方向；tan8=—

4.蠟塊的速度

大小”=半=啄巨=7vJ+v,s

方向:與位移方向相同

速度大小、方向都不變說明是勻速直線運(yùn)動(dòng)

5.結(jié)論:蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)

三、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的內(nèi)容

1.速度的合成與分解

2.位移的合成與分解

3.加速度的合成與分解

四、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的特點(diǎn)

L獨(dú)立性原理:各個(gè)分運(yùn)動(dòng)之間相互獨(dú)立，互不影響.

2.等時(shí)性原理:合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束.它們所經(jīng)歷的時(shí)間是相等的.

5.3探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

三維教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是初速度方向水平，只有豎直方向受重力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線：

（2）知道平拋運(yùn)動(dòng)形成的條件；

（3）理解平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度為g：

（4）會(huì)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答有關(guān)問題。

2、過程與方法

（I）在知識(shí)教學(xué)中應(yīng)同時(shí)進(jìn)行科學(xué)研究過程教育，本節(jié)課以研究平拋物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律為中心所展開的課堂教

學(xué)，應(yīng)突出一條研究物理科學(xué)的一般思想方法的主線：

觀察現(xiàn)象一初步分析一猜測(cè)實(shí)驗(yàn)研究f得出規(guī)律一重復(fù)實(shí)驗(yàn)一鑒別結(jié)論一追求統(tǒng)一。

（2）利用已知的直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來研究復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，滲透物理學(xué)“化曲為直”“化繁為簡(jiǎn)”的方法及

“等效代換”正交分解”的思想方法；

（3）在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，進(jìn)行控制的思想方法的教育：從實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)、裝置、操作到數(shù)據(jù)處理，所有環(huán)節(jié)都應(yīng)

進(jìn)行多方面實(shí)驗(yàn)思想的教育，“實(shí)驗(yàn)的精髓在于控制”的思想，在乎拋物體實(shí)驗(yàn)中非常突出。如裝置中斜槽

末端應(yīng)保持水平的控制：木板要豎直放置的控制；操作上強(qiáng)調(diào)小球每次都從斜槽同一高度處由靜止開始釋

放的控制；在測(cè)量小球位置時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的控制等。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）通過重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行共性分析、歸納分類，達(dá)到鑒別結(jié)論的教育目的，同時(shí)還能進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)

際的教育。

（2）在理解平拋物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是受恒力的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)注意到“力與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系”。這方面的

問題，我國東漢的王充（公元27?97年）歷盡心血三十年寫成《論衡》一書，全書三十卷八十五篇約三十萬

字，已有精辟論述，以此滲透愛國主義教育和刻苦學(xué)習(xí)、勤奮工作精神的美德教育。

教學(xué)重點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律：學(xué)習(xí)和借鑒本節(jié)課的研究方法。

教學(xué)難點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)

教具準(zhǔn)備：平拋運(yùn)動(dòng)演示儀、平拋豎落儀

教學(xué)過程：

第三節(jié)探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

（-）新課導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)以及研究曲線運(yùn)動(dòng)基本方法一運(yùn)動(dòng)的合成與分解，在學(xué)習(xí)新課

之前我們先來回顧?下。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體其速度方向是怎樣的？（質(zhì)點(diǎn)在某?點(diǎn)的速度方向，沿曲線在

這一點(diǎn)的切線方向。）

在什么情況下物體會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)？（當(dāng)物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同條直線上時(shí)，物體

做曲線運(yùn)動(dòng)。）運(yùn)動(dòng)的合成與分解包含哪幾個(gè)方面的內(nèi)容？（包括速度的合成與分解、位移的合成與分解、

加速度的合成與分解。）在合成與分解的過程中遵循什么樣的規(guī)律？（必須遵循平行四邊形定則。）合運(yùn)動(dòng)

和分運(yùn)動(dòng)之間以及各個(gè)分運(yùn)動(dòng)之間存在什么關(guān)系呢？（合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間一定是相同的，這是

等時(shí)性原理；各個(gè)分運(yùn)動(dòng)之間是相互獨(dú)立、互不影響的，這是獨(dú)立性原理。）

說了這么多，我們也僅僅是從理論上了解了通過運(yùn)動(dòng)的合成與分解能夠研究曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但我們

