華師大九上數(shù)學(xué)2什么是概率導(dǎo)學(xué)案

什么是概率學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握概率的定義及其意義；2、掌握概率的預(yù)測及計(jì)算方法；【重點(diǎn)難點(diǎn)】1、掌握概率的定義及其意義；2、掌握概率的預(yù)測及計(jì)算方法；知識(shí)概覽圖概率的定義：表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的這個(gè)數(shù)，叫做該事件的概率概率概率＝預(yù)測概率概率＝(一個(gè)實(shí)驗(yàn)有n種等可能結(jié)果，有一個(gè)事件由其中A種情況組成)新課導(dǎo)引看一個(gè)游戲：四、五個(gè)人為一組，拋擲一枚均勻的六面體骰子（如右圖所示），每個(gè)面上依次標(biāo)有1，2，3，4，5，6這幾個(gè)數(shù)學(xué)字.問題探究（1）擲得“3”的機(jī)會(huì)是多少？這個(gè)數(shù)有什么意義？（2）擲得不是“3”的機(jī)會(huì)是多少？這個(gè)數(shù)有什么意義？解析（1）機(jī)會(huì)是，表示擲很多次的話，平均每6次出現(xiàn)1次3.（2）機(jī)會(huì)是，表示擲很多次的話，平均每6次出現(xiàn)5次不是3的情況教材精華知識(shí)點(diǎn)1概率的意義概率：表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的這個(gè)數(shù)，叫做該事件的概率.隨機(jī)性：在某次實(shí)驗(yàn)中，不能夠事先預(yù)測結(jié)果的特性叫做隨機(jī)性.對(duì)同一個(gè)研究對(duì)象，經(jīng)過多次觀察和實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果是確定的（像我們學(xué)習(xí)過的必然事件和不可能事件），我們稱這類現(xiàn)象為確定性現(xiàn)象.例如，在通常條件下，水加熱到100℃就會(huì)變成氣態(tài)，而將水溫降低到0與上述相反，在眾多的觀察和實(shí)驗(yàn)中，我們常常會(huì)遇到這樣的情況：在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)同一個(gè)研究對(duì)象反復(fù)地進(jìn)行多次觀察和實(shí)驗(yàn)，所得到的結(jié)果竟是不確定的，我們稱這類現(xiàn)象為隨機(jī)現(xiàn)象.例如，投擲一枚硬幣，每次的結(jié)果都不盡相同，可能是正面向上，也可能是反面向上.我們把出現(xiàn)結(jié)果是隨機(jī)的實(shí)驗(yàn)稱為隨機(jī)實(shí)驗(yàn).隨機(jī)現(xiàn)象在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中可能發(fā)生或可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件.例如，我們從黑、白兩個(gè)球中任意摸出一個(gè)，那么摸中的是白色球的結(jié)果就是隨機(jī)事件，摸中的是黑色球的結(jié)果也是隨機(jī)事件.概率的意義是與隨機(jī)事件相聯(lián)系的.在一定條件下進(jìn)行某事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，某事件A可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，則事件A就是隨機(jī)事件，而所謂概率，就是用來衡量隨機(jī)事件在某一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的可能性的大小的.在實(shí)驗(yàn)過程中逐步理解概率的意義是很有必要的.當(dāng)排除外界不必要的干擾，對(duì)一個(gè)事件發(fā)生的可能性做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，這個(gè)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某一區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地變化.但是，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)頻率越來越明顯地呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，更接近于某個(gè)具體的數(shù)值，事實(shí)上，這個(gè)具體的數(shù)值就是這個(gè)事件的概率.