北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷含答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．冥王星地表背陰面的溫度低至－253℃，向陽(yáng)面也只有－223℃，則冥王星地表背陰面的溫度比向陽(yáng)面低（）A．－30℃ B．30℃ C．－476℃ D．476℃2．下列各對(duì)數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與(-3)2 C．與(-10)2 D．與3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，在﹣a，b﹣a，a+b，0中，最大的是（）A．﹣a B．0 C．a(chǎn)+b D．b﹣a6．下列說(shuō)法正確的是（）A．球的截面可能是橢圓。 B．組成長(zhǎng)方體的各個(gè)面中不能有正方形。C．五棱柱一共有15條棱。 D．正方體的截面可能是七邊形。7．2015年中國(guó)高端裝備制造業(yè)銷(xiāo)售收入將超6萬(wàn)億元，其中6萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.6×1013元 B．60×1011元 C．6×1012元 D．6×1013元8．若與是同類(lèi)項(xiàng)，那么（）A．0 B．1 C．－1 D．－29．若長(zhǎng)方形長(zhǎng)是2a+3b，寬為a+b，則其周長(zhǎng)是（）A．6a+8bB．12a+16bC．3a+8bD．6a+4b10．已知，則代數(shù)式的值為（）A．0 B．1 C． D．二、填空題11．下列表面展開(kāi)圖的立體圖形的名稱(chēng)分別是：______、______、______、______．12．代數(shù)式是_____次______項(xiàng)式，二次項(xiàng)是______，常數(shù)項(xiàng)是_______．13．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位，點(diǎn)B表示數(shù)是__________．14．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若要使得圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和均為5，則________．15．已知，則_______．16．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，擺第1個(gè)圖形要4根火柴棒，擺第二個(gè)圖形需要7根火柴棒，按照這樣的方式繼續(xù)擺下去，擺第n個(gè)圖形時(shí)，需要_________根火柴棒．三、解答題17．化簡(jiǎn)：18．計(jì)算：19．由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出從三個(gè)方向看所得到的形狀圖．20．如果兩個(gè)關(guān)于x、y的單項(xiàng)式2mxay3與﹣4nx3a﹣6y3是同類(lèi)項(xiàng)（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他們的和為零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．21．(1)如圖是一個(gè)組合幾何體，右邊是它的兩種視圖，在右邊橫線(xiàn)上填寫(xiě)出兩種視圖的名稱(chēng)；視圖視圖(2)根據(jù)兩種視圖中尺寸(單位：cm)，計(jì)算這個(gè)組合幾何體的表面積．(π取3.14)22．如圖邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x、y，剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬也分別為x，y．（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）（2）當(dāng)，，時(shí)，求S．23．如圖，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．1?°x7﹣3…（1）可知x=，?=，°=；（2）試判斷第2016個(gè)格子中的數(shù)是多少？并給出相應(yīng)的理由．（3）判斷：前n個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為2016？若能，求出n的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)字方法，如在化簡(jiǎn)時(shí)，當(dāng)a在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，；當(dāng)a在數(shù)軸上位于原點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)a在數(shù)軸上位原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，．試用這種方法解決下列問(wèn)題．（1）當(dāng)，時(shí)，______；（2）請(qǐng)根據(jù)a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置①求的值．②化簡(jiǎn)：．25．回答下列問(wèn)題：（1）如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體？（2）由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個(gè)多面體的面數(shù)為f，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計(jì)算第（1）題中兩個(gè)多面體的f+v﹣e的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問(wèn)題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個(gè)幾何體的面數(shù)．參考答案1．B【解析】析：溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，就是用向陽(yáng)面的溫度減去冥王星的背陰面溫度即可．解答：解：根據(jù)溫差=最高氣溫-最低氣溫，即（-223）-（-253）=-223+253=30，故選B．2．D【解析】【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方及相反數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，3與-3互為相反數(shù)，∴-（-3）與-|-3|互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.∵-32=-9，（-3）2=9，-9與-9互為相反數(shù)，∴、-32與（-3）2互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.∵（-10）2=100，100與-100互為相反數(shù)，∴100與（-10）2互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3與-23相等，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方法則，解題的關(guān)鍵是掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．3．D【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A選項(xiàng)：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：當(dāng)x＜0時(shí)，=-3x，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.4．C【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱．故選C．5．D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴0＜﹣a＜1，b﹣a＞2，a+b＞1，∴0＜﹣a＜a+b＜b﹣a，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，得出a、b的大小是解題關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)球的截面是圓判斷選項(xiàng)A；

根據(jù)組成長(zhǎng)方體的各個(gè)面中可能有2個(gè)正方形判斷選項(xiàng)B；

根據(jù)五棱柱的特征判斷選項(xiàng)C；

正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此最多可以截出六邊形，依此判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：A、球的截面是圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、組成長(zhǎng)方體的各個(gè)面中可能有2個(gè)正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、五棱柱一共有15條棱是正確的；

