二元一次方程組

二元一次方程組《我說你做》規(guī)則：五人一組，學(xué)生的動(dòng)作與教師的口令相同，搶到圓桌中間的獎(jiǎng)品即結(jié)束學(xué)習(xí)任務(wù)卡1、了解二元一次方程的概念，二元一次方程組的概念2、檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程（組）的解；3、能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么是一元一次方程？2.“元”“次”各指的是什么？3.什么是方程的解？二元一次方程組的定義一問題1：據(jù)此如何列一元一次方程解決該問題？解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10－x）場(chǎng).

章引言：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？2x+（10－x）=16.問題2

能不能直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出反映題意的方程？分析勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)勝的場(chǎng)數(shù)的分?jǐn)?shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)的分?jǐn)?shù)＝總分?jǐn)?shù)解：設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng).2x＋y=16x＋y=10思考一:上述方程有什么共同特點(diǎn)?思考二:與一元一次方程相比較有什么區(qū)別?

x＋y=102x＋y=16議一議x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34定義：一、二元一次方程的概念

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判斷下列方程是不是二元一次方程？練一練

方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.知識(shí)要點(diǎn)x＋y=102x＋y=16

叫做方程組思考：兩個(gè)方程中同一字母代表的含義相同嗎？緊扣相關(guān)概念下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.B

小提示：

也是二元一次方程組嗎？.二元一次方程組的解二探究滿足課堂開始籃球聯(lián)賽問題中的方程，且符合問題的實(shí)際意義的值有哪些？把它們填入表中.思考1

如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？X012345678910Y109876543210x,y還可取到小數(shù),如x=0.5,y=9.5;有無數(shù)組這樣的值.

像x=1,y=9

是適合一個(gè)二元一次方程X+Y=10的未知數(shù)的一組值,就叫做這個(gè)二元一次方程的一組解.知識(shí)要點(diǎn)注意：一般地，二元一次方程有無數(shù)組解，而且是成對(duì)出現(xiàn)，但在特定情境下，它的解又是有限的

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.思考2上表中哪對(duì)x，y的值還滿足方程2x+y=16

②？x=6，y=4還滿足方程②．也就是說,它是方程x+y=10①與方程②的公共解，記作知識(shí)要點(diǎn)結(jié)論：

一般地，二元一次方程有無數(shù)組解，而二元一次方程組只有一組解二元一次方程組的解是()

｛x+2y=10,y=2xA.｛C.｛D.｛B.｛x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2例3

加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等？（請(qǐng)列出符合題意的二元一次方程組）典例精析解：設(shè)安排第一道工序?yàn)閤人，第二道工序?yàn)閥人.根據(jù)題意得1.若x2m-1+5y3n-2m

=7是二元一次方程，則m=____，n=____.2m-1=113n-2m=11基礎(chǔ)練習(xí)2.已知方程若x=6，則y=_____；若y=0，則x=_____；當(dāng)x=____時(shí)，y=8.439｛x=-2,y=33.

若是方程x-ky=1的解,則k的值為

.解析：將代入原方程得-2-3k=1，解得k＝﹣1.｛x=-2,y=3-1已知

Ι4x+3y-1I+(y-3)2=0,求x+y的值。提高訓(xùn)練解：由已知得：4x+3y-1=0y-3=0解得：x=-2y=3∴x+y=-2+3=1把一根長(zhǎng)13m的鋼管截成2m長(zhǎng)或3m長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費(fèi)？你有幾種不同的截法？解：設(shè)截成2m長(zhǎng)的鋼管x根，3m長(zhǎng)的鋼管y根,則2x+3y=13.∵x,y均為非負(fù)整數(shù)，∴或∴有2種不同的截法：3m長(zhǎng)1根、2m長(zhǎng)5根以及3m長(zhǎng)3根、2m長(zhǎng)