這也體現(xiàn)了頻率和概率的辯證關(guān)系，頻率是對(duì)概率的估計(jì)，概率是對(duì)頻率的預(yù)測.拓展概率是不確定事件中用來衡量我們所關(guān)注的現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小的一個(gè)特征數(shù)，概率的大小也稱機(jī)會(huì)的大小，其計(jì)算公式是：我們所關(guān)注的結(jié)果可能發(fā)生的個(gè)數(shù)與所有可能發(fā)生的結(jié)果的總數(shù)之比.用符號(hào)P（關(guān)注的結(jié)果）表示我們所關(guān)注的結(jié)果發(fā)生的概率，讀作該結(jié)果發(fā)生的概率.比如拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率記作P（正面朝上），這里我們關(guān)注的是“正面朝上”這個(gè)結(jié)果.知識(shí)點(diǎn)2概率的預(yù)測必然事件發(fā)生的概率是1，不可能事件發(fā)生的概率是0，隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0而小于1.一個(gè)實(shí)驗(yàn)如果有n種可能出現(xiàn)的不同結(jié)果，并且每種結(jié)果發(fā)生的可能性都一樣，那么每種結(jié)果的概率都是.一個(gè)實(shí)驗(yàn)如果有種可能出現(xiàn)的不同結(jié)果，并且每種結(jié)果發(fā)生的可能性都一樣，有一個(gè)事件是由其中k種情況組成的，那么這個(gè)事件發(fā)生的概率是.如果一個(gè)圖形是由n個(gè)全等的圖形組成的，某一事件的結(jié)果發(fā)生在其中每個(gè)圖形上的可能性都一樣，并且把其中k個(gè)圖形看做是一個(gè)整體，那么實(shí)驗(yàn)的結(jié)果發(fā)生在這個(gè)整體上面的概率是.一個(gè)圖形不是由全等圖形組成的，那么我們可以通過求面積的方法預(yù)測概率，即一個(gè)圖形的面積為，某一事件的結(jié)果發(fā)生在其中的部分圖形上，而這部分圖形的面積為，則實(shí)驗(yàn)的結(jié)果發(fā)生在這部分圖形上的概率為.課堂檢測基本概念題1、“是實(shí)數(shù)，||≥0”這一事件是()A．必然事件B．不確定事件C．不可能事件D．隨機(jī)事件2、把紅桃、黑桃、梅花、方塊撲克各兩張放在一起，洗勻后放好，再從中隨機(jī)抽取一張，重復(fù)實(shí)驗(yàn)100次，用你的實(shí)驗(yàn)結(jié)果填空：(1)總的實(shí)驗(yàn)次數(shù)為次；(2)抽得紅桃的次數(shù)為次，抽得黑桃的次數(shù)為次，抽得梅花的次數(shù)為次，抽得方塊的次數(shù)為次；(3)紅桃、黑桃、梅花、方塊出現(xiàn)的頻率分別是，，，；(4)在(3)中四個(gè)頻率之和為；(5)如果認(rèn)為抽得八張牌中每一張的機(jī)會(huì)是均等的，那么在這100次實(shí)驗(yàn)中，紅桃、黑桃、梅花、方塊出現(xiàn)的次數(shù)分別應(yīng)該是次、次、次、次；(6)在(5)的情況下，紅桃、黑桃、梅花、方塊出現(xiàn)的概率分別是，，，；(7)在(6)中四個(gè)概率之和為.基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題3、如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，求轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率．(如果指針恰好指在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)綜合應(yīng)用題4、校園旁邊的一個(gè)小商販設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，如圖所示，只要玩游戲的人花上2元錢就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的扇形區(qū)域所標(biāo)出的物品即為得到的獎(jiǎng)品(如果指針恰好指在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)．若是市場價(jià)鉛筆元/枝，橡皮元/塊，圓珠筆元/枝，鋼筆元/枝，文具盒元/個(gè)，那么這個(gè)游戲?qū)φl有利？為什么？