2022-2023學(xué)年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.4二元一次方程組的應(yīng)用課后強(qiáng)化

第頁(yè)2.4二元一次方程組的應(yīng)用課后強(qiáng)化班級(jí)：________姓名：________一、單選題（共8小題）1、如表是德國(guó)足球甲級(jí)聯(lián)賽某賽季的部分球隊(duì)積分榜：球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)平場(chǎng)積分沃爾夫斯堡34217669斯圖加特34207767柏林赫塔34864規(guī)定：負(fù)一場(chǎng)積0分．觀察后可知，柏林赫塔在這個(gè)賽季的勝場(chǎng)次數(shù)是（）A．18場(chǎng) B．19場(chǎng) C．20場(chǎng) D．21場(chǎng)2、已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則a，b的取值為（）A． B． C． D．3、春節(jié)將至，某超市準(zhǔn)備用價(jià)格分別是36元和20元的兩種糖果混合成的什錦糖出售，混合后什錦糖的價(jià)格是28元．若設(shè)需要36元的糖果，20元的糖果，則下列方程組中能刻畫這一問題中數(shù)量關(guān)系的是（

）A． B．C． D．4、普通火車從綿陽(yáng)至成都?xì)v時(shí)大約2小時(shí)，成綿城際快車開通后，時(shí)間大大縮短至幾十分鐘，現(xiàn)假定普通火車與城際快車兩列對(duì)開的火車于同一時(shí)刻發(fā)車，其中普通火車由成都至綿陽(yáng)，城際快車由綿陽(yáng)至成都，這兩車在途中相遇之后，各自用了80分鐘和20分鐘到達(dá)自己的終點(diǎn)綿陽(yáng)、成都，則城際快車的平均速度是普通火車平均速度的（）倍．A．2 B．2.5 C．3 D．45、已知關(guān)于，的方程組，給出下列說法：①當(dāng)時(shí)，該方程組的解也是方程的一個(gè)解；②當(dāng)時(shí)，則；③無論取任何實(shí)數(shù)，的值始終不變，以上三種說法中正確的有（

）個(gè)A．0 B．1 C．2 D．36、已知關(guān)于x、y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是（

）①當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是方程x+y＝2的解；②當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，a＝；③不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y的值始終不變．A．①② B．①②③ C．②③ D．②7、若，（