還沒有把這?理論應(yīng)用到實(shí)際的曲線運(yùn)動(dòng)中來檢驗(yàn)?番，所以這節(jié)課我們就來完成這?項(xiàng)任務(wù)，通過運(yùn)動(dòng)

的合成與分解來研究一種生活中常見的運(yùn)動(dòng)——平拋運(yùn)動(dòng)。

（二）新課教學(xué)

1、拋體運(yùn)動(dòng)

演示實(shí)驗(yàn)：以任意角度向空中拋出一個(gè)粉筆頭。請(qǐng)同學(xué)們觀察粉筆頭的運(yùn)動(dòng)軌跡，判斷它的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)？（粉

筆頭的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，它做的是曲線運(yùn)動(dòng)。）分析它的受力情況？（受到豎直向下的重力和與運(yùn)動(dòng)方向相

反的空氣阻力的作用。）

實(shí)際上在這種情況下，空氣阻力非常小，一般情況下我們不考慮，這里我們就認(rèn)為粉筆頭只受到重力

的作用（如圖6.3—1所示）.現(xiàn)在請(qǐng)大家考慮一下，生活中有哪些物體的運(yùn)動(dòng)與我們剛才實(shí)驗(yàn)中的粉筆頭情

況相似？

可以忽略）

',、

迎、

圖6.3-1

足球比賽中被球員踢起來在空中飛行的足球；乒乓球比賽中被球拍打出去的乒乓球；被運(yùn)動(dòng)員扔出去

的鐵餅、標(biāo)槍、鉛球等。

可以看出，生活中有許多這種運(yùn)動(dòng)的例子。從這些例子中我們可以看出，所有這些物體都是以一定的

初速度被拋出，忽略空氣阻力，在只受重力的情況下做曲線運(yùn)動(dòng)，我們把這種運(yùn)動(dòng)稱為拋體運(yùn)動(dòng)。

在拋體運(yùn)動(dòng)中有一種特殊情況，即物體被拋出時(shí)的初速度方向沿水平方向，我們把這樣的拋體運(yùn)動(dòng)稱

為平拋運(yùn)動(dòng)。根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)初速度的方向我們還可以對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行如下分類：

（1）初速度豎直向上，豎直上拋運(yùn)動(dòng)

（2）初速度豎直向下：豎直下拋運(yùn)動(dòng)

（3）初速度與水平面成正角：斜上拋運(yùn)動(dòng)

（4）初速度與水平面成負(fù)角；斜下拋運(yùn)動(dòng)

我們這節(jié)課的任務(wù)就是探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

2、平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

演示實(shí)驗(yàn)：用平拋運(yùn)動(dòng)演示儀演示平拋運(yùn)動(dòng)。

請(qǐng)大家注意觀察平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，發(fā)現(xiàn)它是一條曲線。由此我們可以得出這樣一個(gè)結(jié)論；平拋運(yùn)動(dòng)在

豎直方向上的分速度是越來越快的，但這個(gè)分速度到底是如何變化的我們還是不清楚，現(xiàn)在請(qǐng)大家來分析

做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上的受力情況？（在豎直方向上只受到重力的作用）想一下我們前面學(xué)過的

運(yùn)動(dòng)形式有沒有只在重力作用下實(shí)現(xiàn)的？（做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體只受重力的作用）既然豎直方向上只受

重力的作用，與物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件相同，根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理知道，分運(yùn)動(dòng)

在各自的方向上遵循各自的規(guī)律，我們能得出什么樣的結(jié)論呢？（平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)有可能是

自由落體運(yùn)動(dòng)）既然我們有了這樣的猜想，為了驗(yàn)證它的正確性，我們來做下面這個(gè)實(shí)驗(yàn)。

演示實(shí)驗(yàn)：

田6.3—2

如圖6.3-2所示，用小錘打擊彈簧金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時(shí)月球被松開，自由

下落，AsB兩球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)。先來分析兩個(gè)小球做的分別是什么運(yùn)動(dòng)？

（A球在金屬片的打擊下獲得水平初速度后只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，所以做的是平拋運(yùn)動(dòng)。B球被松開后沒