探索創(chuàng)新題5、某商場大搞“真情回報(bào)社會(huì)”的幸運(yùn)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共設(shè)五個(gè)獎(jiǎng)金等級(jí)，最高獎(jiǎng)金每份1萬元，平均獎(jiǎng)金180元，下面是獎(jiǎng)金的分配表：獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)五等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金額（元）10000500010005010中獎(jiǎng)人數(shù)3889300600一名顧客抽到了一張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)金額為10元，她調(diào)查了周圍不少正在兌獎(jiǎng)的其他顧客，很少有超過50元的，她氣憤地去找商場的領(lǐng)導(dǎo)論理，領(lǐng)導(dǎo)解釋說這不存在什么欺騙，平均獎(jiǎng)金確實(shí)是80元．你認(rèn)為商場領(lǐng)導(dǎo)所說的平均獎(jiǎng)金是否欺騙了顧客？此種說法是否能夠很好地反映中獎(jiǎng)的一般金額？用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)與概率的有關(guān)知識(shí)作出簡要分析說明，以后再遇上類似抽獎(jiǎng)活動(dòng)的問題，你會(huì)更關(guān)心什么？體驗(yàn)中考1、小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁，數(shù)學(xué)2頁，英語6頁，他隨機(jī)地從講義夾中抽出l頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為()A．B．C．D．2、在一個(gè)不透明的袋中，裝有若干個(gè)除顏色外其余都相同的球，如果袋中有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，那么袋中球的總個(gè)數(shù)為()A．15個(gè)B．12個(gè)C．9個(gè)D．3個(gè)學(xué)后反思 附：課堂檢測及體驗(yàn)中考答案課堂檢測1、分析本題主要考查事件的分類，由于絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，故這個(gè)命題始終成立，是個(gè)必然事件．故選A．2、分析本題主要考查概率的意義，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可自行填寫．因?yàn)槌榈妹恳粡埮频臋C(jī)會(huì)均等，所以抽得每種牌的機(jī)會(huì)應(yīng)各占，即紅桃、黑桃、梅花、方塊出現(xiàn)的次數(shù)都應(yīng)為100×＝25(次)．答案：(1)100．(2)答案不唯一，每空的數(shù)值均在25左右，但各空數(shù)值總和應(yīng)為100．(3)答案不唯一，每空的數(shù)值均在左右，但各空數(shù)值總和應(yīng)為1.(4)l(5)25252525(6)(7)13、分析本題主要考查求幾何概率的方法．圓面被分成了八個(gè)全等的扇形，指針停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指向哪一個(gè)扇形面的結(jié)果都有可能，并且機(jī)會(huì)均等．解：因?yàn)閳A面被分成了8個(gè)全等的扇形，所以指針停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向扇形面的可能結(jié)果有8種，而陰影部分的扇形面有4個(gè)，所以指針停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指向陰影部分有4種可能的結(jié)果．所以所求概率戶P(指向陰影部分)＝＝．規(guī)律．方法4、分析本題主要考查利用預(yù)測概率的方法判斷游戲的公平性．解：對(duì)小商販有利，理由如下。P(獲得鉛筆)＝；P(獲得鋼筆)＝；P(獲得橡皮)＝；P(獲得圓珠筆)＝；P(獲得文具盒)＝．因?yàn)殂U筆元/枝，橡皮元/塊，圓珠筆元/枝，鋼筆元/枝，文具盒元/個(gè)，每次投入2元，所以P(對(duì)玩游戲者有利)＝P(獲得鋼筆)＋P(獲得文具盒)＝＋＝，P(對(duì)小商販有利)＝P(獲得鉛筆)＋P(獲得橡皮)＋P(獲得圓珠筆)＝＋＋＝.因?yàn)镻(對(duì)玩游戲者有利)＜P(對(duì)小商販有利)，所以這個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲?qū)π∩特溣欣窘忸}策略】游戲的公平與否往往通過計(jì)算概率來衡量.5、分析本題主要考查概率、統(tǒng)計(jì)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活運(yùn)用．解：由題意可知：＝＝＝180(元)，所以商場領(lǐng)導(dǎo)所說的平均獎(jiǎng)金