）A．7 B．10 C．11 D．128、已知某橋長(zhǎng)850米，一列火車從橋上通過，測(cè)得火車開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整列火車在橋上的時(shí)間為40秒，設(shè)火車的速度為x米/秒，車長(zhǎng)為y米，下面所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題（共8小題）1、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中a的值，得到方程組的解為；而乙看錯(cuò)了方程②中b的值，得到方程組的解為.若按正確的a，b值進(jìn)行解方程組，則原方程組的解為__________.2、為了改善貧困山區(qū)兒童學(xué)習(xí)用品不足問題，某慈善組織籌集資金準(zhǔn)備分別購(gòu)買相同數(shù)量的筆和作業(yè)本捐獻(xiàn)給甲、乙、丙三所學(xué)校．預(yù)計(jì)三所學(xué)校所需筆的數(shù)量之比為3：4：2，甲、乙兩所學(xué)校所需作業(yè)本之比為2：3，其中甲、乙兩所學(xué)校各需兩種物品數(shù)量和之比為5：7．在實(shí)際購(gòu)買時(shí)，筆和作業(yè)本的價(jià)格分別比預(yù)算上漲20%，為了保證實(shí)際所花費(fèi)用與預(yù)算費(fèi)用相同，決定筆的購(gòu)買數(shù)量比預(yù)計(jì)減少20%，作業(yè)本的購(gòu)買數(shù)量比預(yù)計(jì)減少12.5%，則實(shí)際購(gòu)買筆的總費(fèi)用與實(shí)際購(gòu)買作業(yè)本的總費(fèi)用之比為______．3、甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，其中甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地．已知甲、乙、丙每小時(shí)分別能植樹10棵，8棵，12棵．若乙在A地植樹12小時(shí)后立即轉(zhuǎn)到B地，則兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束；若要兩塊地同時(shí)開始，但A地比B地早6小時(shí)完成，則乙應(yīng)在A地植樹______小時(shí)后立即轉(zhuǎn)到B地．4、若方程組有正整數(shù)解，則整數(shù)a的值為____．5、《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢．現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設(shè)醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為_____．6、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，那么關(guān)于m、n的二元一次方程組的解為_____．7、《張丘建算經(jīng)》里有一道題：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一.凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何.”譯文：每一只公雞值五文錢，每一只母雞值三文錢，每三只小雞值一文錢.現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞，問這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？請(qǐng)你結(jié)合你學(xué)過的知識(shí)，寫出一組能夠按要求購(gòu)買的方案：公雞買______只，母雞買_______只，小雞買_______只.8、若關(guān)于x，y的方程組的解是一對(duì)負(fù)數(shù)，則＝_____．三、解答題（共6小題）1、重慶某超市有A，B兩種產(chǎn)品進(jìn)行銷售，購(gòu)買50件A產(chǎn)品，30件B產(chǎn)品，一共花費(fèi)1450元，如果購(gòu)買60件A產(chǎn)品，10件B產(chǎn)品，則一共花費(fèi)1350元．(1)請(qǐng)問A、B兩種產(chǎn)品的單價(jià)為多少元？(2)五一即將來臨，超市分別針對(duì)A、B商品進(jìn)行打折銷售．購(gòu)買A種商品數(shù)量超過20的每件商品打八折銷售；購(gòu)買B種品數(shù)超過30的每件商品打六折銷售．小紅去超市購(gòu)買A，B兩種產(chǎn)品54件，一共花費(fèi)了640元，請(qǐng)問小紅分別購(gòu)買A、B兩種產(chǎn)品多少件？2、某商場(chǎng)銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬元．[毛利潤(rùn)＝（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量]AB進(jìn)價(jià)（萬元/套）1.51.2售價(jià)（萬元/套1.651.4(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？(2)現(xiàn)商場(chǎng)決定再用30萬同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種設(shè)備，共有哪幾種進(jìn)貨方案？3、某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的空氣加濕器進(jìn)行銷售，已知購(gòu)進(jìn)4臺(tái)甲型號(hào)空氣加濕器和6臺(tái)乙型號(hào)空氣加濕器共用1820元，購(gòu)進(jìn)6臺(tái)甲型號(hào)空氣加濕器比購(gòu)進(jìn)4臺(tái)乙型號(hào)空氣加濕器多用520元．（1）求甲、乙兩種型號(hào)的空氣加濕器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)．（2）超市根據(jù)市場(chǎng)需求，決定購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的空氣加濕器共60臺(tái)進(jìn)行銷售，甲種型號(hào)每臺(tái)售價(jià)260元，乙種型號(hào)每臺(tái)售價(jià)190元，若超市購(gòu)進(jìn)的這兩種空氣加濕器全部售出后，共獲利2800元，則該超市本次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的空氣加濕器各多少臺(tái)？4、已知與互為相反數(shù)，求的平方根．5、材料閱讀：一個(gè)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字均不相同且都不為0的四位自然數(shù)N，將其千位上數(shù)字與十位上數(shù)字之和記為x，百位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和記為y，若x﹣y＝1．且其千位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和等于百位上數(shù)字，則稱N為“揚(yáng)一數(shù)”．例如：N＝2573，x＝2+7＝9，y＝5+3＝8，x﹣y＝1，2+3＝5則2573是“揚(yáng)一數(shù)”；再如N＝2354，x＝2+5＝7，y＝3+4＝7，x﹣y＝0≠1，所以2354不是“揚(yáng)一數(shù)”．(1)請(qǐng)判斷4652和4157，是不是“揚(yáng)一數(shù)”，并說明理由；(2)已知一個(gè)四位數(shù)S是“揚(yáng)一數(shù)”，且能被7整除，請(qǐng)求出所