有任何初速度，且只受到重力的作用，因此做的是自由落體運(yùn)動(dòng)。）

現(xiàn)在觀察兩球的運(yùn)動(dòng)情況，看兩球是否同時(shí)落地？

這個(gè)地方教給大家一個(gè)判斷兩球是否同時(shí)落地的小技巧.那就是不耍用眼睛看.而是用耳朵聽。兩個(gè)

小球落地后會(huì)不止蹦一下，我們只聽它們落地的第，聲響，如果我們只聽到一聲響，說明兩個(gè)小球同時(shí)落

地，如果聽到兩個(gè)落地聲，說明兩個(gè)小球先后落地。在做實(shí)驗(yàn)之前我們先來聽一下一個(gè)小球落地的聲音。（拿

一個(gè)和實(shí)驗(yàn)用的小球一樣的球讓其做自由落體運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生仔細(xì)聽其落地的聲音，以便判斷實(shí)驗(yàn)中的落地

聲）

A、B兩個(gè)小球從同一高度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，又同時(shí)落地，這說明了什么問題??？（這說明了A球在豎

直方向上的分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和B球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是一樣的。B球做的是自由落體運(yùn)動(dòng)。

由這次實(shí)驗(yàn)我們就能卜.這樣的結(jié)論嗎？有沒有可能我們?cè)O(shè)置的這個(gè)高度是一個(gè)特殊的高度，它正好

滿足自由落體下落的時(shí)間和平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等呢?或者說因?yàn)槲覀兇驌袅Χ鹊脑?，使A球獲得的初速度

剛好滿足這一條件呢？那我們應(yīng)該如何來解決呢？（多次改變小球下落的高度與打擊的力度，重復(fù)這個(gè)實(shí)

驗(yàn)。）

現(xiàn)在我們來改變高度和打擊力度重新來做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，來聽落地的聲音。（兩個(gè)小球仍然同時(shí)落地）這說

明了什么問題？（平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)。）

結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。

3、平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

研究完豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，我們?cè)賮砜此椒较蛏系姆诌\(yùn)動(dòng)。先來分析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向

上的受力情況。（做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，重力的方向是豎直向下的，所以物體在水平方向上不受

力）

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性我們知道水平方向上的運(yùn)動(dòng)不會(huì)受到豎直方向的運(yùn)動(dòng)影響，再根據(jù)牛頓第一定律我

們能得出什么樣的結(jié)論??？（根據(jù)牛頓第?定律我們知道，如果?個(gè)物體處于不受力或受力平衡狀態(tài)，它

將靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在平拋運(yùn)動(dòng)中，物體水平方向上不受力，并且水平方向上有一個(gè)初速度，所以

物體在水平方向上應(yīng)該是勻速直線運(yùn)動(dòng)。）

那我們應(yīng)該怎樣來驗(yàn)證這個(gè)猜想呢？大家可以從勻速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)出發(fā)來考慮這個(gè)問題。（勻速直線

運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是速度大小不變，位移均勻地增加，因此我們只要能證明在相等的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的水平位移相等

就可以了。）

要進(jìn)行這樣的驗(yàn)證，我們首先面臨的問題就是如何得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡圖象，我們可以采用以下方案

來獲得：

（1）按照以下步驟準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)裝置

第一，將平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)器置于桌面，裝好乎拋軌道，使軌道的拋射端處于水平位置，調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，

