解直角三角形專題復習

解直角三角形解直角三角形銳角三角函數(shù)解直角三角形三角函數(shù)定義特殊角的三角函數(shù)值互余兩角三角函數(shù)關系同角三角函數(shù)關系兩銳角之間的關系三邊之間的關系邊角之間的關系

AB

C∠A的對邊∠A的鄰邊∠A的對邊∠A的鄰邊tanAcosA∠A的鄰邊∠A的對邊斜邊sinA斜邊斜邊1.銳角A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱∠A的三角函數(shù)定義注意：三角函數(shù)的定義，必須在直角三角形中.2.∠A的取值范圍是什么?sinA，cosA與tanA的取值范圍又如何？特殊角的三角函數(shù)值表要能記住有多好三角函數(shù)銳角α300450600正弦sinα余弦cosα正切tanα1.互余兩角三角函數(shù)關系:1.SinA=cos（900-A）2.cosA=sin（900-A）2.同角三角函數(shù)關系:1.sin2A+cos2A=1什么是解直角三角形？

由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的過程，叫做解直角三角形.如圖：RtABC中，C=90，則其余的5個元素之間關系？CABbca解直角三角形1.兩銳角之間的關系:2.三邊之間的關系:3.邊角之間的關系∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝accosA＝bctanA＝ab在解直角三角形及應用時經(jīng)常接觸到的一些概念lhα（2）坡度i

＝hl概念反饋（1）仰角和俯角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角（3）方位角30°45°BOA東西北南α為坡角=tanα4、如圖所示，B、C是河對岸的兩點，A是對岸岸邊一點，測量∠ABC=45°，∠ACB=30°，BC=60米，則點A到BC的距離是多少米？（精確到0.01米）圖7-3-3D450300

例1.如圖所示，某地下車庫的入口處有斜坡AB，其坡

度i=1∶1.5，且AB=

m.圖7-3-4C

例2、一艘船由A港沿北偏東600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C兩港之間的距離(結果精確到0.1km);(2)確定C港在A港什么方向.

AＢＣMN1010例3.如圖，海島A四周20海里周圍內為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行24海里到C，見島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？

CBAN1ND┃考向互動探究與方法歸納┃┃典型分析┃圖91、本節(jié)例題學習以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形：AABBCCDD2.(1)把實際問題轉化成數(shù)學問題，這個轉化為兩個方面：一是將實際問題的圖形轉化為幾何圖形，畫出正確的平面或截面示意圖，二是將已知條件轉化為示意圖中的邊、角或它們之間的關系.(2)把數(shù)學問題轉化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當?shù)妮o助線，畫出直角三角形.方法小結：例5：如圖,某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處,經(jīng)16小時的航行到達,到達后必須立即卸貨.此時,接到氣象部門通知,一臺風正以40海里/時的速度由A向北偏西60°方向移動.距臺風中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會受到影響.(1)問:B處是否受到臺風的影響?請說明理由