D、正方體的截面不可能是七邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．要利用本題中截面的特殊性求解．7．C【解析】【詳解】試題分析：6萬(wàn)億元=6000000000000元=6×1012元；故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．8．C【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m、n的值，再代入，即可求出答案．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，

∴2m=4，n=3，

∴m=2，n=3，

∴m-n=2-3=-1，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)．9．A【解析】長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為：2[（2a+3b）+（a+b）]=2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b，故選A.10．D【解析】【分析】把代入代數(shù)式，求出算式的值為多少即可．【詳解】解：∵，∴，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．11．圓柱圓錐四棱錐三棱柱；【解析】【分析】根據(jù)圖形結(jié)合所學(xué)的幾何體的形狀得出即可．【詳解】解：第一個(gè)圖是圓柱，第二個(gè)圖是圓錐，第三個(gè)圖是四棱柱，第四個(gè)圖是三棱柱，

故答案為：圓柱，圓錐，四棱錐，三棱柱．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的空間想象能力和觀察圖形的能力．12．五四1【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義求解．由于多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，因此可知該多項(xiàng)式次數(shù)，和某些項(xiàng)的系數(shù)．【詳解】解：依題意得原式是一個(gè)五次四項(xiàng)式，二次項(xiàng)是?7ab，常數(shù)項(xiàng)是＋1；

故答案為：五；四；?7ab；＋1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．13．或4【解析】【分析】分類(lèi)討論：點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1?3；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1＋3．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位，若點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1?3＝?2；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1＋3＝4，

即點(diǎn)B表示的數(shù)為：?2或4．

故答案為：?2或4．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸；數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向；一般來(lái)說(shuō)，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．14．4【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，列出方程求出x、y、z的值，從而得到x＋y＋z的值．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，

其中面“z”與面“3”相對(duì)，面“y”與面“?2”相對(duì)，“x”與面“10”相對(duì)．

則z＋3＝5，y＋（?2）＝5，x＋10＝5，

解得z＝2，y＝7，x＝?5．

故x＋y＋z＝4．

故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面．解題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．15．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得：

，

解得：

，

∴，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．16．【解析】【分析】由題意可知：第1個(gè)圖形中有4根火柴棒；第2個(gè)圖形中有4＋3＝7根火柴棒；第3個(gè)圖形中有4＋3×2＝10根火柴棒；…由此得出第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)有4＋3×（n?1）＝（3n＋1）根火柴棒；由此得出答案即可．【詳解】解：∵第1個(gè)圖形中有4根火柴棒；

第2個(gè)圖形中有4＋3＝7根火柴棒；

第3個(gè)圖形中有4＋3×2＝10根火柴棒；

…

∴第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)有4＋3×（n?1）＝（3n＋1）根火柴棒．

故答案為：（3n＋1）．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律解決問(wèn)題．17．【解析】【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝

＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．55【解析】【分析】先算乘方和去絕對(duì)值，再算除法，最后算加減.【詳解】解：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．答案見(jiàn)解析【解析】【分析】從正面看，得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2；從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1，依此畫(huà)出圖形即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?三視圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20．（1）a＝3；（2）1．【解析】【分析】（1）根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案；（2）根據(jù)單項(xiàng)式的和為零，可得單項(xiàng)式的系數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得m，n的關(guān)系，根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案．【詳解】解：（1）依題意，得a＝3a﹣6，解得a＝3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）＝0，故m﹣2n＝0，∴（m﹣2n﹣1）2016＝（﹣1）2016＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．21．(1)主視圖俯視圖(2)207.36(cm2)．【解析】試題分析：結(jié)合兩個(gè)視圖及幾何體的立體圖形可看出此幾何體由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)寬不等的長(zhǎng)方體組成。且第一個(gè)為主視圖，第二個(gè)為俯視圖。此幾何體的表面積為長(zhǎng)方體的表面積加上圓柱的側(cè)面積。(1)主視圖俯視圖(2)S表＝2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×π×6＝2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×3.14×6＝207.36(cm2)．22．（1）；（2）36.6【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積，列式整理即可；

（2）把x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）；

（2）當(dāng)a＝7，x＝3.1，y＝2時(shí)，

＝

＝49?12.4

＝36.6．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：“囧”的面積＝正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積．23．（1）1，7，﹣3；（2）第2016個(gè)數(shù)為﹣3，理由見(jiàn)解析；（3）n=1210．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，歸納總結(jié)得到所求數(shù)字即可；

（2）由題中的規(guī)律確定出所求即可；

（3）由得出的規(guī)律確定出的值即可；試題解析：