觀察重垂線或氣泡水準(zhǔn)，使面板處于豎直平面內(nèi)，卡好定位板，裝置如圖6.3—3所示。

第二，將描跡記錄紙襯墊張復(fù)寫紙或打字蠟紙，緊貼記錄面板用壓紙板固定在面板上，使橫坐標(biāo)x

軸在水平方向上，縱坐標(biāo)y軸沿豎直方向向下（若用白紙，可事先用鉛筆在紙上畫出x、y坐標(biāo)軸線），并注

意使坐標(biāo)原點(diǎn)的位置在平拋物體（鋼球）的質(zhì)心（即球心）離開軌道處。

第三，把接球擋板拉到最上方一格的位置。

（2）將定位板定在某一位置固定好，鋼球緊靠定位板釋放，球沿軌道向下運(yùn)動(dòng)，以一定的初速度由軌道的

平直部分水平拋出。

（3）下落的鋼球打在向面板傾斜的接球擋板上，同時(shí)在面板上留下一個(gè)印跡點(diǎn)。

（4）再將接球擋板向下拉一格，重復(fù)上述操作方法，打出第二個(gè)印跡點(diǎn)，如此繼續(xù)下拉接球擋板，直至最

低點(diǎn)，即可得到平拋的鋼球下落時(shí)的一系列跡點(diǎn)。

（5）變更定位板的位置，即可改變鋼球乎拋的初速度，按上述實(shí)驗(yàn)操作方法，便可打出另一系列跡點(diǎn)。

（6）取下記錄紙，將各次實(shí)驗(yàn)所記錄的點(diǎn)分別用平滑曲線連接起來，即可得到以不同的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)

的軌跡圖線。如圖6.3-4所示：

注意：

（I）為了保證實(shí)驗(yàn)精度，必須保證記錄面板處于豎直平面內(nèi)，使平拋軌道的平面靠近板面。

（2）安放記錄紙時(shí)，要使坐標(biāo)原點(diǎn)與拋體的拋出點(diǎn)重合，這樣才能正確地確定拋體運(yùn)動(dòng)軌跡的起始點(diǎn)，從

而確定軌跡上任意點(diǎn)的x、y坐標(biāo)。

獲得了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡圖象我們就可以從中知道平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移?，F(xiàn)在我們從得到的幾條軌跡中

選出一條來進(jìn)行研究。我們現(xiàn)在所面臨的問題是如何知道水平分運(yùn)動(dòng)所發(fā)生的時(shí)間。這個(gè)問題我們可以通

過運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性來考慮。（前面我們已經(jīng)得出了平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)等時(shí)性原理我

們知道水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生的，所以可以通過豎直分速度來找相等的時(shí)間間隔。）

具體如何來實(shí)現(xiàn)呢？

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式x=gt2/2我們可以得出，在相鄰相等的時(shí)間間隔內(nèi)物體所發(fā)生的位移之

比為1：3：5：???：（2n+l）,那么我們就可以從坐標(biāo)系中的縱軸上選取長(zhǎng)度分別為h、3h、5h的相鄰的線段，

即選取縱坐標(biāo)分別為h、4h、9h的三個(gè)點(diǎn)。例如選擇5、20、45這幾個(gè)點(diǎn)。如圖6.3-5所示，在平拋的

軌跡上找出縱坐標(biāo)與之相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即為平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)在相鄰相等的時(shí)間

間隔里所達(dá)到的位置。

S6.3-5

這樣我們就找出了水平分運(yùn)動(dòng)在相鄰相等的時(shí)間間隔內(nèi)所發(fā)生的位移，觀察這些水平分位移，可以得

到什么規(guī)律？（這些水平分位移都近似相等。）由此我們可以得出什么結(jié)論？（平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻

速直線運(yùn)動(dòng)）

結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

這樣我們就通過運(yùn)動(dòng)的合成與分解探究出了平拋運(yùn)動(dòng)在水平和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，下面我們來看

一個(gè)例題。

例題1：一架老式飛機(jī)在高出地面0.81km的高度，以2.5XK)2km幾的速度水平飛行，為了使飛機(jī)上投下的

炸彈落在指定的目標(biāo)，應(yīng)該在與轟炸目標(biāo)的水平距離為多遠(yuǎn)的地方投彈？(不計(jì)空氣阻力)

分析：對(duì)于這道題我們可以從以下幾個(gè)方面來考慮：

第一，從水平飛行的飛機(jī)上投下的炸彈，做什么運(yùn)動(dòng)？為什么？(做的是平拋運(yùn)動(dòng)，炸彈在沒有脫離

飛機(jī)時(shí)與飛機(jī)具有相同的水平速度。脫離飛機(jī)后這一速度并不消失，這時(shí)炸彈只受重力作用且具有水平初

速度，所以做平拋運(yùn)動(dòng))

第二，炸彈的這種運(yùn)動(dòng)可分解為哪兩個(gè)什么樣的分運(yùn)動(dòng)？(可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎

直方向的自由落體運(yùn)動(dòng))

第三，要想使炸彈投到指定的目標(biāo)處，你認(rèn)為炸彈落地前在水平方向通過的距離與投彈時(shí)飛機(jī)離目標(biāo)

的水平距離之間有什么關(guān)系？(炸彈落地前在水平方向通過的距離與投彈時(shí)飛機(jī)離目標(biāo)的水平距離應(yīng)該相

等)

討論與交流：飛機(jī)在投遞貨物或?qū)嵤┺Z炸的時(shí)候，應(yīng)該在目標(biāo)的什么位置開始投放貨物或炸彈？

小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是：

(I)什么是平拋運(yùn)動(dòng)？(初速度方向?yàn)樗椒较虻膾侒w運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng))

(2)平拋運(yùn)動(dòng)水平和豎直兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)分別是什么運(yùn)動(dòng)？(水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向是

自由落體運(yùn)動(dòng))

產(chǎn)二比

(3)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律？(1)x=v()t,y=l/2at2(2)jp

IV=JT/7+

板書設(shè)計(jì)：

第三節(jié)探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1、拋體運(yùn)動(dòng)

(1)條件：具有定的初速度；忽略空氣阻力；只受重力的作用

(2)初速度為水平方向的拋體運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)。

2、豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)受力情況：只受重力作用

(2)初速度情況：無

(3)結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是白由落體運(yùn)動(dòng)。

3、水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)受力情況：不受力

(2)初速度情況：有

(3)結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。

5.4拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

三維教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)理解平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度為g；

(2)掌握拋體運(yùn)動(dòng)的位置與速度的關(guān)系。

2、過程與方法

（1）掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能夠運(yùn)用平拋規(guī)律解決有關(guān)問題；

（2）通過例題分析再次體會(huì)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）有參與實(shí)驗(yàn)總結(jié)規(guī)律的熱情，從而能更方便地解決實(shí)際問題；

（2）通過實(shí)踐，鞏固自己所學(xué)的知識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：分析歸納拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析歸納拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)

教具準(zhǔn)備：平拋運(yùn)動(dòng)演示儀、自制投影片

教學(xué)過程：

第四節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

（-）新課導(dǎo)入

上:一節(jié)我們已經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)探究出平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向和水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)有

了感性認(rèn)識(shí)。這一節(jié)我們將從理論上對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律作進(jìn)一步分析，學(xué)習(xí)和體會(huì)在水平面上應(yīng)用牛頓定

律的方法，并通過應(yīng)用此方法去分析沒有感性認(rèn)識(shí)的拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

（二）新課教學(xué)

1、拋體的位置

我們以平拋運(yùn)動(dòng)為例來研究拋體運(yùn)動(dòng)所共同具有的性質(zhì)。

首先我們來研究初速度為v的平拋運(yùn)動(dòng)的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律。用手把小球水平拋出，小球從離開

手的瞬間（此時(shí)速度為V,方向水平）開始，做平拋運(yùn)動(dòng)，我們以小球離開手的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平

拋出的方向?yàn)閄軸的方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的方向，建立坐標(biāo)系，并從這一瞬間開始計(jì)時(shí)。

在拋出后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受力情況如何？（小球只受重力，重力的方向豎直向下，水平方向不受

力。）

那么，小球在水平方向有加速度嗎，它將怎樣運(yùn)動(dòng)？（小球在水平方向沒有加速度，水平方向的分速

度將保持v不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。）

我們用函數(shù)表示小球的水平坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律將如何表示？（x=vt）

在豎直方向小球有加速度嗎？若有，是多大？它做什么運(yùn)動(dòng)？它在豎直方向有初速度嗎？

（在豎直方向，根據(jù)牛頓第二定律，小球在重力作用下產(chǎn)生加速度go做自由落體運(yùn)動(dòng)，而在豎直方向上

的初速度為0）那根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)大家說出小球在豎直方向的坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律？（y=gt2/2）

小球的位置能否用它的坐標(biāo)（x,y）描述？能否確定小球在任意時(shí)刻t的位置？（可以）

那么，小球的運(yùn)動(dòng)就可以看成是水平和豎直兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的合成。t時(shí)間內(nèi)小球合位移是：

若設(shè)s與+x方向（即速度方向）的夾角為e,如圖6.4-1,則其正切值如何求？

例1：一架飛機(jī)水平勻速飛行.從飛機(jī)上海隔1s釋放一個(gè)鐵球，先后釋放4個(gè)，若不計(jì)空氣阻力，從地面

上觀察4個(gè)小球（）

A.在空中任何時(shí)刻總是捧成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的

B.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的

C.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的

D.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)的正下方，捧成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的。

解析：因?yàn)殍F球從飛機(jī)上釋放后做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上有與飛機(jī)相同的速度。不論鐵球何時(shí)從飛機(jī)上

釋放，鐵球與飛機(jī)在水平方向上都無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。鐵球同時(shí)還做自由落體運(yùn)動(dòng)，它在豎直方向?qū)㈦x飛機(jī)越來

越遠(yuǎn).所以4個(gè)球在落地前始終處于飛機(jī)的正下方，并排成一條直線，又因?yàn)閺娘w機(jī)上每隔1s釋放1個(gè)球,

而每個(gè)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間又是相等的，所以這4個(gè)球落地的時(shí)間也依次相差1s,它們的落地點(diǎn)必然是等

間距的.若以飛機(jī)為參考系觀察4個(gè)鐵球都做自由落體運(yùn)動(dòng)。此題把曲線運(yùn)動(dòng)利用分解的方法“化曲為直”,

使其成為我們所熟知的直線運(yùn)動(dòng)，則據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，可以分別在這兩個(gè)方向上用各自的運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究其

運(yùn)動(dòng)過程。

2、拋體的速度

由于運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，那么大家能否根據(jù)前面的結(jié)論得到物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？

由y=l/2gt?得到，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=3^

這說明了什么問題？（這說明了做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅取決于下落的高度，與初速度

無關(guān)）

那么落地的水平距離是多大？（落地的水平距離X=V冏)

這說明了什么問題？（這說明了平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移不僅與初速度有關(guān)系，還與物體的下落高度有關(guān)）

利用運(yùn)動(dòng)合成的知識(shí)，結(jié)合圖6.4-2,求物體落地速度是多大？結(jié)論如何？

圖6.4-2

落地速度Vt=Jv：+2gh,即落地速度也只與初速度V和下落高度h有關(guān)。平拋運(yùn)動(dòng)的速度與水

平方向的夾角為a,?般稱為平拋運(yùn)動(dòng)的偏角。實(shí)際上,

常稱為平拋運(yùn)動(dòng)的偏角公式，在?些問答題中可以直接應(yīng)用此結(jié)論分析解答。

例2：?個(gè)物體以10m/s的速度從10m的水平高度拋出，落地時(shí)速度與地面的夾角。是多少（不計(jì)空氣阻

力）？

例3：在5m高的地方以6m/s的初速度水平拋出一個(gè)質(zhì)量是10kg的物體，則物體落地的速度是多大？

從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)發(fā)生的位移是多大？（忽略空氣阻力，取g=10m/s2）

交流與討論

應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法我們探究了做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的位移和速度。請(qǐng)大家根據(jù)我們探究的結(jié)

果研究-嚇平拋運(yùn)動(dòng)的物體位移和速度之間存在什么關(guān)系？

（參考解答：根據(jù)前面的探究結(jié)果我們知道，物體的位移x=J（vt）2+（ggt2）,與X軸的夾角的正

切值為tan0=gt/2vp物體的速度Vf=Jv]+2gh,與x軸的夾角的正切值為tan9=gt/v?可以看到位移

和速度的大小沒有太直接的關(guān)系，但它們的方向與x軸夾角的正切是2倍關(guān)系。利用這個(gè)關(guān)系我們就可以

很方便地計(jì)算物體速度或位移的方向了。）

【課堂訓(xùn)練】.

一個(gè)小球以初速度比水平拋出，落地時(shí)速度為”,阻力不計(jì).求小球在空中飛行的時(shí)

間；（2）拋出點(diǎn)離地面的高度；（3）水平射程；（4）小球的位移.

解析由平拋的知識(shí)可以知道.“2!人/一

g

⑵在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)?尚■（“？一■?/）=卷（“，一sD.

（3）在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng).工

R

（4）位移大小s=-工，+A?=2J2M3—

位移與水平方向的夾角的正切值tan6=A/H=上^三二

v2-v2

在（2）中，h=--------,與勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式v『=v02+2as,形式上?致的，其物